2022-2023學(xué)年遼寧省盤錦市雙臺(tái)子區(qū)一中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1若互為倒數(shù)，則的值為（ ）ABCD2下列式子的變形中，正確的是（ ）A由6+=10得=10+6B由3+5=4得34=5C由8=43得83 =4D由2(1)= 3得21=33

2、在，中，負(fù)數(shù)共有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4已知分式的值為0，那么x的值是（）A1B2C1D1或25下列說法正確的是（ ）A垂直于同一條直線的兩直線互相垂直B經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等D從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離6若，則（ ）ABCD7如果和互補(bǔ)，且，則下列表示的余角的式子：；中，正確的是（ ）ABCD8甲以點(diǎn)出發(fā)治北偏西30走了50米到達(dá)點(diǎn)，乙從點(diǎn)出發(fā)，沿南偏東60方向走了80米到達(dá)點(diǎn)，那么為()A150B120C180D1909如圖，線段上有兩點(diǎn)，則圖中共有線段（ ）條ABCD10如圖，AD是BAC

3、的平分線，EFAC交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，若130，則AEF的度數(shù)為（）A60B120C140D15011下列說法不正確的是（ ）A和是同類項(xiàng)B單項(xiàng)式的次數(shù)是2C單項(xiàng)式的系數(shù)是D2020是整式12下列合并同類項(xiàng)正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為_14給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：1，則第個(gè)數(shù)為_15若，則按角分的形狀是_16若的展開式是關(guān)于的三次二項(xiàng)式，則常數(shù)_17比較大小_（填“”或“”）三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）某窗戶的形狀如圖所示（圖中長(zhǎng)度單位：），其中上部

4、是半徑為的半圓形，下部是寬為的長(zhǎng)方形（1）用含的式子表示窗戶的面積；（2）當(dāng)，時(shí)，求窗戶的面積 19（5分）某班計(jì)劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)元，乒乓球每盒定價(jià)元經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的折優(yōu)惠該班需球拍副，乒乓球若干盒（不少于盒）求：當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？20（8分）如圖，從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)2cm到達(dá)A點(diǎn)，再向左移動(dòng)4cm到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動(dòng)10cm到達(dá)C點(diǎn)（1）用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1cm，請(qǐng)你在題中所給的數(shù)軸上表示出A、B、C三點(diǎn)的位置；（2）把點(diǎn)

5、C到點(diǎn)A的距離記為CA，則CA_cm；（3）若點(diǎn)B以每秒3cm的速度向左移動(dòng)，同時(shí)A、C點(diǎn)以每秒lcm、5cm的速度向右移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒，試探究CAAB的值是否會(huì)隨著t的變化而改變？請(qǐng)說明理由21（10分）先化簡(jiǎn)，再求值（1），其中，；（2），其中，22（10分）一輛慢車從地開往外的地，同時(shí)，一輛快車從地開往地已知慢車的速度是，快車的速度是求兩車出發(fā)幾小時(shí)后相距23（12分）完成推理填空：已知：如圖，12，31求證：ACHD證明：12（）ABCG（）3A（）1CHD（同理）又31（已知）ACHD（）參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選

6、項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求出結(jié)果【詳解】解：a、b互為倒數(shù)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義2、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個(gè)選項(xiàng)分析判斷即可.【詳解】A. 由6+=10得=10-6，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 由3+5=4得34=5，故B選項(xiàng)正確；C. 由8=43得83 =4，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 由2(1)= 3得22=3，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.3、B【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，逐一判定即可.【詳解】負(fù)數(shù)有，故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)負(fù)數(shù)的理解,熟練掌握,即可解題.4、B【解

7、析】試題解析：分析已知和所求，根據(jù)分式值為0的條件為：分子為0而分母不為0，不難得到(x-1)(x+2)=0且 -10；根據(jù)ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根據(jù)-10，即可得到x的取值范圍，由此即得答案.本題解析： 的值為0(x-1)(x+2)=0且-10.解得：x=-2.故選B.5、D【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)定理，平行線公理以及點(diǎn)到直線的距離定義，即可得到答案【詳解】垂直于同一條直線的兩直線互相平行，A錯(cuò)誤，經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，B錯(cuò)誤，如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等，C錯(cuò)誤，從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，

8、D正確故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)定理，平行線公理以及點(diǎn)到直線的距離定義，掌握上述性質(zhì)，定理，公理和定義，是解題的關(guān)鍵6、D【解析】根據(jù)選項(xiàng)進(jìn)行一一排除即可得出正確答案.【詳解】解：A中、，可得，故A錯(cuò)；B中、，可得出，故B錯(cuò)；C中、，可得出，故C錯(cuò)；D中、，交叉相乘得到，故D對(duì).故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)及比例的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)和互補(bǔ)，得出，求出的余角為，=即可判斷出，根據(jù)余角的定義即可判斷出，求出，即可判斷出【詳解】解：根據(jù)余角的定義得出：是的余角，故正確，和互補(bǔ)，故正確，故錯(cuò)誤，故正確故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對(duì)余

9、角和補(bǔ)角的理解和運(yùn)用，掌握余角和補(bǔ)角的定義并正確的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)方位角的概念正確畫出方位角，再根據(jù)角的和差即可求解【詳解】解：如圖所示，甲從O點(diǎn)出發(fā)，沿北偏西30走了50米到達(dá)A點(diǎn)，乙從O點(diǎn)出發(fā)，沿南偏東60方向走了80米到達(dá)B點(diǎn)，AON=30，BOS=60，NOB=180-BOS=180-60=120，AOB=NOB+AON=120+30=150故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是方向角，根據(jù)方向角的概念正確畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵.方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于九十度的角方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角(

10、一般指銳角)，通常表達(dá)成北偏東（西）多少度或南偏東(西)多少度，若正好為45度，則表示為西(東)南(北)9、D【分析】根據(jù)線段有兩個(gè)端點(diǎn)，寫出所有線段后計(jì)算個(gè)數(shù)【詳解】解：由圖得，圖中的線段有AC，AD，AB，CD，CB，DB，共6條故選：D【點(diǎn)睛】本題考查線段的定義，找出線段時(shí)要注意按順序做到不重不漏10、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得CAD=1，再根據(jù)角平分線的定義可得BAC=2CAD，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得AEF的度數(shù)【詳解】解：EFAC，CAD130，AF是BAC的平分線，BAC2CAD23060，EFAC，AEF180BAC120故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線

11、的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11、B【分析】分別根據(jù)同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式的定義以及整式的定義判斷即可所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)【詳解】A3ab和2ba是同類項(xiàng)，原選項(xiàng)正確，不合題意；B單項(xiàng)式2x2y的次數(shù)是3，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C單項(xiàng)式xy2的系數(shù)是，原選項(xiàng)正確，不合題意；D2020是整式，原選項(xiàng)正確，不合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義、單項(xiàng)式的定義以及整式的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解答本題的關(guān)鍵12、C【分析】利用同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母以及字母指數(shù)不變這一概念進(jìn)行求解即可【詳解】A選項(xiàng)，不正確；B選

12、項(xiàng)，不正確；C選項(xiàng)，正確；D選項(xiàng)，不正確故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的基本概念二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】所有字母指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，根據(jù)定義解答.【詳解】多項(xiàng)式的二次項(xiàng)為，多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式的項(xiàng)的系數(shù)，正確確定多項(xiàng)式的每項(xiàng)是解題的關(guān)鍵，注意系數(shù)的符號(hào)要帶上.14、【解析】根據(jù)第一個(gè)數(shù)為：，第二個(gè)數(shù)為：，第三個(gè)數(shù)為：，第四個(gè)數(shù)為：，依此類推，找到分子分母與順序數(shù)之間的關(guān)系，得到：第n個(gè)數(shù)為：，即可得到答案【詳解】第一個(gè)數(shù)為：，第二個(gè)

13、數(shù)為：，第三個(gè)數(shù)為：，第四個(gè)數(shù)為：，依此類推，第n個(gè)數(shù)為：，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，根據(jù)已知的數(shù)字找出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵15、直角三角形【分析】設(shè)Ax，則B2x，C3x，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】在ABC中，設(shè)Ax，則B2x，C3xABC180，即x2x3x180，解得x30，C3x90，ABC是直角三角形故答案為：直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180是解答此題的關(guān)鍵16、【分析】先利用多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行展開，然后根據(jù)展開式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式可得關(guān)于a的方程，然后解方程即可求得答案【詳解】解：（x2-a

14、x+1）（x-1）=x3-ax2+x-x2+ax-1=x3+（-a-1）x2+（1+a）x-1因?yàn)椋▁2-ax+1）（x-1）的展開式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，所以-a-1=0，1+a=0，解得a=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)17、【分析】求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值大的反而小比較即可【詳解】解：,， ， 故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和有理數(shù)的大小比較，注意：有理數(shù)的大小比較法則是：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較

15、大小，其絕對(duì)值大的反而小三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（1）（800+9600）cm1【分析】（1）根據(jù)圖示，用長(zhǎng)方形的面積加上半圓的面積，求出窗戶的面積是多少即可；（1）將數(shù)據(jù)代入（1）中所求式子即可得解.【詳解】（1）由圖可得，即窗戶的面積是；（1）當(dāng)r=40，x=110時(shí)，=（800+9600）cm1所以窗戶的面積S是（800+9600）cm1【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握長(zhǎng)方形和圓面積的求法19、當(dāng)購買乒乓球30盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣【分析】設(shè)當(dāng)購買乒乓球盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付

16、款一樣，用分別表示出在甲、乙兩個(gè)商家購買需要的價(jià)格，列出方程求解【詳解】解：設(shè)當(dāng)購買乒乓球盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，在甲商家購買需要：元，在乙商家購買需要：元，列方程：，解得：，答：當(dāng)購買乒乓球30盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系列方程求解20、（1）如圖所示：見解析；（2）CA1cm；（3）CAAB的值不會(huì)隨著t的變化而變化，理由見解析.【解析】（1）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律，在數(shù)軸上表示出A，B，C的位置即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求出CA的長(zhǎng)即可；（3）當(dāng)移動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，表示出A，B，C表示的數(shù)，求出CA-AB的值

17、即可做出判斷【詳解】（1）如圖所示：（2）CA4（2）4+21（cm）；故答案為1（3）CAAB的值不會(huì)隨著t的變化而變化，理由如下：根據(jù)題意得：CA（4+5t）（2+t）1+4t，AB（2+t）（13t）4+4t，CAAB（1+4t）（4+4t）2，CAAB的值不會(huì)隨著t的變化而變化【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離及整式的加減，熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律及整式加減法的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、（1） （2）【分析】（1）合并同類項(xiàng)，再代入求解；（2）先去掉括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，再代入求解【詳解】（1） 將代入原式中原式= （2） 將，代入原式中原式=【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的化簡(jiǎn)運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則以及化簡(jiǎn)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵22、1或2【分析】分兩種情況討論：當(dāng)兩車未相遇時(shí)，可以得出：快車的路程+慢車的路程=300-100；當(dāng)兩車相遇后，快車的路程+慢車的路程=300+100，列出方程即可求解【詳解】解：當(dāng)兩車未相遇時(shí)，設(shè)它們出發(fā)x小時(shí)后相距100km，則20 x+60 x=300-100解得：x=1當(dāng)兩車相遇后，設(shè)它們出發(fā)y小時(shí)后相距100km，則20y+60y=300+10