25敏感性(靈敏度)解析課件

1、2.5 敏感性（靈敏度）分析2.5 敏感性（靈敏度）分析一、目標(biāo)函數(shù)系數(shù)C（價(jià)格）變化 的靈敏度分析此表仍為最優(yōu)，此時(shí)最優(yōu)解不變但最優(yōu)值改變此表不是最優(yōu)單純形表檢驗(yàn)數(shù)和最優(yōu)值改變，用單純形法繼續(xù)迭代 XB XN常數(shù)項(xiàng)檢驗(yàn)行0 CN- CBB-1NZ- CBB-1bXBE B-1NB-1b0一、目標(biāo)函數(shù)系數(shù)C（價(jià)格）變化此表仍為最優(yōu)，此時(shí)最優(yōu)解不變但25敏感性(靈敏度)解析課件二、右邊項(xiàng)b發(fā)生變化的靈敏度分析 XB XN常數(shù)項(xiàng)檢驗(yàn)行0 CN- CBB-1NZ- CBB-1bXBE B-1NB-1b最優(yōu)單純形表：0用對(duì)偶單純形法迭代求出最優(yōu)解二、右邊項(xiàng)b發(fā)生變化的靈敏度分析 最優(yōu)單純形表的s.t中

2、松弛變量的系數(shù)最優(yōu)單純形表的s.t中 XB XN解檢驗(yàn)行0 CN- CBB-1NZ- CBB-1bXBE B-1NB-1b最優(yōu)單純形表 25敏感性(靈敏度)解析課件25敏感性(靈敏度)解析課件例：某工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，他們都消耗勞動(dòng)力和材料，有關(guān)數(shù)據(jù)如下： 原料 產(chǎn)品ABC擁有量勞動(dòng)力63545材料34530售價(jià)（元）314最優(yōu)單純形表X1X2X3X4X50-20-1/5-3/5Z-27X11-1/301/3-1/35X3011-1/52/53最優(yōu)生產(chǎn)方案：5個(gè)A，0個(gè)B，3個(gè)C例：某工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，他們都消耗勞動(dòng)力和材料最優(yōu)單純形表X1X2X3X4X50-20-1

3、/5-3/5Z-27X11-1/301/3-1/35X3011-1/52/53最優(yōu)單純形表X1X2X3X4X50-20-1/5-3/5Z-最優(yōu)單純形表X1X2X3X4X50-20-1/5-3/5Z-27X11-1/301/3-1/35X3011-1/52/53X1X2X3X4X50-3-10-1Z-30X11-25/301/310X40-5-51-25結(jié)論：最優(yōu)生產(chǎn)方案：10個(gè)A，其余不生產(chǎn) 原料 產(chǎn)品ABC擁有量勞動(dòng)力63545材料34530售價(jià)（元）314最優(yōu)單純形表X1X2X3X4X50-20-1/5-3/5Z-三、 增加一個(gè)新變量 的靈敏度分析三、 增加一個(gè)新變量資源的合理利用問(wèn)題：資

4、源單位消費(fèi)產(chǎn)品資源限制單位利潤(rùn)新問(wèn)題：工廠研制了一種新產(chǎn)品，估計(jì)單位利 潤(rùn)為cn+1，問(wèn)是否投入生產(chǎn)，若投入生產(chǎn)，求最優(yōu)生產(chǎn)方案資源的合理利用問(wèn)題：資源單位產(chǎn)品資源單位新問(wèn)題：工廠研制了一對(duì)問(wèn)題： XB XN常數(shù)項(xiàng)檢驗(yàn)行0 CN- CBB-1NZ- CBB-1bXBE B-1NB-1b最優(yōu)單純形表增加一個(gè)新變量xn+1對(duì)問(wèn)題： 對(duì)問(wèn)題： XB XN常數(shù)項(xiàng)檢驗(yàn)行0 CN- CBB-1NZ- CBB-1bXBE B-1NB-1b最優(yōu)單純形表增加一個(gè)新變量xn+1對(duì)問(wèn)題： 對(duì)新問(wèn)題： XB XN常數(shù)項(xiàng)檢驗(yàn)行0 CN- CBB-1NZ- CBB-1bXBE B-1NB-1b最優(yōu)單純形表此表達(dá)到最優(yōu)此表

5、未達(dá)到最優(yōu)用單純形法迭代至找到最優(yōu)解對(duì)新問(wèn)題： 例：某工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，他們都消耗勞動(dòng)力和材料，有關(guān)數(shù)據(jù)如下： 原料 產(chǎn)品ABC擁有量勞動(dòng)力63545材料34530售價(jià)（元）314最優(yōu)單純形表:X1X2X3X4X50-20-1/5-3/5Z-27X11-1/301/3-1/35X3011-1/52/53最優(yōu)生產(chǎn)方案：5個(gè)A，0個(gè)B，3個(gè)C問(wèn)題1、若工廠開發(fā)出第四種產(chǎn)品D，預(yù)計(jì)售價(jià)2元， 生產(chǎn)每個(gè)D產(chǎn)品需要3個(gè)勞動(dòng)力和3個(gè)單位材 料，問(wèn)是否生產(chǎn)該產(chǎn)品？2、若產(chǎn)品D的售價(jià)為3元，問(wèn)如何調(diào)整生產(chǎn)方案？例：某工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，他們都消耗勞動(dòng)力和材料問(wèn)題1、若工廠開發(fā)出第四種

6、產(chǎn)品D，預(yù)計(jì)售價(jià)2元， 生產(chǎn)每個(gè)D產(chǎn)品需要3個(gè)勞動(dòng)力和3個(gè)單位材 料，問(wèn)是否生產(chǎn)該產(chǎn)品？最優(yōu)基不變，X6是非基變量，在最優(yōu)解中取0即當(dāng)新產(chǎn)品D的售價(jià)為2元時(shí)，不生產(chǎn)該產(chǎn)品。問(wèn)題1、若工廠開發(fā)出第四種產(chǎn)品D，預(yù)計(jì)售價(jià)2元，最優(yōu)基不變，X1X2X3X4X50-20-1/5-3/5Z-27X11-1/301/3-1/35X3011-1/52/53X603/53/5最優(yōu)單純形表:X1X2X3X4X50-20-1/5-3/5Z-27X11-1/301/3-1/35X3011-1/52/532、若產(chǎn)品D的售價(jià)為3元，問(wèn)如何調(diào)整生產(chǎn)方案？X1X2X3X4X5X60-3-10-10Z-30X11-1/301/

7、3-1/305X605/35/3-1/32/315最優(yōu)生產(chǎn)方案：5個(gè)A產(chǎn)品， 0個(gè)B產(chǎn)品， 0個(gè)C產(chǎn)品， 5個(gè)D產(chǎn)品X1X2X3X4X50-20-1/5-3/5Z-27X11-四、增加一個(gè)新約束 的靈敏度分析四、增加一個(gè)新約束將最優(yōu)解代入新的約束中：（1）若滿足新約束，則原最優(yōu)解不變；（2）若不滿足新約束，則原最優(yōu)解改變， 將新增的約束條件添入最終的單純形 表中，并增加一個(gè)基變量，繼續(xù)迭代。將最優(yōu)解代入新的約束中：（1）若滿足新約束，則原最優(yōu)解不變；例：某工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，他們都消耗勞動(dòng)力和材料，有關(guān)數(shù)據(jù)如下： 原料 產(chǎn)品ABC擁有量勞動(dòng)力63545材料34530售價(jià)（元）314

8、最優(yōu)生產(chǎn)方案：5個(gè)A，0個(gè)B，3個(gè)C新問(wèn)題：由于特殊原因，要求至少生產(chǎn)6個(gè)C產(chǎn)品，求最優(yōu)生產(chǎn)方案最優(yōu)單純形表X1X2X3X4X50-20-1/5-3/5Z-27X11-1/301/3-1/35X3011-1/52/5300000-1001-6X6X6例：某工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，他們都消耗勞動(dòng)力和材料X1X2X3X4X50-20-1/5-3/5Z-27X11-1/301/3-1/35X3011-1/52/53X6X6000X1X2X3X4X5X60-20-1/5-3/50Z-27X11-1/301/3-1/305X3011-1/52/503X6010-1/52/51-300-1001-6X1X2X3X4X5X60-100-1-1Z-24X114/3001/35/30X300100-16X40-501-2-515最優(yōu)生產(chǎn)方案：0個(gè)A，0個(gè)B，6個(gè)CX1X2X3X4X50-20-1/5-3/5Z-27X11-的最優(yōu)單純形標(biāo)為：X1X2X3X4X5X6X7常數(shù)項(xiàng)-13/40-11/400-1/4-1Z-1300X51/40-13/4011/4-1100