三年級下冊數(shù)學(xué)教案 圖形運(yùn)動 北師大版

1、（ 三年級 ） 備課教員： 第六講 圖形的運(yùn)動一、教學(xué)目標(biāo)：1. 觀察軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。2. 體會軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的意義。3. 會判斷軸對稱圖形、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。4. 會畫軸對稱圖形和平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形。二、教學(xué)重點(diǎn)：會畫軸對稱圖形和平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形。三、教學(xué)難點(diǎn)：畫經(jīng)過復(fù)雜平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形。四、教學(xué)準(zhǔn)備：PPT、半張照片。五、教學(xué)過程：第一課時導(dǎo)入（5分)師：同學(xué)們，今天老師帶了一副殘缺的圖片，根據(jù)這張圖片，你能猜出來這張 照片里的建筑是什么嗎？生：天安門。師：你們怎么知道這個是天安門的，我只是出示了半張照片呀？生：因?yàn)樘彀查T的左右兩邊是一樣的，只不過方向相反而已。師：呀，同學(xué)們

2、真是太棒了。生活中的圖形真奇妙呀。生：是啊。師：那我們今天就深入探討一下數(shù)學(xué)中這些奇妙圖形的運(yùn)動吧。 【板書課題：圖形的運(yùn)動】二、探索發(fā)現(xiàn)授課（40分）（一）例題1：（13分） 在方格紙上畫出軸對稱圖形。 師：我們先看例題一，這道題目是叫我們做什么？生：畫出軸對稱圖形。師：我們要畫出軸對稱圖形，首先應(yīng)該找什么？生：找對稱軸。師：對，很好，找對稱軸，這道題目對稱軸告訴我們了嗎？生：告訴我們了。師：那好，老師再提一個問題，軸對稱圖形有什么特點(diǎn)？生1：沿一條直線對折，兩邊完全重合。生2：對折后能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，折痕所在的直線叫對稱軸。師：非常好！在這里老師告訴大家一個畫軸對稱圖形既快又

3、準(zhǔn)確的方法，大家 想不想學(xué)習(xí)。生：想。師：好，我們根據(jù)軸對稱圖形的特征，我們知道對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，所以我們畫軸對稱圖形就要先找出對稱軸，然后在對稱軸的另一邊畫出原圖的關(guān)鍵對稱點(diǎn)，再把它們一連結(jié)，它的另一半就出來啦。老師這個方法好不好？生：好。師：那同學(xué)們來試一試。（第一個圖形，老師可以在黑板上畫一下，做個示范）師：同學(xué)們畫的真快，再檢查檢查有沒有漏掉什么東西。生：沒有了。師：同學(xué)們，記住這個方法了嗎？生：記住了。師：那我們要進(jìn)行練習(xí)了，準(zhǔn)備好了嗎？生：準(zhǔn)備好了。板書： 練習(xí)1：（6分）請?jiān)诜礁窦堉邪凑請D中給出的對稱軸畫出對稱圖形。分析： 根據(jù)軸對稱圖形的特征，

4、對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，先找出對稱軸，然后在對稱軸的另一邊畫出原圖的關(guān)鍵對稱點(diǎn)，連接即可。板書：（二）例題2：（13分） 看圖填一填。（1）圖向 平移了 格。（2）圖向 平移了 格。（3）圖向 平移了 格。師：我們例題一講了軸對稱，接下來我們來看看平移有什么題目需要我們來解 決的呢，看例題二。例題二的問題是什么？生：問圖形向什么方向平移了幾格。師：我們把這個問題拆成兩個問題來解決。首先我們先確定它是往哪個方向平 移的。生：箭頭指向左，所以是向左平移。師：很好，問題是不是已經(jīng)被我們解決一半了？接下來就是看平移幾格了。同 學(xué)們能直接看出來平移了幾格嗎？生：師：如果我們直

5、接看這么復(fù)雜的圖，我們是不是很容易數(shù)錯，我們能不能找一 個最簡單的圖形，只觀察它是怎么平移的，平移了幾格，是不是簡單很多？生：是的。師：那最簡單的圖形是什么？生1：線段。生2：點(diǎn)。師：對啦，我們就選擇這個圖形上的一點(diǎn)，來觀察它的平移情況，圖形上這個 點(diǎn)的平移情況是不是就是這個圖形的平移情況呢？生：是的。師：那我們隨便選一個點(diǎn)，就選車頭上的那個點(diǎn)。它向左平移了幾格呢？同學(xué) 們來數(shù)一下，然后告訴老師答案。生：9格。師：所以圖向什么方向平移？生：向左。師：平移了多少格？生：9格。師：非常棒，同學(xué)們都會了嗎？生：會了。師：那就來看看圖和圖是怎么平移的呢？看誰能最快的找出答案。 （借PPT展示平移過程）

6、板書：（1）圖向 左 平移了 9 格。（2）圖向 下 平移了 3 格。（3）圖向 右 平移了 6 格。練習(xí)2：（8分）按要求畫一畫。 畫出圖向下平移5格后的圖形。畫出圖向右平移6格后的圖形。畫出圖向左平移6格后的圖形。畫出圖向上平移4格后的圖形。分析：本題比例題要難，例題不需要我們動手畫，而這道題目完全就是一道操作題，老師可以舉一個例子先來示范一下，再讓學(xué)生練習(xí)。具體考查的還是學(xué)生的平移這個知識點(diǎn)的認(rèn)識以及掌握情況。板書： 三、小結(jié)：（5分）畫軸對稱圖形的另一半，根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，先找出對稱軸，然后在對稱軸的另一邊畫出原圖的關(guān)鍵對稱點(diǎn)，連

7、結(jié)即可。畫平移后的圖形，我們可以先畫各個點(diǎn)平移后的位置，再將它們相連即可。二、探索發(fā)現(xiàn)授課（40分）（一）例題1：（13分） 在方格紙上畫出軸對稱圖形。 師：我們先看例題一，這道題目是叫我們做什么？生：畫出軸對稱圖形。師：我們要畫出軸對稱圖形，首先應(yīng)該找什么？生：找對稱軸。師：對，很好，找對稱軸，這道題目對稱軸告訴我們了嗎？生：告訴我們了。師：那好，老師再提一個問題，軸對稱圖形有什么特點(diǎn)？生1：沿一條直線對折，兩邊完全重合。生2：對折后能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，折痕所在的直線叫對稱軸。師：非常好！在這里老師告訴大家一個畫軸對稱圖形既快又準(zhǔn)確的方法，大家 想不想學(xué)習(xí)。生：想。師：好，我們根

8、據(jù)軸對稱圖形的特征，我們知道對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，所以我們畫軸對稱圖形就要先找出對稱軸，然后在對稱軸的另一邊畫出原圖的關(guān)鍵對稱點(diǎn)，再把它們一連結(jié)，它的另一半就出來啦。老師這個方法好不好？生：好。師：那同學(xué)們來試一試。（第一個圖形，老師可以在黑板上畫一下，做個示范）師：同學(xué)們畫的真快，再檢查檢查有沒有漏掉什么東西。生：沒有了。師：同學(xué)們，記住這個方法了嗎？生：記住了。師：那我們要進(jìn)行練習(xí)了，準(zhǔn)備好了嗎？生：準(zhǔn)備好了。板書： 練習(xí)1：（6分）請?jiān)诜礁窦堉邪凑請D中給出的對稱軸畫出對稱圖形。分析： 根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，

9、先找出對稱軸，然后在對稱軸的另一邊畫出原圖的關(guān)鍵對稱點(diǎn)，連接即可。板書：（二）例題2：（13分） 看圖填一填。（1）圖向 平移了 格。（2）圖向 平移了 格。（3）圖向 平移了 格。師：我們例題一講了軸對稱，接下來我們來看看平移有什么題目需要我們來解 決的呢，看例題二。例題二的問題是什么？生：問圖形向什么方向平移了幾格。師：我們把這個問題拆成兩個問題來解決。首先我們先確定它是往哪個方向平 移的。生：箭頭指向左，所以是向左平移。師：很好，問題是不是已經(jīng)被我們解決一半了？接下來就是看平移幾格了。同 學(xué)們能直接看出來平移了幾格嗎？生：師：如果我們直接看這么復(fù)雜的圖，我們是不是很容易數(shù)錯，我們能不能找

10、一 個最簡單的圖形，只觀察它是怎么平移的，平移了幾格，是不是簡單很多？生：是的。師：那最簡單的圖形是什么？生1：線段。生2：點(diǎn)。師：對啦，我們就選擇這個圖形上的一點(diǎn)，來觀察它的平移情況，圖形上這個 點(diǎn)的平移情況是不是就是這個圖形的平移情況呢？生：是的。師：那我們隨便選一個點(diǎn)，就選車頭上的那個點(diǎn)。它向左平移了幾格呢？同學(xué) 們來數(shù)一下，然后告訴老師答案。生：9格。師：所以圖向什么方向平移？生：向左。師：平移了多少格？生：9格。師：非常棒，同學(xué)們都會了嗎？生：會了。師：那就來看看圖和圖是怎么平移的呢？看誰能最快的找出答案。 （借PPT展示平移過程）板書：（1）圖向 左 平移了 9 格。（2）圖向 下

11、 平移了 3 格。（3）圖向 右 平移了 6 格。練習(xí)2：（8分）按要求畫一畫。 畫出圖向下平移5格后的圖形。畫出圖向右平移6格后的圖形。畫出圖向左平移6格后的圖形。畫出圖向上平移4格后的圖形。分析：本題比例題要難，例題不需要我們動手畫，而這道題目完全就是一道操作題，老師可以舉一個例子先來示范一下，再讓學(xué)生練習(xí)。具體考查的還是學(xué)生的平移這個知識點(diǎn)的認(rèn)識以及掌握情況。板書： 三、小結(jié)：（5分）畫軸對稱圖形的另一半，根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，先找出對稱軸，然后在對稱軸的另一邊畫出原圖的關(guān)鍵對稱點(diǎn)，連結(jié)即可。畫平移后的圖形，我們可以先畫各個點(diǎn)平移后的位

12、置，再將它們相連即可。第二課時（50分）復(fù)習(xí)導(dǎo)入（3分）師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？生1：軸對稱。生2：平移。師：對，看來同學(xué)們的記性不錯。那我們是怎么來畫軸對稱圖形的另一半和平 移后的圖形的呢？生：軸對稱圖形我們是根據(jù)它的對稱軸，再描出關(guān)鍵對稱點(diǎn)，最后連接即可得到。畫平移后的圖形，我們可以先畫各個點(diǎn)平移后的位置，再將它們相連即可。師：非常好，數(shù)學(xué)中還有很多有趣的圖形運(yùn)動，這節(jié)課我們繼續(xù)來探究，同學(xué) 們準(zhǔn)備好了嗎？生：準(zhǔn)備好了。 （出示PPT)二、探索發(fā)現(xiàn)授課（42分）（一）例題3：（13分）將六邊形先向下平移4格，再向右平移 3格。將小旗繞A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90度。師：我們看到例題三，例題三的

13、第一小題是不是上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的平移，我們 再來復(fù)習(xí)一下，請同學(xué)們畫出平移后的圖形。師：畫好的同學(xué)，跟PPT上校對一下。做對了嗎？生：做對了。師：好，那我們現(xiàn)在看到第二小題，這是一道圖形旋轉(zhuǎn)的題目。我們做圖形旋 轉(zhuǎn)的題目最重要的一點(diǎn)是什么？生：師：圖形圍繞的點(diǎn)或者說旋轉(zhuǎn)中心不動。然后我們再進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，如果我們直接 進(jìn)行整個圖形的旋轉(zhuǎn)，大家說好不好旋轉(zhuǎn)。生：不好。師：那我們該怎么辦呢？生：跟平移一樣，先平移一個點(diǎn)，再連線。師：非常好，我們畫平移后圖形的時候，我們先畫一個平移后的點(diǎn)，再連接，這樣能使平移簡單又不會出錯。那如果旋轉(zhuǎn)的時候，我們也先畫一個點(diǎn)，同學(xué)們覺得好不好畫。生：師：老師覺得我們可以把點(diǎn)

14、稍微擴(kuò)大一點(diǎn)，把先畫點(diǎn)改為先畫線，這樣是不是 直觀一點(diǎn)呢？同學(xué)們跟著老師來畫一畫。師：我們把小旗子繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)900，點(diǎn)A的位置不動，先把旗桿順時針旋轉(zhuǎn)900 ，再畫出小旗子即可。（通過一步一步的板演，讓學(xué)生慢慢理解，最后再借助PPT，加深印象。）同學(xué)現(xiàn)在知道怎么畫了嗎？生：知道了。師：那接下來大家就來想一想，試一試練習(xí)三的題目。 板書：練習(xí)3：（7分） 按照前面旋轉(zhuǎn)的規(guī)律，畫出后面的圖形。分析： 由前三個圖形可知，旋轉(zhuǎn)角度為90，后面圖形可根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)一個一個畫出來。本題難度較例題來講略大，沒有一個明確的旋轉(zhuǎn)中心讓學(xué)生作畫，主要還考查了學(xué)生的思維想象能力。板書：（二）例題4：（13

15、分）下面是鏡子中看到的時間，請畫出現(xiàn)實(shí)的時間。 師：今天有照過鏡子的人舉手。師：看來大家還都是愛美的人。那有沒有同學(xué)說一說，鏡子里的你跟你本身有 什么區(qū)別呢？生1：生2：生3：鏡子里的我跟我本身是相反的。師：哦，這位同學(xué)對日常生活中的現(xiàn)象觀察的真仔細(xì)。我們照鏡子的時候，因?yàn)槲覀兠鎸γ嬲?，所以我們會感覺鏡子里的自己跟我們是一模一樣的，但是仔細(xì)觀察，我們會發(fā)現(xiàn)在鏡子中的自己與現(xiàn)實(shí)中的我們恰好左右順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱。大家說神奇不神奇？生：好神奇。師：那我們來看一看例題四這道題目，在鏡子中看到時間是這樣子的，那我們 現(xiàn)實(shí)中的時間是幾點(diǎn)呢？我們該怎么做？生：因?yàn)殓R子里的跟現(xiàn)實(shí)中恰好左右順序顛倒，且

16、關(guān)于鏡面對稱。師：對，非常棒！根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱。我們可以用我們學(xué)過的關(guān)于軸對稱的畫法，畫出現(xiàn)實(shí)中的時間。給同學(xué)們一點(diǎn)時間畫一畫，畫好的舉手。師：大家畫的都不錯，接下來看PPT上，校對一下，你畫的是不是正確的？板書： 練習(xí)4：（7分） 看鏡子里的鐘面寫出時間。 分析： 本題難度中等，學(xué)生上課有認(rèn)真聽講的話，問題不大。主要明白鏡面對稱的特點(diǎn)：上下前后方向一致，左右方向相反。時間表示方法有多種，如第一個鐘面的時間：早上9時、晚上9時、9:00、21:00。板書： 9:00 6:00 11:00 4:30（時間表示方法不唯一）例題5（選講

17、）：根據(jù)前四幅圖的變化規(guī)律，完成第5幅圖及第18幅圖。+ +師：同學(xué)們，我們學(xué)過找規(guī)律是不是呀？生：是的。師：那同學(xué)們有沒有做過既有旋轉(zhuǎn)又要找規(guī)律的題目呀？生：沒有。師：這里就有一道這樣的難題，同學(xué)們敢不敢挑戰(zhàn)。生：敢。師：好，我們來看例題五。首先我們是不是看到了很多圖形，不要怕，我們一個一個來看，我們先看第一個圖形和第二個圖形。這兩個圖形有什么聯(lián)系嗎？生：第二個圖形是由第一個圖形旋轉(zhuǎn)90得到的。師：非常棒，看來我們上的課，做的練習(xí)沒有白費(fèi)。同學(xué)們對旋轉(zhuǎn)敏感多了。 那第二個圖形和第三個圖形有什么聯(lián)系呢？生：也是旋轉(zhuǎn)90。師：第三個和第四個呢？生：也是旋轉(zhuǎn)90。師：真棒，那我們是不是可以來畫第五

18、個圖形了？第五個圖形也是由第四個圖 形旋轉(zhuǎn)90得到的。生：是的。師：好，同學(xué)們來畫一畫。師：畫好了嗎？生：畫好了。師：畫好之后有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：發(fā)現(xiàn)跟第一個圖形一模一樣。師：那同學(xué)們你們再畫第6圖形是什么？生：師：同樣的，你發(fā)現(xiàn)跟第幾個是一樣的呢？生：第2個。師：非常好，如果有誰是不一樣的就說明你畫錯了哦。通過畫圖，那我們是不 是找到規(guī)律了呀？生：是的。師：幾個幾個為一組？生：4個為一組。師：題目叫我們畫第幾個？生：第18個圖形。師：第18個圖形是什么樣的？我們可以怎么求？生：184=42，第18個圖形是跟第二個圖形一樣的。師：那現(xiàn)在同學(xué)們會畫了嗎？生：會了。板書：練習(xí)5： 想想畫畫。 分析： 主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)，難度較例題五簡單一