邊坡加固-土力學計算

1、邊坡加固-土力學計算第一頁，共40頁。1.分類：按位移方向和墻后土體的應力狀態(tài)分為： 靜止土壓力、主動土壓力、被動土壓力 2.土壓力性質和大?。河蓳跬翂ξ灰品较蚝臀灰屏繘Q定。1.土壓力的分類擋土墻的三種土壓力第二頁，共40頁。在相同的墻高和填土條件下：EaE0Ep2.靜止土壓力計算1.靜止土壓力定義：墻無移動、土無變形，土體彈性平衡狀態(tài)。2.墻身位移與靜止土壓力E0的關系：第三頁，共40頁。3.靜止土壓力計算按半空間彈性變形體在土的自重作用 下無側向變形時的水平側壓力： p =K0z若土體為均質土，則K0與均為常數 K0=/(1-) 由于土的很難確定，K0常用經驗公式計算。 對于砂土、正常固結

2、粘土：K01-sinp與z成正比，靜止土壓力沿墻高呈三角形分布。墻、土靜止狀態(tài)E0h靜止土壓力的分布第四頁，共40頁。單位長擋土墻上的靜止土壓力合力E0為三角形分布圖的面積。 E0的作用點位于三角形的形心，即距墻底h/3處。若土體為非均質土，必須分層計算。水壓力必須單獨計算。(K0=1)墻、土靜止狀態(tài)E0h靜止土壓力的分布第五頁，共40頁。 假設條件：表面水平的半無限土體，處于彈性平衡狀態(tài)。墻背面垂直、表面光滑，作用在擋土墻上的土壓力等于原來土體中作用在AB垂直線上的水平法向應力。朗肯土壓力理論的適用條件：擋土墻的墻背垂直；擋土墻的墻后填土表面水平；擋土墻的墻背光滑，墻和填土之間沒有摩擦力，剪

3、應力為零。所以墻背為主應力面。3.朗肯土壓力理論第六頁，共40頁。一、主動土壓力擋土墻向離開土體的方向移動，水平應力h減小，豎向應力v保持不變，當位移達到一定數值時，墻后填土達到極限平衡狀態(tài)。豎向應力v=z是大主應力1。水平向土壓力pa(主動土壓力)是 小主應力3。利用極限平衡條件下1與3的關 系，直接求得主動土壓力的強度pa。 pa=3 (主動土壓力) v不變h減小第七頁，共40頁。1.朗肯主動土壓力計算無粘性土 無粘性土的極限平衡條件沿深度方向分布的主動土壓力朗肯主動土壓力系數單位墻長度上的土壓力合力Ea 無粘性土主動土壓力第八頁，共40頁。.朗肯主動土壓力計算粘性土 粘性土的極限平衡條件

4、：沿深度方向主動土壓力的分布粘性土主動土壓力分布第九頁，共40頁。粘性土的主動土壓力由兩部分組成：.土重部分：zKa，呈三角形分布；.粘聚力部分：2cKa，是負值，起減少土壓力的作用，其值是常量，不隨深度變化臨界深度：單位墻長度上的土壓力合力Ea,Ea作用點位于墻底以上(h-z0)/3處:第十頁，共40頁。二、被動土壓力擋土墻向擠壓土體的方向移動，水平向應力h增加，豎向應力v保持不變，當位移達到一定數值時，墻后填土達到極限平衡狀態(tài)。豎向應力v =z為小主應力3 水平向土壓力pp(被動土壓力) 成為大主應力1 。利用極限平衡條件下1與3的關系，直接求得主動土壓力的強度pp。pp=1 (被動土壓力

5、) v不變h增加第十一頁，共40頁。1.朗肯被動土壓力計算無粘性土 無粘性土的極限平衡條件沿深度方向分布的被動土壓力朗肯被動土壓力系數單位墻長度上的土壓力合力EpEp作用點在墻底以上h/3處 無粘性土被動土壓力第十二頁，共40頁。.朗肯被動土壓力計算粘性土 粘性土的極限平衡條件：沿深度方向主動土壓力的分布粘性土被動土壓力分布第十三頁，共40頁。1. 填土面上有均布荷載q （超載）在墻后距填土面為z深度處： 大主應力(豎向) 1=q+z， 小主應力(水平向) 3=pa根據土的極限平衡條件： 粘性土： 砂土：填土為粘性土時，臨界深度：若超載q較大，計算的z0為負值，墻頂處土壓力三、幾種常見情況下的

6、土壓力計算第十四頁，共40頁。2.分層填土：按各層的土質情況，分別確定每層土作用于墻背的土壓力。第一層土按指標1、1和c1計算土壓力。計算第二層土時將上層土視作該層土上的均布荷載，用該層土的指標1、1和c2來進行計算。其余土層同樣可按第二層土的方法來計算。分層填土第十五頁，共40頁。3.填土中有地下水：墻背同時受到土壓力和靜水壓力的作用。地下水位以上的土壓力可按前述方法計算。地下水位以下土層的土壓力，應考慮地下水引起填土重度的減小以及抗剪強度改變的影響。但在一般工程中，可不計地下水對土體抗剪強度的影響，而只需以有效重度和土體原有的c和值來計算土壓力。總側壓力為土壓力和水壓力之和。水土分算與水土

7、合算法水土分算法：將土壓力和水壓力先分開計算再疊加的方法。適用范圍：適合于永久性擋土結構或滲透性較大的砂性土。水土合算法：將地下水位以下的土體重度取為飽和重度來計算，水壓力則不再單獨計算。適用范圍：適合于滲透性較小的粘性土。第十六頁，共40頁。 1776年法國的C.A.庫倫(Coulomd)根據墻后土楔處于極限平衡狀態(tài)時的力系平衡條件，提出了另一種土壓力分析方法，稱為庫倫土壓力理論。它能適用于各種填土面和不同的墻背條件，且方法簡便，計算主動土壓力時有足夠的計算精度，至今仍然是一種被廣泛采用的土壓力理論。 4.庫倫土壓力理論第十七頁，共40頁。1.假設條件： (1)平面滑裂面假設：當墻向前或向后

8、移動，填土達到破壞時沿兩個平面同時下滑或上滑：一個是墻背AB面；另一個是土體內某一滑動面BC，BC與水平面成角。(2)剛體滑動假設：將破壞土楔ABC視為剛體，不考慮滑動楔體內部的應力和變形條件。(3)楔體ABC整體處于極限平衡狀態(tài)?；瑒用嫔霞魬σ堰_抗剪強度f。第十八頁，共40頁。2.適用條件：(1)墻背與填土面條件傾斜墻背的陡墻(cr)，填土面不限，即、可以不為零，但也可以等于零。填土形式不限，計算面為第二滑裂面(2)土質條件數解法一般適用于無粘性土，圖解法則對于無粘性土或粘性土均可方便應用。 第十九頁，共40頁。計算原理：(1)假定滑動面BC，ABC為可能的滑動楔體自重G為ABC。 G值為

9、已知。(2)墻背AB對滑動楔體的支承反力E數值未知，方向已知，與墻背法線N2成角(墻與土的摩擦角)。(3)滑動面BC下方不動土體對滑動楔體的反力R的數值未知而方向已定，R的方向與滑動面BC法線N1成角。 一、庫倫主動土壓力計算1.填土為無粘性土第二十頁，共40頁。(4)滑動楔體G、E和R三個力作用下處于靜力平衡狀態(tài)。三個力交于一點，可得封閉的力三角形abc。 G豎直向下；G與R的夾角2=-；G與E的夾角為， =90-；E與R的夾角為180-+(-)。(5)取不同滑動面坡角1， 2，則G，R，E數值 也隨之發(fā)生變化，找出最 大的E，即為所求的真正的 主動土壓力Ea。 一、庫倫主動土壓力計算1.填

10、土為無粘性土第二十一頁，共40頁。計算公式：(1)主動土壓力系數Ka是、和的函數，可由表7-1查得。表中為負值時，表示墻背傾斜方向與圖7-20相反。一、庫倫主動土壓力計算1.填土為無粘性土第二十二頁，共40頁。一、庫倫主動土壓力計算(2)墻背與填土之間的摩擦角由試驗確定或參考下表取值。第二十三頁，共40頁。(3)主動土壓力分布:Ea與墻高h的平方成正比，為求得離墻頂為任意深度z處的主動土壓力強度pa，可將Ea對z求導而得，即：主動土壓力強度沿墻高呈三角形分布。Ea的作用點在離墻底h/3處，作用方向在墻背法線上方，并與法線成角或與水平面成+角。第二十四頁，共40頁。填土面上有均布荷載 (1)假定

11、滑裂面位置不變。計入作用于滑動楔體上的荷載G=qlcos，推導總土壓力Ea。(2)Ea、Ea分別為填土表面沒有荷載和有均布荷載作用的總土壓力。 根據三角形相似原理： 一、庫倫主動土壓力計算1.填土為無粘性土第二十五頁，共40頁。(1)庫倫土壓力理論假設墻后填土是理想散體，只有內摩擦角而沒有粘聚力c，理論上只適用于無粘性填土。(2)實際工程中采用粘性填土，為了考慮粘性土的粘聚力c對土壓力數值的影響，在應用庫倫公式時，曾有將內摩擦角增大，采用“等值內摩擦角D”來綜合考慮粘聚力對土壓力的效應的方法，但誤差較大。(3)可用以下方法確定：圖解法建筑地基基礎設計規(guī)范推薦的公式一、庫倫主動土壓力計算1.填土

12、為無粘性土第二十六頁，共40頁。 如果擋土墻的位移很大，足以使粘性填土的抗剪強度全部發(fā)揮，將在填土頂面z0深度處出現張拉裂縫圖解法 一、庫倫主動土壓力計算2.填土為粘性土第二十七頁，共40頁。(1)先按朗肯理論定臨界深度z0，再假設一滑動面BD進行分析作用于滑動土楔ABD上的力： 土楔體自重G； 滑動面BD上的反力R，與BD面的法線成角； BD面上的總粘聚力C=cBD，c為填土的粘聚力； 墻背與土接觸面AB上的總粘聚力Ca=caAB，ca為墻背與 填土之間的粘聚力； 墻背對填土的反力E，與墻背法線方向成角。 圖解法步驟一、庫倫主動土壓力計算2.填土為粘性土第二十八頁，共40頁。圖解法步驟(2)

13、在上述各力中，G、C、Ca的大小和方向均已知，R和E的方向已知，但大小未知，考慮到力系的平衡，由力矢多邊形可以確定E的數值，如圖b所示(3)假定若干滑動面按以上方法試算，其中最大值即為總主動土壓力Ea。最大值對應的BD面可通過曲線插值找到一、庫倫主動土壓力計算2.填土為粘性土第二十九頁，共40頁。 規(guī)范推薦的公式 規(guī)范推薦采用與楔體試算法相似的平面滑裂面假定，得到主動土壓力為： 一、庫倫主動土壓力計算2.填土為粘性土第三十頁，共40頁。(1)擋土墻推向填土，墻后土產生滑動面BC，土體ABC沿墻背AB與填土中BC兩個面向上滑動。(2)楔體的自重G=ABC。BC確定時，G的大小及方向確定。(3)墻

14、背對楔體的推力E，數值未知，方向已知，與墻背法線N2成夾角，在法線N2的上側。(4)滑動面BC上，反力R的大小未知，方向已定，法線N1成角。(5)滑動楔體ABC處于極限平衡狀態(tài)，G、E、R三力平衡成閉合力三角形abc。 二、庫倫被動土壓力計算1.填土為粘性土第三十一頁，共40頁。(6)在力三角形abc中，應用正弦定理可得：(7)不同的滑裂面BC，得相應不同的E，求其中的最小E值，即為所求的被動土壓力，其計算公式如下：第三十二頁，共40頁。一、填土面上有局部荷載時的土壓力計算 1 集中荷載2 線荷載 3 條形荷載4 車輛荷載 二、無限斜坡面的朗肯土壓力計算三、墻背形狀有變化的情況 1 折線形墻背

15、 2 墻背設置卸荷平臺 5.幾種特殊情況下土壓力的計算 第三十三頁，共40頁。利用布辛奈斯克解m=x/h、n=z/h、h為剛性墻高一、填土面上有局部荷載時的土壓力計算 1.集中荷載第三十四頁，共40頁。 布辛奈斯克解 一、填土面上有局部荷載時的土壓力計算 2.線荷載第三十五頁，共40頁。 用于朗肯土壓力理論時的近似計算方法 條形荷載q所產生的主動土壓力強度為qKa，其分布為cefd 一、填土面上有局部荷載時的土壓力計算 3.條形荷載第三十六頁，共40頁。按庫倫土壓力理論，車輛荷載用一個厚度為he的等代均布土層代替破壞楔體的長度l0 厚度he一、填土面上有局部荷載時的土壓力計算 4.車輛荷載第三十七頁，共40頁。 推導思路與前述具有水平填土面條件的思路基本相同，區(qū)別僅在于把分析具有水平地表面半無限土體中一點的應力狀態(tài)改為分析具有傾斜表面的半無限土體中一點的應力狀態(tài)，求出該點達到極限平衡狀態(tài)時的應力條件，即可得出作用于豎直墻背上的土壓力。 二、無限斜坡面的朗肯土壓力計算 第三十八頁