小學數(shù)學六年級上冊六 比的認識比的應用教學設計

1、比的應用教學設計【教學內容】北師大版版小學數(shù)學六年級上冊比的應用【教材與學情分析】本課是學生學習了比的意義和比的基本性質，掌握分數(shù)乘除解決實際問題的基礎上進行教學的，本節(jié)課主要教學按比分配解決實際問題。【教學目標】1、掌握按比分配問題的模型和解題方法，并會靈活應用解決實際問題2、培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力，滲透建模思想。3、感受比在生活中的廣泛應用，理解按比分配的意義?！窘虒W重點】 掌握按比分配解決實際問題的方法?！窘虒W難點】 建立按比分配問題的模型?！窘虒W準備】 課件 學力單 小棒 教學過程教師活動學生活動設計意圖一、出示問題，讓學生感知平均分配是不合理的，按3：2分配是合理的師：高老師昨

2、天在六年級做了一個調查，六年級近視的學生大約有90人，視力正常的人數(shù)大約有210人。那么近視學生人數(shù)和視力正常學生的人數(shù)的比是？師：你能說說這個比表示什么意思嗎？師：同學們對比的意義理解得比較清楚。 師：今天我們要學習比在生活中的應用。板書：比的應用師：六一兒童節(jié)的時候，幼兒園準備了一筐橘子，準備分給小一班和小二班的學生，假設橘子的大小都是相同的，怎么分合理呢？ 師：平均分不合理。師：那怎么分才合理呢？板書：按人數(shù)分師：如果分完這50個橘子，還有剩下的橘子，又該怎么分？舉個例子，1班分幾個，2班分幾個？師：按3:2分，每個人分到的橘子數(shù)一樣多嗎？師：還是按1班和2班人數(shù)的比來分比較合理。板書：

3、添上比字，3:2生：3:7生：近視的同學人數(shù)占了1份，視力正常人數(shù)占了3份。生：近視的同學人數(shù)占全班人數(shù)的14，沒有近視的人數(shù)占全班人數(shù)的預設1：每個班各一半 。師：你認為這種分法合理嗎？生：不合理，2個班的人數(shù)不同。師：如果兩個班都分30個呢？生：1班每個人要吃的多一些，不公平。預設2：按人數(shù)分合理。師：1班30人，1班就分30個，2班20人，2班就分20個。 1班2班3020生：按3:2分生：30:20=3:2生：1班3份，2班2份師：是不是可以用一個比來表示。生：1班分6個，2班分4個生：1班3個，2班2個1班2班30206432師：按人數(shù)比分，每個人分到的橘子數(shù)量是一樣的。用調查近視學

4、生的人數(shù)比，讓學生復習比的意義。為后面運用比的意義解決問題作鋪墊。把平均分當作學生學習按比例分配的起點，建構起了知識之間的聯(lián)系，按比例分配就變成了學生因為分配的需要而自然產生的分配方法。二、借助列表的方法，嘗試解決問題 師：按3:2分，這筐橘子應該怎么分？ 同桌分一分活動要求：同桌兩人合作，用紙杯里的物品代替橘子分一分，一人當記錄員，一人當操作員，把分的結果記錄在學力單上的表格里，直到不能分為止。這兩個孩子雖然分法不同，但分的結果的比都是3:2師：借助列表的方法，通過不斷的嘗試，我們可以解決按比分配的問題。板書：列表學生兩人一組活動，全班交流預設1：1班2班3020643624生：我發(fā)現(xiàn)還剩1

5、0根，1班6根，2班4根6:4=3:2預設2：1班2班15101510643624生：1班15根，2班10根，15:10=3:2在分的過程中讓學生理解3:2的意義三、建模師：如果這筐橘子有140個，按3：2分，1班和2班各分多少橘子呢？師：你想用什么方法解決這個問題？ 那你就用你喜歡的方法解決這個問題。把你的想法寫在學力單上。師：列表這種方法比較適用于總量少 的情況。活動要求：四人一組，每個人在小組內說說自己的方法。 師：我很欣賞這個同學的想法，你能不能解釋解釋。師：畫圖是個好辦法，能把數(shù)量關系直觀的表示出來。 師：由比想到了“份”，這個同學是從份數(shù)的角度去考慮的板書：份數(shù)師：由“份”想到了分

6、數(shù)，這個同學是從分數(shù)的角度考慮的板書：分數(shù)師：這是從方程的角度思考的。板書：方程84和56對不對呢？怎么檢驗？師：請同學們觀察這四種方法之間有什么聯(lián)系和相同點？四人一組，討論討論。師：這四種方法都是利用比的意義解決按比分配的問題 板書：比的意義師： 解決按比分配的問題，可以分幾步呢？板書： 1、一份的數(shù)量 2、幾份的數(shù)量師：如果兩個班的人數(shù)都是30人呢？怎么分合理？板書：1:1板書：平均分配是按比分配的一種特殊情況。生：列算式生：畫圖生：列表生：方程指名幾個學生板書在黑板上。預設1 140個生：為什么1班是3個？2班是2個？為什么每個方格是一樣大的？預設2：140（32）=28（個）一班：28

7、3=84（個）二班：282=56（個）生提問： 第一步求的是什么？預設3：23=514035=84(個14025=56（個生提問：5表示什么？35表示什么？25預設4：解：設每份橘子是個，那么1班3個，2班2個。32=140 5=140 =283=283=842=282=56生提問： 為什么要設一份為生：84+56等不等于140生：84:56化簡后等不等于3；2生：總份數(shù)是5份 生：1班3份，2班2份生： 3份+2份=140個生：可以平均分從不同的解題方法中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的本質。滲透建模的數(shù)學思想四、學以致用師：在生活中我們經常會遇到按比分配的問題，體育老師在分籃球的時候遇到了一個問題，你能幫

8、他解決嗎？1、體育課上，老師要把 21個籃球按4:3分給男、女 兩大組進行小組練習，男同學、女同學各能分到多少個？2、一種什錦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按2:4:3混合成的，要配制這樣的什錦糖450克，三種糖各需多少千克？3一塊長方形土地，周長是160米，長和寬的比是5:3，這塊長方形的長和寬分別是多少？師：不管是2個量的比，還是3個量的比，都要先求出一份的量學生在學歷單上解決問題。4+3=72147 =12（個2137=9（個450（243 ）=50（克）502 =100（克）450 =200（克）350 =150（克）生：243表示什么？生：160（53）=20（米）520 =100（米）320 =60（米）生：錯了。長和寬的和是1602 =80（米）80（53）=10（米）105 =50（米）103 =30（米）=建立數(shù)學與生活的聯(lián)系，讓學生感到數(shù)學