彈塑性力學(xué)大作業(yè)

1、彈塑性力學(xué)大作業(yè)1簡述圣維南原理，并舉例說明其應(yīng)用。答：圣維南原理：如果作用在彈性體某一小塊面積（或體積）上的載荷的合力矩都等于零，則在遠(yuǎn)離載荷作用區(qū)的地方，應(yīng)力就小得幾乎為零，即載荷的具體分布只影響載荷作用區(qū)附近的應(yīng)力分布。（或：如果把物體的一小部分也置上面力，變換內(nèi)分布不同的靜力等效的面力,當(dāng)矢量相同，對于同一點(diǎn)的主矩也相同），那么近處的應(yīng)力分布將有顯著的改變，但遠(yuǎn)處不計(jì)。例，有柱形形構(gòu)件，在在兩端截截面的形形心受到到大小相相等而方方向相反反的拉力力下，如如圖a，如果果把一端端或兩端端的拉力力變換為為靜力等等效力，圖圖b或圖c，則只只有虛線線畫出的的部分應(yīng)應(yīng)力分布布有顯著著的改變變。而其其

2、余部分分所受的的影響是是可以不不計(jì)的。如如果再將將兩端的的拉力變變?yōu)榫鶆騽蚍植嫉牡睦?，集集度等于于FAA,其中中A為構(gòu)件件的橫截截面積，圖圖d，仍然然只有靠靠近兩端端部分的的應(yīng)力受受到顯著著的影響響。這就就是圣維維南原理理的合理理例證。2什么是平平面應(yīng)力力問題？分別寫寫出彈性性力學(xué)平平面應(yīng)力力問題的的物理方方程。答：平面應(yīng)應(yīng)力問題題：平面面應(yīng)力指指只在平平面內(nèi)有有應(yīng)力其其平面應(yīng)應(yīng)力分量量（x，y ，xy）存存在，且且為x，平面應(yīng)力物物理方程程：xyxy3 簡述逆逆解法及及逆解法法的基本本步驟。答：先設(shè)定定各種形形式的，滿滿足方程程4y4+4x2y2+4x4=0的應(yīng)應(yīng)力函數(shù)數(shù)，用公公式x=2y

3、2-Xx，x=2x2-yy，xy=-2yx，求逆解法基本本步驟：確定代入應(yīng)力邊界條件代入應(yīng)力分量公式確定代入應(yīng)力邊界條件代入應(yīng)力分量公式二寫出下列列應(yīng)力邊邊界條件件。解：圖一的的邊界條條件為： y -h圖二的邊界界條件為為： =-三，已知一一點(diǎn)應(yīng)力力狀態(tài)，試試求主應(yīng)應(yīng)力與主主應(yīng)力方方向，并并圖示。1 如圖，已已知x=100MPa解：1，設(shè)1與x軸的的夾角為為，則：tan四如圖所示示簡支梁梁只受重重力作用用，梁的的密度為為，求應(yīng)應(yīng)力分量量。解:用半逆逆解法，設(shè)設(shè)yy=y2x2= f（將上式代入入雙調(diào)和和方程后后得：所以所以所以應(yīng)力分分量表達(dá)達(dá)式為：其中特解取取，而，由由對稱性性得正應(yīng)應(yīng)力（剪剪應(yīng)力）應(yīng)應(yīng)是偶（奇奇）函數(shù)數(shù)，簡化化后得：由邊界確定定常數(shù)，進(jìn)進(jìn)而求解解得：綜上可得：五應(yīng)用應(yīng)力力函數(shù)求求解。校核相容方方程滿足足。求應(yīng)力分量量，在無無體力時(shí)時(shí)得：考查主要邊邊界條件件：均滿滿足。考查次要邊邊界條件件：在上上；