2021年山東省聊城市茌平縣第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、2021年山東省聊城市茌平縣第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點，則（ ）A B C D參考答案：D2. 已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（ ）A. B. C. D.參考答案：C3. 已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，且這個空間幾何體的所有頂點都在一個球面上，則球的表面積是（ ）A B C D 參考答案：C4. 若雙曲線的中心為原點，F(xiàn)(3,0)是雙曲線的焦點，過F的直線l與雙曲線相交于，兩點，且的中點為(12，15)，則雙曲線的方程為()參考答案：D略5. 平

2、面上動點P到定點F與定直線l的距離相等，且點F與直線l的距離為1.某同學(xué)建立直角坐標(biāo)系后，得到點P的軌跡方程為x2=2y-1，則它的建系方式是 參考答案：C6. 不等式的解集是A B C D參考答案：A略7. 已知命題p：，則為（ ）。A., B.,C., D.：，參考答案：C略8. 如右圖，平行六面體中，與的交點為.設(shè)，則下列向量中與相等的向量是（ ）ABCD 參考答案：A略9. 拋物線的準(zhǔn)線方程是，則的值為()A. B C4 D4參考答案：B略10. 用反證法證明命題：“己知a、b是自然數(shù)，若a+b3，則a、b中至少有一個不小于2”，提出的假設(shè)應(yīng)該是（）Aa、b中至少有二個不小于2Ba、b

3、中至少有一個小于2Ca、b都小于2Da、b中至多有一個小于2參考答案：C【考點】FC：反證法【分析】根據(jù)用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，應(yīng)先假設(shè)命題的否定成立，而要證明題的否定為：“a、b都小于2”，從而得出結(jié)論【解答】解：根據(jù)用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，應(yīng)先假設(shè)命題的否定成立，而命題：“己知a、b是自然數(shù)，若a+b3，則d、b中至少有一個不小于2”的否定為“a、b都小于2”，故選C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，直線：和直線：分別與圓E：相交于A、C和B、D，則四邊形ABCD的面積為 參考答案：8由題意，直線l1：x+2y=a+2和直線l2：2xy=2

4、a1，交于圓心（a，1），且互相垂直，四邊形ABCD是正方形，四邊形ABCD的面積為48，故答案為：8.12. 已知定點，動點在拋物線上的移動，則的最小值等于_.參考答案：略13. 如圖1，圓O上的一點C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則圓O的直徑為 參考答案：10略14. 過點與圓相切的直線方程為 .參考答案：， 15. 設(shè)A為圓上一動點，則A到直線的最大距離為_.參考答案：16. 觀察下列式子：，則可猜想：當(dāng) 時，有 .參考答案：略17. 若實數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，點P(1,0)在動直線axbyc0上的射影為M，點N坐標(biāo)為(3,3)，則線段MN長度的最小值是 參考答案：5 -

5、三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分14分)在內(nèi)，分別為角所對的邊，成等差數(shù)列，且()求的值； ()若，求的值參考答案：（I）因為成等差數(shù)列，所以 ，又，可得 ， 所以 ， （II）由（I），所以 ， 因為 ， ，所以 ， 得 ，即，. 19. 已知二次函數(shù)（）.（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）若不等式無解，求的取值范圍；（3）若不等式對恒成立，求的取值范圍.參考答案：解：（1）當(dāng)時，不等式為，即，所以，所以所求不等式的解集為.5分（2）不等式為：. 當(dāng)時，不等式的解為：，不合題意；當(dāng)時，則需，所以.綜合得. 10分（3）不等式為

6、：，即，因為該不等式對恒成立，所以， 因為，所以的取值范圍為. 15分略20. (本小題滿分10分) 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中, 過點作傾斜角為的直線與曲線相交于不同的兩點.參考答案：解：（） 為參數(shù)） 4分（） 為參數(shù)）代入，得， 10分21. (本小題滿分16分) (文) 設(shè)P是一個數(shù)集，且至少含有三個數(shù)，若對任意a , bP（ab）都有，、（除數(shù)），則稱P是一個數(shù)域例如：有理數(shù)集是數(shù)域，實數(shù)集R也是數(shù)域（）求證：整數(shù)集Z不是數(shù)域；（）求證：數(shù)域必含有0 ,1兩個數(shù)；（）若有理數(shù)集，那么數(shù)集是否一定為數(shù)域？說明理由參考答案：(文) 證明：（）若整數(shù)集Z是數(shù)域， 1分則由1Z，2Z，得Z， 3分與Z矛盾 4分 故整數(shù)集Z是數(shù)域不可能，即整數(shù)集Z不是數(shù)域 5分（）設(shè)P是一個數(shù)域，a , bP，a b, ab 0 則所以 8分 同理可得， 9分所以110P 10分故數(shù)域必含有0 , 1兩個數(shù)（）數(shù)集不一定為數(shù)域 11分例如：若，則，且是數(shù)域； 12分 若,或則，但不是數(shù)域；13分 假設(shè)M是數(shù)域，則由1M, M, 得所以與矛盾!15分 綜上所述：數(shù)集不一定為數(shù)域 16分略22. 本題滿分16分）如圖，F(xiàn)是橢圓(ab0)的一個焦點，A,B是橢圓的兩個頂點