蘇教版六年級下冊數(shù)學(xué)第6章《正比例和反比例》單元測評必刷卷【含答案】

1、蘇教版六年級下冊數(shù)學(xué)單元測評必刷卷第6章正比例和反比例測試 +30分題號一二三四五B卷總分得分A 卷 基礎(chǔ)訓(xùn)練（100 分）一、選擇題（每題2分，共18分）1（江蘇六年級單元測試）在C2中，當(dāng)C一定時(shí)，和r（ ）。A成正比例B成反比例C不成比例C【分析】根據(jù)正比例和反比例的判斷方法進(jìn)行解答，兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩個(gè)數(shù)成反比例，兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩個(gè)數(shù)成正比例，據(jù)此解答?！驹斀狻渴嵌ㄖ担皇亲兞?，所以和r不成比例。故答案選：C辨別正、反比例的兩個(gè)量的前提是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，是定值和r不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，因此不成比例。2（江蘇六年級）下列等式中，成正比例的是（ ）。Aab5Bab12Cab30A【

2、分析】判斷a和b之間是否成正比例，就看這兩個(gè)量是否是對應(yīng)的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定就不成正比例?！驹斀狻恳?yàn)閍b5，a和b比值一定，成正比例。故A這個(gè)題目考查正比例和反比例的認(rèn)識，兩個(gè)變量如果可以寫成k（k是不為零的常數(shù)），那么y和x成正比例；如果可以寫成xyk（k是不為零的常數(shù)），那么y和x成反比例。3（江蘇六年級單元測試）下列各式中，a和b成反比例的是（）。Aa1Ba8C9a6bDA【分析】如果兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們的乘積是一定的，則這兩種量是成反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們的比值是一定的，則這兩種量是成正比例的量，它們的關(guān)系叫作

3、正比例關(guān)系?！驹斀狻緼：由a1，可得到 3ab3，所 以 ab1，所以a和b成反比例關(guān)系B：由 a8，可得到a58b，所以 ，所以a和b成正比例關(guān)系。C：由9a6b，可 得 到 ，所以a和b成正比例關(guān)系。D：由，可得到 ，所以a和b成正比例關(guān)系。所以選A。掌握反比例關(guān)系的定義是解決問題的關(guān)鍵。4（江蘇六年級單元測試）張佳的淘寶店兒在“三八節(jié)”這天準(zhǔn)備了足量的服裝，賣出的件數(shù)和剩下的件數(shù)（）。A成正比例B成反比例C不成比例C【分析】根據(jù)正、反比例的定義判斷?！驹斀狻抠u出的件數(shù)+剩下的件數(shù)=總件數(shù)，總件數(shù)一定，即和一定，不成比例。故C本題重點(diǎn)考查兩個(gè)量成正、反比例的判斷方法。5（江蘇六年級單元測試

4、）包裝盒的長是33厘米，寬是4厘米，高是1厘米，圓柱形零件的底面直徑是2厘米，高是1厘米，這個(gè)包裝盒內(nèi)最多能放（ ）個(gè)零件。A25B32C20B【分析】因?yàn)榘b盒高1厘米，圓柱形零件高是1厘米，所以只能放1個(gè)零件。而圓柱形零件的底面直徑是【詳解】33216（行）1（厘米）422（列） 111（豎）零件共：162132（個(gè)）。故答案選擇：B。根據(jù)圖形的拼裝方法找出長寬高處最多可以放置的零件個(gè)數(shù)，即可解決此類問題。6（江蘇六年級單元測試）下面圖（ ）表示的是成正比例關(guān)系的圖像。A BC DB【分析】可分別從四個(gè)選項(xiàng)中的圖像中找出對應(yīng)的數(shù)值，來計(jì)算其兩個(gè)量的比值是否一定來判斷是否對應(yīng)的圖像是否成正比

5、例，由此得解?！驹斀狻坑煞治隹傻茫篈.，故比值不一定，不是成正比例關(guān)系的圖像；B.，故比值一定，是成正比例關(guān)系的圖像；C.，故比值不一定，不是成正比例關(guān)系的圖像；D.，故比值不一定，不是成正比例關(guān)系的圖像。故選B。明確成正比例的兩個(gè)量的圖像特點(diǎn)是一條遞增的直線可快速求解。7（全國六年級期末）王師傅一天織布6小時(shí)，他織1米布所用的時(shí)間和織布的總米數(shù)（ A成正比例B成反比例C不成比例B【分析】判斷兩個(gè)量之間的關(guān)系，王師傅的織布時(shí)間一定，織1米【詳解】根據(jù)分析可得，工作時(shí)間（一定）6織1米布用的時(shí)間總米數(shù)，二者乘積一定，所以成反比例。故答案選：本題為判斷兩個(gè)量之間的關(guān)系，如果它們的比值一定，則成正比

6、例關(guān)系；如果它們的乘積一定，則成反比例關(guān)系。8（江蘇六年級單元測試）甲、乙是兩個(gè)成反比例的量，當(dāng)甲減少20%時(shí)，乙（ ）。A增加20%B減少20%C增加25%D減少25%C【分析】如果甲和乙是兩個(gè)成反比例的量，那么它們的變化方向相反，且乘積一定，即符合xyk（一定），當(dāng)甲減少20%時(shí)，可知乙一定是增加了，又（120%）xx，由于k一定，所以這里的y得變?yōu)閥，進(jìn)而確定乙是增加了25%；【詳解】120%，1 （54）425%此題考查正反比例意義的運(yùn)用，解題時(shí)要明確成正比例的兩個(gè)量是比值一定，成反比例的兩個(gè)量是乘積一定。9（新洲區(qū)月考）下面中兩種量成正比例關(guān)系， 中兩種量成反比例關(guān)系甲、乙兩地相距1

7、20千米，汽車每小時(shí)所行路程和時(shí)間 圓的周長和圓周率總錢數(shù)一定，花了的錢和剩余的錢 正方體一個(gè)面的面積和它的表面積【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例解：、甲、乙 兩地相距120千米，汽車每小時(shí)所行路程時(shí)間甲、乙 兩地相距120千米（一定），所以成反比例；、圓的周長圓周率圓的直徑，由于圓周率是定值，所以不成比例；、花了的剩余的錢總錢數(shù)（一定），是和一定，所以不成比例；、正方體的表面積一個(gè)面的面積（一定），所以成正比例故，【點(diǎn)評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定

8、，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷二、填空題（每題2分，共20分）1（江蘇六年級單元測試）一輛自行車行駛的路程與它車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)成（_）比例。正【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例；如果比值和乘積都不一定，則不成比例?！驹斀狻恳?yàn)樽孕熊囆旭偟穆烦誊囕喫D(zhuǎn)的圈數(shù)車輪的周長，同一輛自行車車輪周長是一定的。所以路程與它車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)成正比例。故正此題的關(guān)鍵是明確自行車行駛的路程、車輪所轉(zhuǎn)的圈數(shù)、車輪的周長的關(guān)系，是否符合成正比例的關(guān)系。2（江蘇六年級期中）已知xy（x，y都不為0），則xy（_）（_

9、）；若y（x0），則x與y成（_）比例。1 1 反 【分析】xy即x1y1，將x看作比例的一個(gè)外項(xiàng)，y看作比例的一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，寫成比例形式即可；判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例；據(jù)此解答?！驹斀狻恳?yàn)閤y，所以x1y1，所以xy11；因?yàn)閥（x0），所以xy0.4（乘積一定），所以x與y成反比例。故1；1；反本題主要考查比例的基本性質(zhì)及辨識成反比例量，牢記反比例的意義是解題的關(guān)鍵。3（江蘇六年級專題練習(xí)）x、y是兩個(gè)變量，而且x=，那么x與y成（_）比例關(guān)系，并把下表填全。x0.10.

10、2（_）y60（_）15反 0.4 30 【分析】將x和y通過運(yùn)算技巧轉(zhuǎn)化到等式的一側(cè)，是乘積的形式就是反比例，利用反比例關(guān)系填空即可?！驹斀狻縳，可得xy6，所以x與y成（ 反 ）比例關(guān)系；0.160150.4；0.1600.230。本題考查了反比例，兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，積一定，就是反比例。4（全國期中）數(shù)A是數(shù)B的8倍（A、B都是不為0的自然數(shù)），它們的最大公約數(shù)是 ，最小公倍數(shù)是 ，A與B成 比例B，A，正（1）兩個(gè)整數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公約數(shù)即較小的那個(gè)數(shù)，最小公倍數(shù)即較大的那個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)兩個(gè)數(shù)的比值一定，即這兩個(gè)數(shù)成正比例；進(jìn)行解答即可解：由題意得：AB=8（A、B都是不為0的自

11、然數(shù)），它們的最大公約數(shù)是B，最小公倍數(shù)是A，因?yàn)锳B=8（一定），所以A與B成正比例；故答案為B，A，正點(diǎn)評：解答此題應(yīng)結(jié)合題意，根據(jù)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法進(jìn)行解答即可5（江蘇六年級單元測試）亮亮家到學(xué)校有1200米，他上學(xué)時(shí)行駛的速度和時(shí)間成（_反【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例；如果比值和乘積都不一定，則不成比例?！驹斀狻恳?yàn)槁烦虝r(shí)間速度，時(shí)間速度1200是固定值，所以根據(jù)反比例關(guān)系的概念可知行駛的速度和時(shí)間成反比例。故反解答此題應(yīng)明確反比例關(guān)系的要點(diǎn)是兩個(gè)數(shù)的乘積一

12、定，據(jù)此解答。6（江蘇六年級）一臺織布機(jī)的織布情況如下圖。這臺織布機(jī)3小時(shí)織布（_）米；織36米布需要（_織布米數(shù)與工作時(shí)間的比值實(shí)際意義是（_），且比值都是（_）米，織布米數(shù)與工作時(shí)間成（_）比例。照這樣計(jì)算，工作12.5小時(shí)，能織布（_）米，織126米需要（_18 6 工作效率 6 正 75 21 【分析】通過觀察折線統(tǒng)計(jì)圖可知，工作時(shí)間3小時(shí)對應(yīng)的折線相應(yīng)的縱軸上是18米；織布米數(shù)36米對應(yīng)的折線相應(yīng)的橫軸上是根據(jù)工作總量工作時(shí)間工作效率即可解答；判斷織布米數(shù)與工作時(shí)間成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例；根

13、據(jù)織布米數(shù)工作效率工作時(shí)間和工作時(shí)間織布米數(shù)工作效率，即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，這臺織布機(jī)3小時(shí)織布18米；織36米布需要織布米數(shù)與工作時(shí)間的比值實(shí)際意義是工作效率，且比值都是611226米12.5675（米） 126621（小時(shí)）故工作12.5小時(shí)，能織布75米，織126米需要此題主要依據(jù)正比例的意義解決實(shí)際問題；考查了學(xué)生對基本知識的掌握以及利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，也考查了對統(tǒng)計(jì)圖的掌握情況。7（江蘇六年級單元測試）某一時(shí)刻，數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)測得直立在地面的竹竿及其影長，如下表：竹竿長/厘米108785418影長/厘米90654515（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，物體的長度與

14、它的影子長度成（_）比例。（2）在這一時(shí)刻，測得一棵大樹的影子長5.5米，則這棵大樹的高度是（_正 6.6 【分析】（1）計(jì)算一下，看比值是否不變，據(jù)此來判斷。（2）樹高=影長（樹高占影長的）【詳解】（1）10890=，7865=，5445=，1815=，比值相等，所以物體的長度和影長成正比例。（2）5.5 =6.6（米）故正 6.6此題重點(diǎn)考查應(yīng)用正比例解決實(shí)際問題。8（福建模擬）如果，、均不為那么和成 比例；如果，那么和成 比例【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例解：如果，、均不為

15、，即，是比值一定，則和成正比例；如果，即，是乘積一定，那么和成反比例故正，反【點(diǎn)評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷9（江蘇小升初真題試卷）甲、乙、丙三入進(jìn)行百米賽跑，甲到終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)5米，丙離終點(diǎn)10米，乙到終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)還有（【分析】根據(jù)速度時(shí)間路程可知，時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成正比，速度之比路程之比，甲到終點(diǎn)時(shí)，乙和丙跑的路程分別是100595米，1001090米，則甲乙的速度之比9590，因?yàn)樗俣缺仁遣蛔兊?，所以可以設(shè)乙到終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)還有x米，則乙跑了5米的時(shí)間內(nèi)，丙跑了10 x米，進(jìn)而求出乙、丙的速度比510 x，據(jù)此

16、列出方程：（1005）（10010）5（10 x【詳解】解：設(shè)乙到終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)還有x米（1005）（10010）5（10 x）95905（10 x）95095x45095x500 x所以乙到終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)還有米。依據(jù)速度之比不變的規(guī)律，找準(zhǔn)等量關(guān)系式并依據(jù)等量關(guān)系式列出方程是解題的關(guān)鍵，時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成正比，速度之比路程之比。10（江蘇六年級單元測試）在下面的長方形ABCD中，三角形BEO的面積是1平方厘米，三角形ABO的面積是3平方平方厘米，則長方形ABCD的面積是（_）平方厘米。24【分析】連接DE。三角形ABE與三角形DBE同底等高，則它們的面積相等。從這兩個(gè)三角形中分別減

17、去三角形BEO，則剩下的圖形面積相等，即三角形ABO與三角形DEO的面積相等。在三角形DBE中，三角形BEO與三角形DEO的高相等，面積比是13，則它們的底的比也是13，即BOOD13；在三角形ABD中，三角形ABO與三角形ADO的高相等，底的比是13，則它們的面積比也是13，三角形ADO的面積為339（平方厘米）。長方形ABCD的面積相當(dāng)于是三角形ABO與三角形ADO面積和的2倍?！驹斀狻块L方形ABCD的面積：（三角形ABO的面積三角形ADO的面積）2（39）212224（平方厘米）即長方形ABCD的面積是24平方厘米。熟練掌握比的應(yīng)用以及三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵。三、判斷題（每題1分，

18、共5分）1（江蘇六年級單元測試）如果a2b，那么a和b成正比例關(guān)系_【分析】判斷a與b是否成正比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例【詳解】因?yàn)閍2b，所以ab2（比值一定），符合正比例的意義，所以如果a2b，則a和b成正比例關(guān)系，說法正確故2（江蘇六年級單元測試）在2346中，2和4是比例的外項(xiàng)，3和6是比例的內(nèi)項(xiàng)。（_）?！痉治觥拷M成比例的四個(gè)項(xiàng)中，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)；中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)?！驹斀狻扛鶕?jù)比例外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)的定義可知，在2346中，2和6是比例的外項(xiàng)，3和4是比例的內(nèi)項(xiàng)。故考查了比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，學(xué)

19、生應(yīng)該熟練掌握。3（江蘇六年級）運(yùn)一批貨物，所需要的汽車數(shù)量和每輛運(yùn)的噸數(shù)成正比例關(guān)系。（_）【分析】根據(jù)題意可知，貨物的總噸數(shù)等于汽車數(shù)量乘每輛運(yùn)的噸數(shù)，因此汽車數(shù)量和每輛運(yùn)的噸數(shù)是成反比例關(guān)系?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，運(yùn)一批貨物，所需要的汽車數(shù)量和每輛運(yùn)的噸數(shù)成反比例關(guān)系。所以原題說法錯(cuò)誤。這個(gè)題目考查正比例和反比例的認(rèn)識，兩個(gè)變量如果可以寫成k（k是不為零的常數(shù)），那么y和x成正比例；如果可以寫成xyk（k是不為零的常數(shù)），那么y和x成反比例。4（江蘇六年級單元測試）正方體的體積與棱長成正比例。（_）【分析】判斷正方體的體積和棱長是否成正比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的比值一定，如果是比值一

20、定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例?！驹斀狻吭O(shè)正方體棱長為a，則體積為a3，a2（不是定值）,所以正方體體積與棱長不成正比例。故。此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的比值一定，再做出判斷。5（江蘇六年級單元測試）甲和乙成反比例，乙和丙成反比例，所以甲和丙也成反比例。（_）【分析】根據(jù)正反比例的意義，分析數(shù)量關(guān)系，找出一定的量，然后看那兩個(gè)變量是比值一定還是乘積一定，從而判定成什么比例關(guān)系?！驹斀狻考僭O(shè)甲乙a（a為定值且a0），乙丙b（b為定值且b0）；則有乙，即；再根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得：甲丙，又因?yàn)閍、b均為定值，所以

21、為定值；綜上可得：甲丙（比值一定），甲和丙成正比例。故本題考查正、反比例的意義及運(yùn)用，將已知條件轉(zhuǎn)化為甲和丙的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。四圖形與計(jì)算題（17分）1（江蘇六年級單元測試）求下面比的比值。（4分）34005100 0.90.36 ；2.5；.；【分析】求兩個(gè)數(shù)的比值，就是用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值，這個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?4005100（34001700）（51001700）23 0.90.360.90.36 m2m2 本題考查了求比值，注意區(qū)分求比值和化簡比的區(qū)別，求比值的最后結(jié)果是一個(gè)數(shù)，而化簡比最后的結(jié)果還是比，有比號。2（江蘇六

22、年級單元測試）按要求算一算，畫一畫。（5分）小紅家正西面1.8千米處是文化宮；公園在小紅家北偏東45方向上，距離小紅家2千米處；醫(yī)院在小紅家南偏東30的方向上，距離小紅家2.5千米處。請你按1作圖如下：見解析【分析】先根據(jù)圖上距離實(shí)際距離比例尺，分別計(jì)算出上面三個(gè)場所距離小紅家的圖上距離，再根據(jù)它們之間的方向關(guān)系，即可在圖上標(biāo)出它們各自的位置?！驹斀狻?.8千米180000厘米，2千米200000厘米文化宮到小紅家的圖上距離；1.8（厘米）公園到小紅家的圖上距離：2（厘米）醫(yī)院到小紅家的圖上距離：2.5（厘米）作圖如下：在平面圖上標(biāo)出物體位置的方法：先確定方向，再以選定的單位長度為基準(zhǔn)來確定距

23、離，最后畫出物體的具體位置，標(biāo)出名稱。3（宜賓校級期中）長沙造紙廠的生產(chǎn)情況如下表，根據(jù)表回答問題（8分）時(shí)間（天1234567生產(chǎn)量（噸70140210280350420490（1）表中相關(guān)聯(lián)的量是 和 （2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，寫出一個(gè)比例 （3）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成 關(guān)系（4）在圖中描出表示時(shí)間和相應(yīng)生產(chǎn)量的點(diǎn)，并把它們按順序連接起來（5）估計(jì)生產(chǎn)550噸紙片，大約需要 天（填整數(shù)）【分析】（1）表中的生產(chǎn)量（噸是隨時(shí)間（天變化而變化的，因此，時(shí)間（天和生產(chǎn)量（噸是兩種相減聯(lián)的最（2）根據(jù)比例的意義，表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，表中生產(chǎn)量（噸與時(shí)間（天的比值是一定的，表中每列兩數(shù)字的比值都

24、相等，據(jù)此，可寫出多個(gè)比例（3）圖中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量所對應(yīng)的數(shù)的比值是一定的，根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就是成正比例的量，它們的關(guān)系是正比例關(guān)系，生產(chǎn)量（噸和時(shí)間（天成正比例關(guān)系（4）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖中描出各點(diǎn)，依次連結(jié)即可（5）在圖中縱軸上找到550噸所對應(yīng)的點(diǎn)，過這點(diǎn)作橫軸的平行線，與表示生產(chǎn)量與時(shí)間相對對應(yīng)的直線的交點(diǎn)，過這天作縱軸的平行線，與橫軸的交點(diǎn)就是所對應(yīng)的時(shí)間（天所表示的時(shí)間，（或根據(jù)“”即可求出估計(jì)生產(chǎn)550噸紙片，大約需要的天數(shù)）解：（1）表中相關(guān)聯(lián)的量是時(shí)間（天和生產(chǎn)量（噸（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，寫出

25、一個(gè)比例：（答案不唯一）（3）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例關(guān)系（4）在圖中描出表示時(shí)間和相應(yīng)生產(chǎn)量的點(diǎn)，并把它們按順序連接起來（下圖）（5）估計(jì)生產(chǎn)550噸紙片，大約需要8天（填整數(shù)）（下圖紅色虛線與橫軸的交點(diǎn)）故時(shí)間（天，生產(chǎn)量（噸，（答案不唯一），正比例，8【點(diǎn)評】此題主要考查正、反比例的判定、比例的意義、根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提供的數(shù)據(jù)作折線統(tǒng)計(jì)圖等辨析兩種量成正、反比例關(guān)鍵是看這兩種量中所對應(yīng)的數(shù)的比值（商一定還是積一定五應(yīng)用題（每題7分，共42分）1（江蘇六年級單元測試）小紅中午在家門口測量一棵樹的高度時(shí)發(fā)現(xiàn)，這棵樹在陽光下的影長是2.5米，同一時(shí)間，同一地點(diǎn)，測得一根直立在地面上，長為2米的竹竿

26、的影長是10【分析】根據(jù)題意知道，同一時(shí)間，同一地點(diǎn)測得物體的高度與影子的長度的比值一定，即物體的高度與影子的長度成正比例，由此先假設(shè)出這棵樹在地面上的影子對應(yīng)的樹的實(shí)際高度，根據(jù)比例關(guān)系，列出比例求出地面上的影子對應(yīng)的樹的高度。【詳解】解：設(shè)這棵樹高x米。2.5x0.520.5x5x10答：這棵樹高10米明確同一時(shí)間，同一地點(diǎn)測得物體的高度與影子的長度的比值一定是解決本題的關(guān)鍵。2（寶應(yīng)縣校級自主招生）媽媽買回一個(gè)限稱10千克的彈簧秤，小剛感到很好奇，這個(gè)彈簧秤若掛4千克物體，則彈簧長12厘米；若掛3千克物體，則彈簧長11厘米若不掛物體時(shí)，彈簧長多少厘米？現(xiàn)在想使彈簧的長度增加【分析】可以先

27、求出彈簧伸長1厘米可掛重物的質(zhì)量：把原來的長度看作單位“1”，那么彈簧的長度增加后，現(xiàn)在的長度對應(yīng)的分率是：，由于彈簧每伸長1厘米可掛重物的質(zhì)量（一定），所以彈簧伸長的長度與可掛重物的質(zhì)量成正比，也就是每兩次彈簧伸長的長度的比等于所掛重物質(zhì)量的比；設(shè)應(yīng)掛千克的物體，根據(jù)這個(gè)關(guān)系式列式為：，然后解比例式即可得出答案解：設(shè)應(yīng)掛千克的物體， ， ；答：應(yīng)掛1.25千克【點(diǎn)評】此題首先判定兩種量成正比例，再設(shè)出未知數(shù)，列出比例式進(jìn)行解答即可3（江蘇六年級單元測試）一輛變速自行車，前齒輪有2個(gè)，后齒輪有6個(gè)，前齒輪的齒數(shù)分別是40和36，后齒輪的齒數(shù)分別是32、30、28、26、24、20（1）這輛自行

28、車能變化出多少種不同的速度？（先填表，再解答）（2）蹬同樣的圈數(shù)，要使自行車騎得最遠(yuǎn)，前、后齒輪的齒數(shù)比應(yīng)是多少？前齒輪齒數(shù)/前、后齒輪齒數(shù)比/后齒輪齒數(shù)4036323028262420（1）前齒輪齒數(shù)/前、后齒輪齒數(shù)比/后齒輪齒數(shù)4036325：49：8304：36：52810：79：72620：1318：13245：33：2202：19：512種 （2）2:1【分析】（1）根據(jù)比的定義計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)變速自行車原理，前后齒輪數(shù)的比值越大，前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪所轉(zhuǎn)的圈數(shù)就越多，所以得出前齒輪齒數(shù)最多，后齒輪齒數(shù)最少時(shí)自行車跑得最遠(yuǎn)【詳解】（1）由表格分析出這輛自行車能變化出12種不同

29、的速度；（2）蹬同樣的圈數(shù)，要使自行車騎得最遠(yuǎn)，前、后齒輪的齒數(shù)比應(yīng)是2：14（全國六年級期中）如圖是一個(gè)水龍頭打開后出水量情況統(tǒng)計(jì)（1）看圖填表：時(shí)間/秒10203040出水量/升（2）根據(jù)如圖的圖象，這個(gè)水龍頭打開的時(shí)間和出水量成 比例（3）根據(jù)圖象判斷，35秒能出水 升；出水16升要用 （1）時(shí)間/秒10203040出水量/升2468（2）正 （3）7；80【分析】（2）根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就是成正比例的量由此可知，這個(gè)水龍頭打開的時(shí)間和出水量成正比例（3）過30秒與40秒中間的點(diǎn)作時(shí)間軸的垂線與表示水量的線

30、相交，過這個(gè)交點(diǎn)作出水量軸的垂線，垂足處的數(shù)值就是35秒的出水量；同樣，過出水量軸上表示16升的點(diǎn)作出水量軸的垂線與表示出水量的線相交，過這個(gè)交點(diǎn)作時(shí)間軸的垂線，垂足處的值就是出水16【詳解】（1）由圖可以看出，時(shí)間為10秒時(shí)，出水量為2升、時(shí)間為20秒時(shí)，出水量為4升、時(shí)間為30秒時(shí)，出水量為6升、時(shí)間為40（2）由統(tǒng)計(jì)圖（表）可以看出，10：25、（2010）：（42）5、（3020）：（64）5時(shí)間與出水量的比值是一定的 （3）如圖：根據(jù)圖象判斷，35秒能出水7升；出水16升要用80秒 故正，7，5（江蘇六年級單元測試）方格紙上的圖像表示輪船行駛的路程和時(shí)間的關(guān)系。這艘輪船2.5小時(shí)行駛

31、了多少千米？8小時(shí)能行駛多少千米？ 50千米；【分析】船的速度為20120（千米/時(shí)），根據(jù)路程速度時(shí)間，即可求出本題答案?！驹斀狻?012.5202.550（千米）2018208160（千米）答：這艘輪船2.5小時(shí)行駛了50千米，8小時(shí)能行駛160掌握路程速度時(shí)間，是解決問題的關(guān)鍵。6（內(nèi)蒙古小升初真題試卷）如圖圖象表示長頸鹿的奔跑情況，請回答下面問題：（1）完成表：時(shí)間/分51015202530路程/千米（2）不計(jì)算，根據(jù)圖象估計(jì)一下，長頸鹿跑10km，大約要 分鐘（3）長頸鹿奔跑的路程和時(shí)間是否成比例？成什么比例？ （1）時(shí)間/分51015202530路程/千米4812162024（2）

32、12.5分鐘（3）成比例，成正比例【詳解】（1）根據(jù)圖象的數(shù)據(jù)填出表中的數(shù)據(jù)；（2）長頸鹿跑10km，大約需要12.5分鐘；（3）通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)長頸鹿跑的速度是一定的，4581012150.8千米B卷（每題5分，共30分）1（云霄縣期中）某小區(qū)維修線路，需停電半小時(shí)，媽媽找來一根長20厘米的蠟燭，點(diǎn)燃8分鐘后，還剩15厘米，請問，這根蠟燭夠燃燒到送電嗎？（用比例知識規(guī)范解答并簡要說明理由）【分析】根據(jù)題意知道蠟燭每分鐘燃燒的長度一定，所以蠟燭的長度與蠟燭燃燒的時(shí)間成正比例，由此列出比例求出20厘米的蠟燭燃燒所用的時(shí)間，再與0.5解：20厘米的蠟燭燃燒所用的時(shí)間為分鐘， ， ， ， ，因?yàn)榘胄r(shí)

33、分鐘，所以這根蠟燭夠燃燒到送電；答：這根蠟燭夠燃燒到送電【點(diǎn)評】規(guī)范解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，先判斷哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，即兩個(gè)量的乘積一定則成反比例，兩個(gè)量的比值一定則成正比例；再列出比例規(guī)范解答即可2（黔西縣）某人步行4小時(shí)走了22.4千米，照這樣的速度，如果再走3小時(shí)，一共可以走多少千米？（用比例解）【分析】根據(jù)題意知道，速度一定，路程和時(shí)間成正比例，注意時(shí)間某人步行4小時(shí)，如果再走3小時(shí)，一共走了小時(shí)，求7小時(shí)走的路程，由此列式規(guī)范解答即可解；設(shè)一共可以走千米， ， ， 答：一共可以走39.2千米【點(diǎn)評】規(guī)范解答此題的關(guān)鍵是，弄清題意，根據(jù)路程，時(shí)間和速度三者的關(guān)系，列式規(guī)范解答

34、即可3一批零件計(jì)劃每天生產(chǎn)42套，20天完成，實(shí)際每天多生產(chǎn)14套，結(jié)果提前幾天就完成了任務(wù)，（用比例解）【分析】根據(jù)題意知道，總工作量一定，工作時(shí)間和工作效率成反比例，由此列式規(guī)范解答即可解：設(shè)可以提前天完成 ， ， ；答：可以提前5天完成【點(diǎn)評】規(guī)范解答此題的關(guān)鍵是，弄清題意，根據(jù)工作效率，工作時(shí)間和工作量三者的關(guān)系，判斷哪兩種量成何比例，然后找出對應(yīng)量，列式規(guī)范解答即可4一個(gè)筑路隊(duì)鋪一條公路，原計(jì)劃每天鋪1.6千米，30天鋪完，實(shí)際每天比原計(jì)劃多鋪0.8千米，實(shí)際多少天完成？（用比例解）【分析】由題意可知：這條公路的長度是一定的，即每天修的長度與需要的天數(shù)的乘積是一定的，則每天修的長度與需要的天數(shù)成反比例，據(jù)此即可列比例求解解：設(shè)實(shí)際天完成，則， ， ；答：實(shí)際20天完成【點(diǎn)評】此題主要考查利用反比例的意義解決實(shí)際問題，即若兩個(gè)相關(guān)聯(lián)量的乘積一定，則這兩個(gè)量成反比例，于是可以列比例求解5（江蘇六年級單元測試）明明家的魚缸有A，B兩根進(jìn)水管，先打開A管，中途打開B管。下圖表示從開始加水到蓄滿水的進(jìn)水時(shí)間和魚缸中水的體積