庫侖定律電場強(qiáng)度課件1

1、電磁學(xué)是研究物質(zhì)間的電磁相互作用以及電磁場的產(chǎn)生、變化和運(yùn)動的學(xué)科。與力學(xué)相比，電磁學(xué)的思路和方法都不同。力學(xué)：從牛頓定律出發(fā)，得到動量及動能的規(guī)律。電磁學(xué)：電現(xiàn)象、磁現(xiàn)象、電生磁、磁生電、 電磁場方程組電磁學(xué)中主要的數(shù)學(xué)方法： 微元積分法、矢量代數(shù)。磁學(xué)和電學(xué)，思路相似，其規(guī)律在形式上也有很多相似的地方。電磁學(xué)是研究物質(zhì)間的電磁相互作用以及電磁場的產(chǎn)生、變化和運(yùn)動第十二章真空中的靜電場electrostatic field in vacuum第十二章真空中的靜電場electrostatic fiel本章主要內(nèi)容：靜電場的基本定律：庫侖定律、場強(qiáng)疊加原理靜電場的基本定理：高斯定理、環(huán)路定理描述

2、靜電場的物理量：電場強(qiáng)度、電勢 研究帶電體激發(fā)的靜電場在空間的分布規(guī)律及其基本特性：本章主要內(nèi)容：靜電場的基本定律：庫侖定律、場強(qiáng)疊加原理靜電場一、電荷 （Electric charge）（自學(xué)）1. 電荷的種類：12.1 電荷、庫侖定律 自然界只存在兩種電荷，同種電荷相排斥，異種電荷相吸引。美國物理學(xué)家富蘭克林首先將其稱為正電荷和負(fù)電荷。一、電荷 （Electric charge）（自學(xué)）1. 電 光子不帶電，而電子對的產(chǎn)生和湮滅并不破壞電荷守恒的假設(shè)。2. 電荷守恒定律（law of conservation of charge） +-電子對產(chǎn)生電子對湮滅 -現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)+表述： 在一個和外界

3、沒有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)（即孤立系統(tǒng)中），正負(fù)電荷的代數(shù)和在任何物理過程中都保持不變。 光子不帶電，而電子對的產(chǎn)生和湮滅并不破壞電電荷守恒定律適用于一切宏觀和微觀過程( 例如核反應(yīng)和基本粒子過程 )，是物理學(xué)中普遍的基本定律之一。電荷只能從一物體轉(zhuǎn)移到另一物體，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，但電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅。電荷守恒定律適用于一切宏觀和微觀過程( 例如核反應(yīng)和基本粒子 自從湯姆遜發(fā)現(xiàn)電子后，研究者們就提出了各種各樣的方法測量電子的電量。3. 電荷量子化 (charge quantization ) 自從湯姆遜發(fā)現(xiàn)電子后，研究者們就提出了各種各密立根的實(shí)驗(yàn)從1906年持續(xù)到1917

4、年 美國芝加哥大學(xué)的R.A.Millikan 于1913年發(fā)表了一份報告，他用一個油滴在兩個水平帶電板間的升降實(shí)驗(yàn)精確地測量了電子的電量：e =1.6021773310-19庫侖（C）密立根的實(shí)驗(yàn)從1906年持續(xù)到1917年 美國 迄今所知，電子是自然界中存在的最小負(fù)電荷，質(zhì)子是最小的正電荷。它們的帶電量都是基本電荷 e 。 他同時證明：任何帶電體的電量的變化是不連續(xù)的，只能是基本電荷 e 的整數(shù)倍， 目前，電荷量子化已在相當(dāng)高的精度下得到了驗(yàn)證。即：任何帶電體或其它微觀粒子所帶的電量都是 e 的 整數(shù)倍，即： ， N=1,2,3,.電荷的這種只能取離散的、不連續(xù)的量值的性質(zhì)，叫作電荷的量子化

5、。電子的電荷e稱為基元電荷，或電荷的量子。 迄今所知，電子是自然界中存在的最小負(fù)電荷，質(zhì)電荷最基本的性質(zhì)是與其他電荷相互作用，所以電荷之間相互作用的規(guī)律是電現(xiàn)象最基本的規(guī)律。這方面的規(guī)律是由法國工程師庫侖(17361806)通過實(shí)驗(yàn)確定的，叫做庫侖定律。庫侖定律直接給出的是點(diǎn)電荷之間相互作用的規(guī)律。點(diǎn)電荷：只考慮帶電體的電量，可以忽略形狀 和大小的帶電 體條件:帶電體本身的線度d 0 的金屬球，在它附近P 點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為 。將一點(diǎn)電荷q 0 引入 P 點(diǎn)，測得 q 實(shí)際受力與 q 之比 是大于、小于、還是等于 P 點(diǎn)的 ?討論 由 是否能說， 若空間電場是由點(diǎn)電荷q 激發(fā)的，由庫侖定律，試驗(yàn)點(diǎn)

6、電荷 q0 受到的電場力為:則q 激發(fā)的電場其強(qiáng)度:2. 電場強(qiáng)度的計算（1）點(diǎn)電荷的場強(qiáng) 若空間電場是由點(diǎn)電荷q 激發(fā)的，由庫侖定律，點(diǎn)電荷的場呈球?qū)ΨQ分布場強(qiáng)方向?yàn)檎姾墒芰Ψ较蛴懻?- 從場源電荷指向場點(diǎn)點(diǎn)電荷的場呈球?qū)ΨQ分布場強(qiáng)方向?yàn)檎姾墒芰Ψ较蛴懻?- (2) 場強(qiáng)疊加原理 點(diǎn)電荷系電場中空間某點(diǎn)的場強(qiáng)為各個點(diǎn)電荷在該點(diǎn)單獨(dú)存在時產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和。證明：試驗(yàn)電荷受力為：兩邊同除以q0(2) 場強(qiáng)疊加原理 點(diǎn)電荷系電場中空間某點(diǎn)的場電偶極矩（電矩）例1. 電偶極子的電場強(qiáng)度電偶極子的軸（1）電偶極子軸線延長線上一點(diǎn)的電場強(qiáng)度電偶極矩（電矩）例1. 電偶極子的電場強(qiáng)度電偶極子的軸（1

7、庫侖定律電場強(qiáng)度課件1 （2）電偶極子軸線的中垂線上一點(diǎn)的電場強(qiáng)度 （2）電偶極子軸線的中垂線上一點(diǎn)的電場強(qiáng)度庫侖定律電場強(qiáng)度課件1(3)電荷連續(xù)分布的帶電體的電場每個電荷元視為點(diǎn)電荷P可把帶電體分割成許多個電荷元組成然后利用場強(qiáng)疊加原理(3)電荷連續(xù)分布的帶電體的電場每個電荷元視為點(diǎn)電荷P可把帶電荷密度體電荷密度面電荷密度線電荷密度電荷密度體電荷密度例題2 求均勻帶電細(xì)棒外一點(diǎn)的場強(qiáng)。設(shè)棒長為l ，帶電量q，電荷線密度為。解：建坐標(biāo)；取電荷元dq ；確定 的方向確定 的大小將 投影到坐標(biāo)軸上P例題2 求均勻帶電細(xì)棒外一點(diǎn)的場強(qiáng)。設(shè)棒長為l統(tǒng)一變量（r、y 是變量）若選 作為積分變量疊加統(tǒng)一變

8、量（r、y 是變量）若選 作為積分變量疊加可求得:可求得:討論中垂線上一點(diǎn)的場強(qiáng)由對稱性，Ey= 0則若 x l （無限長帶電線模型）討論中垂線上一點(diǎn)的場強(qiáng)由對稱性，Ey= 0則若 x l 建坐標(biāo)；取電荷元dq確定 的方向確定 的大小將 投影到坐標(biāo)軸上統(tǒng)一變量對分量疊加求電場強(qiáng)度的步驟 合成建坐標(biāo)；取電荷元dq確定 的方向確定 的例題3 求均勻帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的場強(qiáng)。設(shè)圓環(huán)帶電量為q ，半徑為R解：建坐標(biāo)；取電荷元dq ，確定 的方向確定 的大小將 投影到坐標(biāo)軸上例題3 求均勻帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的場強(qiáng)。設(shè)圓環(huán)帶電討論：當(dāng)x 遠(yuǎn)大于環(huán)的半徑時，方向在 x 軸上，正負(fù)由q 的正負(fù)決定。說明遠(yuǎn)離環(huán)心的場強(qiáng)相當(dāng)于點(diǎn)電荷的場。由對稱性可知，P點(diǎn)場強(qiáng)只有x 分量P討論：當(dāng)x 遠(yuǎn)大于環(huán)的半徑時，方向在 x 軸上，正負(fù)由q 的場強(qiáng)大小沿軸的分布情況：場強(qiáng)大小沿軸的分布情況：解 由例3例4 求均勻帶電圓盤軸線上一點(diǎn)的場強(qiáng)。 圓盤面電荷密度為 ，半徑為 R解 由例3例4 求均勻帶電圓盤軸線上一點(diǎn)的庫侖定律電場強(qiáng)度課件1 相當(dāng)于均勻無限大帶電平面附近的電場，場強(qiáng)垂直于板面，正負(fù)由電荷的符號決定。用泰勒級數(shù)展開在遠(yuǎn)離帶電圓平面處，相當(dāng)于點(diǎn)電荷的場強(qiáng)。討論當(dāng)x R時當(dāng)x R時 相當(dāng)于均勻無限大帶電平面附近的電場，場強(qiáng)垂直例5 兩塊無限大均勻帶電平面，已