時(shí)間抽樣定理4

1、實(shí)驗(yàn)4 時(shí)間抽樣定理1、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容給定連續(xù)時(shí)時(shí)間信號(hào)號(hào)1. 以足足夠小的的時(shí)間間間隔，在在足夠長長的時(shí)間間內(nèi)畫出出信號(hào)時(shí)時(shí)域圖形形。2. 用公公式計(jì)算算信號(hào)的的頻譜 。以以足夠小小的頻率率間隔，在在足夠大大的頻率率范圍內(nèi)內(nèi)，畫出出其頻譜譜圖，估估計(jì)信號(hào)號(hào)的帶寬寬。3. 以抽抽樣頻率率30000Hzz對(duì)x(t)抽抽樣，得得到離散散時(shí)間信信號(hào)x(n)，畫畫出其圖圖形，標(biāo)標(biāo)明坐標(biāo)標(biāo)軸。 1) 用用DTFFT計(jì)算算x(nn)的頻頻譜 ，畫出出頻譜圖圖形，標(biāo)標(biāo)明坐標(biāo)標(biāo)軸。 2) 由由 1）得得到原信信號(hào)x(t)的的頻譜的的估計(jì) ，在在模擬頻頻域上考考察對(duì)原原信號(hào)頻頻譜的逼逼近程度度，計(jì)算算均方誤誤差。 3

2、) x(nn)理想想內(nèi)插后后得到原原信號(hào)的的估計(jì)，從從連續(xù)時(shí)時(shí)間域上上考察信信號(hào)的恢恢復(fù)程度度，計(jì)算算均方誤誤差。 4. 抽樣頻頻率為8800 sammplees/ssecoond，重重做3。 5. 對(duì)比和和分析，驗(yàn)驗(yàn)證時(shí)域域抽樣定定理。2、編程原原理、思思路和公公式對(duì)x（t）進(jìn)進(jìn)行等間間隔采樣樣，得到到x（nn），TT=1/fs。采采樣信號(hào)號(hào)的頻譜譜函數(shù)是是原模擬擬信號(hào)頻頻譜的周周期延拓拓，延拓拓周期是是2*ppi*ffs。對(duì)對(duì)頻帶限限于fcc的模擬擬信號(hào)，只只有當(dāng)ffs22fc時(shí)時(shí)，采樣樣后頻譜譜才不會(huì)會(huì)發(fā)生頻頻譜混疊疊失真。Matlaab中無無法計(jì)算算連續(xù)函函數(shù)。但但是可以以讓fss足夠

3、大大，頻譜譜混疊可可以忽略略不計(jì)，從從而可以以對(duì)采樣樣序列進(jìn)進(jìn)行傅里里葉變換換，這里里使用之之前編好好的子程程序dttft。程序分別設(shè)設(shè)定了33種采樣樣頻譜，1100000Hzz、30000HHz、8800HHz分別別對(duì)應(yīng)題題目1、33、4。采采樣時(shí)間間區(qū)間均均為0.1s。同時(shí)，畫的是幅度歸一化的頻譜圖，便于比較。在網(wǎng)上查到到一種內(nèi)內(nèi)插函數(shù)數(shù)的算法法：理想想內(nèi)插運(yùn)運(yùn)用內(nèi)插插公式xxa（tt）=xx（n）gg（t-nT）求求和。其其中g(shù)（tt）=ssincc（Fss*t），編編程時(shí)，設(shè)設(shè)定一個(gè)個(gè)ti值值求xaa（tii），一一個(gè)行向向量x（nn）和一一個(gè)等長長的由nn構(gòu)成的的列向量量g（tti-

4、nnT）相相乘。構(gòu)構(gòu)成一個(gè)個(gè)行數(shù)與與n同長長而列數(shù)數(shù)與t同同長的矩矩陣，因因此要把把兩項(xiàng)分分別擴(kuò)展展成這樣樣的序列列。這只只要把tt右乘列列向量ooness（leengtth（nn）,11）,把把nT左乘乘行向量量onees（11，leengtth（tt）即即可。設(shè)t向量長長為M，nn=1：N-11，就可可生成tt-nT的矩矩陣，把把它命名名為TNNM，則則TNMM=onnes（llenggth（nn）,11）-nnT*ooness（1，llenggth（tt）。3、程序腳腳本，并并注釋4、仿真結(jié)結(jié)果、圖圖形運(yùn)行后(均方誤差差結(jié)果)運(yùn)行：5、結(jié)果分分析和結(jié)結(jié)論由不同fss條件下下的頻譜譜圖可以

5、以看出：當(dāng)f20000Hzz時(shí)，頻頻譜幅度度的值很很小。所所以，F(xiàn)Fs=330000Hz的的采樣序序列的頻頻譜混疊疊很?。欢鴉ss=8000Hzz時(shí)，頻頻譜混疊疊較大。以奈奎斯特特采樣頻頻率Fss/2處處的頻譜譜幅度來來比較其其混疊，可可以看出出采樣頻頻率減小小，混疊疊現(xiàn)象越越大。由計(jì)算出的的均方誤誤差也可可以看出出，采樣樣頻率越越大，頻頻率的逼逼近程度度越大。內(nèi)插結(jié)果如如圖的連連續(xù)曲線線所示，圖圖中的離離散序列列是原始始模擬信信號(hào)的采采樣真值值。圖和和均方誤誤差中容容易看出出，F(xiàn)ss=30000HHz的采采樣序列列內(nèi)插重重構(gòu)的信信號(hào)誤差差比Fss=4000Hzz時(shí)小得得多?？煽梢?，誤誤差主要要由頻率率混疊失失真引起起。當(dāng)然然，采樣樣序列的的樣本較較少也會(huì)會(huì)引起誤誤差增大大。另外，xaa（t）的的變化程程度越大大處誤差差也越大大。我自行設(shè)置置內(nèi)插函函數(shù)g（tt）的采采樣間隔隔dt為為x（nn）的采采樣間隔隔T的11/3，所所以，誤誤差數(shù)組組xa-xo每每隔兩點(diǎn)點(diǎn)就出現(xiàn)現(xiàn)一次零零。這與與時(shí)域內(nèi)內(nèi)插定理理也是相相符的。6、遇到的的問題、解解決方法法及收獲獲采樣定理以以占有帶帶寬來換換取傳輸輸質(zhì)量，一一直在頻頻譜圖中中體現(xiàn)ffs大時(shí)時(shí)，所占