安徽省滁州2017屆高三上學(xué)期12月月考文科數(shù)學(xué)試卷Word版含答案

1、-讓每一個(gè)人相同地提高自我滁州中學(xué)20162017學(xué)年度第一學(xué)期半月考高三文科數(shù)學(xué)試卷（滿(mǎn)分：150分用時(shí)：120分鐘命題：高三數(shù)學(xué)備課組）注意事項(xiàng)：答題前，務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫(xiě)自己的姓名、座位號(hào)。答第卷時(shí)，每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需變動(dòng)，用橡皮擦潔凈后，再選涂其余答案標(biāo)號(hào)。3.答第卷時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上書(shū)寫(xiě)，要求認(rèn)真審題、認(rèn)真作答、字體工整、字跡清楚。第卷（選擇題共50分）一、選擇題（此題共有12小題，每題5分，每題只有一個(gè)選項(xiàng)正確）。1.已知會(huì)合Mx2x2，Nxy1x，那么MN（）（A）x2x1（B）x2x1（C）xx2（D）xx22.已知a

2、,b都是實(shí)數(shù)，那么“0ab”是“11”的（）ab（A）充分不用要條件（B）必需不充分條件（C）充分必需條件（D）既不充分也不用要條件3.已知數(shù)列an為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a3a5a7，則sinS9的值為()4（A）1（B）2（C）1（D）222224.以下左圖，從氣球A上測(cè)得正前面的河流的兩岸B,C的俯角分別為75，30，此時(shí)氣球的高是60m，則河流的寬度BC等于（）（A）240(31)m（B）180(21)m（C）120(31)m（D）30(31)m5九章算術(shù)是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)巨著，其卷第五“商功”有以下的問(wèn)題：“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無(wú)廣，高一丈。問(wèn)積幾何？”意思為

3、：“今有底面為矩形的屋脊形狀的多面體(以下右圖)”，下底面寬AD3丈，長(zhǎng)AB4丈，上棱EF2丈，EF平面ABCD.EF與平面ABCD的距離為1丈，問(wèn)它的體積是()（A）4立住持（B）5立住持（C）6立住持（D）8立住持1-讓每一個(gè)人相同地提高自我6.已知等差數(shù)列an前9項(xiàng)的和為27，a108，則a100（）（A）97（B）98（C）99（D）1007已知：函數(shù)f(x)sinxcosx，且f(x)2f(x)，則1sin2x（）cos2x=sin2x（A）19（B）19（C）11（D）1155338.已知ABC中，D為邊BC上湊近B點(diǎn)的三均分點(diǎn)，連結(jié)AD，E為線(xiàn)段AD的中點(diǎn)，若CEmABnAC，則

4、mn（）（A）111（D）13（B）（C）2249.已知函數(shù)f(x)在R上是單一函數(shù)，且知足對(duì)隨意xR，都有ff(x)2x3，則f(3)的值是（）（A）3（B）7（C）9（D）1210.已知正實(shí)數(shù)a,b知足ab3，則14的最小值為（）1a4b（A）1（B）7（C）9（D）288四周體ABCD的四個(gè)極點(diǎn)都在球O的球面上,AB2，BCCD1,BCD60,AB平面BCD,則球O的表面積為（）（A）8（B）82（C）83（D）1633312.已知直線(xiàn)yx1與曲線(xiàn)yalnx相切，若an,n1nN，則n()（參照數(shù)據(jù)：ln20.7,ln31.1）（A）2（B）3（C）4（D）5二、填空題（本大題共4小題，

5、每題5分，共20分）13.已知cos(35.)，則sin(2)6362-讓每一個(gè)人相同地提高自我14.已知某幾何體的三視圖以以下圖，此中俯視圖中的曲線(xiàn)是一段半圓弧，則這個(gè)幾何體的表面積是15.設(shè)數(shù)列an中，a13，anan13n（nN*,n2），則an_.2x3y6016.已知實(shí)數(shù)x,y知足不等式組2xy20，則zy10三.解答題（本大題共6小題，共70分）(本小題滿(mǎn)分10分)在ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知SABC點(diǎn)D在BC上，CD2，且cosADB1.7（）求B的值；（）若c8,求b的值.y的取值范圍為_(kāi).3accosB，A2BDC(本小題滿(mǎn)分12分)如圖，四棱錐PA

6、BCD中，底面ABCD為平行四邊形，PA底面ABCD，M是棱PD的中點(diǎn)，且PAABAC2,BC22（1）求證：CD平面PAC；（2）假如N是棱AB上一點(diǎn)，且三棱錐NBMC的體積為1，求AN的值3NB19.(本小題滿(mǎn)分12分)3-讓每一個(gè)人相同地提高自我設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且首項(xiàng)a13,an1Sn3nnN1）求證：Sn3n是等比數(shù)列；2）若an為遞加數(shù)列，求a1的取值范圍.(本小題滿(mǎn)分12分)如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB=5，AA14，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)(1)求證：AC1AEA1BC1B1A1CB21.(本小題滿(mǎn)分12分)DA某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品x(x1)噸

7、，當(dāng)天生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)天銷(xiāo)售完成，產(chǎn)品價(jià)錢(qián)隨產(chǎn)品產(chǎn)量而變化，當(dāng)1x20時(shí)，每天的銷(xiāo)售額y（單位：萬(wàn)元）與當(dāng)天的產(chǎn)量x知足yalnxb，當(dāng)天產(chǎn)量超出20噸時(shí)，銷(xiāo)售額只好保持日產(chǎn)量20噸時(shí)的情況.已知日產(chǎn)量為2噸時(shí)銷(xiāo)售額為4.5萬(wàn)元，日產(chǎn)量為4噸時(shí)銷(xiāo)售額為8萬(wàn)元.（1）把每天銷(xiāo)售額y表示為日產(chǎn)量x的函數(shù)；（2）若每天的生產(chǎn)成本cx1x1（單位：萬(wàn)元），當(dāng)天產(chǎn)量為多少?lài)崟r(shí)，每天的收益2能夠達(dá)到最大？并求出最大值.（注：計(jì)算時(shí)取ln20.7,ln51.6）22.(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)f(x)lnx(x1)2()求函數(shù)fx2的單一遞加區(qū)間；（）證明：當(dāng)x1時(shí)，fxx1；（）確立實(shí)數(shù)k的全部可能取值，使

8、得存在x01，當(dāng)x0時(shí)，恒有(1,x)fxkx14-讓每一個(gè)人相同地提高自我滁州中學(xué)2017屆高三數(shù)學(xué)（文科）半月考1-12：BABCBBABCCDB13.13n1）71215.（316.1,32217.(本小題滿(mǎn)分10分)在ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知SABC3accosB，A2點(diǎn)D在BC上，CD2，且cosADB1.7（）求B的值；（）若C8,求b的值.BDC(本小題滿(mǎn)分12分)如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為平行四邊形，PA底面ABCD，M是棱PD的中點(diǎn)，且PAABAC2,BC225-讓每一個(gè)人相同地提高自我（1）求證：CD平面PAC；（2）假如N是棱AB

9、上一點(diǎn)，且三棱錐NBMC的體積為1，求AN的值3NB解：（1）連結(jié)AC，由于在ABC中，ABAC2,BC22，因此BC2AB2AC2，因此ABAC由于AB/CD，因此ACCD又由于PA底面ABCD，因此PACD，由于ACPAA，因此CD平面PAC5分（2）設(shè)BNx，由于PA底面ABCD，M是棱PD的中點(diǎn)，ABxVMABCDxVPABCD，因此VNBMCVMBNCxVMABC24VNBMCx122221，143AN3解得x，因此112分NB(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且首項(xiàng)a13,an1Sn3nnN1）求證：Sn3n是等比數(shù)列；2）若an為遞加數(shù)列，求a1的取值范圍.6-讓每

10、一個(gè)人相同地提高自我解：（1）an1Sn3nnN，Sn+1=2Sn3nSn+13n1=2Sn3na3，數(shù)列Sn32，首項(xiàng)為a13的等比數(shù)列；1n是公比為（2）由（1）得Sn3na132n1，Sna132n13nn2時(shí)，anSnSn1a132n223n1an為遞加數(shù)列，n2時(shí)，a132n123na132n223n13n2n2時(shí)，2n212a1302a19,a2a13a1，a1的取值范圍是9,.(本小題滿(mǎn)分12分)如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB=5，AA14，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)(1)求證：AC1AEA1B（1）證明：連結(jié)C1B與B1C交于點(diǎn)O，連結(jié)ODO,D分別為C1B與

11、AB的中點(diǎn)ODAC1，又OD平面CDB1，AC1平面AC1AEA1BAEAC1CFEACCCE11C1A1CDCDB1A(本小題滿(mǎn)分12分)4B1B某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品x(x1)噸，當(dāng)天生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)天銷(xiāo)售完成，產(chǎn)品價(jià)錢(qián)隨產(chǎn)品產(chǎn)量而變化，當(dāng)1x20時(shí)，每天的銷(xiāo)售額y（單位：萬(wàn)元）與當(dāng)天的產(chǎn)量x知足yalnxb，當(dāng)天產(chǎn)量超出20噸時(shí)，銷(xiāo)售額只好保持日產(chǎn)量20噸時(shí)的情況.已知日產(chǎn)量為2噸時(shí)銷(xiāo)售額為4.5萬(wàn)元，日產(chǎn)量為4噸時(shí)銷(xiāo)售額為8萬(wàn)元.（1）把每天銷(xiāo)售額y表示為日產(chǎn)量x的函數(shù)；（2）若每天的生產(chǎn)成本cx1x1（單位：萬(wàn)元），當(dāng)天產(chǎn)量為多少?lài)崟r(shí)，每天的收益2能夠達(dá)到最大？并求出最大值.（注：計(jì)算時(shí)

12、取ln20.7,ln51.6）21.解：（1）由于x2時(shí)，y4.5，因此0.7ab4.5，7-讓每一個(gè)人相同地提高自我當(dāng)x4時(shí)，y8，因此1.4ab8，由解得a5，b1，因此當(dāng)1x20時(shí)，y5lnx1.4分當(dāng)x20時(shí)，yln20152ln2ln515(1.41.6)116.因此y5lnx1,1x2016,x20.6分（2）當(dāng)天產(chǎn)量為x噸時(shí)，每天收益為lx，則5lnx1x,1x20lxycx2.8分1x,x15202若1x20，則lx5110 x,x22x當(dāng)1x10時(shí)lx0；當(dāng)10 x20時(shí)，lx0，故x10是函數(shù)在1,20內(nèi)獨(dú)一的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn)，因此lxl(10)5ln101106.5

13、萬(wàn)元.11分max2若x20，則lx151x，明顯lx151x單一遞減，故lx5.22聯(lián)合可知，當(dāng)天產(chǎn)量為10噸時(shí)，每天的收益可達(dá)到最大，最大收益為6.5萬(wàn)元.12分22.(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)f(x)lnx(x1)22()求函數(shù)fx的單一遞加區(qū)間；（）證明：當(dāng)x1時(shí)，fxx1；（）確立實(shí)數(shù)k的全部可能取值，使得存在x01，當(dāng)x(1,x0)時(shí)，恒有fxkx121（I）fx1x2x1，x0,x1xx8-讓每一個(gè)人相同地提高自我由fx0得x0解得0 x15x2x120故fx的單一遞加區(qū)間是0,15-3分2（II）令Fxfxx1，x0,則有Fx1x2x當(dāng)x1,時(shí)，F(xiàn)x0，因此Fx在1,上單一遞減，故當(dāng)x1時(shí)，F(xiàn)xF10，即當(dāng)x1時(shí)，fxx1分-6（III）由（II）知，當(dāng)k1時(shí)，不存在x01知足題意-7分當(dāng)k1時(shí)，關(guān)于x1，有fxx1kx1，則fxkx1，進(jìn)而不存在x01知足題意-8分當(dāng)k1時(shí)，令Gxfxkx1，x0,，則有Gx1x1kx21kx1xx由Gx0得，x21kx101k1k241k1k24解得x10，x2221當(dāng)x1,x2時(shí)，Gx0，故Gx