2023學(xué)年重慶市綦江、長壽、巴南三校聯(lián)盟數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1關(guān)于x的一元二次方程ax24x+10有實數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（）A1B4C3D42已知分式的值為0，則的值是（ ）ABCD3下列說法正確的是（ ）A隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣，落地后反面一定朝上。B從1，2，3，4，5中隨機(jī)取一個數(shù)，取得奇數(shù)的可能性較大。C某彩票中獎率為，說明買100張彩票，有36張中獎。

2、D打開電視，中央一套正在播放新聞聯(lián)播。4下列幾何體中，主視圖和左視圖都是矩形的是（）ABCD5已知ABCA1B1C1，若ABC與A1B1C1的相似比為3：2，則ABC與A1B1C1的周長之比是（）A2：3B9：4C3：2D4：96拋物線的項點坐標(biāo)是（ ）ABCD7對于二次函數(shù)y2（x+1）（x3），下列說法正確的是（）A圖象過點（0，3）B圖象與x軸的交點為（1，0），（3，0）C此函數(shù)有最小值為6D當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小8如圖，直線與雙曲線交于、兩點，過點作軸，垂足為，連接，若，則的值是（ ）A2B4C-2D-49若二次函數(shù)yx2+4x+n的圖象與x軸只有一個公共點，則實數(shù)n的值是（）

3、A1B3C4D610一元二次方程的根的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根11如圖，已知小明、小穎之間的距離為3.6m，他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8m，1.6m，已知小明、小穎的身高分別為1.8m，1.6m，則路燈的高為（）A3.4mB3.5mC3.6mD3.7m12將拋物線向右平移1個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，棱長為1的立方體的表面展開圖有兩條邊分別在，上，有兩個頂點在斜邊上，則的面積為_14在雙曲線的每個分支上，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則實數(shù)m的取值范圍是_

4、15一個小組新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個小組共_人.16已知是關(guān)于的方程的一個根，則_.17如圖，圓錐的軸截面（過圓錐頂點和底面圓心的截面）是邊長為4cm的等邊三角形ABC，點D是母線AC的中點，一只螞蟻從點B出發(fā)沿圓錐的表面爬行到點D處，則這只螞蟻爬行的最短距離是_cm18下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運動員選拔賽成績的平均數(shù)與方差s2：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點坐

5、標(biāo)分別為A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每個方格的邊長均為1個單位長度）（1）將ABC平移，使點A移動到點A1，請畫出A1B1C1；（2）作出ABC關(guān)于O點成中心對稱的A2B2C2，并直接寫出A2，B2，C2的坐標(biāo)；（3）A1B1C1與A2B2C2是否成中心對稱？若是，請寫出對稱中心的坐標(biāo)；若不是，請說明理由20（8分）如圖，AB是O的直徑，弦DE垂直半徑OA，C為垂足，DE6，連接DB，過點E作EMBD，交BA的延長線于點M（1）求的半徑；（2）求證：EM是O的切線；（3）若弦DF與直徑AB相交于點P，當(dāng)APD45時，求圖中陰影部分的面積21（8分）計算：sin45+2cos30t

6、an6022（10分）如圖，RtABC中，ACB90，ACBC，D是線段AB上一點（0ADAB）過點B作BECD，垂足為E將線段CE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到線段CF，連接AF，EF設(shè)BCE的度數(shù)為（1）依題意補全圖形若60，則CAF_；_；（2）用含的式子表示EF與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明23（10分） “萬州古紅桔”原名“萬縣紅桔”，古稱丹桔（以下簡稱為紅桔），種植距今至少已有一千多年的歷史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里島塔羅科血橙，以下簡稱香橙）現(xiàn)已是萬州柑橘發(fā)展的主推品種之一某水果店老板在2017年11月份用15200元購進(jìn)了400千克紅桔和600千克香橙，已知香橙的每千克進(jìn)價比紅

7、桔的每千克進(jìn)價2倍還多4元（1）求11月份這兩種水果的進(jìn)價分別為每千克多少元？（2）時下正值柑橘銷售旺季，水果店老板決定在12月份繼續(xù)購進(jìn)這兩種水果，但進(jìn)入12月份，由于柑橘的大量上市，紅桔和香橙的進(jìn)價都有大幅下滑，紅桔每千克的進(jìn)價在11月份的基礎(chǔ)上下降了%，香橙每千克的進(jìn)價在11月份的基礎(chǔ)上下降了%，由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫區(qū)人民歡迎，實際水果店老板在12月份購進(jìn)的紅桔數(shù)量比11月份增加了%，香橙購進(jìn)的數(shù)量比11月份增加了2%，結(jié)果12月份所購進(jìn)的這兩種柑橘的總價與11月份所購進(jìn)的這兩種柑橘的總價相同，求的值24（10分）如圖是由9個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該

8、位置小立方塊的個數(shù)，請按要求畫出該幾何體的主視圖與左視圖25（12分）如圖，求的值26如圖，點是正方形邊.上一點，連接，作于點，于點，連接.（1）求證:;（2）己知，四邊形的面積為，求的值. 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案【詳解】由題意可知：164a0且a0，a4且a0，所以a的最大值為4，故選：D【點睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元二次方程的解法.2、D【分析】分析已知和所求，根據(jù)分式值為0的條件為：分子為0而分母不為0，不難得到=0且0；根據(jù)ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根據(jù)0，即可得到x的取值范圍，由此即得

9、答案.【詳解】的值為0=0且0.解得：x=3.故選:D.【點睛】考核知識點：分式值為0.理解分式值為0的條件是關(guān)鍵.3、B【解析】A、擲一枚硬幣的試驗中，著地時反面向上的概率為，則正面向上的概率也為，不一定就反面朝上，故此選項錯誤；B、從1，2，3，4，5中隨機(jī)取一個數(shù)，因為奇數(shù)多，所以取得奇數(shù)的可能性較大，故此選項正確；C、某彩票中獎率為36%，說明買100張彩票，有36張中獎，不一定，概率是針對數(shù)據(jù)非常多時，趨近的一個數(shù)并不能說買100張該種彩票就一定能中36張獎，故此選項錯誤；D、中央一套電視節(jié)目有很多，打開電視有可能正在播放中央新聞也有可能播放其它節(jié)目，故本選項錯誤.故選B4、C【分析

10、】主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形依此即可求解【詳解】A. 主視圖為圓形，左視圖為圓，故選項錯誤；B. 主視圖為三角形，左視圖為三角形，故選項錯誤；C. 主視圖為矩形，左視圖為矩形，故選項正確；D. 主視圖為矩形，左視圖為圓形，故選項錯誤.故答案選：C.【點睛】本題考查的知識點是截一個幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握截一個幾何體.5、C【分析】直接利用相似三角形的性質(zhì)求解【詳解】解：ABC與A1B1C1的相似比為3：1，ABC與A1B1C1的周長之比3：1故選：C【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等；相似三角形的對應(yīng)線段（對應(yīng)中線、

11、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)邊上的高）的比也等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方6、D【分析】由二次函數(shù)頂點式：，得出頂點坐標(biāo)為，根據(jù)這個知識點即可得出此二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)【詳解】解：由題知：拋物線的頂點坐標(biāo)為：故選：D【點睛】本題主要考查的二次函數(shù)的頂點式的特點以及頂點坐標(biāo)的求法，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵7、D【分析】通過計算自變量x對應(yīng)的函數(shù)值可對A進(jìn)行判斷；利用拋物線與x軸的交點問題，通過解方程2（x+1）（x3）0可對B進(jìn)行判斷；把拋物線的解析式配成頂點式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對C、D進(jìn)行判斷【詳解】解：A、當(dāng)x0時，y2（x+1）（x3）6，則函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，6），所

12、以A選項錯誤；B、當(dāng)y0時，2（x+1）（x3）0，解得x11，x23，則拋物線與x軸的交點為（1，0），（3，0），所以B選項錯誤；C、y2（x+1）（x3）2（x1）28，則函數(shù)有最小值為8，所以D選項錯誤；D、拋物線的對稱軸為直線x1，開口向上，則當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小，所以D選項正確故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，函數(shù)的最值，增減性，與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)熟練掌握是解題的關(guān)鍵8、A【解析】由題意得:，又,則k的值即可求出.【詳解】設(shè),直線與雙曲線交于A、B兩點,，,則.又由于反比例函數(shù)位于一三象限,故.故選A.【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義,即過雙曲線上

13、任意一點引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為,是經(jīng)常考查的一個知識點.9、C【分析】二次函數(shù)y=x2+4x+n的圖象與軸只有一個公共點，則，據(jù)此即可求得【詳解】，根據(jù)題意得：，解得：n=4，故選：C【點睛】本題考查了拋物線與軸的交點，二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，a0）的交點與一元二次方程根之間的關(guān)系決定拋物線與軸的交點個數(shù)0時，拋物線與x軸有2個交點；時，拋物線與軸有1個交點；0時，拋物線與軸沒有交點10、A【分析】先化成一般式后，在求根的判別式，即可確定根的狀況【詳解】解：原方程可化為：，方程由兩個不相等的實數(shù)根故選A【點睛】本題運用了根的判別式的知識點，把方程轉(zhuǎn)化為一般式是解決問題的關(guān)鍵11、

14、B【分析】根據(jù)CDABMN，得到ABECDE，ABFMNF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知， ，即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖，CDABMN，ABECDE，ABFMNF， 即，解得：AB3.5m，故選：B【點睛】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、D【分析】由題意可知原拋物線的頂點及平移后拋物線的頂點，根據(jù)平移不改變拋物線的二次項系數(shù)可得新的拋物線解析式【詳解】解：由題意得原拋物線的頂點為（0，0），平移后拋物線的頂點為（1，3），得到的拋物線解析式為y=2（x-1）2+3，故選：D【點睛】本題考查二次函數(shù)的幾何變換，熟練掌握二次函數(shù)的

15、平移不改變二次項的系數(shù)得出新拋物線的頂點是解決本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、16【解析】根據(jù)題意、結(jié)合圖形，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)分別計算出CB、AC即可【詳解】解：由題意得：DEMF,所以BDEBMF,所以 ，即 ,解得BD=1，同理解得：AN=6；又因為四邊形DENC是矩形，所以DE=CN=2，DC=EN=3,所以BC=BD+DC=4，AC=CN+AN=8，的面積=BCAC2=482=16.故答案為：16.【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是需要對正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)熟練地掌握14、m1【分析】根據(jù)在雙曲線的每個分支上，函

16、數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，可以得到m+10，從而可以求得m的取值范圍【詳解】在雙曲線的每個分支上，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，m+10，解得，m1，故答案為m1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答15、1【解析】每個人都要送給他自己以外的其余人，等量關(guān)系為：人數(shù)（人數(shù)1）=72，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可【詳解】設(shè)這小組有x人由題意得：x（x1）=72解得：x1=1，x2=8（不合題意，舍去）即這個小組有1人故答案為：1【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，得到互送賀卡總張數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，注意理解答本

17、題中互送的含義，這不同于直線上點與線段的數(shù)量關(guān)系16、9【分析】根據(jù)一元二次方程根的定義得，整體代入計算即可.【詳解】是關(guān)于的方程的一個根，即，故答案為：【點睛】考查了一元二次方程的解的定義以及整體思想的運用17、25【詳解】解：圓錐的底面周長是4，則4=n4180n=180即圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是180，在圓錐側(cè)面展開圖中AD=2，AB=4，BAD=90，在圓錐側(cè)面展開圖中BD=20=2這只螞蟻爬行的最短距離是25cm故答案為：2518、甲【解析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加【詳解】 ，從甲和丙中選擇一人參加比賽， ，選擇甲參賽，故答案為甲【點睛】此題考查了平均數(shù)和

18、方差，關(guān)鍵是根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析，點A2，B2，C2的坐標(biāo)分別為（1，3），（2，5），（4，2）；（3）是，對稱中心的坐標(biāo)的坐標(biāo)為（2，1）【分析】（1）利用點A和坐標(biāo)的關(guān)系確定平移的方向與距離，關(guān)于利用此平移規(guī)律寫出B1、C1的坐標(biāo)，然后描點即可；(2)利用關(guān)于點對稱的點的坐標(biāo)特征寫出A2，B2，C2的坐標(biāo)，然后描點即可；(3）連接A1 A2，B1 B2，C1 C2，它們都經(jīng)過點P，從而可判斷A1B1C1與A2B2C2關(guān)于點P中心對稱，再寫出P點坐標(biāo)即可【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1為

19、所作；（2）如圖，A2B2C2為所作；點A2，B2，C2的坐標(biāo)分別為（1，3），（2，5），（4，2）；（3）A1B1C1與A2B2C2關(guān)于點P中心對稱，如圖，對稱中心的坐標(biāo)的坐標(biāo)為（2，1）【點睛】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形20、 OE2； 見詳解 【分析】（1） 連結(jié)OE,根據(jù)垂徑定理可以得到，得到AOE =60，OC=OE，根據(jù)勾股定理即可求出.（2） 只要證明出OEM=90即可，由(1)得到AOE =60，根據(jù)EMBD，B=M=30，即

20、可求出.（3） 連接OF,根據(jù)APD45，可以求出EDF45，根據(jù)圓心角為2倍的圓周角，得到BOE，用扇形OEF面積減去三角形OEF面積即可.【詳解】（1）連結(jié)OEDE垂直O(jiān)A，B=30CEDE3，AOE2B=60，CEO=30，OC=OE由勾股定理得OE（2） EMBD，MB30，M+AOE=90OEM90，即OEME，EM是O的切線（3）再連結(jié)OF，當(dāng)APD45時，EDF45， EOF90 S陰影 【點睛】本題主要考查了圓的切線判定、垂徑定理、平行線的性質(zhì)定理以及扇形面積的簡單計算，熟記概念是解題的關(guān)鍵.21、1【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計算即可求出值【詳解】解：原式+21【點睛】本題

21、考查了特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的運算，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握特殊角的銳角函數(shù)值.22、（1）補圖見解析；30，；（2）EFABcos；證明見解析【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)直接畫出圖形，先求出CBE30，再判斷出ACFBCE，得出CAF30，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)計算即可得出結(jié)論；（2）先判斷出ACFBCE，得出CAF，再同（1）的方法即可得出結(jié)論【詳解】（1）將線段CE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到線段CF，連接AF，EF，如圖1；BECD，CEB90，60，CBE30，在RtABC中，ACBC，ACAB，F(xiàn)CA90ACE，ECB90ACE，F(xiàn)CAECB在ACF和BCE中，ACBC，F(xiàn)CAE

22、CB，F(xiàn)CEC，ACFBCE（SAS），AFCBEC90，CAFCBE30，CFAC，由旋轉(zhuǎn)知，CFCE，ECF90，EFCFACABAB，故答案為30，；（2）EFABcos證明：FCA90ACE，ECB90ACE，F(xiàn)CAECB同（1）的方法知，ACFBCE，AFCBEC90，在RtAFC中，cosFCAACB90，ACBC，CABCBA45ECF90，CECF，CFECEF45在FCE和ACB中，F(xiàn)CEACB90，CFECAB45，F(xiàn)CEACB，cosFCAcos，即EFABcos【點睛】此題是相似形綜合題，主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，判斷出ACFBCE是解本題的關(guān)鍵23、（1）11月份紅桔的進(jìn)價為每千克8元，香橙的進(jìn)價為每千克20元；（2）m的值為49.1【解析】（1）設(shè)11