河北省邢臺(tái)市第五中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下面幾個(gè)數(shù)：3.14，其中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有( )A1B2C3D42王師傅想做一個(gè)三角形的框架，他有兩根長(zhǎng)度分別為11cm和12cm的細(xì)木條，需要將其中一根木條分為兩段，如果不考慮損耗和接頭部分，那么他可以把（ ）分為兩截A11cm的木條B12cm的木條C兩根都可以D兩根都不行3如圖，在ABC中，

2、AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連接AD，E在BC的延長(zhǎng)線上，連接AE，E=2CAD，下列結(jié)論：ADBC；E=BAC；CE=2CD；AE=BE其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4的平方根是（ ）A9B9或9C3D3或35下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）AA=C，B=DBABCD，AB=CDCAB=CD，ADBCDABCD，ADBC6在實(shí)數(shù)，中，無(wú)理數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則1等于（ ）A72B60C50D588如圖，以直角三角形的三邊為邊，分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1S2S

3、3的圖形有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9在中，則（ ）ABCD10如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800，這個(gè)多邊形是（）A八邊形B十四邊形C十邊形D十二邊形二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，如果圖中的兩個(gè)三角形全等，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，可以推理得到=_12如圖，ABC中，ACB90，AC8，BC6，分別以ABC的邊AB、BC、CA為一邊向ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，連接EF、ND，則圖中陰影部分的面積之和等于_13一個(gè)正數(shù)的平方根分別是和，則=_14如圖,四邊形ABCD沿直線l對(duì)折后互相重合,如果ADBC,有下列結(jié)論:ABCD AB=CD ABBC AO=OC其中正確的

4、結(jié)論是_. (把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上)15若等腰三角形腰上的高是腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角是_16有兩個(gè)正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形A，B的面積之和為_(kāi)17若有意義，則x的取值范圍是_18函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，請(qǐng)用尺規(guī)在上作一點(diǎn)，使得直線平分的面積20（6分）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖，在中，為邊所在直線上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合)，連結(jié)，以為邊作，且，根據(jù)，得到，結(jié)合，得出，發(fā)現(xiàn)線段與的數(shù)量關(guān)系為，位置關(guān)系為；（1）探究證明：如圖，在和

5、中，且點(diǎn)在邊上滑動(dòng)(點(diǎn)不與點(diǎn)、重合)，連接則線段，之間滿足的等量關(guān)系式為_(kāi)；求證: ；（2）拓展延伸：如圖，在四邊形中，若，求的長(zhǎng)21（6分）（1）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：2020220192（2）化簡(jiǎn)：（xy）2+（x+y）（xy）2x22（8分）蓮城超市以10元/件的價(jià)格調(diào)進(jìn)一批商品，根據(jù)前期銷(xiāo)售情況，每天銷(xiāo)售量y（件）與該商品定價(jià)x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（1）求銷(xiāo)售量y與定價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果超市將該商品的銷(xiāo)售價(jià)定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷(xiāo)售這種商品所獲得的利潤(rùn)23（8分）化簡(jiǎn)（1）（2）24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，-

6、3），B（3，-2），C（2，-4）（1）在圖中作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1（2）點(diǎn)C1的坐標(biāo)為： （3）ABC的周長(zhǎng)為 25（10分）以點(diǎn)為頂點(diǎn)作等腰，等腰，其中，如圖1所示放置，使得一直角邊重合，連接、（1）試判斷、的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）延長(zhǎng)交于點(diǎn)試求的度數(shù)；（3）把兩個(gè)等腰直角三角形按如圖2放置，（1）、（2）中的結(jié)論是否仍成立？請(qǐng)說(shuō)明理由26（10分）齊齊哈爾市教育局想知道某校學(xué)生對(duì)扎龍自然保護(hù)區(qū)的了解程度，在該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷，問(wèn)卷有以下四個(gè)選項(xiàng)：A十分了解；B了解較多：C了解較少：D不了解（要求：每名被調(diào)查的學(xué)生必選且只能選擇一項(xiàng)）現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成兩

7、幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：（1）本次被抽取的學(xué)生共有_名；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；（3）扇形圖中的選項(xiàng)“C了解較少”部分所占扇形的圓心角的大小為_(kāi)；（4）若該校共有名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校對(duì)于扎龍自然保護(hù)區(qū)“十分了解”和“了解較多”的學(xué)生共有多少名？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念結(jié)合有理數(shù)的概念逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】3.14是有理數(shù)，=-1.4是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，所以無(wú)理數(shù)有2個(gè)，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)定義初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有三類(lèi)：類(lèi)，如2，3等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如，等；雖有規(guī)律

8、但是無(wú)限不循環(huán)的數(shù)，如11111111111，等2、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊解答即可【詳解】解：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩根長(zhǎng)度分別為11cm和12cm的細(xì)木條做一個(gè)三角形的框架，可以把12cm的木條分為兩截故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系在實(shí)際中的應(yīng)用，屬于基本題型，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是關(guān)鍵3、C【分析】等腰三角形的性質(zhì)，“三線合一”，頂角的平分線，底邊的高和底邊上的中線，三條線互相重合便可推得.【詳解】解：在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，ADBC；在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，BAC=2CAD，E=2CAD，E

9、=BAC；無(wú)法證明CE=2CD；在中，AB=AC，B=ACB，ACB=E+CAE，E=BAC，B=EAB，AE=BE【點(diǎn)睛】掌握等腰三角形“三線合一”為本題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義和平方根的定義計(jì)算即可【詳解】解：=9的平方根為3或3故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是算術(shù)平方根和平方根的計(jì)算，掌握算術(shù)平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵5、C【解析】本題考查了平行四邊形的判定平行四邊形的判定方法有：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行

10、四邊形A、可以得到兩組對(duì)邊分別平行，根據(jù)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、可以根據(jù)：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；D、根據(jù)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意故選C6、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，無(wú)線不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，找出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)即可【詳解】解：，無(wú)理數(shù)有：，共2個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是無(wú)理數(shù)的知識(shí)，掌握無(wú)理數(shù)的形式是解題的關(guān)

11、鍵7、D【分析】相等的邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得答案.【詳解】左邊三角形中b所對(duì)的角=180-50-72=58，相等的邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等1=58故選D.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】試題分析：（1）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（2）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（1）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（4）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1綜上，可得：面積關(guān)系滿足S1+S2=S1圖形有4個(gè)故選D考點(diǎn)：勾股定理9、A【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180，即可解得A的度數(shù)【詳解】三

12、角形的內(nèi)角和為180 故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角的度數(shù)問(wèn)題，掌握三角形的內(nèi)角之和為180是解題的關(guān)鍵10、D【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)【詳解】這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得：（n2）180=1800解得：n=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理注意多邊形的內(nèi)角和為：（n2）180二、填空題(每小題3分,共24分)11、67【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì),兩三角形全等,對(duì)應(yīng)角相等,因?yàn)榻?與67的角是對(duì)應(yīng)角,因此,故答案為67.12、1【分析】如圖將FAE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到KAB首先證明SABK

13、SABCSAFE，同理可證SBDNSABC，推出SAEF+SBDN2SABC，由此即可解決問(wèn)題【詳解】如圖將FAE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到KABFACEAB90，F(xiàn)AE+CAB180，F(xiàn)AEKAB，KAB+CAB180，C、A、K共線，AFAKAC，SABKSABCSAFE，同理可證SBDNSABC，SAEF+SBDN2SABC2681，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題13、1【分析】一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，根據(jù)平方根的性質(zhì)即可解答.【詳解】由題意得：2x+3+

14、x-6=0，得x=1，故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查利用平方根解一元一次方程，熟記平方根的性質(zhì)列出方程即可解答問(wèn)題.14、【分析】四邊形ABCD沿直線l對(duì)折后互相重合，即ABC與ADC關(guān)于L對(duì)稱(chēng)，又有ADBC，則有四邊形ABCD為平行四邊形根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知【詳解】解：直線l是四邊形ABCD的對(duì)稱(chēng)軸，ADBC；AODBOC；AD=BC=CD，OC=AO，且四邊形ABCD為平行四邊形故正確；又AD四邊形ABCD是平行四邊形；ABCD故正確15、或【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和可得，根據(jù)特殊三角函數(shù)值即可求出，即可求出這個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)【詳解】根據(jù)題意，作如下等腰三角形，AB、AC為腰，頂

15、角是銳角，頂角是鈍角，故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的度數(shù)問(wèn)題，掌握等腰三角形的性質(zhì)、特殊三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵16、13【分析】設(shè)正方形A的邊長(zhǎng)為a，正方形B的邊長(zhǎng)為b，由圖形得出關(guān)系式求解即可【詳解】設(shè)正方形A的邊長(zhǎng)為a，正方形B的邊長(zhǎng)為b，由圖甲得：a2b22(ab)b=1，即：a2+b22ab=1，由圖乙得：(a+b)2a2b2=12，2ab=12，a2+b2=13，故答案為：13.【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何圖形的面積關(guān)系與整式的運(yùn)算，掌握整式的加減乘除混合運(yùn)算法則以及完全平方公式，是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)（被開(kāi)方數(shù)大于等于0）解答【詳解】解:根據(jù)題意得：，

16、解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，注意二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)18、【解析】試題分析：由已知：x-20，解得x2；考點(diǎn)：自變量的取值范圍三、解答題(共66分)19、見(jiàn)解析【分析】首先若使直線平分的面積，即作CB的中垂線，分別以線段CB的兩個(gè)端點(diǎn)C,B為圓心,以大于CB的一半長(zhǎng)為半徑作圓,兩圓交于兩點(diǎn),連接這兩點(diǎn),與CB的交點(diǎn)就是線段CB的中點(diǎn)，即為點(diǎn)D.【詳解】根據(jù)題意，得CD=BD，即作CB的中垂線，如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查直角三角形和中垂線的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.20、（1）BC =CE+CD；見(jiàn)解析；（2）AD6【分析】（1）根據(jù)題中示例方法，證明B

17、ADCAE，得到BDCE，從而得出BC=CE+CD；根據(jù)BADCAE，得出ACE45，從而得到BCE90，則有DE2CE2+CD2，再根據(jù)可得結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)A作AGAD，使AG=AD，連接CG、DG，可證明BADCAG，得到CGBD，在直角CDG中，根據(jù)CD的長(zhǎng)求出DG的長(zhǎng)，再由DG和AD的關(guān)系求出AD.【詳解】解：（1）如圖2，在RtABC中，ABAC，BACB45， BACDAE90，BACDACDAEDAC，即BADCAE，在BAD和CAE中， BADCAE（SAS），BDCE， BC=BD+CD=CE+CD，故答案為：BC=BD+CD=CE+CDBADCAE，BACE45，ACB45

18、，BCE45+4590， DE2CE2+CD2，ADAE，DAE90，2AD2BD2+CD2；（3）如圖3， 過(guò)點(diǎn)A作AGAD，使AG=AD，連接CG、DG，則DAG是等腰直角三角形，ADG45，ADC45，GDC90，同理得：BADCAG，CGBD13，在RtCGD中，GDC90，DAG是等腰直角三角形，AD6【點(diǎn)睛】本題是四邊形的綜合題，考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵21、（1）4039；（2）xy【分析】（1）利用平方差公式變形為(2020+2019)(20202019)，再進(jìn)一步計(jì)算可得；（2）先分別利用完全平方公式和平方差公式

19、計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再計(jì)算除法可得【詳解】解：（1）原式(2020+2019)(20202019)403914039；（2）原式 【點(diǎn)睛】本題主要考查了乘法公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及完全平方公式、平方差公式22、（1）y=2x+1（2）18元【分析】（1）由圖象可知y與x是一次函數(shù)關(guān)系，由函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（11，10）和（15，2），用待定系數(shù)法即可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）根據(jù)（1）求出的函數(shù)關(guān)系式，再求出每件該商品的利潤(rùn)，即可求得求超市每天銷(xiāo)售這種商品所獲得的利潤(rùn)【詳解】解：（1）設(shè)y=kx+b（k0），由圖象可知，解得銷(xiāo)售量y與定價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=2

20、x+1（2）超市每天銷(xiāo)售這種商品所獲得的利潤(rùn)是：W=（213+1）（1310）=1823、（1）x+1；（2）【分析】（1）先算括號(hào)內(nèi)的分式的減法,再算乘法,因式分解后約分可以解答本題；（2）先算括號(hào)內(nèi)的分式的加法,再算乘法,因式分解后約分可以解答本題【詳解】解：（1）x+1；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了分式的四則混合運(yùn)算,掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是關(guān)鍵.24、（1）答案見(jiàn)解析；（2）C1（2，4）；（3） 【分析】（1）根據(jù)題意利用縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，圖像沿x軸向上翻折在圖中作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1即可；（2）由題意可知縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，結(jié)合圖像可得點(diǎn)C1的坐標(biāo)為；（3）由題意利用勾股定

21、理分別求出三邊長(zhǎng)，然后相加即可.【詳解】解：（1）在圖中作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1如下：（2）因?yàn)镃（2，-4），所以關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（2，4）；（3）利用勾股定理分別求出：所以ABC的周長(zhǎng)為=.【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，熟知軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)以及結(jié)合勾股定理進(jìn)行分析是解答此題的關(guān)鍵25、（1）BD=CE，理由見(jiàn)解析；（2）90；（3）成立，理由見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB=AC，BAD=EAC=90，AD=AE，利用“SAS”可證明ADBAEC，則BD=CE；（2）由ADBAEC得到ACE=DBA，利用三角形內(nèi)角和定理可得到BFC=180-ACE-CDF=180-DBA-BDA=DAB=90；（3）與（1）一樣可證明ADBAEC