《直線與圓的位置關系》參考教案 市賽獲獎

1、PAGE4直線與圓的位置關系（3）參考教案教學目標：1、通過動手操作，合作交流，經歷圓的切線的性質定理的產生過程，培養(yǎng)探索精神和合作意識；2、體驗、理解圓的切線的兩個性質，并正確合理、靈活運用。教學重點：切線的兩個性質教學難點：切線的判定和性質的綜合運用教學過程：一、復習引入1、判斷直線與圓相切有哪些方法（1）利用切線的定義；（2）利用圓心到直線的距離等于圓的半徑；（3）利用切線的判定定理。2、合作學習：（1）如圖，直線AP與O相切于點A，連結OA，OAP等于多少度在O上再任意取一些點，過這些點作O的切線，連結圓心和切點，半徑與切線所成的角為多少度有此你發(fā)現了什么？（2）任意畫一個圓，作這個圓

2、的一條切線，過切點作切線的垂線，你發(fā)現了什么你的發(fā)現與你的同伴的發(fā)現相同嗎二、形成新知圓的切線的性質定理：經過切點的半徑垂直于圓的切線；經過切點垂直于切線的直線必經過圓心。三、應用新知例1、如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D。求證：AC平分DAB。分析：從條件想，CD是O的切線，可考慮連結CO，利用切線的性質定理可知OCCD，由ADCD，易知OCAD。如果從結論看，要證AC平分DAB，須證明DAC=CAB，由于CAB=ACO，所以只要證明DAC=ACO即可。證明過程由學生自己完成。小結：在解有關圓的切線問題時，常常需要作出過切點的半徑。練習：課本第43頁課

3、內練習第1題和第2題。例2（即課本的例4）木工師傅可以用角尺測量并計算出圓的半徑如圖,用角尺的較短邊緊靠O于點A,并使較長邊與O相切于點C,記角尺的直角頂點為B,量得AB=8cm,BC=16cm求O的半徑。分析：要求O的半徑，可以考慮建立與圓的半徑有關的直角三角形，因為BC是O的切線，所以連結OC，這樣四邊形ABCO是直角梯形，過A點作OC的垂線，求得圓的半徑。過程由學生自己完成。例3（即課本例5）如圖,直線AB與O相切于點C,AO與O交于點D,連結CD。求證：。分析：要證明，需要找到一個角等于的一半，或者是ACD的兩倍。因為直線AB與O相切于點C，所以OCAB，因此考慮作COD的平分線。證明:作OEDC于點E,ODC是等腰三角形，直線AB與O相切于點C，OCAB，即ACDOCE=RtACD=COE,即。例4、（補充例題）已知如圖，AB是O的直徑，BC是與圓相切于點B的切線，弦ADOC。求證：DC是O的切線。四、課堂練習：課本第43頁的作業(yè)題第1、2、4、6題五、課堂小結：1