《直線與圓的位置關(guān)系》參考教案 市賽獲獎(jiǎng)

1、PAGE4直線與圓的位置關(guān)系（3）參考教案教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)動(dòng)手操作，合作交流，經(jīng)歷圓的切線的性質(zhì)定理的產(chǎn)生過(guò)程，培養(yǎng)探索精神和合作意識(shí)；2、體驗(yàn)、理解圓的切線的兩個(gè)性質(zhì)，并正確合理、靈活運(yùn)用。教學(xué)重點(diǎn)：切線的兩個(gè)性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：切線的判定和性質(zhì)的綜合運(yùn)用教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入1、判斷直線與圓相切有哪些方法（1）利用切線的定義；（2）利用圓心到直線的距離等于圓的半徑；（3）利用切線的判定定理。2、合作學(xué)習(xí)：（1）如圖，直線AP與O相切于點(diǎn)A，連結(jié)OA，OAP等于多少度在O上再任意取一些點(diǎn)，過(guò)這些點(diǎn)作O的切線，連結(jié)圓心和切點(diǎn)，半徑與切線所成的角為多少度有此你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）任意畫(huà)一個(gè)圓，作這個(gè)圓

2、的一條切線，過(guò)切點(diǎn)作切線的垂線，你發(fā)現(xiàn)了什么你的發(fā)現(xiàn)與你的同伴的發(fā)現(xiàn)相同嗎二、形成新知圓的切線的性質(zhì)定理：經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑垂直于圓的切線；經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心。三、應(yīng)用新知例1、如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D。求證：AC平分DAB。分析：從條件想，CD是O的切線，可考慮連結(jié)CO，利用切線的性質(zhì)定理可知OCCD，由ADCD，易知OCAD。如果從結(jié)論看，要證AC平分DAB，須證明DAC=CAB，由于CAB=ACO，所以只要證明DAC=ACO即可。證明過(guò)程由學(xué)生自己完成。小結(jié)：在解有關(guān)圓的切線問(wèn)題時(shí)，常常需要作出過(guò)切點(diǎn)的半徑。練習(xí)：課本第43頁(yè)課

3、內(nèi)練習(xí)第1題和第2題。例2（即課本的例4）木工師傅可以用角尺測(cè)量并計(jì)算出圓的半徑如圖,用角尺的較短邊緊靠O于點(diǎn)A,并使較長(zhǎng)邊與O相切于點(diǎn)C,記角尺的直角頂點(diǎn)為B,量得AB=8cm,BC=16cm求O的半徑。分析：要求O的半徑，可以考慮建立與圓的半徑有關(guān)的直角三角形，因?yàn)锽C是O的切線，所以連結(jié)OC，這樣四邊形ABCO是直角梯形，過(guò)A點(diǎn)作OC的垂線，求得圓的半徑。過(guò)程由學(xué)生自己完成。例3（即課本例5）如圖,直線AB與O相切于點(diǎn)C,AO與O交于點(diǎn)D,連結(jié)CD。求證：。分析：要證明，需要找到一個(gè)角等于的一半，或者是ACD的兩倍。因?yàn)橹本€AB與O相切于點(diǎn)C，所以O(shè)CAB，因此考慮作COD的平分線。證明:作OEDC于點(diǎn)E,ODC是等腰三角形，直線AB與O相切于點(diǎn)C，OCAB，即ACDOCE=RtACD=COE,即。例4、（補(bǔ)充例題）已知如圖，AB是O的直徑，BC是與圓相切于點(diǎn)B的切線，弦ADOC。求證：DC是O的切線。四、課堂練習(xí)：課本第43頁(yè)的作業(yè)題第1、2、4、6題五、課堂小結(jié)：1