遼寧省大連市2012年中考數(shù)學試題

1、大連市2012年中考數(shù)學一致試題一、選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分，在每題給出的四個選項中，只有一個選項正確）1.-3的絕對值是（）A.-3B.-1C.1D.3332.在平面直角坐標系中，點P（-3，1）所在的象限為（A.第一象限B.第二象限C.第三象限）D.第四象限3.以下幾何體中，主視圖是三角形的幾何體是（）4.甲、乙兩班分別有10名選手參加學校健美操比賽，兩班參賽選手身高的方差分別s甲2=1.5，s乙2=2.5，則以下說法正確的選項是（）A.甲班選手比乙班選手身高整齊B.乙班選手比甲班選手身高整齊C.甲、乙兩班選手身高相同整齊D.無法確定哪班選手身高更整齊5.以下計算正確的選項

2、是（）A.a3+a2=a5B.a3-a2=aC.a3a2=a6D.a3a2=a6.一個不透明的袋子中有3個白球、4個黃球和5個紅球，這些球除顏色不相同外其他完滿相同。從袋子中隨機摸出一個球，則它是黃球的概率為（）1B.151A.3C.D.41227.如圖1，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，則菱形的周長為（）A.20B.24C.28D.408.如圖2，一條拋物線與x軸訂交于A、B兩點，其極點P在折線CDE上搬動，若點C、D、E的坐標分別為（-1，4）、（3，4）、（3，1），點B的橫坐標的最小值為1，則點A的橫坐標的最大值為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本題共8小題，每題3分，共2

3、4分）a-119.化簡：+=_。aa10.若二次根式x2有意義，則x的取值范圍是_。11.如圖3，ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，DE=3cm，則BC=_cm。12.如圖4，ABC是O的內(nèi)接三角形，若BCA=60，則ABO=_。13.圖表1記錄了一名球員在罰球線上投籃的結果。那么，這名球員投籃一次，投中的概率約是_（精確到0.1）。14.若是關于x的方程x2+kx+9=0有兩個相等的實數(shù)根，那么k的值為_。15.如圖5，為了測量電線桿AB的高度，小明將測角儀放在與電線桿的水平距離為9m的D處。若測角儀CD的高度為1.5m，在C處測得電線桿頂端A的仰角為36，則電線桿AB的高度約為_m（

4、精確到0.1m）（。參照數(shù)據(jù)：sin360，.59cos360，.81tan360）.7316.如圖6，矩形ABCD中，AB=15cm，點E在AD上，且AE=9cm，連接EC，將矩形ABCD沿直線BE翻折，點A恰好落在EC上的點A處，則AC=_cm。三、解答題（本題共4小題，其中17、18、19題各9分，20題12分，共39分）17.計算：8+(1)-1-(5+1)(5-1)42xx18.解方程：=1-x+13x+319.如圖7，ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且ED=BF，EF與AC訂交于點O.求證：OA=OC20.某車間有120名工人，為了認識這些工人日加工零件數(shù)的情況，隨機抽出其

5、中的30名工人進行檢查。整理檢查結果，繪制出不完滿的條形統(tǒng)計圖（如圖8）。依照圖中的信息，解答以下問題：（1）在被檢查的工人中，日加工9個零件的人數(shù)為_名；2）在被檢查的工人中，日加工12個零件的人數(shù)為_名，日加工_個零件的人數(shù)最多，日加工15個零件的人數(shù)占被檢查人數(shù)的_；3）依照本次檢查結果，估計該車間日人均加工零件數(shù)和日加工零件的總數(shù)。四、解答題（本題共3小題，其中21、22題各9分，23題10分，共28分）21.如圖9，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比率函數(shù)y=m的圖象都經(jīng)過點A(-2，6)和點B(4，n).x（1）求這兩個函數(shù)的剖析式；m（2）直接寫出不等式kx+b的解集。x22.甲、

6、乙兩人從少年宮出發(fā)，沿相同的路線分別以不相同的速度勻速跑向體育館，甲先跑一段行程后，乙開始出發(fā)，當乙超出甲150米時，乙停在此地等候甲，兩人相遇后乙又連續(xù)以原來的速度跑向體育館。圖10是甲、乙兩人在跑步的全過程中經(jīng)過的行程y（米）與甲出發(fā)的時間x（秒）的函數(shù)圖象。1）在跑步的全過程中，甲共跑了_米，甲的速度為_米/秒；2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多長時間？3）甲出發(fā)多長時間第一次與乙相遇？此時乙跑了多少米？23.如圖11，AB是O的直徑，點C在O上，CAB的均分線交O于點D，過點D作AC的垂線交AC的延長線于點E，連接BC交AD于點F。1）猜想ED與O的地址關系，并證明你的猜想；

7、2）若AB=6，AD=5，求AF的長。五、解答題（本題共3小題，其中24題11分，25、26題各12分，共35分）24.如圖12，ABC中，C90，AC8cm，BC6cm，點P、Q同時從點C出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿CA、CB勻速運動，當點Q到達點B時，點P、Q同時停止運動。過點P作AC的垂線l交AB于點R，連接PQ、RQ，并作PQR關于直線l對稱的圖形，獲取PQR。設點Q的運動時間為t(s)，PQR與PAR重疊部分的面積為S(cm2)。1）t為何值時，點Q恰好落在AB上？（2）求S與t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；（3）S可否為9cm2？若能，求出此時的t值，若不能夠，說明原由。82

8、5.如圖13，梯形ABCD中，ADBC，ABC=2BCD=2a，點E在AD上，點F在DC上，且BEF=A.1）BEF=_(用含a的代數(shù)式表示)；2）當AB=AD時，猜想線段EB、EF的數(shù)量關系，并證明你的猜想；3）當ABAD時，將“點E在AD上”改為“點E在AD的延長線上，且AEAB，AB=mDE，AD=nDE”，其他條件不變（如圖14），求EB的值（用含m、n的代數(shù)式表示）。EF26.如圖15，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-3,0)、B(3,0)、C(0,3)三點，線段BC與拋物線的對稱軸l訂交于點D。設拋物線的極點為P，連接PA、AD、DP，線段AD與y軸訂交于點E。1）求該拋物線的

9、剖析式；2）在平面直角坐標系中可否存在點Q，使以Q、C、D為極點的三角形與ADP全等？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，說明原由；3）將CED繞點E順時針旋轉，邊EC旋轉后與線段BC訂交于點M，邊ED旋轉后與對稱軸l訂交于點N，連接PM、DN，若PM=2DN，求點N的坐標（直接寫出結果）。參照答案一、選擇題：12345678DBCADBAB二、填空題：910111213141x26300.56三、解答題：17、223；18、x419、提示：法一：證明AOECOF即可。法二：連接AF、CE，證四邊形AFCE是平行四邊形。20、(1)4；(2)8；14；20；(3)1560個B15168.18AO

10、FEDC21、(1)y12;y3x3(2)2x0或x4x222、(1)900；1.5；(2)2.5米/秒；100秒；(3)250秒；375米23、(1)提示：連接OD；(2)提示：連接BD，證明BDFADB，求出DF1151114AF55524、(1)12s(2)0t12時,s3t23t;12t6時,5585(3)存在。t413或t87時，s98180225、(1)A(2)EB=EF提示：如圖，連接BD，過點E做EGBD，證明BGEEDF(ASA)即可。G(3)提示：做ABC均分線交AE于點G，B在DC上取點H，使EH=ED易證明1=2；3=4EBGEFH獲取EBEGEGAEFEHED易證明EG=AD+ED-AG=(n+1-m)EDEB(n1-m)EDn1-mEFEDBECFAOs9t218t567EDGDE3124HDB727FCFC26、(1)y1x223x33Q1(0,7);Q2(33,4);Q3(3,2);Q4(23,1)(3)如圖，做EFl于點F，由題意易證明PMDEMD，CMEDNEPM=EM=EN=2DN，由題意DF=1，EF=3，NF=1-DN在RtEFN中EN2EF2NF24DN231DN2解得DN131