《約分》編寫說明及教學(xué)建議

1、PAGE5約分編寫說明及教學(xué)建議學(xué)習(xí)目標(biāo)1結(jié)合直觀圖，經(jīng)歷知識的形成過程，理解約分的含義。2探索并掌握約分的方法，能正確地進行約分。編寫說明本節(jié)內(nèi)容是約分，是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用，也是化簡分?jǐn)?shù)常用的方法，是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。此內(nèi)容的學(xué)習(xí)，不但可以鞏固對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解，也為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運算打好基礎(chǔ)。教科書設(shè)計了找相等分?jǐn)?shù)的活動，引入對約分的學(xué)習(xí)，說明約分的必要性，安排了四個問題，以利于學(xué)生更好地理解和掌握該知識。用分?jǐn)?shù)表示陰影部分。認(rèn)真觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么主情境呈現(xiàn)了同一圖形四種不同的表現(xiàn)形式。它們的整體相同，涂色所表示的部分也相同，但平均分

2、的份數(shù)不同。首先是對圖形二十四等分，其中涂色部分占八份，并寫出陰影部分對應(yīng)的分?jǐn)?shù)是824；接著將圖形依次十二等分、六等分、三等分，均要求填寫陰影部分對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，目的是引導(dǎo)學(xué)生體會同一個分?jǐn)?shù)有不同的表達形式。在此基礎(chǔ)上，教科書呈現(xiàn)了淘氣和笑笑的發(fā)現(xiàn)，淘氣解釋了該如何填寫陰影部分對應(yīng)的分?jǐn)?shù)；笑笑則發(fā)現(xiàn)了一組相等的分?jǐn)?shù)，即824運用前面學(xué)過的知識解釋笑笑的發(fā)現(xiàn)。此問題是在上一個問題的基礎(chǔ)上進行的，呈現(xiàn)了如何把824化成最簡分?jǐn)?shù)的過程。教科書根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，呈現(xiàn)分子、分母多次除以同一個數(shù)，逐步化簡原來的分?jǐn)?shù)，直到把824化成最簡分?jǐn)?shù)需要說明的是，這一部分概念比較多，不出現(xiàn)互質(zhì)數(shù)的概念同樣可以簡潔地

3、表達。如對于最簡分?jǐn)?shù)的含義，可以說“不能再約分了”，不一定非要說成“分子、分母互質(zhì)”，這樣的敘述更有利于學(xué)生理解最簡分?jǐn)?shù)的含義?？匆豢?，說一說可以如何約分。介紹“分步約分”與“一次約分”的方法和書寫格式。教科書呈現(xiàn)了兩種方法把824化成最簡分?jǐn)?shù)的過程，一種是用8和24的公因數(shù)一個一個去除，另一種是直接用8和24的最大公因數(shù)8去除，并借此說明約分的書寫格式。意在說明把一個分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)時，既可以“分步約分”，也可以“一次約分”把下面分?jǐn)?shù)約分成最簡分?jǐn)?shù)，并與同伴交流。在前三個問題的基礎(chǔ)上，把3248、1218、教學(xué)建議用分?jǐn)?shù)表示陰影部分。認(rèn)真觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么教學(xué)時，可以參考以下教學(xué)環(huán)節(jié)。1讓學(xué)

4、生用分?jǐn)?shù)表示陰影部分。教學(xué)時，建議教師結(jié)合學(xué)生的實際情況，選擇合適的教學(xué)方式，如放手讓學(xué)生獨立完成，根據(jù)第一幅圖的要求，寫出其余三幅圖陰影部分表示的分?jǐn)?shù)，而后交流自己是如何想的。如果學(xué)生理解有困難，建議教師讓學(xué)生拿出一張同樣大小的正方形或長方形紙，先將這張紙二十四等分，把其中的八份涂色，要求學(xué)生寫出陰影部分表示的分?jǐn)?shù)（824）；接著，將這張紙十二等分，讓學(xué)生觀察，并寫出陰影部分表示的分?jǐn)?shù)（412）；再將這張紙六等分，讓學(xué)生觀察，寫出陰影部分表示的分?jǐn)?shù)（26）；最后，將這張紙三等分，引導(dǎo)學(xué)生思考，此時陰影部分占這張紙的幾分之幾并寫出陰影部分表示的分?jǐn)?shù)2組織小組交流活動。讓學(xué)生認(rèn)真觀察圖中的四個分

5、數(shù)824，43在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生結(jié)合圖形去思考，嘗試得到824=4運用前面學(xué)過的知識解釋笑笑的發(fā)現(xiàn)。教學(xué)時，建議讓學(xué)生自主探索解決，并進行交流。交流中，要強調(diào)分?jǐn)?shù)化簡的運算過程及理由。例如，824=82242=在此基礎(chǔ)上，建議由教師提出約分的概念?？梢栽俪鰩椎李}進行練習(xí)，以熟悉約分的方法。同時，啟發(fā)學(xué)生思考：約分的依據(jù)是什么最后，引出最簡分?jǐn)?shù)的概念。建議教師引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考13看一看，說一說可以如何約分。這個問題，其要點是省略了分?jǐn)?shù)化簡中的運算過程。教學(xué)時，建議先出示問題：把824結(jié)合學(xué)生的板演，在教師的引導(dǎo)下，省略化簡中的運算過程，呈現(xiàn)教科書上分?jǐn)?shù)化簡的書寫格式。如824=82242需要說明的是，把一個分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，可以“分步約分”，也可以“一步約分”（除以分子、分母的最大公因數(shù)）。需要說明的是，兩種方法都可以，不必強調(diào)一定要用哪一種方法。盡管學(xué)生學(xué)習(xí)了把一個分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)的簡約表達方式，如果學(xué)生不熟練的話，允許用上一個問題的格式來表示約分的過程