樓梯計算詳解

1、PAGE 第8章 樓梯結構設計計算樓梯的平面布置，踏步尺寸、欄桿形式等由建筑設計確定。板式樓梯和梁式樓梯是最常見的現(xiàn)澆樓梯，賓館和公共建筑有時也采用一些特種樓梯，如螺旋板式樓梯和剪刀式樓梯(圖8-1)。此外也有采用裝配式樓梯的。這里主要介紹板式樓梯和梁式樓梯的計算機構造特點。(a)剪刀刀式樓梯梯 (b)螺螺旋板式式樓梯圖8-1 特種種樓梯樓梯的結構構設計包包括以下下內容：1) 根據(jù)據(jù)建筑要要求和施施工條件件，確定定樓梯的的結構型型式和結結構布置置；2) 根據(jù)據(jù)建筑類類別，按按荷載載規(guī)范確確定樓梯梯的活荷荷載標準準值。需需要注意意的是樓樓梯的活活荷載往往往比所所在樓面面的活荷荷載大。生生產車間間

2、樓梯的的活荷載載可按實實際情況況確定，但但不宜小小于3.5kNNm(按水水平投影影面計算算)。除以以上豎向向荷載外外，設計計樓梯欄欄桿時尚尚應按規(guī)規(guī)定考慮慮欄桿頂頂部水平平荷載00.5kkNm(對于于住宅、醫(yī)醫(yī)院、幼幼兒園等等)或1.00kNm(對于于學校、車車站、展展覽館等等)；3).進行行樓梯各各部件的的內力計計算和截截面設計計;4) 繪制制施工圖圖，特別別應注意意處理好好連接部部位的配配筋構造造。1板式樓樓梯板式樓梯由由梯段板板、休息息平臺和和平臺梁梁組成(圖8-2)。梯梯段是斜斜放的齒齒形板，支支承在平平臺梁上上和樓層層梁上，底底層下端端一般支支承在地地壟墻上上。板式式樓梯的的優(yōu)點是是

3、下表面面平整，施施工支模模較方便便，外觀觀比較輕輕巧。缺缺點是斜斜板較厚厚，約為為梯段板板斜長的的125130，其其混凝土土圖8-2 板式式樓梯的的組成圖8-3 梯段段板的內內力用量和鋼材材用量都都較多，一一般適用用于梯段段板的水水平跨長長不超過過3m時。板式樓梯的的計算特特點：梯梯段斜板板按斜放放的簡支支梁計算算(圖8-3)，斜斜板的計計算跨度度取平臺臺梁間的的斜長凈凈距。設樓梯單位位水平長長度上的的豎向均均布荷載載(與水平平面垂直直)，則沿沿斜板單單位斜長長上的豎豎向均布布荷載(與斜面面垂直)，此處處為梯段段板與水水平線間間的夾角角(圖8-4)，將將分解為為:此處分別為為在垂直直于斜板板方

4、向及及沿斜板板方向的的分力，忽忽略對梯梯段板的的影響，只只考慮對對梯段板板的彎曲曲作用。設為梯段板板的水平平凈跨長長，為其其斜向凈凈跨長, 因故斜板彎矩矩: 斜板剪力: 因此，可以以得到簡簡支斜板板(梁)計算的的特點為為：1) 簡支支斜梁在在豎向均均布荷載載(沿單位位水平長長度)作用下下的最大大彎矩，等等于其水水平投影影長度的的簡支梁梁在戶作作用下的的最大彎彎矩;2) 最大大剪力等等于斜梁梁為水平平投影長長度的簡簡支粱在在作用下下的最大大剪力值值乘以;3) 截面面承載力力計算時時梁的截截面高度度應垂直直于斜面面量取。雖然斜板按按簡支計計算，但但由于梯梯段與平平臺梁整整澆，平平臺對斜斜板的變變形

5、有一一定約束束作用，故故計算板板的跨中中彎矩時時，也可可以近似似取。為為避免板板在支座座處產生生裂縫，應應在板上上面配置置一定量量鋼筋，一一般取82000mmm，長度度為。分分布鋼筋筋可采用用6或8，每級級踏步一一根。平臺板一般般都是單單向板，可可取lmm寬板帶帶進行計計算，平平臺板一一端與平平臺梁整整體連接接，另一一端可能能支承在在磚墻上上，也可可能與過過梁整澆澆，跨中中彎矩可可近似取取為，或或取?？伎紤]到板板支座的的轉動會會受到一一定約束束，一般般應將板板下部受受力鋼筋筋在支座座附近彎彎起一半半,必要時時可在支支座處板板上面配配置一定定量鋼筋筋,伸出支支承邊緣緣長度為為, 如圖圖(8-5)

6、所示。圖8-4 斜板板上的荷荷載圖88-5 平臺板板配筋例8-1某某公共建建筑現(xiàn)澆澆板式樓樓梯，樓樓梯結構構平面布布置見圖圖(8-6)。層高高3.66m，踏踏步尺寸寸15003000mm。采采用混凝凝土強度度等級CC25，鋼鋼筋為HHPB2235 和 HRRB3335。樓樓梯上均均布活荷荷載標準準值=33.5kkNm2，試設設計此樓樓梯。1. 樓梯梯板計算算板傾斜度設板厚h=1200mm；約為板板斜長的的130。取lm寬板板帶計算算(1) 荷荷載計算算圖8-6 例8-1的樓梯梯結構平平面荷載分項系系數(shù)基本組合的的總荷載載設計值值表8-1梯梯段板的的荷載(2) 截截面設計計板水平計算算跨度彎矩設

7、計值值 HYPERLINK mailto:選配10110mm選配1001110mmm, As=7144mm22分布筋88，每級級踏步下下一根，梯梯段板配配筋見圖圖(8-7)。表8-2平平臺板的的荷載2. 平臺臺板計算算設平臺板厚厚h=700mm, 取取lm寬板板帶計算算。(1) 荷荷載計算算總荷載設計計值(2) 截截面設計計板的計算跨跨度彎矩設計值值 HYPERLINK mailto:選配6/8140mm選配6/81140mmm, As=2811mm22平臺板配筋筋見圖(8-7)。圖8-7 梯段段板和平平臺板配配筋3. 平臺臺梁B11計算設平臺梁截截面(1) 荷荷載計算算總荷載設計計值(2)

8、截截面設計計計算跨度彎矩設計值值剪力設計值值截面按倒LL形計算算, 經計算屬第第一類TT形截面面, 采用用HRBB3355鋼筋選2144+116，As=5099.1mmm2斜截面受剪剪承載力力計算 HYPERLINK mailto:配置箍筋6200mm配置箍筋62200mmm滿足要求平臺梁配筋筋見圖(8-8)。圖8-8 平臺臺梁配筋筋2梁式樓樓梯梁式樓梯由由踏步板板，斜梁梁和平臺臺板、平平臺梁組組成(圖8-9)。其其荷載傳傳遞為：1)踏步板板踏步板按兩兩端簡支支在斜梁梁上的單單向板考考慮，計計算時一一般取一一個踏步步作為計計算單元元，踏步步板為梯梯形截面面，板的的計算高高度可近近似取平平均高度

9、度(圖8-10)板厚厚一般不不小于330mmm400mm，每每一踏步步一般需需配置不不少于226的受力力鋼筋，沿沿斜向布布置間距距不大于于3000mm的的6分布鋼鋼筋。圖8-9 梁式式樓梯的的組成圖圖8-10 踏步板板2)斜邊梁梁斜邊梁的內內力計算算特點與與梯段斜斜板相同同。踏步步板可能能位于斜斜梁截面面高度的的上部，也也可能位位于下部部，計算算時可近近似取為為矩形截截面。圖圖(8-11)為斜邊邊梁的配配筋構造造圖。3)平臺梁梁平臺梁主要要承受斜斜邊梁傳傳來的集集中荷載載(由上、下下樓梯斜斜梁傳來來)和平臺臺板傳來來的均布布荷載，平平臺梁一一般按簡簡支梁計計算。圖8-111 斜斜梁的配配筋例8

10、-2某某數(shù)學樓樓樓梯活活荷載標標準值為為2.55kNm2，踏步步面層采采用300mm厚厚水磨石石，底面面為200mm厚厚，混合合砂漿抹抹灰，混混凝土采采用C225，梁梁中受力力鋼筋采采用HRRB3335，其其余鋼筋筋采用HHPB2235，樓樓梯結構構布置如如圖(8-12)所示。試試設計此此樓梯。 (a)樓梯結結構平面面 (bb)樓梯梯結構剖剖面圖8-122 梁式樓樓梯結構構布置圖圖解: 1. 踏步步板(TB一1)的計計算(1)荷載載計算(踏步尺尺寸。底底板厚dd=400mm)恒荷載踏步板自重重踏步面層重重(計算踏步步板自重重時，前前述ABBCDEE五角形形踏步截截面面積積可按上上底為，下下底為

11、，高高為a1=3000mm的的梯形截截面計算算。)踏步抹灰重重 g=1.008+00.355+0.14=1.557kNN/m使用活荷載載垂直于水平平面的荷荷載及垂垂直于斜斜面的荷荷載分別別為(2)內力力計算斜梁截面尺尺寸選用用1500mmXX3500mm，則則踏步的的計算跨跨度為踏步板的跨跨中彎矩矩(3)截面面承載力力計算取一踏步(為計算算單元, 已知知等效矩矩形截面面的高度度h和寬度度b為則: 則: 踏步板應按按配筋，每每米寬沿沿斜面配配置的受受力鋼筋筋，為保保證每個個踏步至至少有兩兩根鋼筋筋， HYPERLINK mailto:故選用8150(As=335mm2故選選用881550(AAs

12、=3335mmm2)2. 樓梯梯斜梁(TL一1)計算算(1) 荷荷載踏步板傳來來斜梁自重斜梁抹灰樓梯欄桿總計(2) 內內力計算算取平臺梁截截面尺寸寸,則斜梁梁計算跨跨度:斜梁跨中彎彎矩和支支座剪力力為: (3) 截截面承載載能力計計算取翼緣有效寬寬度按梁跨考慮慮按梁肋凈距距考慮由于可不按按翼緣厚厚度考慮慮，最后后應取.判別T形截截面類型型：故按等一類類T型截面面計算故選用2112, 由于無腹筋筋梁的抗抗剪能力力:可按構造要要求配置置箍筋, 選用用雙肢箍箍63300.3. 平臺臺梁(TL一2)計算算(1) 荷荷載斜梁傳來的的集中力力平臺板傳來來的均布布恒荷載載平臺板傳來來的均布布活荷載載平臺梁自

13、重重平臺梁抹灰灰總計(2) 內內力計算算(計算簡簡圖見圖圖8-13)平臺梁計算算跨度故取跨中彎矩支座剪力考慮計算的的斜截面面應取在在斜梁內內側，故故圖8-133 平臺臺梁計算算簡圖(3) 正正截面承承載力計計算翼緣有效寬寬度bf，按梁跨度考考慮按梁肋凈距距考慮最后應取判別T型截截面類型型: 按第一類TT形截面面計算選用2188(Ass5099m2)(4) 斜斜截面承承載力計計算由于無腹筋筋梁的承承載力可按構造要要求配置置箍筋，選用雙肢箍箍62200。(a)TBB1; (b)TL一一1; (c)TL一一2圖8-144 踏踏步板、斜斜梁和平平臺梁配配筋圖(5)附加加箍筋計計算采用附加箍箍筋承受受由

14、斜梁梁傳來的的集中力力，若附附加箍筋筋仍采用用雙肢箍箍筋6，則附附加箍筋筋總數(shù)為為:個斜梁側需附附加2個6的雙肢肢箍筋。踏步板(TTB一1)、斜斜梁(TL一1)和平平臺梁(TL一2)的配配筋圖如如圖(8-14a、b、 c)所示。3現(xiàn)澆樓樓梯的一一些構造造處理1) 當樓樓梯下凈凈高不夠夠，可將將樓層梁梁向內移移動(圖8-15)，這這樣板式式樓梯的的梯段就就成為折折線形。對對此設計計中應注注意兩個個問題：(1)梯段段中的水水平段，其其板厚應應與梯段段相同，不不能處理理成和平平臺板同同厚；(2)折角角處的下下部受拉拉縱筋不不允許沿沿板底彎彎折，以以免產生生向外的的合力將將該處的的混凝土土崩脫，應應將此處處縱筋斷斷開，各各自延伸伸至上面面再行錨錨固。若若板的彎彎折位置置靠近樓樓層梁，板板內可能能出現(xiàn)負負彎矩，則則板上面面還應配配置承擔擔負彎矩矩的短鋼鋼筋(圖8-16)。圖8-155 樓樓層梁內內移時圖圖8-16 板內折折角時的的配筋2) 若遇遇折線形形斜梁，梁梁內折角角處的受受拉縱向向鋼筋應應分開配配置，并并各自延延伸以滿滿足錨固固要求，同同時還應應在該處處增設箍箍筋。該該箍筋應應足以承承受未伸伸入受壓壓區(qū)域的的縱向受受拉鋼