2023屆河北省石家莊市高三第二次模擬考試(數(shù)學(xué)理)word版

1、2012年石家莊市高中畢業(yè)班第二次模擬考試高三數(shù)學(xué)(理科考前須知：1. 本試卷分第I卷選擇題和第II卷非選擇題兩局部，答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2. 答復(fù)第I卷時，選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.寫在本試卷上無效.3. 答復(fù)第II卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.4. 考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第I卷(選擇題60分一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1. 集合M=5，6，7，N=5，7，8 ，那么A.B.C.D.2.

2、 假設(shè)F(5，0)是雙曲線(m是常數(shù)的一個焦點，那么m的值為A. 3B. 5 C. 7D. 3. 函數(shù)f(x)，g(x)分別由右表給出，那么，的值為A. 1B.2 C. 34. 的展開式中的常數(shù)項為A. -60B. -50 C. 505. 的值為A. 1B.C.D.6. 向量a=(1，2)，b=(2，3)，那么是向量與向量n=(3，-1)夾角為鈍角的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要的條件7. 個幾何體的正視圖與側(cè)視圖相同，均為右圖所示，那么其俯視圖可能是8. 從某高中隨機選取5名高三男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示：根據(jù)上表可得回歸直線方程，據(jù)此模型預(yù)

3、報身高為172 cm的高三男生的體重為A. 70.09B. 70.12 C. 70.559. 程序框圖如右圖，假設(shè)輸出的s值為位，那么n的值為A. 3B. 4 C. 510. a是實數(shù)，那么函數(shù)_的圖象不可能是11. 長方形ABCD，拋物線l以CD的中點E為頂點，經(jīng)過A、B兩點，記拋物線l與AB邊圍成的封閉區(qū)域為M.假設(shè)隨機向該長方形內(nèi)投入一粒豆子，落入?yún)^(qū)域M的概率為P.那么以下結(jié)論正確的是A.不管邊長AB，CD如何變化，P為定值； B.假設(shè)-的值越大，P越大；C.當(dāng)且僅當(dāng)AB=CD時，P最大； D.當(dāng)且僅當(dāng)AB=CD時，P最小.12. 設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為Dn an表示區(qū)域Dn中整點的

4、個數(shù)(其中整點是指橫、縱坐標都是整數(shù)的點，那么=A. 1012B. 2012 C. 3021第II卷(非選擇題共90分本卷包括必考題和選考題兩局部，第題第題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本大題共小題，每題分，共分.13. 復(fù)數(shù)i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，那么實數(shù)a的值為_.14. 在ABC中，那么BC的長度為_.15. 己知F1 F2是橢圓ab0)的兩個焦點，假設(shè)橢圓上存在一點P使得，那么橢圓的離心率e的取值范圍為_.16. 在平行四邊形ABCD中有，類比這個性質(zhì)，在平行六面體中ABCD-A 1B1C1D1中有=_三、解答題：本大題共小題

5、，共分.解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. (本小題總分值12分Sn是等比數(shù)列an的前n項和，S4、S10、S7成等差數(shù)列.(I )求證而a3,a9,a6成等差數(shù)列；(II)假設(shè)a1=1，求數(shù)列Wa3n的前n項的積.18. (本小題總分值12分我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出.某市為了節(jié)約生活用水，方案在本市試行居民生活用水定額管理即確定一個居民月均用水量標準用水量不超過a的局部按照平價收費，超過a的局部按照議價收費.為了較為合理地確定出這個標準，通過抽樣獲得了 100位居民某年的月均用水量(單位:t)，制作了頻率分布直方圖，(I)由于某種原因頻率分布直方圖局部

6、數(shù)據(jù)喪失，請在圖中將其補充完整；(II)用樣本估計總體，如果希望80%的居民每月的用水量不超出標準&那么月均用水量的最低標準定為多少噸，并說明理由；(III)假設(shè)將頻率視為概率，現(xiàn)從該市某大型生活社區(qū)隨機調(diào)查3位居民的月均用水量(看作有放回的抽樣，其中月均用水量不超過II)中最低標準的人數(shù)為x，求x的分布列和均值.19. (本小題總分值12分在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1為矩形，AB=1，D為AA1中點，BD與AB1交于點0，C0丄側(cè)面ABB1(I )證明：BC丄AB1；(II)假設(shè)OC=OA,求二面角C1-BD-C的余弦值.20. (本小題總分值12分在平面直角坐標系中，直

7、線l:y=-1，定點F(0，1)，過平面內(nèi)動點P作PQ丄l于Q點，且(I )求動點P的軌跡E的方程；(II)過點P作圓的兩條切線，分別交x軸于點B、C，當(dāng)點P的縱坐標y04時，試用y0表示線段BC的長，并求PBC面積的最小值.21. (本小題總分值12分函數(shù)(a ,bR，e為自然對數(shù)的底數(shù)，.(I )當(dāng)b=2時，假設(shè)存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；(II)當(dāng)a0 時，設(shè)的圖象C1與的圖象C2相交于兩個不同的點P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線交C1于點，求證.請考生在第2224三題中任選一題做答，如果多做，那么按所做的第一題記分.22. (本小題總分值10分)選修4-1幾何證明選講四邊形A

8、CBE,AB交CE于D點，BE2=DE-EC.(I)求證:；(II)求證：A、E、B、C四點共圓.23. (本小題總分值10分)選修4-4坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，X軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系相同的長度單位建立極坐標系.曲線C1的參數(shù)方程為：為參數(shù)；射線C2的極坐標方程為：,且射線C2與曲線C1的交點的橫坐標為(I )求曲線C1的普通方程；(II)設(shè)A、B為曲線C1與y軸的兩個交點，M為曲線C1上不同于A、B的任意一點，假設(shè)直線AM與MB分別與x軸交于P,Q兩點，求證|OP|.|OQ|為定值.24. (本小題總分值10分)選修4-5不等式選講設(shè)函數(shù)畫出函數(shù)的圖

9、象；(II)假設(shè)不等式，恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.2012年石家莊市高中畢業(yè)班第二次模擬考試 高三數(shù)學(xué)(理科答案)選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1-5 CDADB 6-10 ABBCB 11-12 AC二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分.13. 1 14. 1或2 15. 16. .三、解答題：本大題共6小題，共70分解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟 17.解：當(dāng)時，所以.2分,得 ， .4分那么，所以成等差數(shù)列. 6分()依題意設(shè)數(shù)列的前項的積為,=，8分又由得，解得.10分所以. .12分18. 解: 3分月均

10、用水量的最低標準應(yīng)定為2.5噸.樣本中月均用水量不低于2.5噸的居民有20位，占樣本總體的20%，由樣本估計總體，要保證80%的居民每月的用水量不超出標準，月均用水量的最低標準應(yīng)定為2.5噸.6分依題意可知,居民月均用水量不超過中最低標準的概率是，那么，8分分布列為012310分12分19. 解：因為是矩形，為中點，,所以在直角三角形中,在直角三角形中,所以=,又，所以在直角三角形中，故，即， 3分又因為，,所以所以，, 故5分解法一：如圖，由可知，兩兩垂直，分別以為軸、軸、軸建立空間直角坐標系.在中，可求得,，在中，可求得 ， 故,所以 ,可得，8分設(shè)平面的法向量為 ，那么 ，即，取，那么

11、， 10分又，故，所以，二面角的余弦值為12分解法二：連接交于,連接，因為，所以，又，所以，故所以為二面角的平面角8分，, ， 在中， ，10分又，故二面角的余弦值為 . 12分20.解：設(shè)，那么， 2分即，即，所以動點的軌跡的方程 4分解法一：設(shè)，不妨設(shè)直線的方程:，化簡得又圓心到的距離為2， ， 故，易知，上式化簡得，同理有6分所以，8分那么因是拋物線上的點，有，那么，10分所以當(dāng)時，上式取等號，此時因此的最小值為32 12分解法二：設(shè), 那么，、的斜率分別為、，那么：，令得，同理得；所以，6分下面求,由到：的距離為2，得，因為，所以，化簡得，同理得8分所以、是的兩個根.所以，10分所以當(dāng)

12、時，上式取等號，此時因此的最小值為32 12分21.解:當(dāng)時，假設(shè)，那么，原命題等價于在R上有解2分法一：當(dāng)時，顯然成立；當(dāng)時，即綜合所述5分法二：等價于在R上有解，即5分設(shè)，不妨設(shè)，那么，兩式相減得：，7分整理得那么，于是，9分而令，那么設(shè)，那么，在上單調(diào)遞增，那么，于是有，即，且，即12分請考生在第2224三題中任選一題做答，如果多做，那么按所做的第一題記分22選修4-1幾何證明選講證明：()依題意， ，所以,2分得,因為,所以,又，可得.5分()因為因為，所以,即,又,所以，7分因為，因為，即，由()知，所以即所以、四點共圓.10分23選修4-4：坐標系與參數(shù)方程解：()曲線的普通方程為，射線的直角坐標方程為，3分可知它們的交點為，代入曲線的普通