假設(shè)檢驗(yàn)-項(xiàng)目八假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析與方差分析

1、項(xiàng)目八 假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析與方差分析實(shí)驗(yàn)1 假假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握用用Matthemmatiica作作單正態(tài)態(tài)總體均均值、方方差的假假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn), 雙雙正態(tài)總總體的均均值差、方方差比的的假設(shè)檢檢驗(yàn)方法法, 了了解用MMathhemaaticca作分分布擬合合函數(shù)檢檢驗(yàn)的方方法.基本命令1.調(diào)用假假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)軟件包包的命令令SStattistticssHyypotthessisTTestts.mm輸入并執(zhí)行行命令Fallse(或Truue), Knoown Varriannce-Noone (或方差差的已知知值), SignnifiicannceLLeveel-檢驗(yàn)驗(yàn)的顯著著性水平平,Fuull

2、RRepoort-Trrue該命令無論論對(duì)總體體的均值值是已知知還是未未知的情情形均適適用.命令MeaanTeest有有幾個(gè)重重要的選選項(xiàng). 選項(xiàng)TTwossideed-Fallse缺缺省時(shí)作作單邊檢檢驗(yàn). 選項(xiàng)KKnowwn VVariiancce-Nonne時(shí)為為方差未未知, 所作的的檢驗(yàn)為為t檢驗(yàn). 選項(xiàng)項(xiàng)Knoown Varriannce-時(shí)為為方差已已知(是是已知方方差的值值), 所作的的檢驗(yàn)為為u檢驗(yàn). 選項(xiàng)項(xiàng)Knoown Varriannce-Noone缺缺省時(shí)作作方差未未知的假假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn). 選選項(xiàng)SiigniificcancceLeevell-00.055表示選選定檢驗(yàn)驗(yàn)的水平

3、平為0.05. 選項(xiàng)項(xiàng)FulllReeporrt-Truue表示示全面報(bào)報(bào)告檢驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果.3.檢驗(yàn)雙雙正態(tài)總總體均值值差的命命令MeeanDDifffereenceeTesst命令的基本本格式為為MeannDiffferrencceTeest樣本11的觀察察值,樣樣本2的的觀察值值,中的均值,選項(xiàng)11,選項(xiàng)項(xiàng)2,其中選項(xiàng)TTwoSSideed-Fallse(或Truue), SiigniificcancceLeevell-檢驗(yàn)驗(yàn)的顯著著性水平平, FullRRepoort-Trrue的的用法同同命令MMeannTesst中的的用法. 選項(xiàng)項(xiàng)EquualVVariiancces-Faalsee(或

4、Truue)表表示兩個(gè)個(gè)正態(tài)總總體的方方差不相相等(或或相等).4.檢驗(yàn)單單正態(tài)總總體方差差的命令令VarriannceTTestt命令的基本本格式為為VariaanceeTesst樣樣本觀察察值,中中的方差差的值,選項(xiàng)11,選項(xiàng)項(xiàng)2,該命令的選選項(xiàng)與命命令MeeanTTestt中的選選項(xiàng)相同同.5.檢驗(yàn)雙雙正態(tài)總總體方差差比的命命令VaariaanceeRattioTTestt命令的基本本格式為為VariiancceRaatiooTesst樣樣本1的的觀察值值,樣本本2的觀觀察值,中方差比的的值,選選項(xiàng)1,選項(xiàng)22,該命令的選選項(xiàng)也與與命令MMeannTesst中的的選項(xiàng)相相同.注: 在在使

5、用上上述幾個(gè)個(gè)假設(shè)檢檢驗(yàn)命令令的輸出出報(bào)告中中會(huì)遇到到像OnneSiideddPVaaluee- 0.000021775933這樣的的項(xiàng),它它報(bào)告了了單邊檢檢驗(yàn)的PP值為00.000021175993. P值的定定義是: 在原原假設(shè)成成立的條條件下, 檢驗(yàn)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量量取其觀觀察值及及比觀察察值更極極端的值值(沿著著對(duì)立假假設(shè)方向向)的概概率. P值也稱稱作“觀察”到的顯顯著性水水平. P值越小小, 反反對(duì)原假假設(shè)的證證據(jù)越強(qiáng)強(qiáng). 通通常若PP低于55%, 稱此結(jié)結(jié)果為統(tǒng)統(tǒng)計(jì)顯著著; 若若P低于11%,稱稱此結(jié)果果為高度度顯著.6.當(dāng)數(shù)數(shù)據(jù)為概概括數(shù)據(jù)據(jù)時(shí)的假假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)命令當(dāng)數(shù)據(jù)為概概括數(shù)據(jù)據(jù)時(shí),

6、 要根據(jù)據(jù)假設(shè)檢檢驗(yàn)的理理論, 計(jì)算統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量的的觀察值值, 再再查表作作出結(jié)論論. 用用以下命命令可以以代替查查表與計(jì)計(jì)算, 直接計(jì)計(jì)算得到到檢驗(yàn)結(jié)結(jié)果.(1)統(tǒng)計(jì)計(jì)量服從從正態(tài)分分布時(shí), 求正正態(tài)分布布P值的命命令NoormaalPVValuue. 其格式式為 NNormmalPPVallue統(tǒng)計(jì)量量觀察值值,顯著著性選項(xiàng)項(xiàng),單邊邊或雙邊邊檢驗(yàn)選選項(xiàng)(2)統(tǒng)計(jì)計(jì)量服從從t分布時(shí)時(shí), 求求t分布P值的命命令SttudeentTTPVaaluee. 其其格式為為StudeentTTPVaaluee統(tǒng)計(jì)計(jì)量觀察察值,自自由度,顯著性性選項(xiàng),單邊或或雙邊檢檢驗(yàn)選項(xiàng)項(xiàng)(3)統(tǒng)計(jì)計(jì)量服從從分布時(shí)時(shí), 求

7、求分布P值的命命令ChhiSqquarrePVValuue. 其格式式為ChiSSquaarePPVallue統(tǒng)計(jì)量量觀察值值,自由由度,顯顯著性選選項(xiàng),單單邊或雙雙邊檢驗(yàn)驗(yàn)選項(xiàng)(4)統(tǒng)計(jì)計(jì)量服從從F分布時(shí)時(shí), 求求F分布P值的命命令FrratiioPVValuue. 其格式式為FrattioPPVallue統(tǒng)計(jì)量量觀察值值,分子子自由度度,分母母自由度度,顯著著性選項(xiàng)項(xiàng),單邊邊或雙邊邊檢驗(yàn)選選項(xiàng)(5)報(bào)告告檢驗(yàn)結(jié)結(jié)果的命命令ReesulltOffTesst. 其格式式為ResuultOOfTeestP值,顯顯著性選選項(xiàng),單單邊或雙雙邊檢驗(yàn)驗(yàn)選項(xiàng),FulllReeporrt-Truue注:上述

8、命命令中, 缺省省默認(rèn)的的顯著性性水平都都是0.05, 默認(rèn)認(rèn)的檢驗(yàn)驗(yàn)都是單單邊檢驗(yàn)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)舉例單正態(tài)總體體均值的的假設(shè)檢檢驗(yàn)(方方差已知知情形)例1.1 (教材材 例11.1) 某車車間生產(chǎn)產(chǎn)鋼絲, 用表表示鋼絲絲的折斷斷力, 由經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)判斷, 其中中, 今今換了一一批材料料, 從從性能上上看, 估計(jì)折折斷力的的方差不不會(huì)有什什么變化化(即仍仍有), 但不不知折斷斷力的均均值和原原先有無無差別. 現(xiàn)抽抽得樣本本, 測(cè)測(cè)得其折折斷力為為578 5772 5770 5668 5772 5770 5770 5772 5996 5884取試檢驗(yàn)折折斷力均均值有無無變化?根據(jù)題意, 要對(duì)對(duì)均值作作雙側(cè)假

9、假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn) 輸入00.055,KnownnVarriannce-644,TwwoSiidedd-TTruee,FuullRRepoort-Trrue (*檢驗(yàn)驗(yàn)均值, 顯著著性水平平, 方方差已知知*)則輸出結(jié)果果FulllRepportt-MeanTesstSttatDisstriibuttionn575.222.055548 NorrmallDisstriibuttionnTwoSiideddPVaaluee-00.033983326,Rejecct nnulll hyypotthessis at siggnifficaancee leevell -0.005即結(jié)果給出出檢驗(yàn)報(bào)報(bào)告: 樣本

10、均均值, 所用的的檢驗(yàn)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量為為統(tǒng)計(jì)量量(正態(tài)態(tài)分布),檢驗(yàn)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量量的觀測(cè)測(cè)值為22.0555488, 雙雙側(cè)檢驗(yàn)驗(yàn)的值為為0.0039883266, 在在顯著性性水平下下, 拒拒絕原假假設(shè), 即認(rèn)為為折斷力力的均值值發(fā)生了了變化.例1.22 (教教材 例例1.22) 有有一工廠廠生產(chǎn)一一種燈管管, 已已知燈管管的壽命命X服從正正態(tài)分布布, 根根據(jù)以往往的生產(chǎn)產(chǎn)經(jīng)驗(yàn), 知道道燈管的的平均壽壽命不會(huì)會(huì)超過115000小時(shí). 為了了提高燈燈管的平平均壽命命, 工工廠采用用了新的的工藝. 為了了弄清楚楚新工藝藝是否真真的能提提高燈管管的平均均壽命,他們測(cè)測(cè)試了采采用新工工藝生產(chǎn)產(chǎn)的255只燈管管

11、的壽命命. 其其平均值值是15575小小時(shí), 盡管樣樣本的平平均值大大于15500小小時(shí), 試問: 可否否由此判判定這恰恰是新工工藝的效效應(yīng), 而非偶偶然的原原因使得得抽出的的這255只燈管管的平均均壽命較較長(zhǎng)呢?根據(jù)題意意, 需需對(duì)均值值的作單單側(cè)假設(shè)設(shè)檢驗(yàn) 檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)計(jì)量為 , 輸輸入p1=NorrmallPVaaluee(115755-15000)/2000*Sqqrt25ResulltOffTesstpp12,SiigniificcancceLeevell -0.005,FFulllRepportt -Truue執(zhí)行后的輸輸出結(jié)果果為OneeSiddedPPVallue -00.033

12、039964OneSSideedPVValuue-0.0030339644, Faill too reejecct nnulll hyppothhesiis aat ssignnifiicannce levvel -0.05即輸出結(jié)果果拒絕原原假設(shè)單正態(tài)總體體均值的的假設(shè)檢檢驗(yàn)(方方差未知知情形)例1.3 (教材材 例11.3) 水泥泥廠用自自動(dòng)包裝裝機(jī)包裝裝水泥, 每袋袋額定重重量是550kgg, 某某日開工工后隨機(jī)機(jī)抽查了了9袋, 稱得得重量如如下:49.6 449.33 50.1 500.0 449.22 49.9 499.8 551.00 50.2設(shè)每袋重量量服從正正態(tài)分布布, 問問包

13、裝機(jī)機(jī)工作是是否正常常()?根據(jù)題意意, 要要對(duì)均值值作雙側(cè)側(cè)假設(shè)檢檢驗(yàn): 輸入data22=449.6,49.3,50.1,550.00,499.2,49.9,449.88,511.0,50.2;MeanTTesttdaata22,500.0,SiggnifficaanceeLevvel -00.055,FuullRRepoort -TTruee(*單邊檢檢驗(yàn)且未未知方差差,故選選項(xiàng)TwwoSiidedd,KnnownnVarriannce均均采用缺缺省值*)執(zhí)行后的輸輸出結(jié)果果為FuullRRepoort-Mean TeestSStatt Diistrribuutioon,49.9 -0.

14、55995033 StuudenntTDDisttribbutiion8OneSiideddPVaaluee -0.22955567,Fail to rejjectt nuull hyppothhesiis aat ssignnifiicannce levvel -00.055即結(jié)果給出出檢驗(yàn)報(bào)報(bào)告: 樣本均均值, 所用的的檢驗(yàn)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量為為自由度度8的分分布(檢檢驗(yàn)),檢驗(yàn)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量的的觀測(cè)值值為-00.55595003, 雙側(cè)檢檢驗(yàn)的值值為0.29555677, 在在顯著性性水平下下, 不不拒絕原原假設(shè), 即認(rèn)認(rèn)為包裝裝機(jī)工作作正常.例1.44 (教教材 例例1.44) 從從一批零零件中任任取

15、1000件,測(cè)其直直徑,得得平均直直徑為55.2,標(biāo)準(zhǔn)差差為1.6.在在顯著性性水平下下,判定定這批零零件的直直徑是否否符合55的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn).根據(jù)題意意, 要要對(duì)均值值作假設(shè)設(shè)檢驗(yàn):檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)計(jì)量為, 它服服從自由由度為的的分布. 已知知樣本容容量 樣樣本均值值, 樣樣本標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差.輸入StuudenntTPPVallue(5.2-55)/11.6*Sqrrt1100,1000-11,TwoSiidedd-TTruee則輸出TwooSiddedPPVallue-0.21442466即值等于00.21142446, 大于00.055, 故故不拒絕絕原假設(shè)設(shè), 認(rèn)認(rèn)為這批批零件的的直徑符符合5的的標(biāo)準(zhǔn).

16、單正態(tài)總體體的方差差的假設(shè)設(shè)檢驗(yàn)例1.5 (教材材 例11.5) 某工工廠生產(chǎn)產(chǎn)金屬絲絲, 產(chǎn)產(chǎn)品指標(biāo)標(biāo)為折斷斷力. 折斷力力的方差差被用作作工廠生生產(chǎn)精度度的表征征. 方方差越小小, 表表明精度度越高. 以往往工廠一一直把該該方差保保持在664(kkg)與與64以以下. 最近從從一批產(chǎn)產(chǎn)品中抽抽取100根作折折斷力試試驗(yàn), 測(cè)得的的結(jié)果(單位為為千克) 如下下:578 5772 5700 5688 5722 5700 5722 5966 5844 5700由上述樣本本數(shù)據(jù)算算得.為此, 廠廠方懷疑疑金屬絲絲折斷力力的方差差是否變變大了. 如確確實(shí)增大大了, 表明生生產(chǎn)精度度不如以以前, 就需

17、對(duì)對(duì)生產(chǎn)流流程作一一番檢驗(yàn)驗(yàn), 以以發(fā)現(xiàn)生生產(chǎn)環(huán)節(jié)節(jié)中存在在的問題題.根據(jù)題意意, 要要對(duì)方差差作雙邊邊假設(shè)檢檢驗(yàn): 輸入datta3=5778,5572,5700,5668,5572,5700,5772,5596,5844,5770;VariaanceeTesstddataa3,64,SSignnifiicannceLLeveel-00.055,FuullRRepoort-Trrue(*方差檢檢驗(yàn),使使用雙邊邊檢驗(yàn),*)則輸出FuullRRepoort-Variaancee TesstSttat Disstriibuttionn75.73333 10.65 ChiiSquuareeDisst

18、riibuttionn9OneSiideddPVaaluee-00.30004644,Fail to rejjectt nuull hyppothhesiis aat ssignnifiicannce levvel-0.05即檢驗(yàn)報(bào)告告給出: 樣本本方差 所用檢檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)計(jì)量為自自由度44的分布布統(tǒng)計(jì)量量(檢驗(yàn)), 檢驗(yàn)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量的的觀測(cè)值值為100.655, 雙雙邊檢驗(yàn)驗(yàn)的值為為0.33004464, 在顯顯著性水水平時(shí), 接受受原假設(shè)設(shè), 即即認(rèn)為樣樣本方差差的偏大大系偶然然因素, 生產(chǎn)產(chǎn)流程正正常, 故不需需再作進(jìn)進(jìn)一步的的檢查.例1.6 (教材材 例11.6) 某廠廠生產(chǎn)的的某種型型號(hào)的電

19、電池, 其壽命命(以小小時(shí)計(jì)) 長(zhǎng)期期以來服服從方差差的正態(tài)態(tài)分布, 現(xiàn)有有一批這這種電池池, 從從它的生生產(chǎn)情況況來看, 壽命命的波動(dòng)動(dòng)性有所所改變. 現(xiàn)隨隨機(jī)取226只電電池, 測(cè)出其其壽命的的樣本方方差.問問根據(jù)這這一數(shù)據(jù)據(jù)能否推推斷這批批電池的的壽命的的波動(dòng)性性較以往往的有顯顯著的變變化(取取)?根據(jù)題意意, 要要對(duì)方差差作雙邊邊假設(shè)檢檢驗(yàn): 所用的檢驗(yàn)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量量為它服服從自由由度為的的分布.已知樣樣本容量量 樣本本方差輸入ChiiSquuareePVaaluee(226-11)*992000/50000, 26-11,TwooSidded-Trrue則輸出TwooSiddedPPVa

20、llue-0.012283557.即值小于00.055, 故故拒絕原原假設(shè). 認(rèn)為為這批電電池壽命命的波動(dòng)動(dòng)性較以以往有顯顯著的變變化.雙正態(tài)總體體均值差差的檢驗(yàn)驗(yàn)(方差差未知但但相等)例1.77 (教教材 例例1.77) 某某地某年年高考后后隨機(jī)抽抽得155名男生生、122名女生生的物理理考試成成績(jī)?nèi)缦孪?男生: 449 48 477 553 51 433 339 57 566 446 42 444 555 44 400女生: 446 40 477 551 43 366 443 38 488 554 48 344從這27名名學(xué)生的的成績(jī)能能說明這這個(gè)地區(qū)區(qū)男女生生的物理理考試成成績(jī)不相相上下

21、嗎嗎?(顯顯著性水水平).根據(jù)題意意, 要要對(duì)均值值差作單單邊假設(shè)設(shè)檢驗(yàn): 輸入datta4=499.0,48,47,53,51,43,39,57,56,46,42,44,55,44,40;data55=466,40,47,51,43,36,43,38,48,54,48,34;MeanDDifffereenceeTesstddataa4,daata55,0,SiggnifficaanceeLevvel-00.055,TwoSiidedd-TTruee,FuullRRepoort-Trrue,EquualVVariiancces-Trrue,FulllReeporrt-Truue (*指定定顯著

22、性性水平,且方差差相等*)則輸出FuullRRepoort-MeanDDifff TeestSStatt Diistrribuutioon3.6 1.565528 tuddenttTDiistrribuutioon225,OneSiideddPVaaluee-00.133009,Fail to rejjectt nuull hyppothhesiis aat ssignnifiicannce levvel-0.05即檢驗(yàn)報(bào)告告給出: 兩個(gè)個(gè)正態(tài)總總體的均均值差為為3.6, 檢驗(yàn)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量量為自由由度255的分布布(檢驗(yàn)驗(yàn)),檢檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)計(jì)量的觀觀察值為為1.565528, 單邊邊檢驗(yàn)的的值為0.1

23、30009, 從而沒沒有充分分理由否否認(rèn)原假假設(shè), 即認(rèn)認(rèn)為這一一地區(qū)男男女生的的物理考考試成績(jī)績(jī)不相上上下.雙正態(tài)總體體方差比比的假設(shè)設(shè)檢驗(yàn)例1.8 (教材材 例11.8) 為比比較甲、乙乙兩種安安眠藥的的療效, 將220名患患者分成成兩組, 每組組10人人, 如如服藥后后延長(zhǎng)的的睡眠時(shí)時(shí)間分別別服從正正態(tài)分布布, 其其數(shù)據(jù)為為(單位位:小時(shí)時(shí)):甲: 55.5 4.6 4.44 33.4 1.9 1.66 11.1 00.8 00.1 -00.1 乙乙: 3.77 33.4 2.0 2.00 00.8 0.7 0 -0.11 -0.22 -1.66問在顯著性性水平下下兩重要要的療效效又無顯

24、顯著差別別.根據(jù)題意意, 先先在未知知的條件件下檢驗(yàn)驗(yàn)假設(shè): 輸入lisst1=5.5,4.66,4.4,33.4,1.99,1.6,11.1,0.88,0.1,-0.11;list22=33.7,3.44,2.0,22.0,0.88,0.7,00,-00.1,-0.2,-1.66;VariaanceeRattioTTesttliist11,liist22,1,SiggnifficaanceeLevvel-00.055,TwoSiidedd-TTruee,FuullRRepoort-Trrue (*方差差比檢驗(yàn)驗(yàn),使用用雙邊檢檢驗(yàn),*)則輸出FuullRRepoort-Ratioo Tesst

25、Sttat Disstriibuttionn1.412267 1.4412667 FFrattioDDisttribbutiion9,9,TwoSiideddPVaaluee-00.61150773,Fail to rejjectt nuull hyppothhesiis aat ssignnifiicanncelleveel-0.005即檢驗(yàn)報(bào)告告給出: 兩個(gè)個(gè)正態(tài)總總體的樣樣本方差差之比為為1.4112677, 檢檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)計(jì)量的分分布為分分布(FF檢驗(yàn)), 檢檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)計(jì)量的觀觀察值為為1.4112677, 雙雙側(cè)檢驗(yàn)驗(yàn)的值為為0.61150773. 由檢驗(yàn)驗(yàn)報(bào)告知知兩總體體方差相相等的假假

26、設(shè)成立立. 其其次, 要在方方差相等等的條件件下作均均值是否否相等的的假設(shè)檢檢驗(yàn): 輸入MeanDDifffereenceeTesstllistt1,llistt2,00,EqquallVarrianncess-TTruee,SigniificcancceLeevell-00.055,TwwoSiidedd-TTruee,FuullRRepoort-Trrue (*均值值差是否否為零的的檢驗(yàn),已知方方差相等等,雙雙邊檢驗(yàn)驗(yàn)*)則輸出FuullRRepoort-MeanDDifff TesstSttat DDisttribbutiion1.26 1.5222733 StuudenntTDDist

27、tribbutiion18,TwoSiideddPVaaluee-00.14452,Fail to rejjectt nuull hyppothhesiis aat ssignnifiicannce levvel-0.05根據(jù)輸出的的檢驗(yàn)報(bào)報(bào)告, 應(yīng)接受受原假設(shè)設(shè)因此, 在顯顯著性水水平下可可認(rèn)為. 綜綜合上述述討論結(jié)結(jié)果, 可以認(rèn)認(rèn)為兩種種安眠藥藥療效無無顯著差差異.例1.9 (教材材 例11.9) 甲、乙乙兩廠生生產(chǎn)同一一種電阻阻, 現(xiàn)現(xiàn)從甲乙乙兩廠的的產(chǎn)品中中分別隨隨機(jī)抽取取12個(gè)個(gè)和100個(gè)樣品品, 測(cè)測(cè)得它們們的電阻阻值后, 計(jì)算算出樣本本方差分分別為 假設(shè)設(shè)電阻值值服從正正態(tài)分布布

28、, 在在顯著性性水平下下, 我我們是否否可以認(rèn)認(rèn)為兩廠廠生產(chǎn)的的電阻值值的方差差相等.根據(jù)題意意, 檢檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)計(jì)量為它它服從自自由度()的分布布.已知知樣本容容量, 樣本方方差該問問題即檢檢驗(yàn)假設(shè)設(shè): 輸輸入 FRattioPPVallue1.440/4.38,12-11,10-11,TwooSidded-Trrue,SiggnifficaanceeLevvel-00.1則輸出TwoSiideddPVaaluee-00.077855523,Rejecct nnulll hyypotthessis at siggnifficaancee leevell-00.1所以, 我我們拒絕絕原假設(shè)設(shè), 即

29、即認(rèn)為兩兩廠生產(chǎn)產(chǎn)的電阻阻阻值的的方差不不同分布擬合合檢驗(yàn)檢驗(yàn)驗(yàn)法例1.110 (教材 例1.10) 下面面列出884個(gè)伊伊特拉斯斯坎男子子頭顱的的最大寬寬度(單單位:mmm):141 1148 1322 1338 1154 1422 1550 1146 1555 1558 1150 1400 1447 1148 1444150 1149 1455 1449 1158 1433 1441 1144 1444 1226 1140 1444 1442 1141 1400145 1135 1477 1446 1141 1366 1440 1146 1422 1337 1148 1544 1337 1

30、139 1433140 1131 1433 1441 1149 1488 1335 1148 1522 1443 1144 1411 1443 1147 1466150 1132 1422 1442 1143 1533 1449 1146 1499 1338 1142 1499 1442 1137 1344144 1146 1477 1440 1142 1400 1337 1152 1455試檢驗(yàn)上述述頭顱的的最大寬寬度數(shù)據(jù)據(jù)是否來來自正態(tài)態(tài)總體()?輸入數(shù)據(jù)data22=1141,1488,1332,1138,1544,1442,1150,1466,1555,1158,1500,1440,

31、1477,1448,144,1150,1499,1445,1149,1588,1443,1141,1444,1444,1126,1400, 1144,1422,1441,1140,145,1135,1477,1446,1141,1366,1440,1146,1422,1337, 1488,1554,1137,1399,1443,1140,131,1143,1411,1449,1148,1355,1448,1152, 1443,1144,1411,1443,1147,1466,1550,1132,142,1142,1433,1553,1149,1466, 1149,1388,1442,1149,

32、1422,1337,1134,1444,1446,1147,140,1142,1400,1337,1152,1455;輸入Minndaata22|MMaxdatta2則輸出1266|1558即頭顱寬度度數(shù)據(jù)的的最小值值為1226, 最大值值為1558. 考慮區(qū)區(qū)間1124.5,1159.5, 它包包括了所所有的數(shù)數(shù)據(jù). 以5為為間隔, 劃分分小區(qū)間間. 計(jì)計(jì)算落入入每個(gè)小小區(qū)間的的頻數(shù), 輸入入pshhu=BBinCCounntsdatta2,1224.55,1599.5,5則輸出1,4,110,333,224,99,3因?yàn)槌霈F(xiàn)了了兩個(gè)區(qū)區(qū)間內(nèi)的的頻數(shù)小小于5, 所以以要合并并小區(qū)間間. 現(xiàn)現(xiàn)

33、在把頻頻數(shù)為11, 44的兩個(gè)個(gè)區(qū)間合合并, 再把頻頻數(shù)為99, 33的兩個(gè)個(gè)區(qū)間合合并. 這樣只只有5個(gè)個(gè)小區(qū)間間. 這這些區(qū)間間為(),為了計(jì)算分分布函數(shù)數(shù)在端點(diǎn)點(diǎn)的值, 輸入入zu=Tabble1299.5+j*55,jj,1,4則輸出1334.55,1339.55,1444.55,1449.55以這4個(gè)數(shù)數(shù)為分點(diǎn)點(diǎn),把分分成5個(gè)個(gè)區(qū)間后后,落入入5個(gè)小小區(qū)間的的頻數(shù)分分別為55, 110, 33, 244, 112.它它們除以以數(shù)據(jù)的的總個(gè)數(shù)數(shù)就得到到頻率. 輸入入plvv=55,100,333,244,122/LLenggthdatta2則輸出下面計(jì)算在在成立條條件下, 數(shù)據(jù)據(jù)落入5

34、5個(gè)小區(qū)區(qū)間的概概率. 輸入norr=NoormaalDiistrribuutioonMMeanndaata22,SStanndarrdDeeviaatioonMLLEddataa2; (*MMeanndaata22是總總體均值值的極大大似然估估計(jì),StanddarddDevviattionnMLEEdaata22是總總體標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差的極極大似然然估計(jì),NormaalDiistrribuutioon是正正態(tài)分布布,因此norr是由極極大似然然估計(jì)得得到的正正態(tài)分布布*)Fhat=CDFFnoor,zzu (*CCDF是是分布函函數(shù)的值值*)則輸出0.059907336,00.23357226,00

35、.54486993,00.83326887此即成立條條件下分分布函數(shù)數(shù)在分點(diǎn)點(diǎn)的值. 再求求相鄰兩兩個(gè)端點(diǎn)點(diǎn)的分布布函數(shù)值值之差, 輸入入Fhaat2=Joiin0,Fhaat,1;glv=TTablleFFhatt2j-Fhhat22jj-1,j,22,LeengtthFFhatt2則輸出0.059907336,00.17766552,00.31129667,00.28839994,00.16673113輸入計(jì)算檢檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)計(jì)量值的的命令chii=AppplyyPllus,(pllv-gglv)2/glvv*Leengtthddataa2則輸出3.5592335再輸入求分分布的值值命令Chii

36、SquuareePVaalueechhi,22 (*5212為分布布的自由由度*)則輸出OneeSiddedPPVallue-0.16559322這個(gè)結(jié)果表表明成立立條件下下, 統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量取取3.5592335及比比它更大大的概率率為0.16559322, 因因此不拒拒絕, 即頭顱顱的最大大寬度數(shù)數(shù)據(jù)服從從正態(tài)分分布.實(shí)驗(yàn)習(xí)題題1.設(shè)某種種電子元元件的壽壽命(單單位:hh)服從從正態(tài)分分布均未未知. 現(xiàn)測(cè)得得16只只元件的的壽命如如下:1599 2280 1001 2122 2224 3779 1799 22642222 3362 1668 2500 1149 2660 4855 1170問是否

37、有理理由認(rèn)為為元件的的平均壽壽命2225h?是否有有理由認(rèn)認(rèn)為這種種元件壽壽命的方方差8552?2.某化化肥廠采采用自動(dòng)動(dòng)流水生生產(chǎn)線,裝袋記記錄表明明,實(shí)際際包重,打包機(jī)機(jī)必須定定期進(jìn)行行檢查,確定機(jī)機(jī)器是否否需要調(diào)調(diào)整,以以確保所所打的包包不至過過輕或過過重,現(xiàn)現(xiàn)隨機(jī)抽抽取9包包, 測(cè)測(cè)得數(shù)據(jù)據(jù)(單位位:kgg)如下下1022 1100 1005 1033 998 99 1000 97 1005若要求完好好率為995%,問機(jī)器器是否需需要調(diào)整整?3.某煉鐵鐵廠的鐵鐵水的含含碳量在在正常情情況下服服從正態(tài)態(tài)分布.現(xiàn)對(duì)操操作工藝藝進(jìn)行了了某些改改進(jìn),從從中抽取取5爐鐵鐵水測(cè)得得含碳量量百分比比的數(shù)據(jù)據(jù)如下 4.4421 44.05524.3357 4.2287 44.6883據(jù)此是否可可以認(rèn)為為新工藝藝煉出的的鐵水含含碳量的的方差仍仍為4.機(jī)器包包裝食鹽鹽,假設(shè)設(shè)每袋鹽鹽的凈重重服從正正態(tài)分布布,規(guī)定定每袋標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)重量量為5000g,標(biāo)準(zhǔn)差差不能超超過0.02.某天開開工后,為檢驗(yàn)驗(yàn)機(jī)械工工作是否否正常,從裝好好的食鹽鹽中隨機(jī)機(jī)地抽取取9袋,則其凈凈重(單單位:5500gg)為0.9994 1.0144 11.022 00.955 00.9668 0.9968 1.0488 00.9882 1.003問