ARIMA模型預(yù)測(cè)精品文檔

1、暢想網(wǎng)絡(luò)暢想網(wǎng)絡(luò)ln-icsgmat:&nNyLwCrk暢想網(wǎng)絡(luò)暢想網(wǎng)絡(luò)ln-icsgmaiid-nNyLyGi-k#后的提示語句是給自己看的，并不影響R運(yùn)行#后的提示語句是給自己看的，并不影響R運(yùn)行我的文檔是默認(rèn)的工作目錄，也可以修改自定義工作目錄。ARIMA模型預(yù)測(cè)一、模型選擇預(yù)測(cè)是重要的統(tǒng)計(jì)技術(shù)，對(duì)于領(lǐng)導(dǎo)層進(jìn)行科學(xué)決策具有不可替代的支撐作用常用的預(yù)測(cè)方法包括定性預(yù)測(cè)法、傳統(tǒng)時(shí)間序列預(yù)測(cè)（如移動(dòng)平均預(yù)測(cè)、指數(shù)平滑預(yù)測(cè)）、現(xiàn)代時(shí)間序列預(yù)測(cè)（如ARIMA模型）、灰色預(yù)測(cè)（GM）、線性回歸預(yù)測(cè)、非線性曲線預(yù)測(cè)、馬爾可夫預(yù)測(cè)等方法。綜合考量方法簡(jiǎn)捷性、科學(xué)性原則，我選擇ARIMA模型預(yù)測(cè)、GM（1

2、,1）模型預(yù)測(cè)兩種方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將結(jié)果相互比對(duì)，權(quán)衡取舍，從而選擇最佳的預(yù)測(cè)結(jié)果。二ARIMA模型預(yù)測(cè)（一）預(yù)測(cè)軟件選擇R軟件ARIMA模型預(yù)測(cè)，可實(shí)現(xiàn)的軟件較多，如SPSS、SAS、Eviews、R等。使用R軟件建模預(yù)測(cè)的優(yōu)點(diǎn)是：第一，R是世最強(qiáng)大、最有前景的軟件，已經(jīng)成為美國的主流。第二，R是免費(fèi)軟件。而SPSS、SAS、Eviews正版軟件極為昂貴，盜版存在侵權(quán)問題，可以引起法律糾紛。第三、R軟件可以將程序保存為一個(gè)程序文件，略加修改便可用于其它數(shù)據(jù)的建模預(yù)測(cè)，便于方法的推廣。（二）指標(biāo)和數(shù)據(jù)指標(biāo)是銷售量（x），樣本區(qū)間是1964-2013年，保存文本文件data.txt中。（三）預(yù)測(cè)

3、的具體步驟1、準(zhǔn)備工作（1）下載安裝R軟件目前最新版本是R3.1.2，發(fā)布日期是2014-10-31，下載地址是 HYPERLINK /%e3%80%82%e6%88%91%e4%bd%bf%e7%94%a8%e7%9a%84%e6%98%af /。我使用的是R3.1.1。（2）把數(shù)據(jù)文件data.txt文件復(fù)制“我的文檔”（3）把data.txt文件讀入R軟件，并起個(gè)名字。具體操作是：打開R軟件，輸入（輸入每一行后，回車）：data=read.table(data.txt,header=T)data#查看數(shù)據(jù)回車表示執(zhí)行。完成上面操作后，R窗口會(huì)顯示:table(Tldata.txtnfji

4、eadsr=T)datayearX二66593L9653L9666256Gq5=335L96E6L969皿二二9mqq625把銷售額(x)轉(zhuǎn)化為時(shí)間序列格式x=ts(x,start=1964)x結(jié)果：Time5皂工：i皂5：Start=1964End=2013Frequency=166593Lz：L：625605=33217qq625=935236662z69：=E芯5站3396114642936339565559：z2294935265=6623551312D6233575=2150835n丄7J*12zM：639386955503035265323633507903313367PH5L35

5、2W92956L336623495二駐二547335花三即三56336562225三藥皿巧55422、對(duì)x進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)ARMA模型的一個(gè)前提條件是，要求數(shù)列是平穩(wěn)時(shí)間序列。所以，要先對(duì)數(shù)列x進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。先做時(shí)間序列圖：000004000000002x19701980199020002010Time000004000000002x19701980199020002010Time從時(shí)間序列圖可以看出，銷售量x不具有上升的趨勢(shì)，也不具有起降的趨勢(shì)，初步判斷，銷售量X是平穩(wěn)時(shí)間序列。但觀察時(shí)間序列圖是不精確的，更嚴(yán)格的辦法是進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。單位根檢驗(yàn)是通行的檢驗(yàn)數(shù)列平穩(wěn)性的工具，常用的有ADF單

6、位根檢驗(yàn)、PP單位根檢驗(yàn)和KPSS單位根檢驗(yàn)三種方法。單位根檢驗(yàn)的準(zhǔn)備工作是，安裝tseries程序包。安裝方法：在聯(lián)網(wǎng)狀態(tài)下，點(diǎn)菜單“PackagesInstallpackages”，在彈出的對(duì)話框中，選擇一個(gè)鏡像，如China(Beijing1)，確定。然后彈出附加包列表，選擇tseries，確定即可。安裝完附加包后，執(zhí)行下面操作：library(tseries)#加載tseries包adf.test(x)#ADF檢驗(yàn)pp.test(x)#PP檢驗(yàn)kpss.test(x)#KPSS檢驗(yàn)結(jié)果：AugmentedDlakey-FillerTestdata:xseDlckey-Fj.L1er=2

7、.lagcrder=2fp-=3.99aLterratLvehypotriesLS:stationary暢想網(wǎng)絡(luò)暢想網(wǎng)絡(luò)ln-icsgmaL:&nNytiwGi-k暢想網(wǎng)絡(luò)暢想網(wǎng)絡(luò)irncsginal:&riNelwG匕-PerronJrtRcctTestdata:xDlckey-Fj.LLerZ(alpha)=一耳三.5=59$Trurcatoi:Lagparameter=Jp-valj.e=：i.3Lalternativehypctriess:mt己t二cin己二皆KFS3TeatfcrLevelStatLorarLtydata:xjFS3Level=3.2326fTrj.EcatLCEL

8、agpdrameter=二$p-valj.e=3.L上面分別給出了ADF檢驗(yàn)、PP檢驗(yàn)和KPSS檢驗(yàn)的結(jié)果。其中，ADF檢驗(yàn)顯示x是不平穩(wěn)的(P值=0.990.05),而PP檢驗(yàn)和KPSS檢驗(yàn)則表明x是平穩(wěn)時(shí)間序列。再結(jié)合時(shí)間序列圖的判斷，我們認(rèn)為x是平穩(wěn)時(shí)間序列，因而符合建立ARMA模型的前提條件。3、選擇模型做x的自相關(guān)圖(左圖)和偏自相關(guān)圖(右圖)：acf(x)#做自相關(guān)圖pacf(x)#做偏自相關(guān)圖無論是自相關(guān)系數(shù)圖(左)，還是偏自相關(guān)系數(shù)圖(右)，都顯著第4階的系數(shù)突破了虛線，表明相關(guān)性顯著。因此，我們建立4階AR模型，寫作AR。4、估計(jì)模型參數(shù)fit=arima(xse,order

9、=c(4,0,0)#把估計(jì)結(jié)果取名為fitfit#查看fitPP檢驗(yàn)的原假設(shè)是不平穩(wěn)，P值=0.01，小于0.05，拒絕原假設(shè)，表明序列是平穩(wěn)的。KPSS檢驗(yàn)與PP檢驗(yàn)和ADF檢驗(yàn)不同，它的原假設(shè)是平穩(wěn)的。P值=0.1，大于0.05，接受原假設(shè)，表明序列是平穩(wěn)序列。arL己二2arcar43.03-3.0-3.2：23.560e3.L2593.U=3.L2：；3.L2LCceffcents:interceptqqRm.E二qxm上面給出了AR模型的回歸系數(shù)的估計(jì)值，其中，截距為44079.31，1到4階自回歸系數(shù)分別是0.0344，-0.0174，-0.2002和0.4560。5、模型效果的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托Ч臋z驗(yàn)非常重要，因?yàn)橹挥型ㄟ^檢驗(yàn)，才證明是可靠、有效的模型，才能進(jìn)行后續(xù)的預(yù)測(cè)分析。主要的檢驗(yàn)工具有兩個(gè)，一是對(duì)回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)。四個(gè)自回歸系數(shù)中，第4個(gè)回歸系數(shù)的T統(tǒng)計(jì)值=0.4560/0.1241=3.6