2023屆河南省開(kāi)封市田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，BE=CF，AEBC，DFBC，要根據(jù)“HL”證明RtABERtDCF，則還需要添加一個(gè)條件是（）AAE=DFBA=DCB=CDAB= CD2如圖，已知ABCCDE，下列結(jié)論中不正確的是()AACCEBBACECDCACBECDDBD3在

2、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）4如圖為一次函數(shù)和在同一坐標(biāo)系中的圖象，則的解中（ ）A，B，C，D，5若分式的值為0，則x應(yīng)滿足的條件是( )Ax = -1Bx -1Cx = 1Dx = 16一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB/CF，F(xiàn)=ACB=90，則DBC的度數(shù)為( )A10B15C18D307如圖，和，和為對(duì)應(yīng)邊，若，則等于（ ）ABCD8若m=275，n=345，則m、n的大小關(guān)系正確的是（）AmnBmnC相等D大小關(guān)系無(wú)法確定9如圖所示，有一條線段是（）的中線，該線段是（ ）. A線段GHB線

3、段ADC線段AED線段AF10在ABC中，AB=10，AC=2，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等于（ ）A10B8C6或10D8或1011下列說(shuō)法正確的是( )A(2)2的平方根是2B3是9的負(fù)的平方根C 的立方根是2D(1)2的立方根是112如圖，若，添加下列條件不能直接判定的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若分式的值為零，則x的值為_(kāi)14已知x，y滿足方程組，則9x2y2的值為_(kāi)15已知三角形三邊長(zhǎng)分別為6,8,9，則此三角形的面積為_(kāi)16如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(，3)，則不等式2xax+4的解集為_(kāi).17已知2m=a，4n=b，m，n為正

4、整數(shù)，則23m+4n=_18新型冠狀病毒是一種形狀為冠狀的病毒，其直徑大約為，將用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）因汽車(chē)尾氣污染引發(fā)的霧霾天氣備受關(guān)注，經(jīng)市大氣污染防治工作領(lǐng)導(dǎo)組研究決定，在市區(qū)范圍實(shí)施機(jī)動(dòng)車(chē)單雙號(hào)限行措施限行期間為方便市民出行，某路公交車(chē)每天比原來(lái)的運(yùn)行增加20車(chē)次經(jīng)調(diào)研得知，原來(lái)這路公交車(chē)平均每天共運(yùn)送乘客5600人，限行期間這路公交車(chē)平均每天共運(yùn)送乘客7000人，且平均每車(chē)次運(yùn)送乘客與原來(lái)的數(shù)量基本相同，問(wèn)限行期間這路公交車(chē)每天運(yùn)行多少車(chē)次？20（8分）如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)(1)證明：；(2)若，求21（8分）已知關(guān)于x

5、的一元二次方程（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為1當(dāng)ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值22（10分）科技創(chuàng)新加速中國(guó)高鐵技術(shù)發(fā)展，某建筑集團(tuán)承擔(dān)一座高架橋的鋪設(shè)任務(wù)，在合同期內(nèi)高效完成了任務(wù)，這是記者與該集團(tuán)工程師的一段對(duì)話：記者：你們是用9天完成4800米長(zhǎng)的高架橋鋪設(shè)任務(wù)的？工程師：是的，我們鋪設(shè)600米后，采用新的鋪設(shè)技術(shù)，這樣每天鋪設(shè)長(zhǎng)度是原來(lái)的2倍通過(guò)這段對(duì)話，請(qǐng)你求出該建筑集團(tuán)原來(lái)每天鋪設(shè)高架橋的長(zhǎng)度23（10分）如圖，在中，且，求的度數(shù)24（10分）某區(qū)為加快美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，建設(shè)秀美幸福薛城，對(duì)A，B兩類(lèi)村莊進(jìn)行

6、了全面改建.根據(jù)預(yù)算，建設(shè)一個(gè)A類(lèi)美麗村莊和一個(gè)B類(lèi)美麗村莊共需資金300萬(wàn)元；甲鎮(zhèn)建設(shè)了2個(gè)A類(lèi)村莊和5個(gè)B類(lèi)村莊共投人資金1140萬(wàn)元.(1)建設(shè)一個(gè)A類(lèi)美麗村莊和一個(gè)B類(lèi)美麗村莊所需的資金分別是多少萬(wàn)元?(2)乙鎮(zhèn)3個(gè)A類(lèi)美麗村莊和6個(gè)B類(lèi)美麗村莊的改建共需資金多少萬(wàn)元?25（12分）在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改造，已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成；如果由乙工程先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；（2）求兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)26為改善交通擁堵?tīng)顩r，我市進(jìn)行了大規(guī)模的道路橋梁建設(shè)已知

7、某路段乙工程隊(duì)單獨(dú)完成所需的天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的1.5倍，如果按甲工程隊(duì)單獨(dú)工作20天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)工作30天的方案施工，這樣就完成了此路段的（1）求甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？（2）已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用是2萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為1.2萬(wàn)元，要使該項(xiàng)目的工程費(fèi)不超過(guò)114萬(wàn)元，則需要改變施工方案，但甲乙兩個(gè)工程隊(duì)不能同時(shí)施工，乙工程隊(duì)最少施工多少天才能完成此項(xiàng)工程？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)垂直定義求出CFDAEB90，由已知，再根據(jù)全等三角形的判定定理推出即可【詳解】添加的條件是ABCD；理由如下：AEBC，DFBC，

8、CFDAEB90，在RtABE和RtDCF中， (HL)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵2、C【分析】全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角也相等.【詳解】解：由全等三角形的性質(zhì)可知A、B、D均正確，而ACBCED，故C錯(cuò)誤.故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，注意其對(duì)應(yīng)關(guān)系不要搞錯(cuò).3、A【解析】點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），故選A4、A【分析】方程組的解就是一次函數(shù)y1=ax+b和y2=-bx+a（a0，b0）圖象的交點(diǎn)，根據(jù)交點(diǎn)所在象限確定m、n的取值范圍【詳解】方程組的解就是一次函數(shù)y1=

9、ax+b和y2=bx+a（a0，b0）圖象的交點(diǎn)，兩函數(shù)圖象交點(diǎn)在第一象限，m0，n0，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的解，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函數(shù)解析式組成的方程組的解5、D【分析】將分式方程轉(zhuǎn)換成整式方程，一定要注意分母不為0【詳解】由題意得：x2-1=0 且x+10，解得：x=1，故選D【點(diǎn)睛】求解分式方程是本題的考點(diǎn)，解分式方程時(shí)應(yīng)注意分母不為06、B【分析】直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出ABD=45，進(jìn)而得出答案【詳解】由題意可得：EDF=45，ABC=30，ABCF，ABD=EDF=45，DBC=4530=15故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的

10、是平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出D，再用三角形的內(nèi)角和定理即可求解【詳解】D=A=123又=180-D-F=180-123-39=18故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等及三角形的內(nèi)角和定理是關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)冪的乘方法則，將每一個(gè)數(shù)化為指數(shù)相同的數(shù)，再比較底數(shù)【詳解】解：m=275=（25）15=3215，n=345=（33）15=2715，275345，即mn故選：A【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方，積的乘方運(yùn)算法則理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線

11、逐一判斷即可得【詳解】根據(jù)三角形中線的定義知：線段AD是ABC的中線故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線，解題的關(guān)鍵是掌握三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線10、C【詳解】分兩種情況：在圖中，由勾股定理，得;BCBDCD8210.在圖中，由勾股定理，得;BCBDCD826.故選C.11、C【分析】根據(jù)平方根的定義和立方根的定義逐一判斷即可【詳解】A (2)2=4的平方根是2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B 3是9的負(fù)的平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C =8的立方根是2，故本選項(xiàng)正確； D (1)2=1的立方根是1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是平方根和立方根的判斷，掌握平方根的定義和立方

12、根的定義是解決此題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判定，然后選擇不能判定全等的選項(xiàng)【詳解】A、添加條件AM=CN，僅滿足SSA，不能判定兩個(gè)三角形全等；B、添加條件AB=CD，可用SAS判定ABMCDN；C、添加條件M=N，可用ASA判定ABMCDN；D、添加條件A=NCD，可用AAS判定ABMCDN故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩

13、邊的夾角二、填空題（每題4分，共24分）13、1【詳解】試題分析：根據(jù)題意，得|x|-1=0，且x+10，解得x=1考點(diǎn)：分式的值為零的條件14、80【分析】利用平方差公式將9x2y2進(jìn)行轉(zhuǎn)換成（3x+y）（3xy）的形式，再將方程組代入原式求值即可【詳解】由方程組得：3xy10，3x+y8，則原式（3x+y）（3xy）80，故答案為：80【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的問(wèn)題，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵15、【分析】由海倫公式：S=，其中可計(jì)算三角形的面積【詳解】由題意知a=6，b=8，c=9，p=；由海倫公式計(jì)算S=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了利用三邊長(zhǎng)求三角形面積的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了二次根式的化

14、簡(jiǎn)解題的關(guān)鍵是掌握海倫公式求三角形的面積16、x【分析】由于函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（），觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x時(shí)，函數(shù)y=2x的圖象都在y=ax+4的圖象上方，所以不等式2xax+4的解集為x【詳解】解：函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（），當(dāng)x時(shí)，2xax+4，即不等式2xax+4的解集為x故答案為：x【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合17、a3b2【解析】，23m+4n=.

15、故答案為：.18、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.000000102=1.0210-1，故答案為：1.0210-1【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定三、解答題（共78分）19、限行期間這路公交車(chē)每天運(yùn)行100車(chē)次【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程即可；【詳解】解：設(shè)限行期間這路公交車(chē)每天運(yùn)行x車(chē)次，解得，x100，經(jīng)檢驗(yàn)x100是

16、原分式方程的解；答：限行期間這路公交車(chē)每天運(yùn)行100車(chē)次【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，掌握分式方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析；（2）3【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得A=FCE，ADE=F，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得AE=CE，最后利用AAS即可證出；（2）根據(jù)等角對(duì)等邊即可求出AB=AC=10，然后根據(jù)（1）中全等可得AD=CF=7，即可求出【詳解】（1）證明：A=FCE，ADE=F是邊的中點(diǎn)AE=CE在ADE和CFE中（2）解：，AB=AC=CEAE=2CE=10AD=CF=7DB=ABAD=3【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的判定，掌握平

17、行線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和等角對(duì)等邊是解決此題的關(guān)鍵21、（5）詳見(jiàn)解析（4）或【分析】（5）先計(jì)算出=5，然后根據(jù)判別式的意義即可得到結(jié)論；（4）先利用公式法求出方程的解為x5=k，x4=k+5，然后分類(lèi)討論：AB=k，AC=k+5，當(dāng)AB=BC或AC=BC時(shí)ABC為等腰三角形，然后求出k的值【詳解】解：（5）證明：=（4k+5）4-4（k4+k）=50，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（4）解：一元二次方程x4-（4k+5）x+k4+k=0的解為x=，即x5=k，x4=k+5，kk+5，ABAC當(dāng)AB=k，AC=k+5，且AB=BC時(shí)，ABC是等腰三角形，則k=5；當(dāng)AB=k，AC=k

18、+5，且AC=BC時(shí)，ABC是等腰三角形，則k+5=5，解得k=4，所以k的值為5或4【點(diǎn)睛】5根的判別式；4解一元二次方程-因式分解法；5三角形三邊關(guān)系；4等腰三角形的性質(zhì)22、該建筑集團(tuán)原來(lái)每天鋪設(shè)高架橋300米【分析】設(shè)該建筑集團(tuán)原來(lái)每天鋪設(shè)高架橋x米，則采用新的鋪設(shè)技術(shù)后每天鋪設(shè)高架橋2x米，根據(jù)工作時(shí)間工作總量工作效率，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)該建筑集團(tuán)原來(lái)每天鋪設(shè)高架橋x米，則采用新的鋪設(shè)技術(shù)后每天鋪設(shè)高架橋2x米，依題意，得：，解得：x300，經(jīng)檢驗(yàn)，x300是原方程的解，且符合題意答：該建筑集團(tuán)原來(lái)每天鋪設(shè)高架橋300米【點(diǎn)睛】本題考查分

19、式方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找到等量關(guān)系.23、10【分析】設(shè)BCx，EDCy，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；【詳解】設(shè)BCx，EDCy，ADAE，ADEAEDxy，DAE180 2（xy）180 20 2x，2y20 ，y10 ，CDE10 【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，還涉及三角形內(nèi)角和等知識(shí)點(diǎn)，需要熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)24、（1）建設(shè)一個(gè)A類(lèi)美麗村莊和一個(gè)B類(lèi)美麗村莊所需的資金分別是120萬(wàn)元、180萬(wàn)元；(2)乙鎮(zhèn)3個(gè)A類(lèi)美麗村莊和6個(gè)B類(lèi)美麗村莊的改建共需資金1440萬(wàn)元.【解析】（1）設(shè)建設(shè)一個(gè)A類(lèi)美麗村莊和一個(gè)B類(lèi)美麗村莊所需的資金分別是x、y萬(wàn)元，根據(jù)建設(shè)一個(gè)A類(lèi)美麗村莊和一個(gè)B類(lèi)美麗村莊共需資金300萬(wàn)元，甲鎮(zhèn)建設(shè)了2個(gè)A類(lèi)村莊和5個(gè)B類(lèi)村莊共投入資金1140萬(wàn)元，列方程組求解；（2）根據(jù)（1）求出的值代入求解【詳解】解：(1)設(shè)建設(shè)一個(gè)A類(lèi)美麗村莊和一個(gè)B類(lèi)美麗村莊所需的資金分別是x萬(wàn)元、y萬(wàn)元.由題意，得解得答：建設(shè)一個(gè)A類(lèi)美麗村莊和一個(gè)B類(lèi)美麗村莊所需的資金分別是120、180萬(wàn)元.(2)3120+6180=1440（萬(wàn)元）.答：乙鎮(zhèn)3個(gè)A類(lèi)美