山西省朔州市朔城區(qū)2022-2023學年數學七上期末調研模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1對于有理數 規(guī)定新運算： ，其中是常數，已知，則（ ）A1B2C3D42已知數軸上的四點，對應的數分別為，且，在數軸上的位置如圖所示，若，則等于（ ）A7B9C11D133如果一個角的補角為144，那么這個角的的余角為（ ）A36B44C54

2、D644如圖，AB和CD相交于點O，則下列結論正確的是（ ）A1=2B2=3C3=4D1=55如圖，小明將一個正方形紙剪出一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條面積為（）A16cm2B20cm2C80cm2D160cm26若關于的方程是一元一次方程，則這個方程的解是（ ）ABCD7適合|2a+5|+|2a3|=8的整數a的值有（ ）A4個B5個C7個D9個8如圖，是線段的中點，是上任意一點，分別是中點，下列四個等式：；，其中正確的個數是（ ）A1B2C3D49買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球和7

3、個籃球共需要多少元（ ）A4m+7nB28mnC7m+4nD11mn10中國人很早開始使用負數，中國古代數學著作九章算術的“方程”一章，在世界數學史上首次正式引入負數.如果收入100元記作+100元.那么80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11早睡早起習慣好，小明養(yǎng)成了晚上21：00左右睡覺的好習慣.某天晚上小明睡覺前看了一下時間21：10，此時時鐘上的分針與時針所成的角是_度12若|x2|+（y+3）2=0，則yx=_13下列說法：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上依據的是“兩點之間，線段最短”；若，則的值為7；若，

4、則a的倒數小于b的倒數；在直線上取A、B、C三點，若，則其中正確的說法有_（填號即可）14已知線段和在同一條直線上，若，則線段和中點間的距離為_.15數字9 600 000用科學記數法表示為 16如圖，射線OA的方向是北偏西65，射線OB的方向是南偏東20，則的度數為_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，B=D=90，E、F分別是邊BC、CD上的點，且EAF=BAD求證：EF=BE+FD 18（8分）如圖，P點是燈塔所在位置，輪船A位于燈塔南偏東40方向，輪船B位于燈塔北偏東30方向，輪船C位于燈塔北偏西70方向，航線PE（射線）平分B

5、PC（1）求APE的度數；（2）航線PE上的輪船D相對于燈塔P的方位是什么？（以正北、正南方向為基準）19（8分）已知將一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，AOB=90，ABO=45，CDO=90，COD=60）（1）如圖1擺放，點O、A、C在一直線上，則BOD的度數是多少？（2）如圖2，將直角三角板OCD繞點O逆時針方向轉動，若要OB恰好平分COD，則AOC的度數是多少？（3）如圖3，當三角板OCD擺放在AOB內部時，作射線OM平分AOC，射線ON平分BOD，如果三角板OCD在AOB內繞點O任意轉動，MON的度數是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由20（8分）O為數

6、軸的原點，點A、B在數軸上表示的數分別為a、b，且滿足（a21）2+|b+11|1（1）寫出a、b的值；（2）P是A右側數軸上的一點，M是AP的中點設P表示的數為x，求點M、B之間的距離；（3）若點C從原點出發(fā)以3個單位/秒的速度向點A運動，同時點D從原點出發(fā)以2個單位/秒的速度向點B運動，當到達A點或B點后立即以原來的速度向相反的方向運動，直到C點到達B點或D點到達A點時運動停止，求幾秒后C、D兩點相距5個單位長度？21（8分）綜合與實踐問題情境在數學活動課上，老師和同學們以“線段與角的共性”為主題開展數學活動發(fā)現線段的中點的概念與角的平分線的概念類似，甚至它們在計算的方法上也有類似之處，它

7、們之間的題目可以轉換，解法可以互相借鑒如圖1，點是線段上的一點，是的中點，是的中點 圖1 圖2 圖3 （1）問題探究若，求的長度；（寫出計算過程）若，則_；（直接寫出結果）（2）繼續(xù)探究“創(chuàng)新”小組的同學類比想到：如圖2，已知，在角的內部作射線，再分別作和的角平分線，若，求的度數；（寫出計算過程）若，則_；（直接寫出結果）（3）深入探究“慎密”小組在“創(chuàng)新”小組的基礎上提出：如圖3，若，在角的外部作射線，再分別作和的角平分線，若，則_（直接寫出結果）22（10分）計算:(1)(2)23（10分）如圖是由個同樣大小的小正方體搭成的物體. （1）請畫陰影分別表示從正面、上面觀察得到的平面圖形的示意

8、圖；（2）分別從正面、上面觀察這個圖形，得到的平面圖形不變的情況下，你認為最多還可以添加 個小正方體. 從正面看 從上面看24（12分）在計算1+3+32+3100的值時，可設S=1+3+32+3100，則3S=3+32+33+3101，得2S=31011，所以S=試利用上述方法求1+8+82+82018的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出所求【詳解】解：根據題中的新定義得：，解得：，原式=21+ 3=3，故選C【點睛】本題考查的是解二元一次方程組，先根據題中所給的條件列出關于a、b的二元一次方程組是解答此題的關鍵2、A【分析】

9、根據數軸判斷p、q、r、s四個數的大小，得出=（rp）（sp）（sq），整體代入求解【詳解】解：由數軸可知：pr，ps，qs，qr，rp10，sp12，sq9， rq（rp）（sp）（sq）101291故選：A【點睛】本題考查了數軸及有理數大小比較由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數形結合的數學思想3、C【分析】先根據題意求出這個角的度數，然后進一步用90減去求出的這個角的度數進行求解即可.【詳解】由題意得這個角度數為：，這個角的余角度數為：，故選：C.【點睛】本題主要考查了余角與補

10、角的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.4、A【分析】根據對頂角性質、三角形外角性質分別進行判斷，即可得到答案【詳解】A、1、2互為對頂角，對頂角相等，故A正確；B、根據三角形外角定理，2=3+A，23，故錯誤；C、根據三角形外角定理，1=4+5，2=3+A，3和4不一定相等，故錯誤；D、根據三角形外角定理，1=5+4，15，故錯誤；故選：A【點睛】本題考查了三角形的外角性質，對頂角性質，解題的關鍵是熟練掌握三角形的外角性質進行判斷5、C【分析】首先根據題意，設原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是x-4cm，寬是5cm；然后根據第一次剪下

11、的長條的面積=第二次剪下的長條的面積，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一個長條面積為多少【詳解】設原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是x-4cm，寬是5cm，則4x=5（x-4），去括號，可得：4x=5x-10，移項，可得：5x-4x=10，解得x=10104=80（cm1）答：每一個長條面積為80cm1故選C【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答

12、6、A【解析】試題分析：只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=1（a，b是常數且a1），高于一次的項系數是1解：由一元一次方程的特點得m2=1，即m=3，則這個方程是3x=1，解得：x=1故選A考點：一元一次方程的定義7、A【解析】|2a+5|+|2a3|=8， ，整數a的值有：-2，-1,0,1共4個.故選A.點睛：本題考查了絕對值的化簡和一元一次不等式組的解法.根據絕對值的運算法則：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0，可得 ，解不等式組求出a的整數解. 8、D【分析】根據O是線段AC中點，M、N分別是A

13、B、BC的中點，可知MN=MB+BN= (AB+BC)=OC，MB=MN-BN=（AC-BC），ON=OC-CN=（AC-BC），MN=MB+BN=（AC+BC），繼而可選出答案.【詳解】根據O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知：MN=MB+BN= (AB+BC)=OC，故正確；MB=MN-BN=（AC-BC），故正確；ON=OC-CN=（AC-BC），故正確；故選：D.【點睛】本題考查了比較線段長短的知識，屬于基礎題，注意根據中點的定義準確找出各線段的關系是關鍵.9、A【分析】根據題意可知4個足球需4m元，7個籃球需7n元，故共需（4m+7n）元【詳解】一個足球需要m元，買一

14、個籃球需要n元買4個足球、7個籃球共需要（4m+7n）元故選A【點睛】注意代數式的正確書寫：數字寫在字母的前面，數字與字母之間的乘號要省略不寫10、C【解析】試題分析：“+”表示收入，“”表示支出，則80元表示支出80元.考點：相反意義的量二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【分析】根據21：11時，時針與分針的夾角為91，再結合時針每分鐘轉15度，分針每分鐘轉6度計算即可作答【詳解】解：21點時分針與時針所成的角是91，611=61，1.511=5，所以，21：11分針與時針所成的角為：91+61-5=2故答案是：2【點睛】本題考查了鐘面角的問題，掌握時針每分鐘轉15

15、度，分針每分鐘轉6度是解題的關鍵可畫出大致圖，結合圖形分析更加簡單12、9【解析】， ，解得： ，.點睛：（1）一個代數式的絕對值和平方都是非負數；（2）兩個非負數的和為0，則這兩個數非負數都為0.13、【分析】用兩個釘子可以把木條固定的依據是“兩點確定一條直線”；利用“整體代換”的思想，可以求出代數式的值；根據倒數的定義，舉出反例即可；直線上A、B、C三點的位置關系，要畫圖，分情況討論【詳解】用兩個釘子可以把木條固定的依據是“兩點確定一條直線”，故錯誤；，故正確；ab，取a=1，b=1，故錯誤；當點C位于線段AB上時，AC=ABBC=52=3cm；當點C位于線段AB的延長線上時，AC=AB+

16、BC=5+2=7cm，則AC的長為3cm或7cm，故錯誤；綜上可知，答案為：【點睛】本題考查了兩點確定一條直線、整體代換思想、求代數式的值、倒數的有關計算及數形結合法求線段的長度，綜合性較強，需要學生熟練掌握相關的知識點14、或【分析】分兩種情況：點不在線段上時，點在線段上時，分別求出答案，即可【詳解】設的中點分別為，如圖1，點不在線段上時，如圖2，點在線段上時，綜上所述，和中點間的距離為或故答案為: 或【點睛】本題主要考查線段的和差倍分，根據題意，分類討論，列出算式，是解題的關鍵15、9.62【解析】試題分析：根據科學記數法的定義，科學記數法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數，

17、表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時，看該數是大于或等于1還是小于1當該數大于或等于1時，n為它的整數位數減1；當該數小于1時，n為它第一個有效數字前0的個數（含小數點前的1個0）9 600 000一共7位，從而9 600 000=9.6216、135【分析】根據方向角及余角的定義，先得到AOC的度數，再由AOB=AOC+COD+BOD即可解答【詳解】解：如圖，由圖可知AOC=90-65=25，COD=90，BOD=20，AOB=AOC+COD+BOD=25+90+20=135故答案為：135【點睛】本題主要考查方向角的定義，解決本題的關鍵是計算出AOC得度數用方向角描述方向時，

18、通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、證明見解析【分析】延長EB到G，使BG=DF，連接AG先說明ABGADF，然后利用全等三角形的性質和已知條件證得AEGAEF，最后再運用全等三角形的性質和線段的和差即可解答【詳解】延長EB到G，使BG=DF，連接AGABG=ABC=D=90，AB=AD，ABGADFAG=AF，1=1 1+3=1+3=EAF=BADGAE=EAF又AE=AE，AEGAEFEG=EFEG=BE+BGEF=BE+FD【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，做出輔

19、助線構造全等三角形是解答本題的關鍵18、（1）160；（2）輪船D在燈塔P北偏西20的方位上【分析】（1）先求出BPC的度數，根據角平分線的定義，得BPE的度數，再求出APB的度數，進而即可求解；（2）求出MPD的度數，進而即可求解【詳解】（1）NPA = 40， MPB = 30，MPC = 70，BPC = MPB + MPC = 30+70= 100，PE平分BPC，BPE =BPC =100=50，APB =180-NPA-MPB = 180-40-30=110，APE = BPE + APB = 50+ 110= 160 ，（2）MPD = BPE -MPB = 50-30= 20，

20、輪船D在燈塔P北偏西20的方位上 【點睛】本題主要考查方位角的概念以及角的和差倍分，熟練掌握角平分線的定義以及角度的和差倍分運算，是解題的關鍵19、（1）30；(2) 60；(3) 總是75【分析】利用三角板角的特征和角平分線的定義解答，（1）根據余角的定義即可得到結論；（2）由角平分線的定義得到BOC= COD=60=30，根據余角的定義即可得到結論；（3）根據角平分線的定義得到（BOD+AOC）=30=15，然后根據角的和差即可得到結果【詳解】解：（1）；（2）BOC=COD=60=30，AOC=AOBBOC=9030=60；（3）BOD+AOC=90COD=9060=30，（BOD+AO

21、C）=30=15，MON=（BOD+AOC）+COD=15+60=75即MON的度數不會發(fā)生變化，總是75【點睛】本題考查余角和補角，角平分線的定義，角的計算，解題關鍵是認真觀察圖形，合理選擇角的加減方法.20、（1）a21，b11；（2）21+；（3）1秒、11秒或4秒后，C、D兩點相距5個單位長度【分析】（1）利用絕對值及偶次方的非負性，可求出a，b的值；（2）由點A，P表示的數可找出點M表示的數，再結合點B表示的數可求出點M、B之間的距離；（3）當1t時，點C表示的數為3t，當t時，點C表示的數為213（t）413t；當1t5時，點D表示的數為2t，當5t21時，點D表示的數為11+2（

22、t5）2t21分1t5，5t及t，三種情況，利用CD5可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論【詳解】解：（1）（a21）2+|b+11|1，a211，b+111，a21，b11（2）設P表示的數為x，點A表示的數為21，M是AP的中點點M表示的數為又點B表示的數為11，BM（11）21+（3）當1t時，點C表示的數為3t；當t時，點C表示的數為：213（t）413t；當1t5時，點D表示的數為2t；當5t21時，點D表示的數為：11+2（t5）2t21當1t5時，CD3t（2t）5，解得：t1；當5t時，CD3t（2t21）5，解得：t15（舍去）；當t時，CD|413t（2t21）|5

23、，即615t5或615t5，解得：t11或t4答：1秒、11秒或4秒后，C、D兩點相距5個單位長度【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、數軸、絕對值及偶次方的非負性，解題的關鍵是：（1）利用絕對值及偶次方的非負性，求出a，b的值；（2）根據各點之間的關系，用含x的代數式表示出BM的長；（3）找準等量關系，正確列出一元一次方程21、（1）3；（2）40；40；（3）【分析】（1）先求出BC，再根據中點求出AM、BN，即可求出MN的長；利用的方法求MN即可；（2）先求出BOC，再利用角平分線的性質求出AOM，BON，即可求出MON；利用的方法求出MON的度數；（3）先求出BOC，利用角平分線的性質分別求出AOM，BON，再根據角度的關系求出答案即可.【詳解】（1），BC=AB-AC=4，是的中點，是的中點， ，MN=AB-AM-BN=6-1-2=3；，BC=AB-AC=a-b，是的中點，是的中點， MN=AB-AM-BN=，故答案為：；（2），BOC=AOB-AOC=50，分別平分和，AOM=15，BON=25，