高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十一單元 第三節(jié) 回歸分析與獨立性檢驗課件

1、第三節(jié)回歸分析與獨立性檢驗散點圖與相關(guān)關(guān)系 5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦卤恚寒嫵錾Ⅻc圖，并判斷它們是否具有相關(guān)關(guān)系 學(xué)生學(xué)科ABCDE數(shù)學(xué)8075706560物理7066686462分析作出散點圖，是判斷變量間是否相關(guān)的基本方法解以x軸表示數(shù)學(xué)成績，y軸表示物理成績，可得相應(yīng)的散點圖由散點圖可見，兩者之間具有相關(guān)關(guān)系，且為正相關(guān) 規(guī)律總結(jié)(1)本題涉及兩個變量，數(shù)學(xué)成績與物理成績可以以數(shù)學(xué)成績?yōu)樽宰兞?，考察因變量物理成績的變化趨?2)畫散點圖時應(yīng)注意合理選擇單位長度，避免圖形過大或過小，或者是點的坐標在坐標系中畫不準，使圖形失真，導(dǎo)致得出錯誤結(jié)論(3)函數(shù)關(guān)系是一種理想的關(guān)系模型，而相關(guān)關(guān)系

2、是一種更一般的情況 變式訓(xùn)練1 有個男孩的年齡與身高的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：年齡（歲）123456身高（cm）788798108115120畫出散點圖，并判斷它們是否具有相關(guān)關(guān)系【解析】以年齡為x軸，身高為y軸可得相應(yīng)的散點圖由圖可知兩者之間具有正相關(guān)關(guān)系線性回歸分析(12分)某產(chǎn)品的廣告支出x(單位：萬元)與銷售收入y(單位：萬元)之間有下表所示對應(yīng)的數(shù)據(jù)：廣告支出x(單位：萬元)1234銷售收入（單位：萬元)12284256(1)求出y對x的回歸直線方程；(2)若廣告費為9萬元，則銷售收入約為多少萬元？分析求回歸直線方程關(guān)鍵在于根據(jù)給出的系數(shù)公式求出a、b.利用回歸方程可以進行“預(yù)測”解 規(guī)律總結(jié)

3、兩個變量x、y并不具有線性關(guān)系，但通過回歸分析，利用它們之間存在的線性相關(guān)關(guān)系(即回歸直線方程)可以做到“預(yù)報”或估計在相關(guān)系數(shù)r的絕對值|r|接近于1時，這樣的“預(yù)報”誤差會很小這一點，在生活、工業(yè)生產(chǎn)中都有廣泛的應(yīng)用 變式訓(xùn)練【解析】【答案】B獨立性檢驗(12分)在調(diào)查的480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，分別利用圖形和獨立性檢驗的方法來判斷色盲與性別是否有關(guān)你所得到的結(jié)論在什么范圍內(nèi)有效？分析解規(guī)律總結(jié)變式訓(xùn)練（2010全國高考新課標卷改編)為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下： 性別是否需要志愿男女

4、需要4030不需要160270能否有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？1相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系不同，函數(shù)關(guān)系中的兩個變量間是一種確定性關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系2求回歸方程關(guān)鍵在于正確求出系數(shù)a，b，由于a，b的計算量大，計算時應(yīng)分步求值或列表，避免因計算而產(chǎn)生錯誤3回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法，只有在散點圖大致呈線性時，求出的回歸直線方程才有實際意義利用回歸直線，可以對問題進行預(yù)測，由一個變量的變化去推測另一個變量的變化4獨立性檢驗的應(yīng)用(1)利用獨立性檢驗來考察兩個分類變量是否有關(guān)系，并且能較為準確地給出這種判斷的可靠程度下面是水稻產(chǎn)量(y)與施化肥量(x)的一組觀測數(shù)據(jù)形成的散點圖你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量近似成什么關(guān)系嗎？水稻產(chǎn)量會一直隨施化肥量的增加而增長嗎？錯解由圖可知，兩個變量具有線性正相關(guān)關(guān)系，水稻產(chǎn)量會一直隨著化肥量的增加而增長錯解分析相關(guān)關(guān)系不是一種確定關(guān)系，利用回歸直線可以對問題進行預(yù)測，并不是一定會發(fā)生本題水稻產(chǎn)量只是在一定范圍內(nèi)隨著化肥施用量的增加而增長，并不一定一直增長正解從圖中可以發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量具有正線性相關(guān)關(guān)系，當施化肥量由小到大變化時，