高中數(shù)學(xué)單元測試試題平面向量專題題庫

1、2019年高中數(shù)學(xué)單元測試一試題平面向量專題（含答案）學(xué)校：_姓名：_班級：_考號：_題號一二三總分得分第I卷（選擇題）請點(diǎn)擊改正第I卷的文字說明一、選擇題1已知平面向量a=（3，1），b=（x，3），且ab，則x=（）A.3B.1C.1D.3(2004廣東理)2設(shè)向量a=（1，2），b=（2，1），則（ab）（a+b）等于（）A（1，1）B（4，4）C4D（2，2）(2005重慶文)3在RtABC中，uuuruuurC=90AC=4，則ABAC等于（）A、-16B、-8C、8D、16（2010湖南理4）4已知圓O的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點(diǎn)，那么PAPB的最小值為（

2、）(A)42(B)32(C)422(D)322（2010全國卷1文數(shù)）（11）【解析1】以以下圖：設(shè)PA=PB=x(x0),APO=,則AAPB=2，PO=1x2，sin1，1x2OPBPAPB|PA|PB|cos2=x2(12sin2)=x2(x21)=x4x2，令PAPBy，x21x21則yx4x2，即x4(1y)x2y0，由x2是實(shí)數(shù)，因此x21(1y)241(y)0，y26y10，解得y322或y322.故(PAPB)min322.此時(shí)x21.5設(shè)向量a，b知足：|a|3，|b|4，ab0以a，b，ab的模為邊長組成三角形，則它的邊與半徑為的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為()w1A3B4C5D6

3、（2009浙江理）若向量a與b不共線，ab0，且c=a-aab，則向量a與c的夾角為（）6abA0BCD（2007遼寧3）6324,3),點(diǎn)O（0，0）和A（1，2）在l上的射影分7已知平面上直線l的方向向量e=(55別是O和A，則OAe，此中=（）A11B11C2D2（2006）5538在平面直角坐標(biāo)系中，O(0,0),P(6,8)，將向量OP按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得向量4OQ，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）(A)(72,2)(B)(72,2)(C)(46,2)(D)(46,2)9已知O平面上的必定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P知足OBOCABACR，OP(),2|AB|cosB|AC|cosC

4、則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡必定經(jīng)過ABC的(）A重心B垂心C外心D心里第II卷（非選擇題）請點(diǎn)擊改正第II卷的文字說明二、填空題10在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),BE與AC訂交于點(diǎn)F,若EFmABnAD(m,nR),則m的值為；n11已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),OM1,1,NM5,5,會(huì)合AORRN2,OP,OQA且MPMQR,且0，則MPMQ12已知向量a和向量b的夾角為120，|a|=3，|b|=5，則|ab|=。13若點(diǎn)O是ABC的外心，且OAOBOC0，則ABC的內(nèi)角C等于；14O是銳角ABC所在平面內(nèi)的必定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P知足:OPOAABAB2SinABCAC,0,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡必定經(jīng)過ABC的_

5、心2ACSinACB15設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA(4,3),OB(12,5),OPOAOB，若向量OA,OP的夾角與OP,OB的夾角相等，則實(shí)數(shù)的值為。16若向量a(1,2)，b(2,1)，則2ab等于17若e1，e2是兩個(gè)單位向量，ae12e2，b5e14e2，且ab，則e1，e2的夾角為。18已知平面內(nèi)的四點(diǎn)O，A，B，C知足OABC2，OBCA3，則OCAB=19已知a，b是兩個(gè)單位向量，向量p=a+b，則p的取值范圍是_20如圖，若直線y2xm與圓2y21AB訂交于，兩個(gè)不同樣的點(diǎn)，且Ox與向量OA的夾角為，向量OA與向量OB的夾角為，則sin(2)yAOxB21在平面四邊形ABCD中，已

6、知AB3，DC2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，且AD3AE，BC3BF若向量AB與DC的夾角為60，則ABEF的值為22設(shè)向量a(cos55,sin55),b(cos25,sin25)，若t是實(shí)數(shù)，則|atb|的最小值為1223設(shè)向量a(1,x),b(3,4)，若a/b，則實(shí)數(shù)x的值為.24已知單位向量i,j知足(2ji)i，則i,j的夾角為425與向量=(5,-4)平行的單位向量是.三、解答題26在銳角ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c已知向量m1,coAs，2nsinA,3，且mn.21）求角A的大?。?）若a7，b8，求ABC的面積分27已知ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)P，知足：AP的中點(diǎn)為Q，BQ的中點(diǎn)為R，CR的中點(diǎn)為P。設(shè)ABa,ACb，如圖，試用a,b表示向量AP.28(本小題滿分16分)在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知p(1,2，)A(8,0)，B(n,t)，C(ksin,t)，此中02(1)若ABp，且|AB|5|OA|，求向量OB；(2)若向量ACp，當(dāng)k為大于4的某個(gè)常數(shù)時(shí)，tsin取最大值4，求此時(shí)OA與OC夾角的正切值29給出以下命題單位向量是沒有方向的量；a,b共線，b,c平