六西格瑪?shù)幕窘y(tǒng)計概念和作用(-49張)課件

1、 6普及培訓(xùn)第二部分 基本統(tǒng)計概念(ZTE-WB102-V1.0)2002年三月 6普及培訓(xùn)第二部分 基本統(tǒng)計概念(ZTE-WB10統(tǒng)計概念解釋以下基本統(tǒng)計概念。1.波動(偏差)2.連續(xù)數(shù)據(jù)和離散數(shù)據(jù)3.平均值、方差、標準差4.正態(tài)曲線5.用Z值將數(shù)據(jù)標準化6. 中心極限定理7.過程能力- 使用Z值作為衡量工序能力的指標- 通過改進關(guān)鍵值Xs來改進Y8.穩(wěn)定性因子統(tǒng)計概念解釋以下基本統(tǒng)計概念。波動所有的人不會都是同樣的高度；所有的葡萄不可能同一天采摘問題:你期望存在波動嗎?什么類型的波動?波動所有的人不會都是同樣的高度；觀測值變化當重復(fù)進行測量的時候，通常會得到不同的答案， 這就是波動！系統(tǒng)波

2、動預(yù)期的和可預(yù)測的測量結(jié)果之間的差異。舉例： 夏季和冬季的空調(diào)的銷售量不同。隨機波動不可預(yù)測的測量結(jié)果之間的差異。舉例：具有同一種設(shè)計的兩臺冰箱，由同一個技術(shù)人員、在同樣的氣溫條件下、使用同樣的測量儀器，在兩個不同的日子對其能量消耗進行測試.可能得到兩個不同的結(jié)果。1.2.觀測值變化當重復(fù)進行測量的時候，通常會得到不同的答案， 這就觀測值變化（續(xù)）我們預(yù)期觀測值會有差異。如果沒有差異，我們就會產(chǎn)生懷疑。 如果所有地區(qū)的手機銷售量是一樣的，那么我們就會懷疑是數(shù)據(jù)庫出了問題。.如果我們測量10臺電冰箱，得到同樣的能耗測量結(jié)果，我們就會懷疑測量是否正確。這種變化使我們的工作更具挑戰(zhàn)性！一般來說，我們

3、不能相信來自一個數(shù)據(jù)點的結(jié)果。通常我們收集多個數(shù)據(jù)點，而且非常注意如何選取這些樣本，以減少偏差。波動的產(chǎn)生是很自然的，意料之中的，是統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)觀測值變化（續(xù)）我們預(yù)期觀測值會有差異。如果沒有差異，我們就統(tǒng)計學(xué)的作用統(tǒng)計學(xué)用以下方法處理誤差： (置信區(qū)間和假設(shè)檢驗)。統(tǒng)計描述用圖表和幾個總結(jié)性數(shù)字(均值、方差、標準差)描述一組數(shù)據(jù)。統(tǒng)計推理確定結(jié)果之間的差異何時可能是由于隨機誤差引起的，何時不能歸因于隨機誤差。 收集并分析數(shù)據(jù)，以估算過程變化的影響。 試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)的作用統(tǒng)計學(xué)用以下方法處理誤差：統(tǒng)計描述用圖表和幾個總數(shù)據(jù)的兩種類型 連續(xù) (可變) 數(shù)據(jù) 使用一種度量單位，比如英寸或小時。 離

4、散 (屬性) 數(shù)據(jù)是類別信息，比如“ 通過” 或“ 未通過”。連續(xù)數(shù)據(jù)離散數(shù)據(jù)問題解決辦法舉例: 部件號離散連續(xù)1通過2.0312通過2.0343未通過2.0764通過2.0225未通過2.001數(shù)據(jù)的兩種類型 連續(xù) (可變) 數(shù)據(jù) 使用一種度量單位連續(xù)數(shù)據(jù)以參數(shù)的形式，比如尺寸、重量或時間，說明一個產(chǎn)品或過程的特性。測量標準可以有意義地不斷分割，使精確度提高。你能舉出我們用來獲得連續(xù)數(shù)據(jù)的三個器具例子嗎？相對于僅僅知道部件是否合格而言，連續(xù)數(shù)據(jù)可以提供更多的信息。連續(xù)數(shù)據(jù)(也稱為可變數(shù)據(jù))連續(xù)數(shù)據(jù)以參數(shù)的形式，比如尺寸、重量或時間，說明一個產(chǎn)品或過離散數(shù)據(jù)不能更進一步精確地細分。 離散數(shù)據(jù)是

5、某件事發(fā)生或未發(fā)生的次數(shù)，以發(fā)生的頻數(shù)來表示。 離散數(shù)據(jù)也可以是分類數(shù)據(jù)。如：銷售地區(qū)、生產(chǎn)線、班次和工廠。離散數(shù)據(jù)(也包括屬性或類別數(shù)據(jù))地區(qū)亮和不亮離散數(shù)據(jù)不能更進一步精確地細分。 離散數(shù)據(jù)是某件事發(fā)生離散數(shù)據(jù)一般來說，連續(xù)數(shù)據(jù)比離散數(shù)據(jù)更可取，因為你可以利用更少的數(shù)據(jù)獲得更多的信息。如果不能得到連續(xù)數(shù)據(jù)，就可以對離散數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)結(jié)果，作出判斷。.連續(xù)數(shù)據(jù)與離散數(shù)據(jù)進行比較的解釋：離散數(shù)據(jù)舉例：有凹痕的部件數(shù)量通過/未通過申訴決議 產(chǎn)出生產(chǎn)線不合格品數(shù)量及時交貨離散數(shù)據(jù)需要更多的數(shù)據(jù)點才能進行有效的分析離散數(shù)據(jù)連續(xù)數(shù)據(jù)與離散數(shù)據(jù)進行比較的解釋：離散數(shù)據(jù)舉例：離請在下面的例子旁，寫出它

6、是“連續(xù)”還是“離散”1 銷售訂單準確度2 數(shù)據(jù)輸入準確度3 銷售地區(qū)4 使用“合格/不合格”測量儀器得到的孔徑5 孔徑 6 應(yīng)答中心對話時間7 制冷氟利昂的重量(克)8 每百萬部件中有缺陷部件的數(shù)量9 裝配線缺陷(ALD)應(yīng)用你所學(xué)到的東西請在下面的例子旁，寫出它是“連續(xù)”還是“離散”1 銷售訂單準總體 全組數(shù)據(jù)，全部對象。 - 一個總體中的元素數(shù)量用N來表示樣本 總體的一個子集 - 樣本的元素數(shù)量用n 來表示平均值 總體或樣本的平均值- 總體的平均值用來表示樣本的平均值用X 或來表示方差 數(shù)據(jù)與其平均值之間差值的平方的平均值 。(它代表該組數(shù)據(jù)的分散程度) - 總體的方差用 表示 - 樣本

7、的方差用s2或表示均方差是方差的 (正) 平方根。 (它也代表該組數(shù)據(jù)的分散程度)。 -總體的標準差用 來表示 -樣本的標準差用s或來表示統(tǒng)計學(xué)術(shù)語總體 全組數(shù)據(jù)，全部對象。 統(tǒng)計學(xué)術(shù)語統(tǒng)計學(xué)術(shù)語和定義總體 全部對象.舉例 1998年5月在深圳生產(chǎn)的所有的21英寸彩電樣本 代表總體的一個子集數(shù)據(jù)。舉例 - 1998年5月在深圳生產(chǎn)的一百二十臺21英寸彩電舉例：這個矩陣代表25個X的總體。畫上圓圈的那些是由總體中的六個X組成的樣本。統(tǒng)計學(xué)術(shù)語和定義總體 全部對象.這個矩陣代表25個X的總平均值 - 總體或樣本的平均值。用x或來表示樣本，用來表示總體。舉例：給定一個樣本：1,3,5,4,7 ，平均

8、值就是：統(tǒng)計學(xué)術(shù)語和定義x = xn在這里X1是樣本的第一個點， Xn是樣本的最后一個點。.i1n,平均值的公式 x = (1+3+5+4+7) = 20 = 4.0 5 5樣本的平均值等于4。平均值 - 總體或樣本的平均值。統(tǒng)計學(xué)術(shù)語和定義x =標準差 衡量數(shù)據(jù)分散程度的一個指標。一般用表示總體，用s 或 表示樣本。=(Xi-)2i=1NN總體的公式方差 - 與平均值之差的平方的平均值。一般用s2或2來表示。 = S =(Xi-X)2i=1nn-1樣本的公式統(tǒng)計學(xué)術(shù)語和定義標準差 衡量數(shù)據(jù)分散程度的一個指標。一般用表示總體，用舉例課堂舉例： 計算樣本2, 6, 4 的方差和標準差首先計算均值

9、： (2 + 6 + 4) / 3 = 12 / 3 = 4計算平均值、方差和標準差x = xn ii=1ns 2 = n(Xi-X)2i=1n-1 s =(Xi-X)2i=1nn-1平均值 方差 標準差方差 (s2) = 8 / (3 - 1) = 4標準差 (s) = sqrt(4) = 2ixi(xi-4)(xi-4)21 2-242 6 243 4 00和12 08舉例課堂舉例： 計算樣本2, 6, 4 的方差和標準差課堂練習(xí)課堂舉例： 計算樣本1,3,5,4,7 的方差和標準差 (使用下面的表作為向?qū)А? 首先計算平均值X：計算平均值、方差和標準差x = xni1ns 2 = n(X

10、i-X)2i=1n-1 s =(Xi-X)2i=1nn-1均值 方差 標準差方差 (s2) =標準差 (s 或 ) = 課堂練習(xí)課堂舉例： 計算樣本1,3,5,4,7 的方差統(tǒng)計學(xué)術(shù)語和定義缺陷；未滿足與預(yù)期或規(guī)定用途有關(guān)的要求。（引起顧客不滿意）單位缺陷數(shù)（DPU）：PPM（Parts per Million）不合格品PPM= 用PPM來表示缺陷率：PPM=DPU 1000000 不合格品數(shù)量檢驗的產(chǎn)品數(shù)量1000000 xx統(tǒng)計學(xué)術(shù)語和定義缺陷；未滿足與預(yù)期或規(guī)定用途有關(guān)的要求。（引統(tǒng)計術(shù)語和定義缺陷機會：做一項工作（或生產(chǎn)一件產(chǎn)品等）所有產(chǎn)生缺陷的可能性。如： 一個過程的步驟數(shù)； 一個產(chǎn)

11、品的零件數(shù)。 每百萬機會的缺陷數(shù)（DPMO）DPMO =單位缺陷數(shù)每單位的缺陷機會1000000統(tǒng)計術(shù)語和定義缺陷機會：做一項工作（或生產(chǎn)一件產(chǎn)品等）所有產(chǎn)我能計算缺陷率嗎？ 我的過程產(chǎn)生了多少缺陷? 生產(chǎn)40000只燈泡,其中50只有缺陷. DPMO是多少? x1,000,000=5040,0001250 DPMO我能計算缺陷率嗎？ 我的過程產(chǎn)生了多少缺陷? 生產(chǎn)40000如何計算DPMO?我的過程產(chǎn)生了多少缺陷?1999年A19燈泡的客戶退貨率是1.0%。DPMO是多少？x1,000,000= 如何把%轉(zhuǎn)化成 DPMO? 把%轉(zhuǎn)化成 小數(shù)DPMO小數(shù)點向前移動2位0.01x1,000,00

12、0=10,000 DPMO如何計算DPMO?我的過程產(chǎn)生了多少缺陷?1999年A19燈作業(yè) - 商務(wù)一名客戶服務(wù)代表3天收到這些電話:小時:第 1 天:第 2 天:第 3 天:電話數(shù)回答數(shù)電話數(shù)回答數(shù)電話數(shù)回答數(shù) 1202025232222 2151220182524 3252315152017 4232022202424 5262426232019 6272528282424 7232324212522 8212025232116未回答電話的DPMO是多少:a) 第1天b)第2天c)第3天d) 3天作業(yè) - 商務(wù)一名客戶服務(wù)代表3天收到這些電話:小時:第 繪制直方圖7570656015105

13、0高 度 頻 數(shù) 59 61 63 63 64 59 62 66 65 65 64 60 65 62 64 68 70 65 63 64 68 66 65 66 67 64 66 58 65 65 71 63 69 63 66 70 64 67 64 66 62 64 64 64 61 64 63 65 64 68 66 67 69 71 68 66 65 63 64 64 68 67 65 64 65 64 70 65 68 65 66 69 66 66 65 63 68 66 62 67 65 66 67 66 60 67 63 60 64 7390位女士的身高繪制直方圖757065601

14、51050高 度 頻 數(shù) 5用直方圖形成一個連續(xù)分布測定單位條形的中心點平滑的曲線連接每個條形的中心點許多(但非全部) 數(shù)據(jù)符合“正態(tài)”分布，或鐘形曲線。用直方圖形成一個連續(xù)分布測定單位條形的中心點平滑的曲線連接正態(tài)分布的標準差() 拐點1USLp(d)上限 (USL)下限 (LSL)均值 ()標準差 ()3拐點與平均值之間的距離是一個 標準差。如果三倍的標準差都落在目標值和規(guī)范的上下限內(nèi)，我們就稱這個過程具有“三個西格瑪能力”平均值LSL曲線從較陡的狀態(tài)變得越來越平坦正態(tài)分布的標準差() 拐點1USLp(d)上限 (US面積和概率合格部件控制限曲線下的面積是1.0。 我們可以計算規(guī)范上下限之

15、外的面積，也就是出現(xiàn)缺陷的概率。一個缺陷部件的概率正態(tài)曲線與橫軸之間的面積等于1，所以曲線下面的面積與缺陷發(fā)生的概率相關(guān)。正態(tài)分布可以用來將 和 轉(zhuǎn)換為出現(xiàn)缺陷的百分比。面積和概率合格部件控制限曲線下的面積是1.0。 我們可以計算規(guī)范上限出現(xiàn)缺陷的概率= .0643假設(shè)Z = 1.52。1.52之外的正態(tài)曲線下部的面積就是出現(xiàn)缺陷的概率。 Z值是工序能力的一種尺度，通常稱為“工序的西格馬”，不要與過程標準差混淆。Z曲線下的整個面積是1 = 0( 在這里 = 1 ， = 0 )使用正態(tài)表Z = 1.52下頁上的表列出了Z值右邊的面積。規(guī)范上限出現(xiàn)缺陷的概率= .0643假設(shè)Z = 1.52。1正

16、態(tài)分布Z00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.05.00E-014.96E-014.92E-014.88E-014.84E-014.80E-014.76E-014.72E-014.68E-014.64E-010.14.60E-014.56E-014.52E-014.48E-014.44E-014.40E-014.36E-014.33E-014.29E-014.25E-010.24.21E-014.17E-014.13E-014.09E-014.05E-014.01E-013.97E-013.94E-013.90E-013.86E-010.33.82E-0

17、13.78E-013.75E-013.71E-013.67E-013.63E-013.59E-013.56E-013.52E-013.48E-010.43.45E-013.41E-013.37E-013.34E-013.30E-013.26E-013.23E-013.19E-013.16E-013.12E-010.53.09E-013.05E-013.02E-012.98E-012.95E-012.91E-012.88E-012.84E-012.81E-012.78E-010.62.74E-012.71E-012.68E-012.64E-012.61E-012.58E-012.55E-012.

18、51E-012.48E-012.45E-010.72.42E-012.39E-012.36E-012.33E-012.30E-012.27E-012.24E-012.21E-012.18E-012.15E-010.82.12E-012.09E-012.06E-012.03E-012.01E-011.98E-011.95E-011.92E-011.89E-011.87E-010.91.84E-011.81E-011.79E-011.76E-011.74E-011.71E-011.69E-011.66E-011.64E-011.61E-011.01.59E-011.56E-011.5 39E011

19、.52E-011.49E-011.47E-011.45E-011.42E-011.40E-011.38E-011.11.36E-011.34E-011.31E-011.29E-011.27E-011.25E-011.23E-011.21E-011.19E-011.17E-011.21.15E-011.13E-011.11E-011.09E-011.08E-011.06E-011.04E-011.02E-011.00E-019.85E-021.39.68E-029.51E-029.34E-029.18E-029.01E-028.85E-028.69E-028.53E-028.38E-028.23

20、E-021.48.08E-027.93E-027.78E-027.64E-027.49E-027.35E-027.21E-027.08E-026.94E-026.81E-021.56.68E-026.55E-026.43E-026.30E-026.18E-026.06E-025.94E-025.82E-025.71E-025.59E-021.65.48E-025.37E-025.26E-025.16E-025.05E-024.95E-024.85E-024.75E-024.65E-024.55E-021.74.46E-024.36E-024.27E-024.18E-024.09E-024.01

21、E-023.92E-023.84E-023.75E-023.67E-021.83.59E-023.52E-023.44E-023.36E-023.29E-023.22E-023.14E-023.07E-023.01E-022.94E-021.92.87E-022.81E-022.74E-022.68E-022.62E-022.56E-022.50E-022.44E-022.39E-022.33E-022.02.28E-022.22E-022.17E-022.12E-022.07E-022.02E-021.97E-021.92E-021.88E-021.83E-022.11.79E-021.74

22、E-021.70E-021.66E-021.62E-021.58E-021.54E-021.50E-021.46E-021.43E-022.21.39E-021.36E-021.32E-021.29E-021.26E-021.22E-021.19E-021.16E-021.13E-021.10E-022.31.07E-021.04E-021.02E-029.90E-039.64E-039.39E-039.14E-038.89E-038.66E-038.42E-032.48.20E-037.98E-037.76E-037.55E-037.34E-037.14E-036.95E-036.76E-0

23、36.57E-036.39E-032.56.21E-036.04E-035.87E-035.70E-035.54E-035.39E-035.23E-035.09E-034.94E-034.80E-032.64.66E-034.53E-034.40E-034.27E-034.15E-034.02E-033.91E-033.79E-033.68E-033.57E-032.73.47E-033.36E-033.26E-033.17E-033.07E-032.98E-032.89E-032.80E-032.72E-032.64E-032.82.56E-032.48E-032.40E-032.33E-0

24、32.26E-032.19E-032.12E-032.05E-031.99E-031.93E-032.91.87E-031.81E-031.75E-031.70E-031.64E-031.59E-031.54E-031.49E-031.44E-031.40E-033.01.35E-031.31E-031.26E-031.22E-031.18E-031.14E-031.11E-031.07E-031.04E-031.00E-033.19.68E-049.35E-049.04E-048.74E-048.45E-048.16E-047.89E-047.62E-047.36E-047.11E-043.

25、26.87E-046.64E-046.41E-046.19E-045.98E-045.77E-045.57E-045.38E-045.19E-045.01E-043.34.84E-044.67E-044.50E-044.34E-044.19E-044.04E-043.90E-043.76E-043.63E-043.50E-043.43.37E-043.25E-043.13E-043.02E-042.91E-042.80E-042.70E-042.60E-042.51E-042.42E-043.52.33E-042.24E-042.16E-042.08E-042.00E-041.93E-041.

26、86E-041.79E-041.72E-041.66E-043.61.59E-041.53E-041.47E-041.42E-041.36E-041.31E-041.26E-041.21E-041.17E-041.12E-043.71.08E-041.04E-049.97E-059.59E-059.21E-058.86E-058.51E-058.18E-057.85E-057.55E-053.87.25E-056.96E-056.69E-056.42E-056.17E-055.92E-055.68E-055.46E-055.24E-055.03E-053.94.82E-054.63E-054.

27、44E-054.26E-054.09E-053.92E-053.76E-053.61E-053.46E-053.32E-054.03.18E-053.05E-052.92E-052.80E-052.68E-052.57E-052.47E-052.36E-052.26E-052.17E-054.12.08E-051.99E-051.91E-051.82E-051.75E-051.67E-051.60E-051.53E-051.47E-051.40E-054.21.34E-051.29E-051.23E-051.18E-051.13E-051.08E-051.03E-059.86E-069.43E

28、-069.01E-064.38.62E-068.24E-067.88E-067.53E-067.20E-066.88E-066.57E-066.28E-066.00E-065.73E-064.45.48E-065.23E-065.00E-064.77E-064.56E-064.35E-064.16E-063.97E-063.79E-063.62E-064.53.45E-063.29E-063.14E-063.00E-062.86E-062.73E-062.60E-062.48E-062.37E-062.26E-064.62.15E-062.05E-061.96E-061.87E-061.78E

29、-061.70E-061.62E-061.54E-061.47E-061.40E-064.71.33E-061.27E-061.21E-061.15E-061.10E-061.05E-069.96E-079.48E-079.03E-078.59E-074.88.18E-077.79E-077.41E-077.05E-076.71E-076.39E-076.08E-075.78E-075.50E-075.23E-074.94.98E-074.73E-074.50E-074.28E-074.07E-073.87E-073.68E-073.50E-073.32E-073.16E-07Z正態(tài)分布Z00

30、.010.020.030.040.050.06科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法是將數(shù)字寫成一個數(shù)字的10次冪的一種方法。我們來看一些用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)字。6.43E-02 是.0643 的科學(xué)記數(shù)法格式。6.43E-02 = 6.42 x 10-2 = .06426.43E-02實際數(shù)字科學(xué)記數(shù)法6.43 代表基數(shù)將基數(shù)乘以10的冪：10-21271.27E+02224162.24E+040.06436.43E-020.0000565.60E-052.0512.05E+00如果“E”后面的數(shù)字是負的，那么就將數(shù)字的小數(shù)點的位置挪到左邊?？茖W(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法是將數(shù)字寫成一個數(shù)字的10次冪的一種方法Z值 轉(zhuǎn)

31、化為“標準正態(tài)”我們需要利用正態(tài)分布的平均值和標準差將其轉(zhuǎn)化為“標準正態(tài)”分布，以便使用標準正態(tài)分布表來獲得概率。通過轉(zhuǎn)換將變量(y) 轉(zhuǎn)換為標準正態(tài)分布。標準正態(tài)分布的平均值 ( = 0, 標準差 () = 1.規(guī)范上限 (USL)規(guī)范上限Z 值是平均值與規(guī)范的上下限之間所包含的標準差個數(shù)。出現(xiàn)一個缺陷部件的概率 USL - Z =對于規(guī)范的上限：Z值 轉(zhuǎn)化為“標準正態(tài)”我們需要利用正態(tài)分布的平均 正態(tài)分布舉例規(guī)范是1.030” + .030 = ( 1.000, 1.060 )假設(shè)我們測量了30個部件，X = 1.050, s = .015計算一下不符合規(guī)范的部件的比例1.020 1.03

32、5 1.050 1.065 1.080LSLUSL目標值從正態(tài)表可以看出，.2514 或者( 25% ) 不符合規(guī)范。USL Z.USL = USL - X S= 1.060 - 1.050 .015Z.USL = + .67XLSLZ.LSL = X - LSL S =1.050 - 1.000 .015 Z.LSL = 3.33從正態(tài)表可以看出， .0004 或者(.04%) 不符合規(guī)范數(shù)據(jù)的實際分布 正態(tài)分布舉例規(guī)范是1.030” + .030 現(xiàn)狀分析報告中的Z值就是ZBench 。ZBench 的定義 PUSL 是相對USL而出現(xiàn)缺陷的概率。PLSL 是相對LSL而出現(xiàn)缺陷的概率。P

33、TOT 是出現(xiàn)缺陷的總概率PTOT = PUSL + PLSL ZBench 是與出現(xiàn)缺陷的總概率相對應(yīng)的Z值，可從正態(tài)表中查到。25.14%.04%ZLSL = 3.33ZUSL = 0.6725.18%ZBENCH = .67現(xiàn)狀分析報告中的Z值就是ZBench 。ZBench 的定義從正態(tài)表獲得面積 (合格品和不合格品的百分比)例 1 :Z = 2.00右邊的面積 = _左邊的面積 = _例 2 :Z = 1.57右邊的面積 = _左邊的面積 = _例 3 : = 6.34 = .03 x = 6.41計算 Z = x - 右邊的面積 = _左邊的面積 = _從正態(tài)表獲得面積 例 1 :

34、Z = 2.00中心極限定理 - 為什么我們得到的通常是正態(tài)分布 平均值分布 n個測量結(jié)果的平均值 單個變量的分布圖XX (總平均數(shù))中心極限定理表明，如果n足夠大，樣本平均值( x )或其總和的分布，都近似于正態(tài)分布，無論單個變量是否服從正態(tài)分布。每個子群中有 “n” 個樣本。中心極限定理 - 為什么我們得到的通常是正態(tài)分布 平均值分中心極限定理（例）中心極限定理（例）中心極限定理 - 為什么我們通常得到正態(tài)分布中心極限定理表明，如果n足夠大，樣本平均值( x )或其總和的分布，都近似于正態(tài)分布，無論單個變量是否服從正態(tài)分布。例1“總銷量”是許多經(jīng)銷商的銷售量的總和。一個經(jīng)銷商的銷售量可能不

35、是正態(tài)分布，但總銷量很可能近似于正態(tài)分布。例2一堆部件的高度可能近似服從于正態(tài)分布，盡管個別部件的高度不是正態(tài)分布。注意： 不是所有數(shù)據(jù)都符合正態(tài)分布。后面我們將討論如何檢驗正態(tài)性，以及如何處理非正態(tài)分布數(shù)據(jù)。中心極限定理 - 為什么我們通常得到正態(tài)分布中心極限定理表Z 作為一種能力的尺度zUSLT+3能力Z = 3123USL+6 能力Z = 6123456T隨著偏差減小，出現(xiàn)缺陷的概率降低，所以，能力提高。我們希望：小 z大Z 作為一種能力的尺度zUSLT+3能力Z = 312提高工序能力Y = f(X)Y 是因變量。X 是獨立變量。 Y 取決于X。改進X才能改進Y。不太重要的多數(shù)變量30

36、% + 70% = 100%至關(guān)重要的少數(shù)變量獨立變量 (Xs) 有時被稱為“根本原因系統(tǒng)”。因變量 (Y) 有時被稱為響應(yīng)變量。Y取決于獨立變量，或“X”變量。至關(guān)重要的少數(shù)變量也被稱為“杠桿”變量，因為它們對因變量具有重大影響。提高工序能力Y = f(X)Y 是因變量。不太重要的30% 統(tǒng)計學(xué)問題:是均值偏離、偏差過大，還是兩者兼而有之改進的焦點控制平均值的杠桿變量控制標準差的杠桿變量變量YY = f ( X1, . , XN)較差的工序能力LSLUSLLSLUSL出色的工序能力 均值偏移過度分散能力統(tǒng)計學(xué)問題:改進的焦點Y = f ( X1, . ,這適用于所有過程 制造業(yè)和商業(yè)。穩(wěn)定運行可以從過程中消除偏差，使結(jié)果更加穩(wěn)定、提高可預(yù)測度。偏差是惡魔，發(fā)現(xiàn)它并且清除它！低劣表現(xiàn) 出色表現(xiàn)客戶：“我希望每天都這樣”穩(wěn)定的運行這適用于所有過程 制造業(yè)和商業(yè)。穩(wěn)定運行可以從過程中消“壞日子”“一般的日子”“好日子”Q1平均值Q3產(chǎn)品產(chǎn)量的直方圖根除壞日子，提高一致性，提高平均值。將壞日子變?yōu)楹萌兆印皦娜兆印薄耙话愕娜兆印薄昂萌兆印盦1平均值Q3產(chǎn)品產(chǎn)量的直原來的行為增加平均值。偏差保持不變。依然存在著壞日子！穩(wěn)定運行根除過程的“不穩(wěn)定“部分(壞日子)。平均值也增加了