2022年黑龍江省佳木斯市八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，點(diǎn)到的距離是（ ）ABCD2如圖，在ABC中，AD是高，AE是角平分線，AF是中線，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）ABFCFBCCAD90CBAFCAFD3一副三角板如圖擺放，則的度數(shù)為（ ）ABCD4如圖，D是線段AC、AB的垂直平分

2、線的交點(diǎn)，若，則的大小是ABCD5在二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)6一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3、7，則它的周長(zhǎng)為（ ）A17B13或17C13D107估計(jì)+1的值（ ）A在1和2之間B在2和3之間C在3和4之間D在4和5之間8、在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）ABCD9甲乙兩人同解方程 時(shí)，甲正確解得 ，乙因?yàn)槌e(cuò)c而得 ，則a+b+c的值是（ ）A7B8C9D1010如圖，在ABC中，ABAC，A30，AB的垂直平分線l交AC于點(diǎn)D，則CBD的度數(shù)為( )A30B45C50D7511下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（ ）ABCD12如圖，已知ABC中，

3、A=75，則1+2=( )A335B255C155D150二、填空題（每題4分，共24分）13計(jì)算：的結(jié)果是_14分式的最簡(jiǎn)公分母是_15如圖，兩個(gè)較大正方形的面積分別為225、289，則字母A所代表的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)16新定義：a，b為一次函數(shù)(a0，,a、b為實(shí)數(shù))的“關(guān)聯(lián)數(shù)”若“關(guān)聯(lián)數(shù)”為3，m-2 的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則點(diǎn)(1-m，1+m)在第_象限17如圖，OP平分MON，PAON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=3，則PQ的最小值為_(kāi)18若a+b=3，ab=2，則= 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABC中，AB=AC，B、C的平分線交于O點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作EFBC交

4、AB、AC于E、F.(1)圖中有幾個(gè)等腰三角形?猜想:EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系.(2)如圖,若ABAC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎?如果有，分別指出它們.在第(1)問(wèn)中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎?(3)如圖，若ABC中B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過(guò)O點(diǎn)作OEBC交AB于E，交AC于F.這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎?EF與BE、CF關(guān)系又如何?說(shuō)明你的理由.20（8分）芳芳計(jì)算一道整式乘法的題:(2x +m)(5x-4)，由于芳芳將第一個(gè)多項(xiàng)式中的“+ m”抄成“-m”，得到的結(jié)果為10 x2 - 33x + 1（1）求m的值；（2）請(qǐng)解出這道題的正確結(jié)果21（

5、8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)(1)求直線的表達(dá)式和點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在直線上有一點(diǎn)，使得的面積為4，求點(diǎn)的坐標(biāo)22（10分）某校學(xué)生利用春假時(shí)間去距離學(xué)校10km的靜園參觀。一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了20min后，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度和汽車的速度。23（10分）某工廠要把一批產(chǎn)品從A地運(yùn)往B地，若通過(guò)鐵路運(yùn)輸，則每千米需交運(yùn)費(fèi)15元，還要交裝卸費(fèi)400元及手續(xù)費(fèi)200元，若通過(guò)公路運(yùn)輸，則每千米需要交運(yùn)費(fèi)25元，還需交手續(xù)費(fèi)100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費(fèi)）.設(shè)A地到B地的路程為x

6、km，通過(guò)鐵路運(yùn)輸和通過(guò)公路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi)y1元和y2元，（1）求y1和y2關(guān)于x的表達(dá)式. （2）若A地到B地的路程為120km，哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)？24（10分）欣欣服裝廠加工A、B兩種款式的運(yùn)動(dòng)服共100件，加工A種運(yùn)動(dòng)服的成本為每件80元，加工B種運(yùn)動(dòng)服的成本為每件100元，加工兩種運(yùn)動(dòng)服的成本共用去9200元（1）A、B兩種運(yùn)動(dòng)服各加工多少件？（2）A種運(yùn)動(dòng)服的標(biāo)價(jià)為200元，B種運(yùn)動(dòng)服的標(biāo)價(jià)為220元，若兩種運(yùn)動(dòng)服均打八折出售，則該服裝廠售完這100件運(yùn)動(dòng)服共盈利多少元？25（12分）一張方桌由一個(gè)桌面和四條桌腳組成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50個(gè)，或制作桌腿300條，

7、現(xiàn)有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少?gòu)?6如圖，已知，.（1）作關(guān)于軸的對(duì)稱圖形;（2）為軸上一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中找出使的周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)并直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)（保留作圖痕跡）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，再根據(jù)三角形面積關(guān)系求CD.【詳解】在中，所以AB=因?yàn)锳CBC=ABCD所以CD= 故選A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理的運(yùn)用.利用面積關(guān)系求斜邊上的高是關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)三角形的角平分線、中線和高的概念判斷【詳解】解：AF是ABC的中線，BF=CF，A說(shuō)法正確，不符合題意；AD是高，ADC=90，C+CAD=

8、90，B說(shuō)法正確，不符合題意；AE是角平分線，BAE=CAE，C說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；BF=CF，SABC=2SABF，D說(shuō)法正確，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的角平分線、中線和高，掌握它們的概念是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)三角板的特點(diǎn)可得2和3的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理求出1即可解決問(wèn)題.【詳解】解：如圖，根據(jù)三角板的特點(diǎn)可知：260，345，1180604575，175，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】利用線段的垂直平分線的性質(zhì)可以得到相等的線段，進(jìn)而可以得到相等的角，然后利用題目中的已知條件

9、求解即可【詳解】解：是線段AC、AB的垂直平分線的交點(diǎn)，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)線段的垂直平分線得到相等的線段5、A【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式是被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)的盡的因數(shù)或因式，依次判斷即可【詳解】，故不是最簡(jiǎn)二次根式，被開(kāi)方數(shù)是小數(shù)。故不是最簡(jiǎn)二次根式，不能化簡(jiǎn)，故是最簡(jiǎn)二次根式，不能化簡(jiǎn)，故是最簡(jiǎn)二次根式，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式定義是解本題的關(guān)鍵6、A【分析】題目中沒(méi)有明確底和腰，故要先進(jìn)行分類討論，再結(jié)合三角形三邊關(guān)系定理分析即可解答【詳解】當(dāng)3為腰、7為底時(shí)，三角形的三邊分別

10、為3、3、7，此時(shí)不滿足三角形三邊關(guān)系定理舍去；當(dāng)3為底、7為腰時(shí)，三角形的三邊分別為3、7、7，此時(shí)滿足三角形三邊關(guān)系定理等腰三角形的周長(zhǎng)是：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系定理解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊7、C【解析】23，3+14，+1在在3和4之間故選C.8、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定出a,b的正負(fù)，進(jìn)而確定出的正負(fù)，再利用絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可【詳解】由數(shù)軸可知 原式= 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要結(jié)合數(shù)軸考查絕對(duì)值的性質(zhì)及二次根式的性質(zhì)，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)及二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、A【

11、分析】根據(jù)題意可以得到a、b、c的三元一次方程組，從而可以求得a、b、c的值，本題得以解決【詳解】解：根據(jù)題意可知， 3a-2b=2，3c+14=8，-2a+2b=2 c=-2，a=4，b=5 a+b+c=7. 故答案為：A.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件10、B【解析】試題解析：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分線交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=1807560=45故選B11、D【分析】滿足a2b2c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)，由此求解即可【詳解】A、728292，此選項(xiàng)不符合題意；B、

12、6282112，此選項(xiàng)不符合題意；C、52122142，此選項(xiàng)不符合題意；D、4232=52，此選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了勾股數(shù)，說(shuō)明：三個(gè)數(shù)必須是正整數(shù)，例如：2.5、6、6.5滿足a2b2c2，但是它們不是正整數(shù)，所以它們不是夠勾股數(shù)一組勾股數(shù)擴(kuò)大相同的整數(shù)倍得到三個(gè)數(shù)仍是一組勾股數(shù)記住常用的勾股數(shù)再做題可以提高速度如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；12、B【解析】A+B+C=180，A=75，B+C=180A=1051+2+B+C=360，1+2=360105=255故選B點(diǎn)睛:本題考查了三角形、四邊形內(nèi)角和定理，掌握n邊形內(nèi)角和為（n2）180（n3且n為整數(shù)）

13、是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)二次根式的乘法公式和積的乘方的逆用計(jì)算即可【詳解】解：=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的運(yùn)算，掌握二次根式的乘法公式和積的乘方的逆用是解決此題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)題意，把分母進(jìn)行通分，即可得到最簡(jiǎn)公分母【詳解】解：分式經(jīng)過(guò)通分，得到；最簡(jiǎn)公分母是；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)公分母的定義，解題的關(guān)鍵是掌握公分母的定義，正確的進(jìn)行通分15、8【分析】根據(jù)正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理求出QR的平方，即可求

14、小正方形的邊長(zhǎng)【詳解】如圖，正方形PQED的面積等于225，即PQ2=225,正方形PRGF的面積為289，PR2=289，又PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，QR2=PR2PQ2=289225=64，QR=8，即字母A所代表的正方形的邊長(zhǎng)為8.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，根據(jù)勾股定理求出小正方形的面積是關(guān)鍵.16、二【分析】根據(jù)新定義列出一次函數(shù)解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的定義確定m的值，進(jìn)而確定坐標(biāo)、確定象限.【詳解】解：“關(guān)聯(lián)數(shù)”為3，m2的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，y3x+m2是正比例函數(shù)，m20，解得：m2，則1m1，1+m3，故點(diǎn)（1m，1+m）在第二象限故答案為

15、：二【點(diǎn)睛】本題屬于新定義和正比例函數(shù)的定義，解答的關(guān)鍵運(yùn)用新定義和正比例函數(shù)的概念確定m的值.17、1【解析】試題分析：由垂線段最短可知，當(dāng)PQ與OM垂直的時(shí)候，PQ的值最小，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知，此時(shí)PA=PQ=1故答案為1考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；垂線段最短18、1【解析】試題分析：將a+b=3平方得：，把a(bǔ)b=2代入得：=5，則=54=1故答案為1考點(diǎn)：完全平方公式三、解答題（共78分）19、（1）AEF、OEB、OFC、OBC、ABC共5個(gè)，EF=BE+FC；（2）有，EOB、FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC【分析】（1）由AB=AC，可得ABC=ACB；又已知OB、OC分別平

16、分ABC、ACB；故EBO=OBC=FCO=OCB；根據(jù)EFBC，可得：OEB=OBC=EBO，F(xiàn)OC=FCO=BCO；由此可得出的等腰三角形有：AEF、OEB、OFC、OBC、ABC；已知了EOB和FOC是等腰三角形，則EO=BE，OF=FC，則EF=BE+FC（2）由（1）的證明過(guò)程可知：在證OEB、OFC是等腰三角形的過(guò)程中，與AB=AC的條件沒(méi)有關(guān)系，故這兩個(gè)等腰三角形還成立所以（1）中得出的EF=BE+FC的結(jié)論仍成立（3）思路與（2）相同，只不過(guò)結(jié)果變成了EF=BE-FC【詳解】解：（1）圖中是等腰三角形的有：AEF、OEB、OFC、OBC、ABC；EF、BE、FC的關(guān)系是EF=B

17、E+FC理由如下：AB=AC，ACB=ABC，ABC是等腰三角形；BO、CO分別平分ABC和ACB，ABO=OBC=ABC，OCB=ACO=ACB，EFBC，EOB=OBC，F(xiàn)OC=OCB，ABO=OBC=EOB=OCB=FOC=FCO，EOB、OBC、FOC都是等腰三角形，EFBC，AEF=ABC，AFE=ACB，AEF=AFE，AEF是等腰三角形，OB、OC平分ABC、ACB，ABO=OBC，ACO=OCB；EFBC，EOB=OBC=EBO，F(xiàn)OC=OCB=FCO； 即EO=EB，F(xiàn)O=FC；EF=EO+OF=BE+CF；（2）當(dāng)ABAC時(shí)，EOB、FOC仍為等腰三角形，（1）的結(jié)論仍然成

18、立OB、OC平分ABC、ACB，ABO=OBC，ACO=OCB；EFBC，EOB=OBC=EBO，F(xiàn)OC=OCB=FCO；即EO=EB，F(xiàn)O=FC；EF=EO+OF=BE+CF；（3）EOB和FOC仍是等腰三角形，EF=BE-FC理由如下：同（1）可證得EOB是等腰三角形；EOBC，F(xiàn)OC=OCG；OC平分ACG，ACO=FOC=OCG，F(xiàn)O=FC，故FOC是等腰三角形；EF=EO-FO=BE-FC【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線、角平分線的性質(zhì)等知識(shí)進(jìn)行線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵20、（1）m=5；（2）【分析】（1）化簡(jiǎn)，根據(jù)一次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)即可求出m的值；

19、（2）將代入原式求解即可【詳解】（1）解得（2）將代入原式中原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算問(wèn)題，掌握整式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）【分析】（1）首先設(shè)直線AB的解析式為，然后將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，即可得出解析式；當(dāng)時(shí)，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）首先根據(jù)點(diǎn)A和O的坐標(biāo)求出直線OA的解析式，然后分第一象限和第三象限設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)，利用BCP的面積構(gòu)建方程即可得解.【詳解】（1）設(shè)直線AB的解析式為將點(diǎn)，點(diǎn)代入解析式，得解得直線AB的解析式為當(dāng)時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2）直線OA解析式為當(dāng)P在第一象限時(shí),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為,如圖所示:由題意，得OB=4，OC=與在第一象限矛盾,故舍去;當(dāng)P在第

20、三象限時(shí),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為,如圖所示:由題意,得點(diǎn)P的坐標(biāo)是.【點(diǎn)睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用以及坐標(biāo)的求解，解題關(guān)鍵是求出直線解析式構(gòu)建方程.22、15km/h，30km/h【分析】根據(jù)時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系關(guān)鍵描述語(yǔ)為：“一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了20min后，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)”，根據(jù)等量關(guān)系列出方程【詳解】解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時(shí)，汽車的速度為2x千米/小時(shí)， 解得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解，2x=215=30，答：騎車學(xué)生的速度和汽車的速度分別是15km/h，30km/h【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，得到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵23、（1）；（2）鐵路運(yùn)輸節(jié)省總運(yùn)費(fèi).【解析】（1）可根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=每千米的運(yùn)費(fèi)路程+裝卸費(fèi)和手續(xù)費(fèi)，來(lái)表示出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）把路程為120km代入，分別計(jì)算y1和y2，比較其大小，然后可判斷出哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)【詳解】（1）解：根據(jù)題意得： 即 （2）當(dāng)x=120時(shí)， 鐵路運(yùn)輸節(jié)省總運(yùn)費(fèi)【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次