2023屆河南省鄭州市鄭東新區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1滿足下列條件的，不是直角三角形的是（ ）ABCD2如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長(zhǎng)為( )A3B4C5D63已知點(diǎn)在第四象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為3

2、，到y(tǒng)軸的距離為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）ABC D或4如圖，在ABC中，AB6，BC5，AC4，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，在AB上截取AEAC，則BDE的周長(zhǎng)為( )A8B7C6D55如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建等邊三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍如果搭建等邊三角形和正六邊形共用了根火柴，并且等邊三角形的個(gè)數(shù)比正六邊形的個(gè)數(shù)多，那么連續(xù)搭建的等邊三角形的個(gè)數(shù)是（ ）ABCD以上答案都不對(duì)6若a、b、c為三角形三邊，則下列各項(xiàng)中不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）Aa7，b24，c25Ba5，b13，c12Ca1，b2，c3Da30，b40，c507下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()A3B()22C2D48

3、下列命題中，是假命題的是（ ）A平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等B兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C矩形的對(duì)角線相等D對(duì)角線相等的四邊形是矩形9如圖，若BD是等邊ABC的一條中線，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使CE=CD=x，連接DE，則DE的長(zhǎng)為（ ）ABCD10點(diǎn)在第二象限內(nèi)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，垂足分別為，添加一個(gè)條件_，可得12若x+2（m-3）x+16是一個(gè)完全平方式，那么m應(yīng)為_(kāi).13根據(jù)下列已知條件，能夠畫(huà)出唯一ABC的是_（填寫正確的序號(hào)）AB5，BC4，A60；AB5，BC6，AC7；AB5，A50，B60；A40，B50，C901

4、4如圖，在RtABC中，A=90，ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，AD=3，BC=10，則BDC的面積是_15地球的半徑約為6371km，用科學(xué)記數(shù)法表示約為_(kāi)km（精確到100km）16小華將升旗的繩子從旗桿的頂端拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿的處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面，則旗桿的高度為_(kāi)17如圖，已知在ABC中，B與C的平分線交于點(diǎn)P當(dāng)A = 70時(shí)，則BPC的度數(shù)為_(kāi)18約分： =_三、解答題(共66分)19（10分）甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行甲的速度大于乙的速度，甲到達(dá)B地后，乙繼續(xù)前行設(shè)出發(fā)xh后，兩人相距ykm，圖中折線表示

5、從兩人出發(fā)至乙到達(dá)A地的過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）根據(jù)圖中信息，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并說(shuō)明它的實(shí)際意義；（2）求甲、乙兩人的速度20（6分）分解因式：16n4 121（6分）我市為創(chuàng)建省文明衛(wèi)生城市，計(jì)劃將城市道路兩旁的人行道進(jìn)行改造，經(jīng)調(diào)查可知，若該工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)來(lái)做恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若該工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，則需要的天數(shù)是規(guī)定時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作8天后，余下的工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)來(lái)做還需3天完成（1）問(wèn)我市要求完成這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間是多少天？（2）已知甲工程隊(duì)做一天需付給工資5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)做一天需付給工資2萬(wàn)元兩個(gè)工程隊(duì)在完成這項(xiàng)工程后，共獲得工程工資款總額65萬(wàn)元

6、，請(qǐng)問(wèn)該工程甲、乙兩工程隊(duì)各做了多少天？22（8分）在解分式方程時(shí)，小馬虎同學(xué)的解法如下： 解：方程兩邊同乘以，得移項(xiàng)，得解得你認(rèn)為小馬虎同學(xué)的解題過(guò)程對(duì)嗎?如果不對(duì)，請(qǐng)你解這個(gè)方程23（8分）某縣為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧惠民政策”，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成;若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的15倍如果由甲、乙隊(duì)先合作施工15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天(1)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天?(2)為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊(duì)合作完成則甲、乙兩隊(duì)合作完成該工程需要多少天?24（8分）如圖所

7、示、AOB和COD均為等腰直角三角形，AOB=COD=90，D在AB上（1）求證：AOCBOD；（2）若AD=1，BD=2，求CD的長(zhǎng)25（10分）如圖，在中，以為直角邊作等腰，斜邊交于點(diǎn) （1）如圖1，若，作于，求線段的長(zhǎng)；（2）如圖2，作，且，連接，且為中點(diǎn)，求證：26（10分）如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1:yx5與x軸，y軸分別交于AB兩點(diǎn).直線l2:y4xb與l1交于點(diǎn) D(3，8)且與x軸，y軸分別交于C、E.(1)求出點(diǎn)A坐標(biāo)，直線l2的解析式；(2)如圖2，點(diǎn)P為線段AD上一點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連接CP，一動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)，沿線段CP 以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，再沿著線

8、段PD以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止，求點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用最少時(shí)間與點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖3，平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)G(m，2)，使得SCEGSCEB，求點(diǎn)G的坐標(biāo).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得一個(gè)角是90或者根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判定即可【詳解】解：A、原式可化為，由勾股定理的逆定理可得是直角三角形；B、，設(shè)，則有，即，由勾股定理的逆定理可得是直角三角形；C、原式可化為，由可得，則是直角三角形；D、由，可得：，不是直角三角形；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和、勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是找出滿足直角三角形的條件：有一個(gè)角是

9、90，兩邊的平方和等于第三邊的平方2、D【解析】試題分析：先根據(jù)矩形的特點(diǎn)求出BC的長(zhǎng)，再由翻折變換的性質(zhì)得出CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的長(zhǎng)，再在ABC中利用勾股定理即可求出AB的長(zhǎng)解：四邊形ABCD是矩形，AD=8，BC=8，AEF是AEB翻折而成，BE=EF=3，AB=AF，CEF是直角三角形，CE=83=5，在RtCEF中，CF=4，設(shè)AB=x，在RtABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故選D考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）；勾股定理3、B【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等

10、于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度確定出點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可得解【詳解】點(diǎn)在第四象限且到x軸距離為3，到y(tǒng)軸距離為6，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是6，縱坐標(biāo)是-3，點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，-3）故選B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵4、B【詳解】解：AD是BAC的平分線，EAD=CAD在ADE和ADC中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，ADEADC(SAS)，ED=CD，BC=BD+CD=DE+BD=5，BDE的周長(zhǎng)=BE+BD+ED=(64)+5=7故選B【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的應(yīng)用.三角形全等的判定定理有：邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）、角邊

11、角（ASA）、角角邊（AAS）、HL.通過(guò)證明三角形全等可以得到相等的邊或角，可將待求量進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使問(wèn)題迎刃而解5、C【分析】設(shè)搭建了x個(gè)正三角形，y個(gè)正六邊形，則搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六邊形用掉了（5y+1）根火柴棍，根據(jù)“搭建正三角形和正六邊形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的個(gè)數(shù)比正六邊形的個(gè)數(shù)多7個(gè)”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)搭建了x個(gè)正三角形，y個(gè)正六邊形，則搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六邊形用掉了（5y+1）根火柴棍，依題意，得：，解得：故答案為:C【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及規(guī)律

12、型：圖形的變化類，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵6、C【解析】試題分析：要組成直角三角形，三條線段滿足較小的平方和等于較大的平方即可A、72+242=252，B、52+122=132， D、302+402=502，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；C、12+2232，本選項(xiàng)符合題意考點(diǎn)：本題考查勾股定理的逆定理點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理：兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這樣的三角形是直角三角形7、B【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答得到答案【詳解】A. ，錯(cuò)誤；B. （）2=2，正確；C. ，錯(cuò)誤；D. ，錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根

13、式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，仔細(xì)檢查是關(guān)鍵.8、D【分析】分別利用平行四邊形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)與判定方法分析得出即可.【詳解】解：A、平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等，正確，不合題意；B、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是偶像四邊形，正確，不合題意；C、矩形的對(duì)角線相等，正確，不合題意；D、對(duì)角線相等的四邊形是矩形，錯(cuò)誤，等腰梯形的對(duì)角線相等，故此選項(xiàng)正確.故選D.“點(diǎn)睛”此題主要考查了命題與定理，正確把握矩形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)等腰三角形和三角形外角性質(zhì)求出BD=DE，求出BC，在RtBDC中，由勾股定理求出BD即可【詳解】解：ABC為等邊三角形，ABC=ACB=60，AB=BC，BD為中

14、線， CD=CE，E=CDE，E+CDE=ACB，E=30=DBC，BD=DE，BD是AC中線，CD=x，AD=DC=x，ABC是等邊三角形，BC=AC=2x，BDAC，在RtBDC中，由勾股定理得：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出DE=BD和求出BD的長(zhǎng)10、C【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正即可得出答案【詳解】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，只有滿足要求故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，掌握各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分

15、,共24分)11、AB=AD或BC=DC【分析】由題意利用全等直角三角形的判定定理，即一斜邊和一直角邊相等，兩個(gè)直角三角形全等進(jìn)行分析即可.【詳解】解：，AC=AC，當(dāng)AB=AD或BC=DC時(shí)，有（HL）.故答案為：AB=AD或BC=DC.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握全等直角三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.12、-1或7【詳解】x+2（m-3）x+16是一個(gè)完全平方式，m=-1或7.故答案是：-1或713、【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法可知只有能畫(huà)出唯一三角形【詳解】當(dāng)兩邊及其中一邊的對(duì)角確定時(shí)，此時(shí)是ASS，可知這個(gè)三角形是不確定的；當(dāng)三角形的三邊確定時(shí)，由SSS可知這個(gè)三角形

16、是確定的；此時(shí)可知三角形的兩角及其夾邊確定，由ASA可知這個(gè)三角形是確定的；根據(jù)A40，B50，C90不能畫(huà)出唯一三角形；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解題的關(guān)鍵，注意AAA和ASS不能判定兩個(gè)三角形全等14、1【分析】試題分析：過(guò)D作DEBC于E，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=3，根據(jù)三角形的面積求出即可【詳解】解：過(guò)D作DEBC于E，A=90，DAAB，BD平分ABC，AD=DE=3，BDC的面積是:DEBC=103=1，故答案為1考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)15、6.41【分析】先把原數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法，再根據(jù)精確度四

17、舍五入取近似數(shù)，即可【詳解】6371 km =6.3711 km6.41 km（精確到100km）故答案為：6.41【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義和近似數(shù)精確度的意義是解題的關(guān)鍵16、1【分析】過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，設(shè)旗桿的高度為x m，在 中利用勾股定理即可得出答案【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，則 設(shè)旗桿的高度為x m，則 在 中， 解得 即旗桿的高度為1m故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的內(nèi)容，構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵17、125【詳解】ABC中,A=70，ABC+ACB=180A=18070=110BP，CP分別為ABC與

18、ACP的平分線，2+4= (ABC+ACB)=110=55P=180(2+4)=18055=125故答案為125.18、【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約分化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)形式即可【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】考查了分式的基本性質(zhì)，注意負(fù)號(hào)可以提到前面，熟記分式約分的方法是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）Q（1.5，0），意義：甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)后，經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)兩人相遇；（2）甲、乙的速度分別為12km/h、8km/h【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，求出直線PQ解析式，從而求出點(diǎn)Q得坐標(biāo)，再說(shuō)出它的實(shí)際意義，即可；（2）設(shè)甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h，根據(jù)圖象列出二

19、元一次方程組，即可求解【詳解】（1）設(shè)直線PQ解析式為：ykx+b，把已知點(diǎn)P(0，30)，E(，20)代入得:，解得：，直線PQ解析式為：y20 x+30，當(dāng)y0時(shí)，x1.5，Q(1.5，0)它的實(shí)際意義是：甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)后，經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)兩人相遇；（2）設(shè)甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h，由第（1）題得，甲、乙經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)兩人相遇；由圖象得：第h時(shí)，甲到B地，解得：答：甲、乙的速度分別為12km/h、8km/h【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法以及函數(shù)圖象上點(diǎn)的實(shí)際意義，是解題的關(guān)鍵20、 (4n2 +1) (2n +1) (2n -1)

20、【分析】根據(jù)公式法，利用平方差公式，即可分解因式【詳解】解：原式=(4n2+1) (4n2-1)=(4n2+1) (2n+1)(2n-1)【點(diǎn)睛】本題考查分解因式，較容易，熟練掌握公式法分解因式，即可順利解題21、（1）15天；（2）甲工程隊(duì)做了5天，乙工程隊(duì)做了20天【分析】（1）設(shè)規(guī)定時(shí)間是x天，那么甲單獨(dú)完成的時(shí)間就是x天，乙單獨(dú)完成的時(shí)間為2x，根據(jù)題意可列出方程；（2）設(shè)甲工程隊(duì)做了m天，乙工程隊(duì)做了n天，則可列出方程組得解【詳解】解：（1）設(shè)規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)題意得，解得x15，經(jīng)檢驗(yàn)：x15是原方程的解答：我市要求完成這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間是15天；（2）由（1）知，由甲工程隊(duì)單獨(dú)

21、做需15天，乙工程隊(duì)單獨(dú)做需30天，由題意得，解得答：該工程甲工程隊(duì)做了5天，乙工程隊(duì)做了20天【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟22、不對(duì)，【分析】觀察解方程過(guò)程，找出錯(cuò)誤步驟，再寫出正確解答即可【詳解】解：方程兩邊同乘以，得移項(xiàng)得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解所以小馬虎同學(xué)的解題不對(duì)，正確的解是【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，解方程一定注意要驗(yàn)根23、（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天；（2）甲乙兩隊(duì)合作完成該工程需要18天【分析】(1)設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)

22、間是天，則甲隊(duì)單獨(dú)施工需要天完工，乙隊(duì)單獨(dú)施工需要天完工，依題意列方程即可解答；（2）求出甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)施工需要的時(shí)間，再根據(jù)題意列方程即可.【詳解】(1)設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是天，則甲隊(duì)單獨(dú)施工需要天完工，乙隊(duì)單獨(dú)施工需要天完工，依題意，得: 解得: ，經(jīng)檢驗(yàn)， 是原方程的解，且符合題意答:這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天(2)由(1)可知:甲隊(duì)單獨(dú)施工需要30天完工，乙隊(duì)單獨(dú)施工需要45天完工，（天），答:甲乙兩隊(duì)合作完成該工程需要18天【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，理解題意，根據(jù)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）CD的長(zhǎng)為【分析】（1）因?yàn)锳OB=COD=90，由等

23、量代換可得DOB=AOC，又因?yàn)锳OB和COD均為等腰直角三角形，所以O(shè)C=OD，OA=OB，則AOCBOD；（2）由（1）可知AOCBOD，所以AC=BD=2，CAO=DBO=45，由等量代換求得CAB=90，則【詳解】（1）證明：DOB=90-AOD，AOC=90-AOD，BOD=AOC，又OC=OD，OA=OB，在AOC和BOD中， AOCBOD（SAS）；（2）解：AOCBOD，AC=BD=2，CAO=DBO=45，CAB=CAO+BAO=90，25、（1）；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）由直角三角形的性質(zhì)可求，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得，即可求BC的長(zhǎng)；（2）過(guò)點(diǎn)A作AMBC，通過(guò)證明CNMCBD，可得，可得CD=2CN，