2021-2022學(xué)年遼源市重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知關(guān)于x的方程恰有一個實根，則滿足條件的實數(shù)a的值的個數(shù)為（）A1B2C3D42七年級1班甲、乙兩個小組的14名同學(xué)身高（單位：厘米）如下：甲組158159160160160161169乙組158159160161161163165

2、以下敘述錯誤的是（ ）A甲組同學(xué)身高的眾數(shù)是160B乙組同學(xué)身高的中位數(shù)是161C甲組同學(xué)身高的平均數(shù)是161D兩組相比，乙組同學(xué)身高的方差大3若是關(guān)于x的方程的一個根，則方程的另一個根是（ ）A9B4C4D34如圖，已知點A在反比例函數(shù)y上，ACx軸，垂足為點C，且AOC的面積為4，則此反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）AyByCyDy5如圖是由四個相同的小正方形組成的立體圖形，它的俯視圖為（ ）ABC D 6如圖，矩形ABCD的邊長AD=3，AB=2，E為AB的中點，F(xiàn)在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點M，N，則MN的長為（ ）ABCD7將（x+3）2（x1）2分解因式的結(jié)果是

3、（）A4（2x+2）B8x+8C8（x+1）D 4（x+1）8如圖，3個形狀大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點稱為格點已知菱形的一個角為60，A、B、C都在格點上，點D在過A、B、C三點的圓弧上，若也在格點上，且AED=ACD，則AEC 度數(shù)為 （ ） A75B60C45D309在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2E3E4B3按如圖所示的方式放置，其中點B1在y軸上，點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為l，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3，則正方形A2017B2017C2017

4、D2017的邊長是（）A（12）2016 B（12）2017 C（33）2016 D（10若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則下列不等式一定成立的是（ ）ABCD11計算 的結(jié)果為（）A1BxCD12工人師傅用一張半徑為24cm，圓心角為150的扇形鐵皮做成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高為（）cmABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，將周長為8的ABC沿BC方向向右平移1個單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長為 14如圖，數(shù)軸上不同三點對應(yīng)的數(shù)分別為，其中，則點表示的數(shù)是_15已知點P在一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k0，b0）的圖象上，將點P向

5、左平移1個單位，再向上平移2個單位得到點Q，點Q也在該函數(shù)y=kx+b的圖象上（1）k的值是 ；（2）如圖，該一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y=圖象交于C，D兩點（點C在第二象限內(nèi)），過點C作CEx軸于點E，記S1為四邊形CEOB的面積，S2為OAB的面積，若=，則b的值是 16株洲市城區(qū)參加2018年初中畢業(yè)會考的人數(shù)約為10600人，則數(shù)10600用科學(xué)記數(shù)法表示為_17從三角形（非等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，該頂點與該交點間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果其中一個小三角形是等腰三角形，另一個與原三角形相似，那么我們把這條線段叫做這個

6、三角形的完美分割線，如圖，在ABC中，DB1，BC2，CD是ABC的完美分割線，且ACD是以CD為底邊的等腰三角形，則CD的長為_18如圖，ABC中，CDAB于D，E是AC的中點若AD=6，DE=5，則CD的長等于 三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）中央電視臺的“中國詩詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富某班模擬開展“中國詩詞大賽”比賽，對全班同學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計后分為“A優(yōu)秀”、“B一般”、“C較差”、“D良好”四個等級，并根據(jù)成績繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，回答下列問題：（1）本班有多少同學(xué)優(yōu)秀？（2）通過計算補(bǔ)全條形

7、統(tǒng)計圖（3）學(xué)校預(yù)全面推廣這個比賽提升學(xué)生的文化素養(yǎng)，估計該校3000人有多少人成績良好？20（6分）我市在黨中央實施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號召下，大力開展科技扶貧工作，幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司，某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過100萬件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費用y（萬元）與年產(chǎn)量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是頂點為原點的拋物線的一部分（如圖所示）；該產(chǎn)品的銷售單價z（元/件）與年銷售量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是如圖所示的一條線段，生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完，達(dá)到產(chǎn)銷平衡，所獲毛利潤為W萬元（毛利潤=銷售額生產(chǎn)費用）（1）請直接寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫出自變量x的取值范圍）（2）求W與x之間的

8、函數(shù)關(guān)系式；（寫出自變量x的取值范圍）；并求年產(chǎn)量多少萬件時，所獲毛利潤最大？最大毛利潤是多少？（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費用不會超過360萬元，今年最多可獲得多少萬元的毛利潤？21（6分）如圖，已知AOB與點M、N求作一點P，使點P到邊OA、OB的距離相等，且PM=PN（保留作圖痕跡，不寫作法）22（8分）兩家超市同時采取通過搖獎返現(xiàn)金搞促銷活動，凡在超市購物滿100元的顧客均可以參加搖獎一次小明和小華對兩家超市搖獎的50名顧客獲獎情況進(jìn)行了統(tǒng)計并制成了圖表（如圖）獎金金額獲獎人數(shù)20元15元10元5元商家甲超市5101520乙超市232025（1）在甲超市搖獎的顧客獲得獎金金額

9、的中位數(shù)是 ，在乙超市搖獎的顧客獲得獎金金額的眾數(shù)是 ；（2）請你補(bǔ)全統(tǒng)計圖1；（3）請你分別求出在甲、乙兩超市參加搖獎的50名顧客平均獲獎多少元？（4）圖2是甲超市的搖獎轉(zhuǎn)盤，黃區(qū)20元、紅區(qū)15元、藍(lán)區(qū)10元、白區(qū)5元，如果你購物消費了100元后，參加一次搖獎，那么你獲得獎金10元的概率是多少？23（8分）某中學(xué)為了了解在校學(xué)生對校本課程的喜愛情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對五類校本課程的喜愛情況，要求每位學(xué)生只能選擇一類最喜歡的校本課程，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下的兩個不完整統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：(1)本次被調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為 ；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖(3)扇形統(tǒng)計圖中，類所

10、在扇形的圓心角的度數(shù)為 ；(4)若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請估計該校最喜愛兩類校本課程的學(xué)生約共有多少名. 24（10分）如圖，矩形的兩邊、的長分別為3、8，是的中點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，與交于點.若點坐標(biāo)為，求的值及圖象經(jīng)過、兩點的一次函數(shù)的表達(dá)式；若，求反比例函數(shù)的表達(dá)式.25（10分）先化簡，其中x26（12分）（1）（2）2+2sin 45（2）解不等式組，并將其解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來27（12分）如圖，已知A（3，0），B（0，1），連接AB，過B點作AB的垂線段BC，使BABC，連接AC如圖1，求C點坐標(biāo)；如圖2，若P點從A點出發(fā)沿x軸向左平移，連接BP，作等腰直角BP

11、Q，連接CQ，當(dāng)點P在線段OA上，求證：PACQ；在（2）的條件下若C、P，Q三點共線，求此時APB的度數(shù)及P點坐標(biāo)參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】先將原方程變形，轉(zhuǎn)化為整式方程后得2x2-3x+（3-a）=1由于原方程只有一個實數(shù)根，因此，方程的根有兩種情況：（1）方程有兩個相等的實數(shù)根，此二等根使x（x-2）1；（2）方程有兩個不等的實數(shù)根，而其中一根使x（x-2）=1，另外一根使x（x-2）1針對每一種情況，分別求出a的值及對應(yīng)的原方程的根【詳解】去分母，將原方程兩邊同乘x（x2），整理得2x2

12、3x+（3a）=1方程的根的情況有兩種：（1）方程有兩個相等的實數(shù)根，即=932（3a）=1解得a=當(dāng)a=時，解方程2x23x+（+3）=1，得x1=x2=（2）方程有兩個不等的實數(shù)根，而其中一根使原方程分母為零，即方程有一個根為1或2（i）當(dāng)x=1時，代入式得3a=1，即a=3當(dāng)a=3時，解方程2x23x=1，x（2x3）=1，x1=1或x2=1.4而x1=1是增根，即這時方程的另一個根是x=1.4它不使分母為零，確是原方程的唯一根（ii）當(dāng)x=2時，代入式，得2323+（3a）=1，即a=5當(dāng)a=5時，解方程2x23x2=1，x1=2，x2= x1是增根，故x=為方程的唯一實根；因此，若原

13、分式方程只有一個實數(shù)根時，所求的a的值分別是，3，5共3個故選C【點睛】考查了分式方程的解法及增根問題由于原分式方程去分母后，得到一個含有字母的一元二次方程，所以要分情況進(jìn)行討論理解分式方程產(chǎn)生增根的原因及一元二次方程解的情況從而正確進(jìn)行分類是解題的關(guān)鍵2、D【解析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)及方差的定義逐一判斷可得【詳解】A甲組同學(xué)身高的眾數(shù)是160，此選項正確；B乙組同學(xué)身高的中位數(shù)是161，此選項正確；C甲組同學(xué)身高的平均數(shù)是161，此選項正確；D甲組的方差為，乙組的方差為，甲組的方差大，此選項錯誤故選D【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)及方差，掌握眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)及方差的定義和計

14、算公式是解題的關(guān)鍵3、D【解析】解:設(shè)方程的另一個根為a，由一元二次方程根與系數(shù)的故選可得，解得a=，故選D.4、C【解析】由雙曲線中k的幾何意義可知 據(jù)此可得到|k|的值；由所給圖形可知反比例函數(shù)圖象的兩支分別在第一、三象限，從而可確定k的正負(fù)，至此本題即可解答.【詳解】SAOC=4，k=2SAOC=8；y=；故選C【點睛】本題是關(guān)于反比例函數(shù)的題目，需結(jié)合反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義解答；5、B【解析】根據(jù)俯視圖是從上往下看的圖形解答即可.【詳解】從上往下看到的圖形是：.故選B.【點睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的

15、圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.6、B【解析】過F作FHAD于H，交ED于O，于是得到FH=AB=1，根據(jù)勾股定理得到AF=，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，OH=AE=，由相似三角形的性質(zhì)得到=，求得AM=AF=，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，求得AN=AF=，即可得到結(jié)論【詳解】過F作FHAD于H，交ED于O，則FH=AB=1BF=1FC，BC=AD=3，BF=AH=1，F(xiàn)C=HD=1，AF=，OHAE，=，OH=AE=，OF=FHOH=1=，AEFO，AMEFMO，=，AM=AF=，ADBF，ANDFNB，=，AN=AF=，MN=ANAM=，故選

16、B【點睛】構(gòu)造相似三角形是本題的關(guān)鍵，且求長度問題一般需用到勾股定理來解決，常作垂線7、C【解析】直接利用平方差公式分解因式即可【詳解】（x3）2（x1）2（x3）（x1）（x3）（x1）4（2x2）8（x1）故選C【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵8、B【解析】將圓補(bǔ)充完整，利用圓周角定理找出點E的位置，再根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得出CME為等邊三角形，進(jìn)而即可得出AEC的值【詳解】將圓補(bǔ)充完整，找出點E的位置，如圖所示弧AD所對的圓周角為ACD、AEC，圖中所標(biāo)點E符合題意四邊形CMEN為菱形，且CME=60，CME為等邊三角形，AEC=60故選B.【點睛】本題考

17、查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定依據(jù)圓周角定理，根據(jù)圓周角定理結(jié)合圖形找出點E的位置是解題的關(guān)鍵9、C【解析】利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長，進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案解：如圖所示：正方形A1B1C1D1的邊長為1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，D1C1E1=C2B2E2=C3B3E4=30，D1E1=C1D1sin30=，則B2C2=（）1，同理可得：B3C3=（）2，故正方形AnBnCnDn的邊長是：（）n1則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長是：（）2故選C“點睛”此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及

18、銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出正方形的邊長變化規(guī)律是解題關(guān)鍵10、D【解析】一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，a0，a+b不一定大于0，故A錯誤，ab0，故B錯誤，ab0，故C錯誤，0，故D正確故選D.11、A【解析】根據(jù)同分母分式的加減運(yùn)算法則計算可得【詳解】原式=1，故選：A【點睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握同分母分式的加減運(yùn)算法則12、B【解析】分析：直接利用圓錐的性質(zhì)求出圓錐的半徑，進(jìn)而利用勾股定理得出圓錐的高詳解：由題意可得圓錐的母線長為：24cm，設(shè)圓錐底面圓的半徑為：r，則2r=，解得：r=10，故這個圓錐的高為：（cm）故選B點睛：此題主要考查了圓錐的計算

19、，正確得出圓錐的半徑是解題關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】試題解析：根據(jù)題意，將周長為8的ABC沿邊BC向右平移1個單位得到DEF，則AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又AB+BC+AC=1， 四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1考點：平移的性質(zhì)14、1【解析】根據(jù)兩點間的距離公式可求B點坐標(biāo)，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可求解【詳解】數(shù)軸上不同三點A、B、C對應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c，a=-4，AB=3，b=3+（-4）=-1，|b|=|c|，c=1故答案為1【點睛】考查了實數(shù)與數(shù)軸，絕對值，關(guān)鍵是根據(jù)兩

20、點間的距離公式求得B點坐標(biāo)15、（1）-2；（2）【解析】(1)設(shè)點P的坐標(biāo)為(m，n),則點Q的坐標(biāo)為(m1，n+2)，依題意得：，解得：k=2.故答案為2.(2)BOx軸，CEx軸，BOCE，AOBAEC.又， 令一次函數(shù)y=2x+b中x=0，則y=b，BO=b；令一次函數(shù)y=2x+b中y=0，則0=2x+b，解得：x=,即AO=.AOBAEC,且，,AE=,AO=,CE=BO=b,OE=AEAO=.OECE=|4|=4,即=4，解得：b=,或b= (舍去).故答案為.16、1.06104【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a

21、時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：106001.06104，故答案為：1.06104【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值17、【解析】設(shè)AB=x，利用BCDBAC，得=，列出方程即可解決問題【詳解】BCDBAC，=，設(shè)AB=x，22=x，x0，x=4，AC=AD=4-1=3，BCDBAC，=，CD=故答案為【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是利用BCDBAC解答18

22、、1【解析】由“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”求得AC=2DE=2；然后在直角ACD中，利用勾股定理來求線段CD的長度即可【詳解】ABC中，CDAB于D，E是AC的中點，DE=5，DE=AC=5，AC=2在直角ACD中，ADC=90，AD=6，AC=2，則根據(jù)勾股定理，得故答案是：1三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）本班有4名同學(xué)優(yōu)秀；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）1500人.【解析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖即可得出結(jié)論； （2）先計算出優(yōu)秀的學(xué)生，再補(bǔ)齊統(tǒng)計圖即可；（3）根據(jù)圖2的數(shù)值計算即可得出結(jié)論.【詳解】（1）本班有學(xué)生：2050%=

23、40（名），本班優(yōu)秀的學(xué)生有：404030%204=4（名），答：本班有4名同學(xué)優(yōu)秀；（2）成績一般的學(xué)生有：4030%=12（名），成績優(yōu)秀的有4名同學(xué)，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖，如圖所示；（3）300050%=1500（名），答：該校3000人有1500人成績良好【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的知識點.20、（1）y=x1z=x+30（0 x100）；（1）年產(chǎn)量為75萬件時毛利潤最大，最大毛利潤為1115萬元；（3）今年最多可獲得毛利潤1080萬元【解析】（1）利用待定系數(shù)法可求出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（1）根據(jù)（1）的表達(dá)式及

24、毛利潤銷售額生產(chǎn)費用，可得出w與x的函數(shù)關(guān)系式，再利用配方法求出最值即可；（3）首先求出x的取值范圍，再利用二次函數(shù)增減性得出答案即可.【詳解】（1）圖可得函數(shù)經(jīng)過點（100，1000），設(shè)拋物線的解析式為yax1（a0），將點（100，1000）代入得：100010000a，解得：a，故y與x之間的關(guān)系式為yx1圖可得：函數(shù)經(jīng)過點（0，30）、（100，10），設(shè)zkxb，則，解得： ，故z與x之間的關(guān)系式為zx30（0 x100）；（1）Wzxyx130 xx1x130 x（x1150 x）（x75）11115，0，當(dāng)x75時，W有最大值1115，年產(chǎn)量為75萬件時毛利潤最大，最大毛利潤為

25、1115萬元；（3）令y360，得x1360，解得：x60（負(fù)值舍去），由圖象可知，當(dāng)0y360時，0 x60，由W（x75）11115的性質(zhì)可知，當(dāng)0 x60時，W隨x的增大而增大，故當(dāng)x60時，W有最大值1080，答：今年最多可獲得毛利潤1080萬元【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，注意二次函數(shù)最值的求法，一般用配方法.21、見解析【解析】作AOB的角平分線和線段MN的垂直平分線，它們的交點即是要求作的點P.【詳解】解：作AOB的平分線OE，作線段MN的垂直平分線GH，GH交OE于點P點P即為所求【點睛】本題考查了角平分線和線段垂直平分線的尺規(guī)作法，熟練掌握

26、角平分線和線段垂直平分線的的作圖步驟是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）10，5元；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）在甲、乙兩超市參加搖獎的50名顧客平均獲獎分別為10元、8.2元；（4）.【解析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義解答即可；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；（3）根據(jù)計算平均數(shù)的公式求解即可；（4）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，結(jié)合概率公式求解即可.【詳解】（1）在甲超市搖獎的顧客獲得獎金金額的中位數(shù)是=10元，在乙超市搖獎的顧客獲得獎金金額的眾數(shù)5元，故答案為：10元、5元；（2）補(bǔ)全圖形如下：（3）在甲超市平均獲獎為=10（元），在乙超市平均獲獎為=8.2（元）；（4）獲得獎金10元的概率是=【點睛】

27、本題考查了中位數(shù)及眾數(shù)的定義、平均數(shù)的計算公式及簡單概率的求法，熟知這些知識點是解決本題的關(guān)鍵.23、 (1)300；(2)見解析；(3)108；(4)約有840名.【解析】（1）根據(jù)A種類人數(shù)及其占總?cè)藬?shù)百分比可得答案；（2）用總?cè)藬?shù)乘以B的百分比得出其人數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖；（3）用360乘以C類人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以C、D兩類人數(shù)占樣本的比例可得答案【詳解】解：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為6923%=300（人），故答案為：300；（2）喜歡B類校本課程的人數(shù)為30020%=60（人），補(bǔ)全條形圖如下：（3）扇形統(tǒng)計圖中，C類所在扇形的圓心角的度數(shù)為360=108，故答案為：108；（4）2000=840，估計該校喜愛C，D兩類校本課程的學(xué)生共有840名【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)24、（1），；（2）.【解析】分析：（1）由已知求出A、E的坐標(biāo)，即可得出m的值和一次函數(shù)函數(shù)的解析式；（2）由，得到，由，得到設(shè)點坐標(biāo)為，則點坐標(biāo)為，代入反比例函數(shù)解析式即可得到結(jié)論詳解：（1）為的中點， 反比例函數(shù)圖象過點，