2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市順邁數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，若圓盤的半徑為2，中間有一邊長為1的正方形，

2、向圓盤內(nèi)隨機(jī)投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在中間正方形內(nèi)的概率是（）ABCD2學(xué)校舉行圖書節(jié)義賣活動(dòng)，將所售款項(xiàng)捐給其他貧困學(xué)生，在這次義賣活動(dòng)中，某班級(jí)售書情況如下表：售價(jià)元元元元數(shù)目本本本本下列說法正確的是（ ）A該班級(jí)所售圖書的總收入是元B在該班級(jí)所傳圖書價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是元C在該班級(jí)所售圖書價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是元D在該班級(jí)所售圖書價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)是元3如圖，在ABC中，C40，將ABC沿著直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置，則12的度數(shù)是（ ）A40B80C90D1404直線與直線的交點(diǎn)不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5如圖，是一鋼架的一部分，

3、為使鋼架更加堅(jiān)固，在其內(nèi)部添加了一些鋼管、添加的這些鋼管的長度都與的長度相等如果，那么添加這樣的鋼管的根數(shù)最多是()A7根B8根C9根D10根6在RtABC中，C90，AB13，AC12，則ABC的面積為（）A5B60C45D307若a、b、c為三角形三邊，則下列各項(xiàng)中不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）Aa7，b24，c25Ba5，b13，c12Ca1，b2，c3Da30，b40，c508如圖，是的中線，于點(diǎn)，已知的面積是5，則的長為（ ）ABCD19已知三角形的三邊長為6,8,10，則這個(gè)三角形最長邊上的高為（ ）A2.4B4.8C9.6D1010如圖，它由兩塊相同的直角梯形拼成，由此可以驗(yàn)證的算

4、式為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11在中， ，若，則_度12如圖，在中，有，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)則的取值范圍是_13多項(xiàng)式kx29xy10y2可分解因式得(mx2y)(3x5y)，則k=_，m=_14如圖，等邊中，邊上的高，點(diǎn)是高上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，存在的最小值，則這個(gè)最小值是_15如圖，四邊形中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)時(shí)停止，已知的面積與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程的函數(shù)圖象如圖所示，則點(diǎn)從開始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為_.16關(guān)于一次函數(shù)有如下說法：當(dāng)時(shí)，隨的增大而減??；當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、 二、三象限；函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)；將直線向下移動(dòng)個(gè)單位長度后所得直線表達(dá)式為

5、其中說法正確的序號(hào)是_17如圖1，在探索“如何過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”時(shí)，小穎利用兩塊完全相同的三角尺進(jìn)行如下操作：如圖 2 所示，（1）用第一塊三角尺的一條邊貼住直線 l，第二塊三角尺的一條邊緊靠第一塊三角尺；（2）將第二塊三角尺沿第一塊三角尺移動(dòng)，使其另一邊經(jīng)過點(diǎn) A，沿這邊作出直線 AB，直線 AB 即為所求，則小穎的作圖依據(jù)是_18計(jì)算：_，_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，點(diǎn)A、D、B、E在一條直線上，AD=BE，C=F，BCEF.求證：（1）ABCDEF；（2）ACDF20（6分）在農(nóng)業(yè)技術(shù)部門指導(dǎo)下，小明家今年種植的獼猴桃喜獲豐收去年獼猴桃的收入結(jié)余12000元

6、，今年獼猴桃的收入比去年增加了20%，支出減少10%，結(jié)余今年預(yù)計(jì)比去年多11400元請(qǐng)計(jì)算：（1）今年結(jié)余 元；（2）若設(shè)去年的收入為元，支出為元，則今年的收入為 元，支出為 元（以上兩空用含、的代數(shù)式表示）（3）列方程組計(jì)算小明家今年種植獼猴桃的收入和支出21（6分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形，并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在軸上作出一點(diǎn)，使的值最小，求出該最小值.（保留作圖痕跡）22（8分）化簡(jiǎn)求值：，其中x123（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，；(1)作關(guān)于軸的對(duì)稱圖形(點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、)(2)將向右平移2個(gè)單位長度，得到 (點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、)(

7、3)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)24（8分）尺規(guī)作圖：已知，在內(nèi)求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A的兩邊AB、AC的距離相等，且PB=PA（保留作圖痕跡）25（10分）如圖，把一張長方形紙片ABCD折疊起來，使其對(duì)角頂點(diǎn)A與C重合，D與G重合，若長方形的長BC為8，寬AB為4，求：（1）DE的長；（2）求陰影部分GED的面積26（10分）如圖，在中，（1）尺規(guī)作圖：作的平分線交于點(diǎn)；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）已知，求的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)幾何概率的公式，分別求解出圓形的面積和正方形的面積即可【詳解】由題：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率的計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算各部分面積是

8、解題關(guān)鍵2、A【分析】把所有數(shù)據(jù)相加可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義對(duì)B、C進(jìn)行判斷；利用平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均，從而可對(duì)D進(jìn)行判斷.【詳解】A、該班級(jí)所售圖書的總收入為314+411+510+615=226，所以A選項(xiàng)正確；B、共50本書，第25個(gè)數(shù)為4，第26個(gè)數(shù)為5，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4.5，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查計(jì)算中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)，熟練掌握它們的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】由題意得：C=D，1=C+3，3=2+D，1=2+C+D=2+2C，12=2C=8

9、0.故選B.點(diǎn)睛：本題主要運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)結(jié)合軸對(duì)稱的性質(zhì)找出角與角之間的關(guān)系.4、C【分析】判斷出直線可能經(jīng)過的象限，即可求得它們的交點(diǎn)不可能在的象限【詳解】解：因?yàn)閥x4的圖象經(jīng)過一、二、四象限，所以直線yxm與yx4的交點(diǎn)不可能在第三象限，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k，b與0的大小關(guān)系判斷出直線經(jīng)過的象限即可得到交點(diǎn)不在的象限5、B【分析】根據(jù)已知利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，找出圖中存在的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律及三角形的內(nèi)角和定理不難求解【詳解】添加的鋼管長度都與相等, ，F(xiàn)DE=DFE=20，從圖中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)有好幾個(gè)等腰三角形,即第一

10、個(gè)等腰三角形的底角是10,第二個(gè)是20,第三個(gè)是30,四個(gè)是40,五個(gè)是50,六個(gè)是60,七個(gè)是70,八個(gè)是80,九個(gè)是90就不存在了，所以一共有8個(gè)，故添加這樣的鋼管的根數(shù)最多8根故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等邊對(duì)等角求出角度，發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行求解6、D【分析】在RtABC中，根據(jù)勾股定理可求得BC的長，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】解：AB13，AC12，C90，BC5，ABC的面積12530，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理以及三角形的面積，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、C【解析】試題分析：要組成直角三角形，三條線段滿足較小的平方和等于較大的平

11、方即可A、72+242=252，B、52+122=132， D、302+402=502，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；C、12+2232，本選項(xiàng)符合題意考點(diǎn)：本題考查勾股定理的逆定理點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理：兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這樣的三角形是直角三角形8、A【分析】根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)得：的面積是2.5，再根據(jù)三角形的面積公式，即可求解【詳解】是的中線， 的面積是5，的面積是2.5，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的中線的性質(zhì)以及三角形的面積公式，掌握三角形的中線把三角形的面積平分，是解題的關(guān)鍵9、B【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判定它是直角三角形，再利

12、用直角三角形的面積作為相等關(guān)系求斜邊上的高【詳解】解：62+12=102，這個(gè)三角形是直角三角形，邊長為10的邊上的高為6110=4.1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可10、A【分析】根據(jù)圖中邊的關(guān)系，可求出兩圖的面積，而兩圖面積相等，從而推導(dǎo)出了平方差的公式【詳解】如圖，拼成的等腰梯形如下：上圖陰影的面積sa2b2，下圖等腰梯形的面積s2（ab）（ab）2（ab）（ab），兩面積相等所以等式成立a2b2（ab）（ab）這是平方差公式故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，解決本題的關(guān)鍵是

13、求出兩圖的面積，而兩圖面積相等，從而推導(dǎo)出了平方差的公式二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求出答案【詳解】 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)題意延長AD至E，使DE=AD，根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，然后利用“邊角邊”證明ABD和ECD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CE=AB，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊只差小于第三邊求出AE，然后求解即可【詳解】解：如圖，延長AD至E，使DE=AD，AD是ABC中BC邊

14、上的中線，BD=CD，在ABD和ECD中，ABDECD（SAS），CE=AB=5，AC=7，5+7=12，7-5=2，2AE12，1AD1故答案為：1AD1【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，“遇中線，加倍延”構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵13、k=9 m=1 【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法將原式化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出關(guān)于m，k的等式求出答案即可【詳解】解：kx2-9xy-10y2=（mx+2y）（1x-5y），kx2-9xy-10y2=1mx2-5mxy+6xy-10y2=1mx2-（5mxy-6xy）-10y2， 解得：故答案為：9，1【點(diǎn)睛】此題主要考查了十字相乘法的應(yīng)用，正確利

15、用多項(xiàng)式乘法是解題關(guān)鍵14、1【分析】先連接CE，再根據(jù)EB=EC，將FE+EB轉(zhuǎn)化為FE+CE，最后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，求得CF的長，即為FE+EB的最小值【詳解】解：連接CE，等邊ABC中，AD是BC邊上的中線AD是BC邊上的高線，即AD垂直平分BC，EB=EC，當(dāng)C、F、E三點(diǎn)共線時(shí)，EF+EC=EF+BE=CF，等邊ABC中，F(xiàn)是AB邊的中點(diǎn)，AD=CF=1，EB+EF的最小值為1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握和運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)以及軸對(duì)稱的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵解題時(shí)注意，最小值問題一般需要考慮兩點(diǎn)之間線段最短或垂線段最短等結(jié)論15、11【分析】根據(jù)

16、函數(shù)圖象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面積，從而可以求得AD的長，作輔助線CEAD,從而可得CD的長，進(jìn)而求得點(diǎn)P從開始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程，本題得以解決.【詳解】解:作CEAD于點(diǎn)E,如下圖所示，由圖象可知，點(diǎn)P從A到B運(yùn)動(dòng)的路程是3，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，PAD的面積是，由B到C運(yùn)動(dòng)的路程為3, 解得，AD=7,又BC/AD,A=90，CEAD,B=90，CEA=90，四邊形ABCE是矩形,AE=BC=3,DE=AD-AE=7-3=4, 點(diǎn)P從開始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為: AB+BC+CD=3+3+5=11.故答案為:11【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息，解題的關(guān)鍵是明確題意，能從

17、函數(shù)圖象中找到準(zhǔn)確的信息,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.16、【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一一判斷選擇即可.【詳解】解: 當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大,故錯(cuò)誤;當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、 二、三象限,正確;將點(diǎn)代入解析式可得，不成立，函數(shù)圖象不經(jīng)過點(diǎn)，故錯(cuò)誤；將直線向下移動(dòng)個(gè)單位長度后所得直線表達(dá)式為,故錯(cuò)誤.故答案為: .【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解答關(guān)鍵.17、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【分析】首先對(duì)圖形進(jìn)行標(biāo)注，從而可得到2=2，然后依據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行判斷即可【詳解】解：如圖所示：由平移的性質(zhì)可知：2=2又2=2，2=2EFl（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：內(nèi)

18、錯(cuò)角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行線的判定、平移的性質(zhì)、尺規(guī)作圖，依據(jù)作圖過程發(fā)現(xiàn)2=2是解題的關(guān)鍵18、 【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義可計(jì)算，根據(jù)積的乘方、以及單項(xiàng)式的除法可計(jì)算.【詳解】1=，.故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方、以及單項(xiàng)式的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、 (1)證明見解析；（2）證明見解析.【分析】(1)根據(jù)兩直線平行,同位角相等,可求證CBA=FED,再根據(jù)線段和差關(guān)系證明AB=DE,然后利用AAS可判定ABCDEF.(2)利用全等三角形的性質(zhì)可證得: A=EDF,然后根據(jù)同位角

19、相等兩直線平行可判定ACDF.【詳解】(1)BCEF,CBA=FED,AD=BE,AB=DE,在ABC和DEF中,ABCDEF, (2)ABCDEF,A=EDF,ACDF.20、（1）23400元；（2）今年的收入為：元，支出為：元，（3）小明家今年種植獼猴桃的收入和支出分別為50400元、27000元【分析】（1）根據(jù)去年獼猴桃的收入結(jié)余12000元，結(jié)余今年預(yù)計(jì)比去年多11400元，可以計(jì)算出今年的結(jié)余；（2）根據(jù)今年獼猴桃的收入比去年增加了20%，支出減少10%，可以表示出今年的收入和支出；（3）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的方程組，從而可以求得小明家今年種植獼猴桃的收入和支出【詳解】（1）由題

20、意可得，今年結(jié)余：（元），（2）由題意可得，今年的收入為：（元），支出為：（元），（3）由題意可得，解得則，答：小明家今年種植獼猴桃的收入和支出分別為50400元、27000元【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組，利用方程的知識(shí)解答21、（1）見解析，；（2）見解析，【分析】（1）先根據(jù)軸對(duì)稱的定義畫出點(diǎn)，再順次連接即可得，根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x軸對(duì)稱的變化規(guī)律即可得點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短可得連接與x軸的交點(diǎn)P即為所求，最小值即為的長，由兩點(diǎn)之間的距離公式即可得【詳解】（1）先根據(jù)軸對(duì)稱的定義畫出點(diǎn)，再順次連接即可得，

21、如圖所示：點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x軸對(duì)稱的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)不變、縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)則；（2）由軸對(duì)稱的性質(zhì)得：則由兩點(diǎn)之間線段最短得：連接與x軸的交點(diǎn)P即為所求，最小值即為的長由兩點(diǎn)之間的距離公式得：【點(diǎn)睛】本題考查了畫軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)點(diǎn)，熟記軸對(duì)稱圖形與性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、，.【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】原式 - 當(dāng)x1時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵23、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【分析】（1）分別作出點(diǎn)、關(guān)于x軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、，再順次連接即可；（2）分別作出點(diǎn)、向右平移2個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、，再順次連接即可；（3）根據(jù)（2）題的結(jié)果直接寫出即可【詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，3）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中作已知圖形的軸對(duì)稱圖形和平移變換作圖，屬于基本作圖題型，熟練掌握作對(duì)稱點(diǎn)的方法和平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、作圖見解析【分析】由P到A的兩邊AB、AC的距離相等，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到P點(diǎn)在CAB的角平