2023屆海南省海口中學數(shù)學八上期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則它的周長是（ ）A17B22C17或22D132在下列說法中： 有一個外角是 120的等腰三角形是等邊三角形 有兩個外角相等的等腰三角

2、形是等邊三角形 有一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形是等邊三角形 三個外角都相等的三角形是等邊三角形其中正確的有（ ）A1 個B2 個C3 個D4 個3若一個三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是（ ）A13B10C3D24若把分式的x和y都擴大5倍，則分式的值（ ）A擴大到原來的5倍B不變C 縮小為原來的倍D擴大到原來的25倍5下列各式中，是最簡二次根式的是（ ）ABCD6如圖，是的角平分線，；垂足為交的延長線于點，若恰好平分給出下列三個結(jié)論：；其中正確的結(jié)論共有（ ）個ABCD7在實數(shù)0，|3|中，最小的數(shù)是（）A0BCD|3|8點P的坐標是(2-a,3a+6)，且點P到兩坐標軸

3、的距離相等，則點P坐標是（ ）A(3, 3)B(3，-3)C(6，-6)D(3,3)或9如圖，點E，F(xiàn)在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，還需要添加的一個條件是（）AA=CBD=BCADBCDDFBE10的立方根是（ ）A2B4C4D211如圖，以正方形ABCD的中心為原點建立平面直角坐標系，點A的坐標為（2，2），則點C的坐標為（） A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）12若關于、的二元一次方程有一個解是，則（ ）A2B3C4D5二、填空題（每題4分，共24分）13一個樣本的40個數(shù)據(jù)分別落在4個組內(nèi)，第1、2、3組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是7、8、15，則第4組數(shù)據(jù)的頻率

4、分別為_14已知，為實數(shù)，等式恒成立，則 _15計算：_.16計算：=_17某芯片的電子元件的直徑為0.0000034米,該電子元件的直徑用科學記數(shù)法可以表示為_ 米.18腰長為5，高為4的等腰三角形的底邊長為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，有一個池塘，要到池塘兩側(cè)AB的距離，可先在平地上取一個點C，從C不經(jīng)過池塘可以到達點A和B，連接AC并延長到點D，使CD=CA，連接BC并延長到點E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長就是A，B的距離，為什么？20（8分）如圖，銳角的兩條高、相交于點，且（1）證明：（2）判斷點是否在的角平分線上，并說明理由（3）連接，與是否平行？為什么？2

5、1（8分）如圖，一個小正方形網(wǎng)格的邊長表示50米A同學上學時從家中出發(fā)，先向東走250米，再向北走50米就到達學校（1）以學校為坐標原點，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，在圖中建立平面直角坐標系：（2）B同學家的坐標是；（3）在你所建的直角坐標系中，如果C同學家的坐標為（150，100），請你在圖中描出表示C同學家的點22（10分）（1）計算題：（2）解方程組：23（10分）如圖,點E,F在線段BC上,BE=CF,A=D,B=C,AF與DE交于O,求證:OE=OF.24（10分）（1）化簡：（2）先化簡，再取一個適當?shù)臄?shù)代入求值25（12分）閱讀下面材料：數(shù)學課上，老師給出了如下問題：如圖

6、，AD為ABC中線，點E在AC上，BE交AD于點F，AEEF求證：ACBF經(jīng)過討論，同學們得到以下兩種思路：思路一如圖，添加輔助線后依據(jù)SAS可證得ADCGDB，再利用AEEF可以進一步證得GFAEAFEBFG，從而證明結(jié)論思路二如圖，添加輔助線后并利用AEEF可證得GBFGAFEFAE，再依據(jù)AAS可以進一步證得ADCGDB，從而證明結(jié)論完成下面問題：（1）思路一的輔助線的作法是： ；思路二的輔助線的作法是： （2）請你給出一種不同于以上兩種思路的證明方法（要求：只寫出輔助線的作法，并畫出相應的圖形，不需要寫出證明過程）26（1）請畫出關于軸對稱的（其中分別是的對應點，不寫畫法）；（2）直接

7、寫出三點的坐標：（3）計算ABC的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和9，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形【詳解】解：分兩種情況：當腰為4時，449，不能構(gòu)成三角形；當腰為9時，499，所以能構(gòu)成三角形，周長是：9941故選B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形，這點非常重要，也是解題的關鍵2、B【分析】根據(jù)有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形，三個角相等的三角形是等邊三角

8、形進行分析即可【詳解】解：有一個外角是120的等腰三角形是等邊三角形，說法正確；有兩個外角相等的等腰三角形是等邊三角形，說法錯誤；有一邊上的高也是這邊上的中線的三角形是等邊三角形，說法錯誤；三個外角都相等的三角形是等邊三角形，說法正確，正確的命題有2個，故選：B【點睛】此題主要考查了命題與定理，關鍵是掌握等邊三角形的判定方法3、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關系，求出第三邊的長的取值范圍，即可得出結(jié)論【詳解】解：三角形兩邊的長分別是5和8，85第三邊的長85解得：3第三邊的長13由各選項可知，符合此范圍的選項只有B故選B【點睛】此題考查的是根據(jù)三角形兩邊的長，求第三邊的長的取值范圍，掌握三角形的三

9、邊關系是解決此題的關鍵4、A【分析】把分式的x和y都擴大5倍，再進行約分，進而即可得到答案【詳解】把分式的x和y都擴大5倍，得，把分式的x和y都擴大5倍，則分式的值擴大到原來的5倍故選A【點睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)，進行約分，是解題的關鍵5、A【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義判斷即可.需要符合以下兩個條件:1.被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式;2.被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式.【詳解】解:A. 不能繼續(xù)化簡,故正確;B. ,故錯誤;C. ,故錯誤;D. 故錯誤.故選:A.【點睛】本題考查最簡二次根式的定義,理解掌握定義是解答關鍵.6、D【分析】由BFAC，是的角

10、平分線，平分得ADB=90；利用AD平分CAB證得ADCADB即可證得DB=DC；根據(jù)證明CDEBDF得到.【詳解】,BFAC,EFBF，CAB+ABF=180，CED=F=90，是的角平分線，平分，DAB+DBA=(CAB+ABF)=90，ADB=90，即，正確；ADC=ADB=90，AD平分CAB,CAD=BAD,AD=AD,ADCADB,DB=DC，正確；又CDE=BDF，CED=F，CDEBDF,DE=DF，正確；故選：D.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，角平分線的定義.7、B【分析】根據(jù)1大于一切負數(shù)；正數(shù)大于1解答即可【詳解】解：|3|3，實數(shù)1，|3|按照從

11、小到大排列是：1|3|，最小的數(shù)是，故選：B【點睛】本題考查實數(shù)的大小比較；解答時注意用1大于一切負數(shù)；正數(shù)大于18、D【分析】由點P到兩坐標軸的距離相等，建立絕對值方程再解方程即可得到答案【詳解】解： 點P到兩坐標軸的距離相等， 或 當時， 當 綜上：的坐標為：或故選D【點睛】本題考查的是平面直角坐標系內(nèi)點的坐標特點，點到坐標軸的距離與坐標的關系，一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關鍵9、B【分析】利用全等三角形的判定與性質(zhì)進而得出當D=B時，ADFCBE【詳解】當D=B時， 在ADF和CBE中， ADFCBE（SAS）考點：全等三角形的判定與性質(zhì)10、D【分析】如果一個數(shù)x的立方等于

12、a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可根據(jù)算術(shù)平方根的定義可知64的算術(shù)平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了這個數(shù)的立方根【詳解】64的算術(shù)平方根是8，8的立方根是2，這個數(shù)的立方根是2.故選D.【點睛】本題考查了立方根與算術(shù)平方根的相關知識點，解題的關鍵是熟練的掌握立方根與算術(shù)平方根的定義.11、C【解析】A,C點關于原點對稱，所以，C點坐標是（-2，-2）選C.12、B【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，把解代入方程，可得一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案【詳解】把代入得：，解得故選：B【點睛】本題考查二元一次方程的解，理解解的概念，熟練掌握解方程二、填空題（每題4分，共24分）13、

13、0.1【分析】求出第4組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，即可確定出其頻率【詳解】根據(jù)題意得：40（7+8+15）=10，則第4組數(shù)據(jù)的頻率為1040=0.1故答案為0.1【點睛】本題考查了頻率與頻數(shù)，弄清頻率與頻數(shù)之間的關系是解答本題的關鍵14、12【分析】根據(jù)多項式乘多項式的運算方法將展開，再根據(jù)恒成立，求出m的值即可【詳解】，根據(jù)題意：恒成立，解得：，故答案為：【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算方法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵15、【分析】根據(jù)商的乘方，分子、分母分別平方，然后在分別用積的乘方，冪的乘方法則來計算即可得結(jié)果.【詳解】，故答案為：【點睛】利用商的乘方法則，在用積的乘方計算時，要注意負數(shù)

14、的平方是正數(shù)，積的乘方法則計算，以及冪的乘方計算時注意指數(shù)相乘的關系.16、1【分析】先計算，再計算得出結(jié)果即可【詳解】=1，故答案為：1【點睛】此題主要考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關鍵17、3.4101【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.0000034=3.4101，故答案為：3.4101【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0

15、的個數(shù)所決定18、6或或【分析】根據(jù)不同邊上的高為4分類討論即可得到本題的答案【詳解】解：如圖1當，則，底邊長為6；如圖1當，時，則，此時底邊長為；如圖3：當，時，則，此時底邊長為故答案為6或或【點睛】本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是分三種情況分類討論三、解答題（共78分）19、量出DE的長就等于AB的長，理由詳見解析.【分析】利用“邊角邊”證明ABC和DEC全等，再根據(jù)全等三角形對應邊相等解答【詳解】量出DE的長就等于AB的長，理由如下：在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），AB=DE【點睛】本題考查了全等三角形的應用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵20、（

16、1）見解析（2）點O在BAC的角平分線上，理由見解析（3）平行，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意證明BCECBD即可求解；（2）由（1）得到ABC為等腰三角形，連接AO并延長交BC于F，通過證AOEAOD，得到BAFCAF，即點O在BAC的角平分線上（3）連接，根據(jù)等腰三角形三線合一即可求解【詳解】（1）銳角的兩條高、相交于點，且BC=CB，BCECBD（HL）（2）解：點O在BAC的角平分線上理由：BCECBDEBCDCB,BE=CDABC為等腰三角形，AB=AC,則AB-BE=AC-CDAE=AD連接AO并延長交BC于F，在RtAOE和RtAOD中，RtAOERtAODBAFCAF，點O在

17、BAC的角平分線上（3）平行，理由如下：如圖，連接，交AF于G點，AE=ADADE為等腰三角形，由（2）得到AF為BAC的角平分線AGDE，又AFBC，DEBC.【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定，以及角平分線的判定等知識此題難度不大，注意等角對等邊與三線合一定理的應用21、見解析.【分析】（1）由于A同學上學時從家中出發(fā)，先向東走250米，再向北走50米就到達學校，則可確定A點位置，然后畫出直角坐標系；（2）利用第一象限點的坐標特征寫出B點坐標；（3）根據(jù)坐標的意義描出點C【詳解】（1）如圖；（2）B同學家的坐標是（200，150）；（3）如圖：故答案為（200，150）【點睛】本題考

18、查了坐標確定位置：平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應；記住平面內(nèi)特殊位置的點的坐標特征22、（1）9；（2）【分析】（1）原式第一項利用分母有理化化簡，第二項利用立方根化簡，第三項用乘法分配律計算后去括號，最后再作加減法即可；（2）將去分母化簡后，與進行加減消元法即可求解.【詳解】解：（1）原式=9；（2）去分母化簡得：2x-3y=8，-可得：2y=-2，解得：y=-1，代入，解得x=，方程組的解為.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算和解二元一次方程組，解題的關鍵是掌握二次根式的運算法則和選擇合適的方法解二元一次方程組.23、詳見解析【解析】求出BF=EC，可證ABFDCE，推出AFB=DEC，

19、根據(jù)等角對等邊即可得出答案【詳解】BE=CF，BE+EF=CF+EF，BF=EC，在ABF和DCE中，ABFDCE(AAS)，AFB=DEC，OE=OF【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的判定的應用，解答此題的關鍵是推出ABFDCE24、（1） （2） 當時，原式=8（答案不唯一）【分析】（1）由于兩個因式的分母相同，因此直接分子作減法，此時剛好分子和分母有共同的因式，故約分消掉即可得出答案；（2）先化簡，再求值，化簡過程中注意合并同類項，最后取適當?shù)闹档臅r候切記考慮原式，確保分式有意義，即分母不為0.【詳解】（1）原式 （2）原式 若當時，原式=8（本題答案不唯一，切記x不能為-1，1，和0）【點睛】本題關鍵在于化簡多項式時，取適當?shù)闹档臅r候切記考慮原式，確保分式有意義，即分母不為0.25、（1）延長AD至點G，使DGAD，連接BG；作BGBF交AD的延長線于點G；（2）詳見解析【分析】（1）依據(jù)SAS可證得ADCGDB，再利用AEEF可以進一步證得GFAEAFEBFG，從而證明結(jié)論作BGBF交AD的延長線于點G利用AEEF可證得GBFGAFEFAE，再依據(jù)AAS可以進一步證得ADCGDB，從而證明結(jié)論（2）