湖北省華中學師大一附中2021-2022學年中考數(shù)學押題試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，在RtABC中，BAC90

2、，ABAC，ADBC，垂足為D、E，F(xiàn)分別是CD，AD上的點，且CEAF.如果AED62，那么DBF的度數(shù)為()A62B38C28D262為了解當?shù)貧鉁刈兓闆r，某研究小組記錄了寒假期間連續(xù)6天的最高氣溫，結(jié)果如下（單位：6，1，x，2，1，1若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，則下列結(jié)論錯誤的是（）A方差是8B極差是9C眾數(shù)是1D平均數(shù)是13為考察兩名實習工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個數(shù)整理成甲，乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：甲26778乙23488關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是（ ）A甲、乙的眾數(shù)相同B甲、乙的中位數(shù)相同C甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D甲的方差小于乙的方差4已知一個正n邊形的

3、每個內(nèi)角為120，則這個多邊形的對角線有（）A5條B6條C8條D9條5若a與3互為倒數(shù)，則a=（）A3B3C13D-6如果關(guān)于x的分式方程有負分數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組的解集為x-2，那么符合條件的所有整數(shù)a的積是 （ ）A-3B0C3D97我國古代數(shù)學著作九章算術(shù)中，將底面是直角三角形，且側(cè)棱與底面垂直的三棱柱稱為“塹堵”某“塹堵”的三視圖如圖所示（網(wǎng)格圖中每個小正方形的邊長均為1），則該“塹堵”的側(cè)面積為（）A16+16B16+8C24+16D4+48在平面直角坐標系xOy中，將點N（1，2）繞點O旋轉(zhuǎn)180，得到的對應點的坐標是（ ）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）9的絕

4、對值是（ ）ABCD10花園甜瓜是樂陵的特色時令水果甜瓜一上市，水果店的小李就用3000元購進了一批甜瓜，前兩天以高于進價40%的價格共賣出150kg，第三天她發(fā)現(xiàn)市場上甜瓜數(shù)量陡增，而自己的甜瓜賣相已不大好，于是果斷地將剩余甜瓜以低于進價20%的價格全部售出，前后一共獲利750元，則小李所進甜瓜的質(zhì)量為（）kgA180B200C240D300二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，直線l1l2，則1+2=_12如果將“概率”的英文單詞 probability中的11個字母分別寫在11張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌子上，任取一張，那么取到字母b的概率是_13若mn=4，則2

5、m24mn+2n2的值為_14已知矩形ABCD,ADAB,以矩形ABCD的一邊為邊畫等腰三角形,使得它的第三個頂點在矩形ABCD的其他邊上,則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)為_.15如圖是我市某連續(xù)7天的最高氣溫與最低氣溫的變化圖，根據(jù)圖中信息可知，這7天中最大的日溫差是 16觀察下列的“蜂窩圖”按照它呈現(xiàn)的規(guī)律第n個圖案中的“”的個數(shù)是_（用含n的代數(shù)式表示）17如圖，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=4，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓，半圓恰好經(jīng)過三角形的直角頂點C，以點D為頂點，作90的EDF，與半圓交于點E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積是_三、解答題（共7小題，滿分69分）

6、18（10分）在平面直角坐標系xOy中有不重合的兩個點與.若Q、P為某個直角三角形的兩個銳角頂點，當該直角三角形的兩條直角邊分別與x軸或y軸平行（或重合），則我們將該直角三角形的兩條直角邊的邊長之和稱為點Q與點P之間的“直距”記做，特別地，當PQ與某條坐標軸平行（或重合）時，線段PQ的長即為點Q與點P之間的“直距”例如下圖中，點，點，此時點Q與點P之間的“直距”. （1）已知O為坐標原點，點，則_，_； 點C在直線上，求出的最小值；（2）點E是以原點O為圓心，1為半徑的圓上的一個動點，點F是直線上一動點.直接寫出點E與點F之間“直距”的最小值19（5分）為了了解某校學生對以下四個電視節(jié)目：A最

7、強大腦，B中國詩詞大會，C朗讀者，D出彩中國人的喜愛情況，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：本次調(diào)查的學生人數(shù)為_；在扇形統(tǒng)計圖中，A部分所占圓心角的度數(shù)為_；請將條形統(tǒng)計圖補充完整：若該校共有3000名學生，估計該校最喜愛中國詩詞大會的學生有多少名？20（8分）某興趣小組進行活動，每個男生都頭戴藍色帽子，每個女生都頭戴紅色帽子帽子戴好后，每個男生都看見戴紅色帽子的人數(shù)比戴藍色帽子的人數(shù)的2倍少1，而每個女生都看見戴藍色帽子的人數(shù)是戴紅色帽子的人數(shù)的問該興趣小組男生、

8、女生各有多少人？21（10分）某數(shù)學興趣小組為測量如圖（所示的一段古城墻的高度，設(shè)計用平面鏡測量的示意圖如圖所示，點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)過平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處 已知ABBD、CDBD，且測得AB=1.2m，BP=1.8m.PD=12m，求該城墻的高度（平面鏡的原度忽略不計）： 請你設(shè)計一個測量這段古城墻高度的方案 要求：面出示意圖（不要求寫畫法）；寫出方案，給出簡要的計算過程：給出的方案不能用到圖的方法22（10分）在平面直角坐標系中，函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點（4，1），直線與圖象交于點，與軸交于點求的值；橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點記圖象在點，之間的部分與

9、線段，圍成的區(qū)域（不含邊界）為當時，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)；若區(qū)域內(nèi)恰有4個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍23（12分）已知：ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）畫出ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1，點C1的坐標是 ；以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是 ；A2B2C2的面積是 平方單位24（14分）為落實“美麗撫順”的工作部署，市政府計劃對城區(qū)道路進行了改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊完成已知甲隊的工作效率是乙隊工作效

10、率的倍，甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米？若甲隊工作一天需付費用7萬元，乙隊工作一天需付費用5萬元，如需改造的道路全長1200米，改造總費用不超過145萬元，至少安排甲隊工作多少天？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】分析：主要考查：等腰三角形的三線合一，直角三角形的性質(zhì)注意：根據(jù)斜邊和直角邊對應相等可以證明BDFADE詳解：AB=AC，ADBC，BD=CD 又BAC=90，BD=AD=CD 又CE=AF，DF=DE，RtBDFRtADE（SAS）， DBF=DAE=9062=28

11、故選C點睛：熟練運用等腰直角三角形三線合一性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵2、A【解析】根據(jù)題意可知x=-1，平均數(shù)=（-6-1-1-1+2+1）6=-1，數(shù)據(jù)-1出現(xiàn)兩次最多，眾數(shù)為-1，極差=1-（-6）=2，方差= （-6+1）2+（-1+1）2+（-1+1）2+（2+1）2+（-1+1）2+（1+1）2=2故選A3、D【解析】分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義進行求解后進行判斷即可得.【詳解】甲：數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為7，排序后最中間的數(shù)是7，所以中位數(shù)是7，=4.4，乙：數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8，排序后最中間的數(shù)是4，所

12、以中位數(shù)是4，=6.4，所以只有D選項正確，故選D.【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握相關(guān)定義及求解方法是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】多邊形的每一個內(nèi)角都等于120，則每個外角是60，而任何多邊形的外角是360，則求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)多邊形一個頂點出發(fā)的對角線n3，即可求得對角線的條數(shù)【詳解】解：多邊形的每一個內(nèi)角都等于120，每個外角是60度，則多邊形的邊數(shù)為360606，則該多邊形有6個頂點，則此多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線共有633條這個多邊形的對角線有（63）9條，故選：D【點睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和與外角和及多邊形對角線，掌握求多邊形邊數(shù)的方法是解本題的關(guān)鍵

13、5、D【解析】試題分析：根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得3a=1，a=13故選C.考點：倒數(shù)6、D【解析】解：，由得：x2a+4，由得：x2，由不等式組的解集為x2，得到2a+42，即a3，分式方程去分母得：a3x3=1x，把a=3代入整式方程得：3x6=1x，即，符合題意；把a=2代入整式方程得：3x5=1x，即x=3，不合題意；把a=1代入整式方程得：3x4=1x，即，符合題意；把a=0代入整式方程得：3x3=1x，即x=2，不合題意；把a=1代入整式方程得：3x2=1x，即，符合題意；把a=2代入整式方程得：3x1=1x，即x=1，不合題意；把a=3代入整式方程得：3x=1x，即，符合

14、題意；把a=4代入整式方程得：3x+1=1x，即x=0，不合題意，符合條件的整數(shù)a取值為3；1；1；3，之積為1故選D7、A【解析】分析出此三棱柱的立體圖像即可得出答案.【詳解】由三視圖可知主視圖為一個側(cè)面，另外兩個側(cè)面全等，是長高=4=，所以側(cè)面積之和為2+44= 16+16,所以答案選擇A項.【點睛】本題考查了由三視圖求側(cè)面積，畫出該圖的立體圖形是解決本題的關(guān)鍵.8、A【解析】根據(jù)點N（1，2）繞點O旋轉(zhuǎn)180，所得到的對應點與點N關(guān)于原點中心對稱求解即可.【詳解】將點N（1，2）繞點O旋轉(zhuǎn)180，得到的對應點與點N關(guān)于原點中心對稱，點N（1，2），得到的對應點的坐標是（1，2）.故選A.

15、【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到的對應點與點N關(guān)于原點中心對稱是解答本題的關(guān)鍵.9、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義即可解決【詳解】在數(shù)軸上，點到原點的距離是，所以，的絕對值是，故選C【點睛】錯因分析容易題，失分原因：未掌握絕對值的概念.10、B【解析】根據(jù)題意去設(shè)所進烏梅的數(shù)量為，根據(jù)前后一共獲利元，列出方程，求出x值即可.【詳解】解：設(shè)小李所進甜瓜的數(shù)量為，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗是原方程的解答：小李所進甜瓜的數(shù)量為200kg故選：B【點睛】本題考查的是分式方程的應用，解題關(guān)鍵在于對等量關(guān)系的理解，進而列出方程即可.二、填空題（共7小題，每小

16、題3分，滿分21分）11、30【解析】分別過A、B作l1的平行線AC和BD，則可知ACBDl1l2，再利用平行線的性質(zhì)求得答案【詳解】如圖，分別過A、B作l1的平行線AC和BD，l1l2，ACBDl1l2，1=EAC，2=FBD，CAB+DBA=180，EAB+FBA=125+85=210，EAC+CAB+DBA+FBD=210，即1+2+180=210，1+2=30，故答案為30【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補12、【解析】分析：讓英文單詞probability中字母b的個數(shù)除以字

17、母的總個數(shù)即為所求的概率詳解：英文單詞probability中，一共有11個字母，其中字母b有2個，任取一張，那么取到字母b的概率為 故答案為點睛：本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13、1【解析】解：2m24mn+2n2=2（mn）2，當mn=4時，原式=242=1故答案為：114、8【解析】根據(jù)題意作出圖形即可得出答案,【詳解】如圖，ADAB，CDE1，ABE2，ABE3，BCE4，CDE5，ABE6，ADE7，CDE8，為等腰三角形，故有8個滿足題意得點.【點睛】此題主要考查矩形的對稱性，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形.15、11.【解析】試題解析：由折線

18、統(tǒng)計圖可知，周一的日溫差=8+1=9；周二的日溫差=7+1=8；周三的日溫差=8+1=9；周四的日溫差=9；周五的日溫差=135=8；周六的日溫差=1571=8；周日的日溫差=165=11，這7天中最大的日溫差是11考點：1.有理數(shù)大小比較；2.有理數(shù)的減法16、3n+1【解析】根據(jù)題意可知：第1個圖有4個圖案，第2個共有7個圖案，第3個共有10個圖案，第4個共有13個圖案，由此可得出規(guī)律【詳解】解：由題意可知：每1個都比前一個多出了3個“”，第n個圖案中共有“”為：4+3（n1）3n+1故答案為：3n+1.【點睛】本題考查學生的觀察能力，解題的關(guān)鍵是熟練正確找出圖中的規(guī)律，本題屬于基礎(chǔ)題型1

19、7、1【解析】連接CD，作DMBC，DNAC，證明DMGDNH，則S四邊形DGCH=S四邊形DMCN，求得扇形FDE的面積，則陰影部分的面積即可求得【詳解】連接CD，作DMBC，DNACCA=CB，ACB=90，點D為AB的中點，DC=AB=1，四邊形DMCN是正方形，DM=則扇形FDE的面積是：=CA=CB，ACB=90，點D為AB的中點，CD平分BCA又DMBC，DNAC，DM=DNGDH=MDN=90，GDM=HDN在DMG和DNH中，DMGDNH（AAS），S四邊形DGCH=S四邊形DMCN=1則陰影部分的面積是：1故答案為1【點睛】本題考查了三角形的全等的判定與扇形的面積的計算的綜合

20、題，正確證明DMGDNH，得到S四邊形DGCH=S四邊形DMCN是關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）3，1；最小值為3；（1）【解析】（1）根據(jù)點Q與點P之間的“直距”的定義計算即可；如圖3中，由題意，當DCO為定值時，點C的軌跡是以點O為中心的正方形（如左邊圖），當DCO3時，該正方形的一邊與直線yx3重合（如右邊圖），此時DCO定值最小，最小值為3；（1）如圖4中，平移直線y1x4，當平移后的直線與O在左邊相切時，設(shè)切點為E，作EFx軸交直線y1x4于F，此時DEF定值最??；【詳解】解：（1）如圖1中，觀察圖象可知DAO113，DBO1，故答案為3，1（i）當點C在第一象限

21、時（），根據(jù)題意可知，為定值，設(shè)點C坐標為，則，即此時為3；（ii）當點C在坐標軸上時（，），易得為3；（）當點C在第二象限時（），可得； （）當點C在第四象限時（），可得；綜上所述，當時，取得最小值為3；（1）如解圖，可知點F有兩種情形，即過點E分別作y軸、x軸的垂線與直線分別交于、；如解圖，平移直線使平移后的直線與相切，平移后的直線與x軸交于點G，設(shè)直線與x軸交于點M，與y軸交于點N，觀察圖象，此時即為點E與點F之間“直距”的最小值.連接OE，易證，在中由勾股定理得，解得，.【點睛】本題考查一次函數(shù)的綜合題，點Q與點P之間的“直距”的定義，圓的有關(guān)知識，正方形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解

22、題意，學會利用新的定義，解決問題，屬于中考壓軸題失分原因第（1）問 （1）不能根據(jù)定義找出AO、BO的“直距”分屬哪種情形；（1）不能找出點C在不同位置時， 的取值情況，并找到 的最小值第（1）問 （1）不能根據(jù)定義正確找出點E與點F之間“直距” 取最小值時點E、F 的位置；（1）不能想到由相似求出GO的值19、（1）120；（2） ；（3）答案見解析；（4）1650.【解析】(1)依據(jù)節(jié)目B的數(shù)據(jù)，即可得到調(diào)查的學生人數(shù)；(2)依據(jù)A部分的百分比，即可得到A部分所占圓心角的度數(shù)；(3)求得C部分的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；(4)依據(jù)喜愛中國詩詞大會的學生所占的百分比，即可得到該校最喜愛

23、中國詩詞大會的學生數(shù)量【詳解】，故答案為120；，故答案為；：，如圖所示：，答：該校最喜愛中國詩詞大會的學生有1650名【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合思想解答20、男生有12人，女生有21人.【解析】設(shè)該興趣小組男生有x人，女生有y人，然后再根據(jù)：(男生的人數(shù)-1)2-1=女生的人數(shù)，(女生的人數(shù)-1) =男生的人數(shù)，列出方程組，再進行求解即可.【詳解】設(shè)該興趣小組男生有x人，女生有y人，依題意得：，解得：答：該興趣小組男生有12人，女生有21人【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用，解題的關(guān)鍵是明確

24、題中各個量之間的關(guān)系，并找出等量關(guān)系列出方程組.21、（1）8m；（2）答案不唯一【解析】（1）根據(jù)入射角等于反射角可得 APB=CPD ，由 ABBD、CDBD 可得到 ABP=CDP=90，從而可證得三角形相似，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，即可求出CD的長.（2）設(shè)計成視角問題求古城墻的高度.【詳解】（1）解：由題意，得APB=CPD，ABP=CDP=90，RtABPRtCDP， ，CD=8. 答：該古城墻的高度為8m（2）解：答案不唯一，如：如圖， 在距這段古城墻底部am的E處，用高h（m）的測角儀DE測得這段古城墻頂端A的仰角為.即可測量這段古城墻AB的高度，過點D作DCAB于點C

25、.在RtACD中，ACD=90，tan=，AC= tan，AB=AC+BC=tan+h【點睛】本題考查相似三角形性質(zhì)的應用解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應邊成比例列出方程，建立適當?shù)臄?shù)學模型來解決問題22、（1）4；（2）3個（1，0），（2，0），（3，0）或【解析】分析：（1）根據(jù)點（4，1）在（）的圖象上，即可求出的值；（2）當時，根據(jù)整點的概念，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)即可.分當直線過（4，0）時，當直線過（5，0）時，當直線過（1，2）時，當直線過（1，3）時四種情況進行討論即可.詳解：（1）解：點（4，1）在（）的圖象上，（2） 3個（1，0），（2，0），（3，0） 當直線過（4，0）時：，解得當直線過（5，0）時：，解得當直線過（1，2）時：，解得當直線過（1，3）時：，解得綜上所述：或點睛：屬于反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜