河南省益陽市赫山區(qū)2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1若（a3）2+|b6|0，則以a、b為邊長的等腰三角

2、形的周長為（）A12B15C12或15D182一列動(dòng)車從甲地開往乙地， 一列普通列車從乙地開往甲地，兩車均勻速行駛并同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為 (小時(shí))，兩車之間的距離為 (千米)，如圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系，下列說法:動(dòng)車的速度是千米/小時(shí)；點(diǎn)B的實(shí)際意義是兩車出發(fā)后小時(shí)相遇；甲、乙兩地相距千米；普通列車從乙地到達(dá)甲地時(shí)間是小時(shí)，其中不正確的有( )A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)3下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（ ）ABCD4下列圖形中，有且只有三條對(duì)稱軸的是()ABCD5對(duì)于一次函數(shù)y2x+1，下列說法正確的是（）A圖象分布在第一、二、三象限By隨x的增大而增大C圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）D若點(diǎn)A（x

3、1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1x2，則y1y26下列各多項(xiàng)式從左到右變形是因式分解，并分解正確的是（）A（ab）3b（ba）2（ba）2（a2b）B（x+2）（x+3）x2+5x+6C4a29b2（4a9b）（4a+9b）Dm2n2+2（m+n）（mn）+27在一次函數(shù)y（2m1）x+1中，y的值隨著x值的增大而減小，則它的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8一正多邊形的內(nèi)角和與外角和的和是1440，則該正多邊形是（ ）A正六邊形B正七邊形C正八邊形D正九邊形9已知A（2，a），B（1，b）是一次函數(shù)y2x+1圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是（）AabB

4、abCabD不能確定10周長38的三角形紙片（如圖甲），,將紙片按圖中方式折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為（如圖乙），若的周長為25，則的長為（ ）A10 B12C15D1311如圖，已知每個(gè)小方格的邊長為1，A，B兩點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D中找一個(gè)頂點(diǎn)C，使ABC為等腰三角形，則這樣的頂點(diǎn)C有（）A8個(gè)B7個(gè)C6個(gè)D5個(gè)12多項(xiàng)式12ab3c-8a3b的公因式是（ ）A4ab2B-4abcC-4ab2D4ab二、填空題（每題4分，共24分）13如果點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為_14若關(guān)于的方程組 的解互為相反數(shù)，則k =_15若x2-y2=-1.則

5、(x-y)2019(x+ y)2019 =_.16在三角形紙片中，點(diǎn)（不與，重合）是上任意一點(diǎn)，將此三角形紙片按下列方式折疊，若的長度為，則的周長為_（用含的式子表示）17如圖，將沿著對(duì)折，點(diǎn)落到處，若，則_18如圖，ABC與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，則B的度數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，求證：20（8分）如圖，已知等腰ABC頂角A36（1）在AC上作一點(diǎn)D，使ADBD（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明，最后用黑色墨水筆加墨）；（2）求證：BCD是等腰三角形21（8分）如圖，已知直線，直線，直線，分別交軸于，兩點(diǎn)，相交于點(diǎn).（1）求，三點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求22（10分）如

6、圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，（1）在圖中，以軸為對(duì)稱軸，作出的軸對(duì)稱圖形（2）在圖中，把平移使點(diǎn)平移到點(diǎn)，請(qǐng)作出平移后的，并直接寫出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)23（10分）如圖，點(diǎn)、分別在、上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)重合）（1）如圖1，是的平分線，的反方向延長線與的平分線交于點(diǎn)若，則為多少度？請(qǐng)說明理由猜想：的度數(shù)是否隨、的移動(dòng)發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由（2）如圖2，若，則的大小為 度（直接寫出結(jié)果）；（3）若將“”改為“（）”，且，其余條件不變，則的大小為 度（用含、的代數(shù)式直接表示出米）24（10分）解分式方程：.25（12分）根據(jù)記錄，從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6；又知在距離地面1

7、1km以上高空，氣溫幾乎不變?nèi)舻孛鏆鉁貫閙（），設(shè)距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（）（1）寫出距地面的高度在11km以內(nèi)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）上周日，小敏在乘飛機(jī)從上海飛回西安途中，某一時(shí)刻，她從機(jī)艙內(nèi)屏幕顯示的相關(guān)數(shù)據(jù)得知，飛機(jī)外氣溫為26時(shí)，飛機(jī)距離地面的高度為7km,求當(dāng)時(shí)這架飛機(jī)下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機(jī)當(dāng)時(shí)在距離地面12km的高空，飛機(jī)外的氣溫是多少度呢？請(qǐng)求出假如當(dāng)時(shí)飛機(jī)距離地面12km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫26小明在證明“有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時(shí)，先畫出圖形，再寫出“已知”，“求證”（如圖），證明時(shí)他對(duì)所作的輔助線描述如下：“過點(diǎn)作的中垂線，垂

8、足為”（1）請(qǐng)你判斷小明輔助線的敘述是否正確；如果不正確，請(qǐng)改正（2）根據(jù)正確的輔助線的做法，寫出證明過程參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零，可得a、b的值，根據(jù)等腰三角形的判定，可得三角形的腰，根據(jù)三角形的周長公式，可得答案【詳解】由（a3）2+|b6|1，得a31，b61則以a、b為邊長的等腰三角形的腰長為6，底邊長為3，周長為6+6+315，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用非負(fù)數(shù)的和為零得出每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零是解題關(guān)鍵2、B【分析】由x=0時(shí)y=1000可判斷；由運(yùn)動(dòng)過程和函數(shù)圖像關(guān)系可判斷；求出普通列車速度，設(shè)動(dòng)車

9、的速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)“動(dòng)車3小時(shí)行駛的路程+普通列車3小時(shí)行駛的路程=1000”列方程求解可判斷；根據(jù)x=12時(shí)的實(shí)際意義可判斷.【詳解】解：由x=0時(shí)，y=1000知，甲地和乙地相距1000千米，正確；如圖，出發(fā)后3小時(shí)，兩車之間的距離為0，可知點(diǎn)B的實(shí)際意義是兩車出發(fā)后3小時(shí)相遇，正確；普通列車的速度是=千米/小時(shí)，設(shè)動(dòng)車的速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意，得：3x+3=1000，解得：x=250，動(dòng)車的速度為250千米/小時(shí)，錯(cuò)誤；由圖象知x=t時(shí)，動(dòng)車到達(dá)乙地，x=12時(shí)，普通列車到達(dá)甲地，即普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需12小時(shí)，錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意弄懂

10、函數(shù)圖象中各拐點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義及行程問題中蘊(yùn)含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的除法、多項(xiàng)式的乘法逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A. ，錯(cuò)誤；B. ，錯(cuò)誤；C. ，正確；D. ，錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方、同底數(shù)冪的除法、多項(xiàng)式的乘法等知識(shí)，熟練掌握各計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)分析即可，一個(gè)圖形的一部分，沿著一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸【詳解】A有3條對(duì)稱軸；B有1條對(duì)稱軸；C不是軸對(duì)稱圖形；D不是軸對(duì)稱圖形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是

11、解答本題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】A、k20，b10，圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故不正確；B、k2，y隨x的增大而減小，故不正確；C、當(dāng)x1時(shí)，y1，圖象不過(1，2)，故不正確；D、y隨x的增大而減小，若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1x2，則y1y2，故正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握一次函數(shù)解析式系數(shù)的幾何意義，增減性，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是解題的關(guān)鍵6、A【分析】直接利用因式分解的定義進(jìn)而分析得出答案【詳解】A、（ab）3b（ba）2（ba）3b（ba）2（ba）2（a2

12、b），是因式分解，故此選項(xiàng)正確；B、（x+2）（x+3）x2+5x+6，是整式的乘法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4a29b2（2a3b）（2a+3b），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m2n2+2（m+n）（mn）+2，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的定義是解題關(guān)鍵7、C【分析】由y的值隨著x值的增大而減小可得出2m11，再利用b=11，可得出一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象與y軸交點(diǎn)在其正半軸上，進(jìn)而可得出一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象不經(jīng)過第三象限【詳解】解：在一次函數(shù)y（2m1）x+1中，y的值隨著x值的增大而減小，2m112m11，11，

13、一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象不經(jīng)過第三象限故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即在一次函數(shù)y=kx+b（k1）中，k1，b1y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k1，b1y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k1，b1y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k1，b1y=kx+b的圖象在二、三、四象限8、C【分析】依題意，多邊形的內(nèi)角與外角和為1440，多邊形的外角和為360，根據(jù)內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意列方程得，（n2）110+3601440，n26，n1故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為1故選：

14、C【點(diǎn)睛】考查了多邊形的外角和定理和內(nèi)角和定理，熟練記憶多邊形的內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小解答【詳解】k=20，y隨x的增大而減小21，ab故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)的增減性求解更簡便10、B【分析】由折疊的性質(zhì)可得AD=BD，由ABC的周長為38cm，DBC的周長為25cm，可列出兩個(gè)等式，可求解【詳解】將ADE沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，AD=BD，ABC的周長為38cm，DBC的周長為25cm，AB+AC+BC=38cm，BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=25cm，AB=13cm=

15、ACBC=25-13=12cm故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，熟練運(yùn)用折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵11、A【分析】分AB為腰和為底兩種情況考慮，畫出圖形，即可找出點(diǎn)C的個(gè)數(shù)【詳解】解：當(dāng)AB為底時(shí)，作AB的垂直平分線，可找出格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有5個(gè)，當(dāng)AB為腰時(shí)，分別以A、B點(diǎn)為頂點(diǎn)，以AB為半徑作弧，可找出格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有3個(gè)；這樣的頂點(diǎn)C有8個(gè)故選A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問題12、D【分析】利用公因式的概念，進(jìn)而提出即可【詳解】多項(xiàng)式12ab3c-8a3b的公因式是4ab，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了公因式，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵二、

16、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】試題分析：由點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，可知橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，又因?yàn)辄c(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，可知橫坐標(biāo)為-3，縱坐標(biāo)為4，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4）考點(diǎn)：象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征14、【分析】由方程組的解互為相反數(shù)，得到，代入方程組計(jì)算即可求出的值【詳解】由題意得：，代入方程組得，由得：，代入得：，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值15、-1【分析】根據(jù)積的乘方逆運(yùn)算及平方差公式即可求解.【詳解】x2-y2=-1,(x-y)2019(x+ y)2019 =(x-y) (x+

17、 y) 2019= x2-y2 2019=(-1)2019=-1【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知積的乘方公式的逆運(yùn)算得出與已知條件相關(guān)的式子.16、6【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得EDF=B=30，EFB=EFD=90，ACD=GDC=90，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和平角的定義即可求出GED、GDE，即可證出EGD為等邊三角形，從而得出EG=GD=ED，然后根據(jù)30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可求出ED，從而求出結(jié)論【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知：EDF=B=30，EFB=EFD=90，ACD=GDC=90GED=EDFB=60，GDE=180EDFGDC=60EGD=180GEDGD

18、E=60EGD為等邊三角形EG=GD=ED在RtEDF中，EDF=30ED=2EF=2EG=GD=ED=2的周長為EGGDED=6故答案為：6【點(diǎn)睛】此題考查的是折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵17、【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ADE=ADE，AED=AED，由平角的定義得到BDA+2ADE=180，AEC+2AED=180，根據(jù)已知條件得到ADE+AED=145，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】將ABC沿著DE對(duì)折，A落到A，ADE=ADE，AED=AED，BDA+2ADE=180，A

19、EC+2AED=180，BDA+2ADE+AEC+2AED=360，BDA+CEA=70，ADE+AED=145，A=35故答案為35【點(diǎn)睛】本題考查圖形的折疊變化及三角形的內(nèi)角和定理關(guān)鍵是要理解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化18、100【分析】依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得到C=C，然后依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可【詳解】解：ABC與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，C=C=30B=180-A-C=180-50-30=100故答案為100【點(diǎn)睛】本題主要考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19

20、、詳見解析【分析】根據(jù)AAS證明ABCDFE即可得到結(jié)論.【詳解】， A=D,，EFD=ABC,在ABC和DFE中，,ABCDFE（AAS）AB=DF，AB-BF=DF-BF，即AF=BD.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理，根據(jù)題意尋找證明三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)題意作AB的垂直平分線；（2）根據(jù)題意求出BDC=C=72，即可證明【詳解】（1）解：如圖，點(diǎn)D為所作，；（2）證明：ABAC，ABCC（18036）72，DADB，ABDA36，BDCA+ABD36+3672，BDCC，BCD是等腰三角形【點(diǎn)睛】

21、此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的尺規(guī)作圖方法，以及垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的判定與性質(zhì)21、（1）A ， ， ；（2）【分析】（1）分別將y=0代入和中即可求得，的坐標(biāo)，聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)形成二元一次方程組，方程組的解對(duì)應(yīng)的x值和y值就是A點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；（2）以BC為底，根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)求出三角形的高，利用三角形的面積計(jì)算公式求解即可【詳解】（1）由題意得，令直線，直線中的為0，得：，由函數(shù)圖像可知，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為、相較于點(diǎn)解及得：，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2）由（1）可知：，又由函數(shù)圖像可知【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次方程，一次函數(shù)與二元一次方程組掌握兩個(gè)一

22、次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)就是聯(lián)立它們所形成的二元一次方程組的解是解決此題的關(guān)鍵22、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析，【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)畫出；（2）點(diǎn)A平移到，是向上平移1個(gè)單位，向左平移3個(gè)單位，將B和O進(jìn)行同樣的平移【詳解】（1）即為所求（2）即為所求，【點(diǎn)睛】本題考查畫軸對(duì)稱圖形和圖形的平移，解題的關(guān)鍵是掌握畫軸對(duì)稱圖形的方法和圖形平移的畫法23、（1）45，理由見解析；D的度數(shù)不變；理由見解析（2）30 ；（3）【分析】（1）先求出ABN=150，再根據(jù)角平分線得出CBA=ABN=75、BAD=BAO=30，最后由外角性質(zhì)可得D度數(shù)；設(shè)BAD=，利用外角性質(zhì)和角平分線性質(zhì)求得

23、ABC=45+，利用D=ABC-BAD可得答案；（2）設(shè)BAD=，得BAO=3，繼而求得ABN=90+3、ABC=30+，根據(jù)D=ABC-BAD可得答案；（3）設(shè)BAD=，分別求得BAO=n、ABN=AOB+BAO=+n、ABC=+，由D=ABC-BAD得出答案【詳解】解：（1）45 BAO=60，MON=90，ABN=150，BC平分ABN、AD平分BAO，CBA=ABN=75，BAD=BAO=30D=CBA-BAD=45，D的度數(shù)不變理由是：設(shè)BAD=，AD平分BAO，BAO=2，AOB=90，ABN=AOB+BAO=90+2， BC平分ABN，ABC=45+，D=ABCBAD=45+-=45；（2）設(shè)BAD=，BAD=BAO，BAO=3，AOB=90，ABN=AOB+BAO=90+3，ABC=ABN，ABC=30+，D=ABC-BAD=30+-=30；