2022-2023學(xué)年湖南省邵陽(yáng)市洞口縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A所有的等邊三角形都是全等三角形B全等三角形面積相等C三條邊分別相等的兩個(gè)三角形全等D成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形全等2下面運(yùn)算結(jié)果為的是A

2、BCD3的平方根是（ ）A9B9或9C3D3或34某文具超市有四種水筆銷售，它們的單價(jià)分別是5元，4元，3元，1.2元某天的水筆銷售情況如圖所示，那么這天該文具超市銷售的水筆的單價(jià)的平均值是（ ）A4元B4.5元C3.2元D3元5如圖，在中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，且，則的面積是（）A3B4C5D66如圖，在三角形ABC中，已知AB=AC，D為BC邊上的一點(diǎn)，且AB=BD，AD=CD，則ABC等于（ ）A36B38C40D457如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，其中B點(diǎn)坐標(biāo)是(8，2)，D點(diǎn)坐標(biāo)是(0，2)，點(diǎn)A在x軸上，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（ ）A2

3、B8C8D128在中，的對(duì)邊分別是，下列條件中，不能說(shuō)明是直角三角形的是（ ）ABCD9計(jì)算的結(jié)果，與下列哪一個(gè)式子相同？（）ABCD10在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在等腰直角ABC中，AB4，點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)，且AD1，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，連接DE，以線段DE為直角邊作等腰直角DEF（D、E、F三點(diǎn)依次呈逆時(shí)針?lè)较颍?，?dāng)點(diǎn)F恰好落在BC邊上時(shí)，則AE的長(zhǎng)是_128的立方根為_(kāi).13如圖，ABC是等腰直角三角形，AB=BC，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)14計(jì)算的結(jié)果是_15小李家離某書店

4、6千米，他從家中出發(fā)步行到該書店，返回時(shí)由于步行速度比去時(shí)每小時(shí)慢了1千米，結(jié)果返回時(shí)多用了半小時(shí)如果設(shè)小李去書店時(shí)的速度為每小時(shí)x千米，那么列出的方程是_16如圖，在ABC與AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB交EF于點(diǎn)D.給出下列結(jié)論：EAB=FAC；AF=AC；C=EFA；AD=AC.其中正確的結(jié)論是_(填序號(hào))17化簡(jiǎn)分式：_18代數(shù)式的最大值為_(kāi)，此時(shí)x=_三、解答題(共66分)19（10分）漣水外賣市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈，美團(tuán)、餓了么等公司訂單大量增加，某公司負(fù)責(zé)招聘外賣送餐員，具體方案如下：每月不超出750單，每單收入4元；超出750單的部分每單收入m元（1）若某“外賣小哥”某月

5、送了500單，收入 元；（2）若“外賣小哥”每月收入為y（元），每月送單量為x單，y與x之間的關(guān)系如圖所示，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若“外賣小哥”甲和乙在某個(gè)月內(nèi)共送單1200單，且甲送單量低于乙送單量，共收入5000元，問(wèn)：甲、乙送單量各是多少？20（6分）電子商務(wù)的快速發(fā)展逐步改變了人們的生活方式，網(wǎng)購(gòu)已悄然進(jìn)入千家萬(wàn)戶，張女士在某網(wǎng)店花220元買了1只茶壺和10只茶杯，已知茶壺的單價(jià)比茶杯的單價(jià)的4倍還多10元（1）求茶壺和茶杯的單價(jià)分別是多少元？（2）新春將至，該網(wǎng)店決定推出優(yōu)惠酬賓活動(dòng)：買一只茶壺送一只茶杯，茶杯單價(jià)打八折請(qǐng)你計(jì)算此時(shí)買1只茶壺和10只茶杯共需多少元？21（6

6、分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A（2，1），B（1，3）兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）求AOB的面積22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).（2）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).23（8分）計(jì)算（1）；（2）24（8分）2018年10月，吉州區(qū)井岡蜜柚節(jié)迎來(lái)了四方游客，游客李先生選購(gòu)了井岡蜜柚和井岡板栗各一箱需要200元他還準(zhǔn)備給4位朋友每人送同樣的井岡蜜柚一箱，6位同事每人送同樣的井岡板栗一箱，就還需要1040元（1）求每箱井

7、岡蜜柚和每箱井岡板栗各需要多少元？（2）李先生到收銀臺(tái)才得知井岡蜜柚節(jié)期間，井岡蜜柚可以享受6折優(yōu)惠，井岡板栗可以享受8折優(yōu)惠，此時(shí)李先生比預(yù)計(jì)的付款少付了多少元？25（10分）解方程（組）（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1） （2）=1（3） （4）26（10分）某文化用品商店用2000元購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生書包，這批書包進(jìn)人市場(chǎng)后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購(gòu)進(jìn)第二批同樣的書包，且所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元.若商店銷售這兩批書包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)全等三角

8、形的判定和性質(zhì)、成軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可解答【詳解】A所有的等邊三角形有大有小，不一定全對(duì)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B全等三角形的面積相等，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；C三條邊分別相等的三角形全等，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形全等，此選項(xiàng)正確，不符合題意，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、成軸對(duì)稱圖形的概念，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵2、B【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方逐一計(jì)算即可判斷【詳解】. ，此選項(xiàng)不符合題意；.，此選項(xiàng)符合題意；.，此選項(xiàng)不符合題意；.，此選項(xiàng)不符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題

9、考查了整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方3、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義和平方根的定義計(jì)算即可【詳解】解：=9的平方根為3或3故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是算術(shù)平方根和平方根的計(jì)算，掌握算術(shù)平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵4、D【分析】首先設(shè)這天該文具超市銷售的水筆共有支，然后根據(jù)題意列出關(guān)系式求解即可.【詳解】設(shè)這天該文具超市銷售的水筆共有支，則其單價(jià)的平均值是故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.5、B【分析】因?yàn)辄c(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，所以BEF的底是BEC的底的一半，BEF高等于BEC的高；同理，D、E、

10、分別是BC、AD的中點(diǎn)，可得EBC的面積是ABC面積的一半；利用三角形的等積變換可解答【詳解】 點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EF=EC,而高相等，E是AD的中點(diǎn)，,E是AD的中點(diǎn)，, ,且=16=4故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考察三角形的面積，解題關(guān)鍵是證明得出.6、A【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到B=C，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到ADB=2C=2B，于是得到BDA=BAD=2B，在ABD中利用三角形內(nèi)角和定理可求出B解：AB=AC，B=C，CD=DA，C=DAC，BA=BD，BDA=BAD=2C=2B，又B+BAD+BDA=180，5B=180，B=36，故

11、選A考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)7、C【分析】連接AC、BD交于點(diǎn)E，由菱形的性質(zhì)得出ACBD，AECEAC，BEDEBD，由點(diǎn)B的坐標(biāo)和點(diǎn)D的坐標(biāo)得出OD2，求出DE4，AD2，即可得出答案【詳解】連接AC、BD交于點(diǎn)E，如圖所示：四邊形ABCD是菱形，ABBCCDAD，ACBD，AECEAC，BEDEBD，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，2)，OD2，BD8，AEOD2，DE4，AD2，菱形的周長(zhǎng)4AD8；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8、C【分析】此題考查的是直角三角形的判定方法，大約有以下幾種：勾股定理的逆

12、定理，即三角形三邊符合勾股定理；三個(gè)內(nèi)角中有一個(gè)是直角，或兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；根據(jù)上面兩種情況進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、由得a2=b2+c2，符合勾股定理的逆定理，能夠判定ABC為直角三角形，不符合題意；B、由得C +B=A，此時(shí)A是直角，能夠判定ABC是直角三角形，不符合題意；C、A：B：C=3：4：5，那么A=45、B=60、C=75，ABC不是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；D、a：b：c=5：12：13，此時(shí)c2=b2+ a2，符合勾股定理的逆定理，ABC是直角三角形，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了直角三角形的判定方法，只有三角形的三邊長(zhǎng)構(gòu)成勾股數(shù)或三內(nèi)角

13、中有一個(gè)是直角的情況下，才能判定三角形是直角三角形9、D【分析】由多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則：兩多項(xiàng)式相乘時(shí)，用一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，合并同類項(xiàng)后所得的式子就是它們的積【詳解】解：由多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則得故選D【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則，牢記法則，不要漏項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵10、A【分析】分式有意義的條件：分母不為1，據(jù)此即可得答案【詳解】有意義，x-21，解得：x2，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，要使分式有意義，分母不為1二、填空題(每小題3分,共24分)11、或1【分析】分兩種情況：當(dāng)DEF90時(shí)，證明CDFBFE，得出，求出BF，得出CFBC

14、BF，得出BE，即可得出答案；當(dāng)EDF90時(shí)，同得CDFBFE，得出，求出BFCD3，得出CFBCBF，得出BECF1，即可得出答案【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)DEF90時(shí)，如圖1所示：ABC和DEF是等腰直角三角形，ACAB4，BCEFDEDF45，BCAB4，DFEF，AD1，CDACAD3，EFCEFD+CFDB+BEF，CFDBEF，CDFBFE，BF，CFBCBF4，BE，AEABBE；當(dāng)EDF90時(shí)，如圖1所示：同得：CDFBFE，BFCD3，CFBCBF43，BECF1，AEABBE1；綜上所述，AE的長(zhǎng)是或1；故答案為：或1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、相似三

15、角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，證明三角形相似是解題的關(guān)鍵12、2.【詳解】根據(jù)立方根的定義可得8的立方根為2.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根.13、(-3,2)【解析】試題分析：作CDx軸于D，根據(jù)條件可證得ACDBAO，故AD=OB=1，CD=OA=2，所以O(shè)D=3，所以C(-3,2).考點(diǎn)：1.輔助線的添加；2.三角形全等.14、【分析】根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算，把原式變形為指數(shù)相同的，然后利用有理數(shù)的乘方和乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】原式，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方公式，逆用公式是解題的關(guān)鍵，注意負(fù)數(shù)的奇次方是負(fù)數(shù)15、【解析】設(shè)小李去書店時(shí)的速度為每小

16、時(shí)x千米，根據(jù)題意得：，故答案為：16、【解析】解：在AEF和ABC中，AB=AE，B=E，BC=EF，AEFABC（SAS），EAF=BAC，AF=AC，C=EFA，EAB=FAC，故正確，錯(cuò)誤；所以答案為：點(diǎn)睛：本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵17、【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法，再將除法化為乘法，再計(jì)算乘法即可【詳解】解：=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算掌握運(yùn)算順序和每一步的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵18、2 1 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)可以得到0，即最小值是0，據(jù)此即可確定原式的最大值【詳解】0，當(dāng)x=1時(shí)，有最小值0，則當(dāng)x=1

17、，2有最大值是2故答案為：2，1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式性質(zhì)，理解0是關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）2000；（2）y5x750；（3）甲送250單，乙送950單【分析】（1）根據(jù)題意可以求得“外賣小哥”某月送了500單的收入情況；（2）分段函數(shù)，運(yùn)用待定系數(shù)法解答即可；（3）根據(jù)題意，利用分類討論的方法可以求得甲、乙送單量各是多少【詳解】解：（1）由題意可得，“外賣小哥”某月送了500單，收入為：45002000元，故答案為：2000；（2）當(dāng)0 x750時(shí)，y4x當(dāng)x750時(shí)，當(dāng)x4時(shí)，y3000設(shè)ykx+b，根據(jù)題意得，解得，y5x750；（3）設(shè)甲送a單，則a600750，則

18、乙送（1200a）單，若1200a750，則4a+4（1200a）48005000，不合題意，1200a750，4a+5（1200a）7505000，a250，1200a950，故甲送250單，乙送950單【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的應(yīng)用以及二元一次方程組，從函數(shù)圖象中找出有用的信息是解此題的關(guān)鍵20、（1）茶壺的單價(jià)為70元，茶杯的單價(jià)為15元（2）178【分析】（1）設(shè)茶壺的單價(jià)為x元，茶杯的單價(jià)為y元，根據(jù)題意列出方程組進(jìn)行求解；（2）根據(jù)題意實(shí)際只需要付一只茶壺和九只茶杯的錢【詳解】解：（1）設(shè)茶壺的單價(jià)為x元，茶杯的單價(jià)為y元，由題意得， ，解得： ，答：茶壺的單價(jià)為70元，

19、茶杯的單價(jià)為15元；（2）共需錢數(shù)為：70+0.8159=178（元），答：買1只茶壺和10只茶杯共需178元【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系，列出方程組進(jìn)行求解21、（1）y=x+；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），（3）【解析】分析：（1）先把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組得到k、b的值，從而得到一次函數(shù)的解析式；（2）令x=0，y=0，代入y=x+即可確定C、D點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)三角形面積公式和AOB的面積=SAOD+SBOD進(jìn)行計(jì)算即可詳解：（1）把A（-2，-1），B（1，3）代入y=kx+b得 ，解

20、得，所以一次函數(shù)解析式為y=x+；（2）令y=0，則0=x+，解得x=-，所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-，0），把x=0代入y=x+得y=，所以D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），（3）AOB的面積=SAOD+SBOD=2+1=點(diǎn)睛：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式22、（1）見(jiàn)解析，；（2）見(jiàn)解析，【分析】（1）作出各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；（2）作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可【詳解】（1

21、）如圖，即為所求，.（2）如圖，即為所求，點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-軸對(duì)稱變換，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵23、（1）；（2）1【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算和零指數(shù)冪的意義計(jì)算；（2）利用完全平方公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和二次根式的乘法法則運(yùn)算【詳解】解：（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵24、（1）每箱井岡蜜柚需要81元，每箱井岡板栗需要121元；（2）李先生比預(yù)計(jì)的付款少付了328元【分析】（1）、根據(jù)“井岡蜜柚和井岡板栗各一箱需要211元，4箱井岡蜜柚和6箱井岡板栗需要1141元”列二元一次方程組，解之即可得.（2）根據(jù)節(jié)省的錢數(shù)原價(jià)數(shù)量打折后的價(jià)格數(shù)量，即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)每箱井岡蜜柚需要x元，每箱井岡板栗需要y元，依題意，得：，解得：答