實(shí)數(shù)典型問(wèn)題精析

1、PAGE4實(shí)數(shù)典型問(wèn)題精析例1的相反數(shù)是（）ABCD分析：本題考查實(shí)數(shù)的概念相反數(shù)，要注意相反數(shù)與倒數(shù)的區(qū)別，實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a，選A要謹(jǐn)防將相反數(shù)誤認(rèn)為倒數(shù)，錯(cuò)選D例2下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：第1個(gè)數(shù)：；第2個(gè)數(shù)：；第3個(gè)數(shù)：；第個(gè)數(shù)：那么，在第10個(gè)數(shù)、第11個(gè)數(shù)、第12個(gè)數(shù)、第13個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A第10個(gè)數(shù)B第11個(gè)數(shù)C第12個(gè)數(shù)D第13個(gè)數(shù)解析：許多考生對(duì)本題不選或亂選，究其原因是被復(fù)雜的運(yùn)算式子嚇住了，不善于從復(fù)雜的式子中尋找出規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律來(lái)作出正確的判斷也有一些考生盡管做對(duì)了，但是通過(guò)寫(xiě)出第10個(gè)數(shù)、第11個(gè)數(shù)、第12個(gè)數(shù)、第13個(gè)數(shù)的結(jié)果后比較而得出答案的，費(fèi)時(shí)

2、費(fèi)力，影響了后面試題的解答，造成了隱性失分本題貌似復(fù)雜，其實(shí)只要認(rèn)真觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，減數(shù)中的因數(shù)是成對(duì)增加的，且增加的每一對(duì)數(shù)都是互為倒數(shù)，所以這些數(shù)的減數(shù)都是，只要比較被減數(shù)即可，即比較的大小，答案一目了然例3計(jì)算：解析：本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，原式例4若，則y的值為（）A1B1 C2D3分析：因?yàn)?10，1-0，所以1，1，即1而由，有1y0，所以y-1，y1-（1）2例5已知數(shù)據(jù)：，2其中無(wú)理數(shù)出現(xiàn)的頻率為A20B40C60D80分析：本題考查實(shí)數(shù)的分類(lèi)，和開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，所以和都是無(wú)理數(shù)；是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，也是無(wú)理數(shù)；而，-2都是有理數(shù)，所以無(wú)理數(shù)出現(xiàn)的頻率為60，選C例6

3、定義ab=a2b，則123=_解析：由新定義的運(yùn)算法則可知，1212-2-1，123=-13=（-1）2-3-2說(shuō)明：對(duì)于新定義運(yùn)算類(lèi)問(wèn)題，首先弄清新定義運(yùn)算的規(guī)則，再轉(zhuǎn)化為常規(guī)的有理數(shù)運(yùn)算來(lái)處理例7為了求的值，可令S，則2S，因此2S-S，所以仿照以上推理計(jì)算出的值是（）A解析：本題通過(guò)閱讀理解的形式介紹了解決一類(lèi)有理數(shù)運(yùn)算問(wèn)題的方法，利用例題介紹的方法，有：設(shè)S，則5S，因此5S-S-1，所以S，選D說(shuō)明：你能從中得到解決這類(lèi)問(wèn)題的一般性規(guī)律嗎試一試?yán)?a是不為1的有理數(shù)，我們把稱(chēng)為a的差倒數(shù)如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，依此類(lèi)推，則解析：首先要理解差倒數(shù)的概念，再按照要求寫(xiě)出一列數(shù)，從中找出規(guī)律，再應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題根據(jù)題意可得到：，