不等式和不等式組復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版

教師學(xué)科教案[20—20學(xué)年度第一學(xué)期]任教學(xué)科：任教年級(jí)：任教老師：xx市實(shí)驗(yàn)學(xué)校精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰中考復(fù)習(xí)專題二方程和不等式（三）不等式和不等式組一、設(shè)計(jì)思想：“不等式”是初中數(shù)學(xué)核心內(nèi)容之一。就不等式的解法來(lái)說(shuō)，它是一種重要的數(shù)學(xué)技能；而就不等式的廣泛作用來(lái)說(shuō)，不管是與實(shí)際相關(guān)的問(wèn)題，還是純粹的數(shù)學(xué)問(wèn)題，不管是代數(shù)方面的問(wèn)題，還是幾何圖形方面的問(wèn)題，乃至更為一般化的問(wèn)題，只要是求未知數(shù)的值或范圍的問(wèn)題，經(jīng)常要借助于不等式，可見(jiàn)學(xué)好不等式具有非常重要的意義。這節(jié)課是中考前的專題復(fù)習(xí)課，知識(shí)點(diǎn)不多。由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)本章內(nèi)容，因此在本節(jié)復(fù)習(xí)中主要以提問(wèn)的形式進(jìn)行知識(shí)要點(diǎn)的復(fù)習(xí)，以學(xué)生自主探索和合作探究的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。教師主要在習(xí)題的設(shè)計(jì)上選好典型例題，復(fù)習(xí)的知識(shí)盡量全面。教學(xué)效果上使不同的學(xué)生有不同的收獲。二、教學(xué)內(nèi)容分析：.《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本專題教學(xué)內(nèi)容的要求：（1）結(jié)合具體問(wèn)題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)。（2）能解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集。（3）能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。.本節(jié)內(nèi)容在中考中的地位和作用。本部分內(nèi)容在中考中大約6~12分，約占全卷分?jǐn)?shù)的5%~8%左右。而且，近幾年考試中，經(jīng)常與方程、函數(shù)三角函數(shù)、幾何等內(nèi)容一起綜合考查，因此學(xué)好本節(jié)內(nèi)容對(duì)于解決這些綜合問(wèn)題起著舉足輕重的作用。三、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)技能：①掌握不等式的概念和性質(zhì)，能根據(jù)不等式的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題；②掌握不等式（組）的解法，會(huì)求不等式（組）的解集，特別是不等式組的整數(shù)解；③能根據(jù)不等式組的解集確定字母系數(shù)的范圍；④會(huì)列不等式（組）解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，特別是方案設(shè)計(jì)問(wèn)題。2、數(shù)學(xué)思考：通過(guò)列不等式或不等式組解決具有不等關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)不等式是解決實(shí)際問(wèn)題的有效的數(shù)學(xué)模型。3、解決問(wèn)題：通過(guò)不等式（組）描述不等關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生由實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。4、情感態(tài)度：①通過(guò)復(fù)習(xí)教學(xué)，繼續(xù)強(qiáng)化用數(shù)學(xué)的意識(shí)，從而使學(xué)生樂(lè)于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)撃承?shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積極作用。②.通過(guò)探索，增進(jìn)學(xué)生之間的配合，使學(xué)生敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn):不等式（組）的解法的規(guī)范性及實(shí)際應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn):不等式組有無(wú)解的問(wèn)題中字母系數(shù)的確定和實(shí)際問(wèn)題中不等式（組）的列出教學(xué)方法：依托多媒體平臺(tái)，啟發(fā)、談?wù)?、互?dòng)探究法（學(xué)生討論、教師點(diǎn)撥）、講練結(jié)合。教學(xué)手段：計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué)。教學(xué)時(shí)間：1課時(shí)教學(xué)準(zhǔn)備：1.學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)教材，了解本節(jié)的知識(shí)要點(diǎn)。2.教師準(zhǔn)備：將學(xué)生分組，選好組長(zhǎng)；制作多媒體課件。教學(xué)設(shè)計(jì)一情境設(shè)計(jì)導(dǎo)入新課出示多媒體課件1、問(wèn)題情境:Wc問(wèn)題：某化妝品店老板到廠家選購(gòu)A、兩種品牌的化妝品，若銷售1套人品牌的化,妝品可獲利30元，銷售1套8品牌的化妝品一可獲利20元，根據(jù)市場(chǎng)需求，化妝品店老板決定，購(gòu)進(jìn)8品牌化妝品的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品數(shù)量的2倍還多4套，且8品牌化妝品最多可購(gòu)進(jìn)40套,這樣化妝品全部售出后，可使總的獲利不少于1200元，問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？教師：同學(xué)們，如果你是這個(gè)化妝品店的老板，你怎么解決進(jìn)貨方案問(wèn)題？（學(xué)生思考）：教師：如何用數(shù)學(xué)符號(hào)表示標(biāo)有下劃線的詞語(yǔ)？應(yīng)該考查我們哪部分知識(shí)？學(xué)生：最多一一W；不少于一一-三。教師：我們學(xué)過(guò)的哪章知識(shí)與它們聯(lián)系最密切？由此我們想到了哪部分知識(shí)？學(xué)生：不等式和不等式組教師：下面我們就來(lái)復(fù)習(xí)有關(guān)這方面的內(nèi)容，“專題復(fù)習(xí)（二）方程和不等式不等式和不等式”。（板書(shū)課題）（多媒體出示教學(xué)目標(biāo)。圖略）展示教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：（讓學(xué)生學(xué)有目的，學(xué)有依據(jù)）回顧知識(shí)要點(diǎn)：.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)出示;（使學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的復(fù)習(xí)內(nèi)容一目了然,從總體把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系）.知識(shí)要點(diǎn)復(fù)習(xí)：（通過(guò)提問(wèn)由學(xué)生回答）①基本概念復(fù)習(xí)（澄清基本概念，對(duì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系更明確。）3、知識(shí)要點(diǎn)復(fù)習(xí)TOC\o"1-5"\h\z一、基本概念：1、不等式：2、不等號(hào)：3、不等式的解：4、不等式的解集：5、解不等式：6、一元一次不等式：7、一元一次不等式組：8、一元一次不等式組的解集：9、解一元一次不等式組：②不等式性質(zhì)復(fù)習(xí)：（它是解不等式和不等式組的重要依據(jù)，特別注意第3條性質(zhì)，不等號(hào)方向改變問(wèn)題，提醒學(xué)生，此處易錯(cuò)，提起注意）3、知識(shí)要點(diǎn)復(fù)習(xí)二、不等式的性質(zhì)（）如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一

個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。ab（2）如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,—~不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。ab（3）如果a>b，并且c<0，那么ac<bc,一<一不等式兩邊都乘以（或除以）同0°一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。③規(guī)律方法的總結(jié)：（這是很重要的知識(shí)點(diǎn)，為下面的典例解析環(huán)節(jié)提供有力的理論保證，務(wù)必使學(xué)生搞清楚。）3、知識(shí)要點(diǎn)復(fù)習(xí)TOC\o"1-5"\h\z三，規(guī)律與方法：1,不等式的解法：2,解不等式組的方法：3,不等式的解集在數(shù)軸上的表示：大向右，小向左，有等號(hào)是實(shí)心，無(wú)等號(hào)是空心.4,求幾個(gè)不等式的解的公共部分的方法和規(guī)律：（1）數(shù)軸法（2）口訣法同大取大同小取小一大一小中間找④用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：（為解決實(shí)際問(wèn)題提供依據(jù)，這是本節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)，學(xué)生可能會(huì)類比前邊復(fù)習(xí)的方程和方程組的知識(shí)說(shuō)出。）3、知識(shí)要點(diǎn)復(fù)習(xí)5、用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟檢驗(yàn)解不等式組實(shí)際問(wèn)題的解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的解（不等式■組）的解集）四、典型例題解析：（這一環(huán)節(jié)也是學(xué)生要達(dá)到的知識(shí)技能目標(biāo)的重要一環(huán)，學(xué)生解題的順利與否，是教師關(guān)注的重點(diǎn)。學(xué)生能夠獨(dú)立解出的，關(guān)注其過(guò)程是否規(guī)范，思路是否清晰，方法是否得當(dāng)。不能解出的，先由小組合作探究，看是否能找到解題的思路，得出問(wèn)題的答案；如果仍不能得出，教師加以點(diǎn)撥，引導(dǎo)，幫助學(xué)生找到解題思路，得出問(wèn)題的答案。）例1.（本題是一元一次不等式的解法的考查，是本節(jié)的基本題型，估計(jì)學(xué)生都能獨(dú)立解出，可讓中游的學(xué)生板演，這樣解題步驟展現(xiàn)在大家面前，如果規(guī)范，起個(gè)示范作用；不規(guī)范，示范改正，起警示作用。把重點(diǎn)放在解題步驟是否規(guī)范上。）4、典型例題:例1.解一元一次不等式x-lX-22<]—3解：3(x-1)<62(x-2)3x3<62x+43x+2xW6+4+35xW13v13xW5（右邊的云形圖中是在學(xué)生解完不等式后先后出示的五種特殊情況，這樣進(jìn)行變式教學(xué)，展示了一題多解的典型題目，同時(shí)又使學(xué)生鍛煉了仔細(xì)審題的能力。）4、典型例題:例1.解一元一次不等式解一元一次方程x-1x-21—這—一T解：例1.解一元一次不等式解一元一次方程x-1x-21—這—一T解：3(x-1)W62(x-2)/一1元一次不x-l23x3W62x+43x+2xW6+4+35xW13X<13等式和一元一次方程有何共同點(diǎn)不同點(diǎn)？x-2n-I-軍：3(x-1)=62(x-2)=1-3x3=62x+43x+2x=6+4+35x=13X=135（通過(guò)這種一元一次不等式和一元一次方程解法的類比，使學(xué)生明確知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)發(fā)現(xiàn)其中的異同，對(duì)兩者的區(qū)別更加清晰）例2.（考查不等式的變形，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是正確理解不等式的概念和基本性質(zhì)。重點(diǎn)關(guān)注基本性質(zhì)的靈活掌握）例3.（把平面直角坐標(biāo)系的象限問(wèn)題轉(zhuǎn)化成不等式組問(wèn)題，既體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，又見(jiàn)識(shí)了不等式組的廣泛應(yīng)用?？梢詭蛯W(xué)生回憶坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)。）4、典型例題：例2.若a<b<0,則下列式子:①a+1<b+2;②a>1;③a+b<ab;④1<1中，正確的有（C）.ab人.1個(gè)8.2個(gè)仁3個(gè)D/個(gè)例3、在直角坐標(biāo)系中，P（2x-6,x-5）在第四象限，則*的取值范圍是3<x<5.例4.（把不等式中的相等問(wèn)題出示，體現(xiàn)了相等和不等可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。并與數(shù)與式中的乘方問(wèn)題相聯(lián)系，具有一定的綜合性。）例5.（借助數(shù)軸確定不等式組的解集，對(duì)于解這類題非常有效，學(xué)生容易做錯(cuò)，特別是是否包括界點(diǎn)問(wèn)題，有一定難度，讓學(xué)生小組合作探究，共同尋找問(wèn)題的答案。教師巡視，給有困難小組點(diǎn)撥，指導(dǎo)。）4、典型例題:__,xx一a>2例4、（2009涼山）若不等式組的解bb-2x>0集是-IVXVl,則（a+b）200=/。例5.（2009長(zhǎng)沙）已知關(guān)于*的不等式組x-a>05—2x>1只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)2的取值范圍是-3<a<-2。回歸問(wèn)題情境：不等式中的方案設(shè)計(jì)問(wèn)題。（以知識(shí)要點(diǎn)中回顧的一元一次不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題的步驟為指導(dǎo)，弄清解決問(wèn)題的基本思路。學(xué)生可依據(jù)此獨(dú)立思考，然后小組討論得出結(jié)果。學(xué)生如果有困難，教師可出示例題分析的屏幕，進(jìn)行思路點(diǎn)撥與指導(dǎo)。）例題分析：?jiǎn)栴}5問(wèn)題分析：本題存在兩個(gè)不等關(guān)系，一是購(gòu)買B品牌化妝品不超過(guò)40套；二是兩種化妝品的獲利不少于1200元。根據(jù)這兩個(gè)不等關(guān)系，可列不等式組求解。（學(xué)生寫(xiě)出解題過(guò)程后，教師可出示規(guī)范的解題過(guò)程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性。）

4例典型解題:解：設(shè)A品牌化妝品購(gòu)進(jìn)m套，則8品牌化妝品購(gòu)進(jìn)（2m+4）套。根據(jù)題意得：解得：16<m<18.因?yàn)閙為正整數(shù)，所以m=16,17,18,所以2m+4=36、38、40.所以有三種進(jìn)貨方案：（1）人種品牌的化妝品的購(gòu)進(jìn)16套，8種品牌的化妝品購(gòu)進(jìn)36套；（1）人種品牌的化妝品的購(gòu)進(jìn)16套，B種品牌的化妝品購(gòu)進(jìn)36套；（1）人種品牌的化妝品的購(gòu)進(jìn)16套，B種品牌的化妝品購(gòu)進(jìn)36套；（通過(guò)方案設(shè)計(jì)題的解決，使學(xué)生能夠由實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，從而增強(qiáng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。）五、歸納小結(jié)（先由學(xué)生自己歸納總結(jié)本節(jié)課的收獲，從而把課堂傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)，以培養(yǎng)和增強(qiáng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力；然后老師予以補(bǔ)充和歸納，為學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成繼續(xù)進(jìn)行指導(dǎo)。）歸納小結(jié)你會(huì)了歸納小結(jié)你會(huì)了這節(jié)課你學(xué)到了什么？你有什么收獲？你還有什么問(wèn)題？六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：（在這一環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了幾個(gè)有梯度的題目，這樣可使不同層次的學(xué)生都能有所收獲，都能感受到成功的喜悅，使他們“在數(shù)學(xué)上都能有不同的發(fā)展”。）

6.達(dá)標(biāo)檢測(cè)(1)若2乂=3+卜的解集是負(fù)數(shù)，那么卜的取值范圍是K<-3.⑵(2009龍巖)解不等式組%—3(⑵(2009龍巖)解不等式組%—3(%—2)<41+2%>%—13并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。再寫(xiě)出本題的整數(shù)解。1<x<4整數(shù)解為-1,0,1.6.達(dá)標(biāo)檢測(cè)4、躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售。若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，且用80元購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同。(1)求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)若該五金商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購(gòu)進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過(guò)95個(gè)，該五金商店每個(gè)甲種零件的銷售價(jià)格為12元，每個(gè)乙種零件的銷售價(jià)格為15元，則將本次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)超過(guò)371元，通過(guò)計(jì)算求出躍壯五金商店本次從寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方