2021年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)真題試卷（word版無(wú)答案）

2021年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各小題中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào)，每小題3分，計(jì)33分）1．﹣2021的倒數(shù)是（）A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣2．下列四幅圖案是四所大學(xué)?；盏闹黧w標(biāo)識(shí)，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．2021年5月15日07時(shí)18分，“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器成功登陸火星表面，開(kāi)啟了中國(guó)人自主探測(cè)火星之旅．地球與火星的最近距離約為5460萬(wàn)公里．“5460萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.46×102 B．5.46×103 C．5.46×106 D．5.46×1074．如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點(diǎn)F在AC上，其中∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∠EFD＝90°，∠DEF＝45°，AB∥DE，則∠AFD的度數(shù)是（）A．15° B．30° C．45° D．60°5．下列運(yùn)算正確的是（）A．x3+x3＝x6 B．2x3﹣x3＝x3 C．（x3）2＝x5 D．x3?x3＝x96．在六張卡片上分別寫(xiě)有6，﹣，3.1415，π，0，六個(gè)數(shù)，從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的數(shù)為無(wú)理數(shù)的概率是（）A． B． C． D．7．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量m的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（單位：kPa）是氣體體積V（單位：m3）的反比例函數(shù)：p＝，能夠反映兩個(gè)變量p和V函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：今有人合伙購(gòu)物，每人出八錢，會(huì)多三錢；每人出七錢，又差四錢．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各多少？設(shè)人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，下列方程組正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則cos∠ABC的值為（）A． B． C． D．10．如圖，C，D是⊙O上直徑AB兩側(cè)的兩點(diǎn)，設(shè)∠ABC＝25°，則∠BDC＝（）A．85° B．75° C．70° D．65°11．從前，古希臘一位莊園主把一塊邊長(zhǎng)為a米（a＞6）的正方形土地租給租戶張老漢，第二年，他對(duì)張老漢說(shuō)：“我把這塊地的一邊增加6米，相鄰的另一邊減少6米，變成矩形土地繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒(méi)有吃虧，你看如何？”如果這樣，你覺(jué)得張老漢的租地面積會(huì)（）A．沒(méi)有變化 B．變大了 C．變小了 D．無(wú)法確定二、填空題（將答案寫(xiě)在答題卡上指定的位置.每小題3分，計(jì)12分.）12．用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)．登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為﹣6℃，攀登2km后，氣溫下降℃．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣1，2）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是．14．社團(tuán)課上，同學(xué)們進(jìn)行了“摸球游戲”：在一個(gè)不透明的盒子里裝有幾十個(gè)除顏色不同外其余均相同的黑、白兩種球，將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程．整理數(shù)據(jù)后，制作了“摸出黑球的頻率”與“摸球的總次數(shù)”的關(guān)系圖象如圖所示，經(jīng)分析可以推斷盒子里個(gè)數(shù)比較多的是．（填“黑球”或“白球”）15．“萊洛三角形”是工業(yè)生產(chǎn)中加工零件時(shí)廣泛使用的一種圖形．如圖，以邊長(zhǎng)為2厘米的等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，三段圓弧圍成的圖形就是“萊洛三角形”，該“萊洛三角形”的面積為平方厘米．（圓周率用π表示）三、解答題（將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上指定的位置，本大題共有9小題，計(jì)75分.）16．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷﹣，從1，2，3這三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)你認(rèn)為適合的x代入求值．17．（6分）解不等式組．18．（7分）如圖，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝50°．（1）通過(guò)觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線DF是線段AB的，射線AE是∠DAC的；（2）在（1）所作的圖中，求∠DAE的度數(shù)．19．（7分）國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h”．為此，某市就“每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)部分初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：A組：t＜0.5hB組：0.5h≤t＜1hC組：1h≤t＜1.5hD組：t≥1.5h請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的人數(shù)是人；（2）請(qǐng)根據(jù)題中的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）D組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為°；（4）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)；（5）若該市轄區(qū)約有80000名初中學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生人數(shù)約有多少．20．（8分）甲超市在端午節(jié)這天進(jìn)行蘋(píng)果優(yōu)惠促銷活動(dòng)，蘋(píng)果的標(biāo)價(jià)為10元/kg，如果一次購(gòu)買4kg以上的蘋(píng)果，超過(guò)4kg的部分按標(biāo)價(jià)6折售賣．x（單位：kg）表示購(gòu)買蘋(píng)果的重量，y（單位：元）表示付款金額．（1）文文購(gòu)買3kg蘋(píng)果需付款元；購(gòu)買5kg蘋(píng)果需付款元；（2）求付款金額y關(guān)于購(gòu)買蘋(píng)果的重量x的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)天，隔壁的乙超市也在進(jìn)行蘋(píng)果優(yōu)惠促銷活動(dòng)，同樣的蘋(píng)果的標(biāo)價(jià)也為10元/kg，且全部按標(biāo)價(jià)的8折售賣，文文如果要購(gòu)買10kg蘋(píng)果，請(qǐng)問(wèn)她在哪個(gè)超市購(gòu)買更劃算？21．（8分）如圖，在菱形ABCD中，O是對(duì)角線BD上一點(diǎn)（BO＞DO），OE⊥AB，垂足為E，以O(shè)E為半徑的⊙O分別交DC于點(diǎn)H，交EO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，EF與DC交于點(diǎn)G．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若G是OF的中點(diǎn)，OG＝2，DG＝1．①求的長(zhǎng)；②求AD的長(zhǎng)．22．（10分）隨著農(nóng)業(yè)技術(shù)的現(xiàn)代化，節(jié)水型灌溉得到逐步推廣．噴灌和滴灌是比漫灌更節(jié)水的灌溉方式，噴灌和滴灌時(shí)每畝用水量分別是漫灌時(shí)的30%和20%．去年，新豐收公司用各100畝的三塊試驗(yàn)田分別采用噴灌、滴灌和漫灌的灌溉方式，共用水15000噸．（1）請(qǐng)問(wèn)用漫灌方式每畝用水多少噸？去年每塊試驗(yàn)田各用水多少噸？（2）今年該公司加大對(duì)農(nóng)業(yè)灌溉的投入，噴灌和滴灌試驗(yàn)田的面積都增加了m%，漫灌試驗(yàn)田的面積減少了2m%．同時(shí)，該公司通過(guò)維修灌溉輸水管道，使得三種灌溉方式下的每畝用水量都進(jìn)一步減少了m%．經(jīng)測(cè)算，今年的灌溉用水量比去年減少m%，求m的值．（3）節(jié)水不僅為了環(huán)保，也與經(jīng)濟(jì)收益有關(guān)系．今年，該公司全部試驗(yàn)田在灌溉輸水管道維修方面每畝投入30元，在新增的噴灌、滴灌試驗(yàn)田添加設(shè)備所投入經(jīng)費(fèi)為每畝100元，在（2）的情況下，若每噸水費(fèi)為2.5元，請(qǐng)判斷，相比去年因用水量減少所節(jié)省的水費(fèi)是否大于今年的以上兩項(xiàng)投入之和？23．（11分）如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB上一點(diǎn)，BE＝BC，EF⊥CD，垂足為F．將四邊形CBEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到四邊形CB'E'F′，B′E′所在的直線分別交直線BC于點(diǎn)G，交直線AD于點(diǎn)P，交CD于點(diǎn)K．E′F′所在的直線分別交直線BC于點(diǎn)H，交直線AD于點(diǎn)Q，連接B′F′交CD于點(diǎn)O．（1）如圖1，求證：四邊形BEFC是正方形；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q和點(diǎn)D重合時(shí)．①求證：GC＝DC；②若OK＝1，CO＝2，求線段GP的長(zhǎng)；（3）如圖3，若BM∥F′B′交GP于點(diǎn)M，tan∠G＝，求的值．24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y1＝﹣（x+4）（x﹣n）與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（n，0）（n≥﹣4），頂點(diǎn)坐標(biāo)記為（h1，k1）．拋物線y2＝﹣（x+2n）2﹣n2+