用公式法求解一元二次方程教案 省賽獲獎(jiǎng)

課題3用公式法求解一元二次方程備課人李旭東教學(xué)目標(biāo)1.掌握利用公式法解簡(jiǎn)單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。2.理解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)求根公式的應(yīng)用條件（b-4ac0）3.通過(guò)公式推導(dǎo)，加強(qiáng)推理技能訓(xùn)練，進(jìn)一步發(fā)展運(yùn)算能力。4.在積極參與與探索，交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生的求知欲，感受與他人合作的重要性。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)利用配方法推導(dǎo)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式。會(huì)利用公式法解簡(jiǎn)單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。教學(xué)難點(diǎn)求根公式的推導(dǎo)過(guò)程。理解求根公式的應(yīng)用條件（b-4ac0）。教學(xué)方法探究發(fā)現(xiàn)、合作學(xué)習(xí)的方法。

教學(xué)手段采用多媒體輔助教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程學(xué)生活動(dòng)一復(fù)習(xí)回顧1、用配方法解一元二次方程的步驟有哪些？2、用配方法解方程：2x2-9x+8=0二、獲取新知1、推導(dǎo)求根公式：ax2+bx+c=0(a≠0)1.x2+EQ\F(b,a)x+EQ\F(c,a)=0x2+EQ\F(b,a)x=－EQ\F(c,a)x2+EQ\F(b,a)x+(EQ\F(b,2a))2=－EQ\F(c,a)+(EQ\F(b,2a))2∵a≠0，所以4a2>0當(dāng)b2－4ac≥0時(shí)，得x+EQ\F(b,2a)=±EQ\R(,EQ\F(b2－4ac,4a2))=±EQ\F(\r(,b2－4ac),2a)∴x=EQ\F(－b±\r(,b2－4ac),2a)一般地，對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)當(dāng)b2－4ac≥0時(shí)，它的根是x=EQ\F(－b±\r(,b2－4ac),2a)注意：當(dāng)b2－4ac<0時(shí)，一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根。2、公式法：利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法，讓學(xué)生用公式法來(lái)求2x2-9x+8=0的解。三：例題講解：例1：解方程：x2―7x―18=0解：這里a=1，b=―7，c=―18∵b2－4ac=(―7)2―4×1×(―18)=121>0∴x=EQ\F(7±\r(,121),2×1)即：x1=9,x2=―2例2：解方程：解：化簡(jiǎn)為一般形式：這里a=1,b=,c=3.∵b2-4ac=()2-4×1×3=0即：x1=x2=例3：（x-2)(1-3x)=6解：去括號(hào)：x-2-3x2+6x=6化簡(jiǎn)為一般式：-3x2+7x-8=03x2-7x+8=0這里a=3,b=-7,c=8.∵b2-4ac=(-7)2-4×3×8=49-96=-47<0,∴原方程沒有實(shí)數(shù)根.四．鞏固練習(xí)：隨堂練習(xí)1題，2題。五、課堂小結(jié)：1用求根公式解一元二次方程的步驟：（1）化為一般形式（2）確定a,b,c的值（3）求b2-4ac的值。（4）當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，代入求根公式求解。當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根。2求根公式：x=EQ\F(－b±\r(,b2－4ac),2a)（b2－4ac≥0）六、作業(yè)布置：習(xí)題第2、3、4題板書設(shè)計(jì)：3公式法求解一元二次方程3公式法求解一元二次方程求根公式x=EQ\F(－b±\r(,b2－4ac),2a)（b2－4ac≥0）例題講解基本步驟教后記：我認(rèn)為講解本節(jié)內(nèi)容，先從復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)初一二的知識(shí)入手，方可收到事半功倍的效果，教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)方程有解的條件。提問(wèn)，讓學(xué)生回答。讓學(xué)生在本上計(jì)算。1師生共同完成前四步，用課件來(lái)展示過(guò)程。2完成第四步后建議學(xué)生采取小組討論合作交流的方法，是否能夠直接開平方，引