用公式法求解一元二次方程教案 省賽獲獎

課題3用公式法求解一元二次方程備課人李旭東教學目標1.掌握利用公式法解簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。2.理解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)求根公式的應用條件（b-4ac0）3.通過公式推導，加強推理技能訓練，進一步發(fā)展運算能力。4.在積極參與與探索，交流的數(shù)學活動中，激發(fā)學生的求知欲，感受與他人合作的重要性。教學重點會利用配方法推導一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式。會利用公式法解簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。教學難點求根公式的推導過程。理解求根公式的應用條件（b-4ac0）。教學方法探究發(fā)現(xiàn)、合作學習的方法。

教學手段采用多媒體輔助教學，促進學生自主學習，提高學習效率。教學內(nèi)容及過程學生活動一復習回顧1、用配方法解一元二次方程的步驟有哪些？2、用配方法解方程：2x2-9x+8=0二、獲取新知1、推導求根公式：ax2+bx+c=0(a≠0)1.x2+EQ\F(b,a)x+EQ\F(c,a)=0x2+EQ\F(b,a)x=－EQ\F(c,a)x2+EQ\F(b,a)x+(EQ\F(b,2a))2=－EQ\F(c,a)+(EQ\F(b,2a))2∵a≠0，所以4a2>0當b2－4ac≥0時，得x+EQ\F(b,2a)=±EQ\R(,EQ\F(b2－4ac,4a2))=±EQ\F(\r(,b2－4ac),2a)∴x=EQ\F(－b±\r(,b2－4ac),2a)一般地，對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)當b2－4ac≥0時，它的根是x=EQ\F(－b±\r(,b2－4ac),2a)注意：當b2－4ac<0時，一元二次方程無實數(shù)根。2、公式法：利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法，讓學生用公式法來求2x2-9x+8=0的解。三：例題講解：例1：解方程：x2―7x―18=0解：這里a=1，b=―7，c=―18∵b2－4ac=(―7)2―4×1×(―18)=121>0∴x=EQ\F(7±\r(,121),2×1)即：x1=9,x2=―2例2：解方程：解：化簡為一般形式：這里a=1,b=,c=3.∵b2-4ac=()2-4×1×3=0即：x1=x2=例3：（x-2)(1-3x)=6解：去括號：x-2-3x2+6x=6化簡為一般式：-3x2+7x-8=03x2-7x+8=0這里a=3,b=-7,c=8.∵b2-4ac=(-7)2-4×3×8=49-96=-47<0,∴原方程沒有實數(shù)根.四．鞏固練習：隨堂練習1題，2題。五、課堂小結(jié)：1用求根公式解一元二次方程的步驟：（1）化為一般形式（2）確定a,b,c的值（3）求b2-4ac的值。（4）當b2-4ac≥0時，代入求根公式求解。當b2-4ac＜0時，方程無實數(shù)根。2求根公式：x=EQ\F(－b±\r(,b2－4ac),2a)（b2－4ac≥0）六、作業(yè)布置：習題第2、3、4題板書設計：3公式法求解一元二次方程3公式法求解一元二次方程求根公式x=EQ\F(－b±\r(,b2－4ac),2a)（b2－4ac≥0）例題講解基本步驟教后記：我認為講解本節(jié)內(nèi)容，先從復習設計初一二的知識入手，方可收到事半功倍的效果，教學中應強調(diào)方程有解的條件。提問，讓學生回答。讓學生在本上計算。1師生共同完成前四步，用課件來展示過程。2完成第四步后建議學生采取小組討論合作交流的方法，是否能夠直接開平方，引