高三文科數(shù)學(xué)知識點(diǎn)考點(diǎn)解析

高三文科數(shù)學(xué)知識點(diǎn)考點(diǎn)解析高三文科數(shù)學(xué)知識點(diǎn)考點(diǎn)解析在學(xué)習(xí)新知識的同時(shí)還要溫習(xí)以前的舊知識，肯定會(huì)累，所以要注意勞逸結(jié)合。只要充沛的精神才能迎接新的挑戰(zhàn)，才會(huì)有事半功倍的學(xué)習(xí)。接下來是我為大家整理的高三文科數(shù)學(xué)知識點(diǎn)考點(diǎn)解析，希望大家喜歡!高三文科數(shù)學(xué)知識點(diǎn)考點(diǎn)解析一簡單隨機(jī)抽樣1.總體和樣本在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,把研究對象的全體叫做總體.把每個(gè)研究對象叫做個(gè)體.把總體中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量.為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機(jī)抽取一部分：研究，我們稱它為樣本.其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量.2.簡單隨機(jī)抽樣，也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等，完全隨機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的可能性一樣(概率相等)，樣本的每個(gè)單位完全獨(dú)立，相互間無一定的關(guān)聯(lián)性和排擠性。簡單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時(shí)，才采用這種方法。3.簡單隨機(jī)抽樣常用的方法：抽簽法;隨機(jī)數(shù)表法;計(jì)算機(jī)模擬法;使用統(tǒng)計(jì)軟件直接抽取。在簡單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中，主要考慮：①總體變異情況;②允許誤差范圍;③概率保證程度。4.抽簽法:(1)給調(diào)查對象群體中的每一個(gè)對象編號;(2)準(zhǔn)備抽簽的工具，施行抽簽(3)對樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測量或調(diào)查例：請調(diào)查你所在的學(xué)校的學(xué)生做喜歡的體育活動(dòng)情況。5.隨機(jī)數(shù)表法：例：利用隨機(jī)數(shù)表在所在的班級中抽取10位同學(xué)參加某項(xiàng)活動(dòng)。系統(tǒng)抽樣1.系統(tǒng)抽樣(等距抽樣或機(jī)械抽樣)：把總體的單位進(jìn)行排序，再計(jì)算出抽樣距離，然后根據(jù)這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個(gè)樣本采用簡單隨機(jī)抽樣的辦法抽取。K(抽樣距離)=N(總體規(guī)模)/n(樣本規(guī)模)前提條件：總體中個(gè)體的排列對于研究的變量來講，應(yīng)是隨機(jī)的，即不存在某種與研究變量相關(guān)的規(guī)則分布。能夠在調(diào)查允許的條件下，從不同的樣本開場抽樣，比照幾次樣本的特點(diǎn)。假如有明顯差異，講明樣本在總體中的分布承某種循環(huán)性規(guī)律，且這種循環(huán)和抽樣距離重合。2.系統(tǒng)抽樣，即等距抽樣是實(shí)際中最為常用的抽樣方法之一。由于它對抽樣框的要求較低，施行也比擬簡單。更為重要的是，假如有某種與調(diào)查指標(biāo)相關(guān)的輔助變量可供使用，總體單元按輔助變量的大小順序排隊(duì)的話，使用系統(tǒng)抽樣能夠大大提高估計(jì)精度。分層抽樣1.分層抽樣(類型抽樣)：先將總體中的所有單位根據(jù)某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟?，然后再在各個(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。兩種方法：1.先以分層變量將總體劃分為若干層，再根據(jù)各層在總體中的比例從各層中抽取。2.先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整潔排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。2.分層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總體分成一個(gè)個(gè)同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進(jìn)而代表總體。分層標(biāo)準(zhǔn)：(1)以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。(2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在構(gòu)造的變量作為分層變量。(3)以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。3.分層的比例問題：(1)按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會(huì)非常少，此時(shí)采用該方法，主要是便于對不同層次的子總體進(jìn)行專門研究或進(jìn)行互相比擬。假如要用樣本資料推斷總體時(shí)，則需要先對各層的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實(shí)際的比例構(gòu)造。用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征1、本均值：2、樣本標(biāo)準(zhǔn)差：3.用樣本估計(jì)總體時(shí)，假如抽樣的方法比擬合理，那么樣本能夠反映總體的信息，但從樣本得到的信息會(huì)有偏差。在隨機(jī)抽樣中，這種偏差是不可避免的。固然我們用樣本數(shù)據(jù)得到的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差并不是總體的真正的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差，而只是一個(gè)估計(jì)，但這種估計(jì)是合理的，十分是當(dāng)樣本量很大時(shí)，它們確實(shí)反映了總體的信息。4.(1)假如把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)共同的常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差不變(2)假如把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)乘以一個(gè)共同的常數(shù)k，標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)樵瓉淼膋倍(3)一組數(shù)據(jù)中的值和最小值對標(biāo)準(zhǔn)差的影響，區(qū)間的應(yīng)用;“去掉一個(gè)分，去掉一個(gè)最低分〞中的科學(xué)道理兩個(gè)變量的線性相關(guān)1、概念:(1)回歸直線方程(2)回歸系數(shù)2.最小二乘法3.直線回歸方程的應(yīng)用(1)描繪兩變量之間的依存關(guān)系;利用直線回歸方程即可定量描繪兩個(gè)變量間依存的數(shù)量關(guān)系(2)利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測;把預(yù)報(bào)因子(即自變量x)代入回歸方程對預(yù)報(bào)量(即因變量Y)進(jìn)行估計(jì)，即可得到個(gè)體Y值的容許區(qū)間。(3)利用回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)控制規(guī)定Y值的變化，通過控制x的范圍來實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)控制的目的。如已經(jīng)得到了空氣中NO2的濃度和汽車流量間的回歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中NO2的濃度。4.應(yīng)用直線回歸的注意事項(xiàng)(1)做回歸分析要有實(shí)際意義;(2)回歸分析前,先作出散點(diǎn)圖;(3)回歸直線不要外延。高三文科數(shù)學(xué)知識點(diǎn)考點(diǎn)解析二直線的傾斜角：定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。十分地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因而，傾斜角的取值范圍是0°≤α180°直線的斜率：①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。②過兩點(diǎn)的直線的斜率公式。注意：(1)當(dāng)時(shí)，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;(2)k與P1、P2的順序無關(guān);(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。直線方程：1.點(diǎn)斜式：y-y0=k(x-x0)(x0,y0)是直線所通過的已知點(diǎn)的坐標(biāo)，k是直線的已知斜率。x是自變量，直線上任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo);y是因變量，直線上任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)。2.斜截式：y=kx+b直線的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距。該方程叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式。此斜截式類似于一次函數(shù)的表達(dá)式。3.兩點(diǎn)式;(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)假如x1=x2,y1=y2,那么兩點(diǎn)就重合了,相當(dāng)于只要一個(gè)已知點(diǎn)了,這樣不能確定一條直線。假如x1=x2,y1y2,那么此直線就是垂直于X軸的一條直線,其方程為x=x1,不能表示成上面的一般式。假如x1x2,但y1=y2,那么此直線就是垂直于Y軸的一條直線,其方程為y=y1,也不能表示成上面的一般式。4.截距式x/a+y/b=1對x的截距就是y=0時(shí)，x的值，對y的截距就是x=0時(shí),y的值。x截距為a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1下面由斜截式方程推導(dǎo)y=kx+b,-kx=b-y令x=0求出y=b，令y=0求出x=-b/k所以截距a=-b/k,b=b帶入得x/a+y/b=x/(-b/k)+y/b=-kx/b+y/b=(b-y)/b+y/b=b/b=1。5.一般式;Ax+By+C=0將ax+by+c=0變換可得y=-x/b-c/b(b不為零)，其中-x/b=k(斜率)，c/b=‘b’(截距)。ax+by+c=0在解析幾何中更常用，用方程處理起來比擬方便。高三文科數(shù)學(xué)知識點(diǎn)考點(diǎn)解析三拋物線的性質(zhì)：1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。對稱軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。十分地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上;當(dāng)Δ=b^2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口;當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。當(dāng)a與b同號時(shí)(即ab0)，對稱軸在y軸左;當(dāng)a與b異號時(shí)(即ab0)，對稱軸在y軸右。5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。拋物線與y軸交于(0，c)6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)Δ=b^2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。Δ=b^2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。Δ=b^2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)(x=-b±√b^2-4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個(gè)式子除以2a)焦半徑：焦半徑：拋物線y2=2px(p0)上一點(diǎn)P(x0，y0)到焦點(diǎn)Fè???÷?p2，0的距離|PF|=x0+p2.求拋物線方程的方法：(1)定義法：根據(jù)條件確定動(dòng)點(diǎn)知足的幾何特征，進(jìn)而確定p的值，得到拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)待定系數(shù)法：根據(jù)條件設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程，再確定參數(shù)p的值，這里要注意拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式.從簡單化角度出發(fā)，焦點(diǎn)在x軸的，設(shè)為y2=ax(a≠0)，焦點(diǎn)在y軸的，設(shè)為x2=by(b≠0).高三文科數(shù)學(xué)知識點(diǎn)考點(diǎn)解析四1.總體和樣本在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,把研究對象的全體叫做總體.把每個(gè)研究對象叫做個(gè)體.把總體中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量.為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機(jī)抽取一部分：研究，我們稱它為樣本.其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量.2.簡單隨機(jī)抽樣，也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等，完全隨機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的可能性一樣(概率相等)，樣本的每個(gè)單位完全獨(dú)立，相互間無一定的關(guān)聯(lián)性和排擠性。簡單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時(shí)，才采用這種方法。3.簡單隨機(jī)抽樣常用的方法：抽簽法;隨機(jī)數(shù)表法;計(jì)算機(jī)模擬法;使用統(tǒng)計(jì)軟件直接抽取。在簡單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中，主要考慮：①總體變異情況;②允許誤差范圍;③概率保證程度。4.抽簽法:(1)給調(diào)查對象群體中的每一個(gè)對象編號;(2)準(zhǔn)備抽簽的工具，施行抽簽(3)對樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測量或調(diào)查例：請調(diào)查你所在的學(xué)校的學(xué)生做喜歡的體育活動(dòng)情況。5.隨機(jī)數(shù)表法：例：利用隨機(jī)數(shù)表在所在的班級中抽取10位同學(xué)參加某項(xiàng)活動(dòng)。系統(tǒng)抽樣1.系統(tǒng)抽樣(等距抽樣或機(jī)械抽樣)：把總體的單位進(jìn)行排序，再計(jì)算出抽樣距離，然后根據(jù)這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個(gè)樣本采用簡單隨機(jī)抽樣的辦法抽取。K(抽樣距離)=N(總體規(guī)模)/n(樣本規(guī)模)前提條件：總體中個(gè)體的排列對于研究的變量來講，應(yīng)是隨機(jī)的，即不存在某種與研究變量相關(guān)的規(guī)則分布。能夠在調(diào)查允許的條件下，從不同的樣本開場抽樣，比照幾次樣本的特點(diǎn)。假如有明顯差異，講明樣本在總體中的分布承某種循環(huán)性規(guī)律，且這種循環(huán)和抽樣距離重合。2.系統(tǒng)抽樣，即等距抽樣是實(shí)際中最為常用的抽樣方法之一。由于它對抽樣框的要求較低，施行也比擬簡單。更為重要的是，假如有某種與調(diào)查指標(biāo)相關(guān)的輔助變量可供使用，總體單元按輔助變量的大小順序排隊(duì)的話，使用系統(tǒng)抽樣能夠大大提高估計(jì)精度。分層抽樣1.分層抽樣(類型抽樣)：先將總體中的所有單位根據(jù)某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟?，然后再在各個(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。兩種方法：1.先以分層變量將總體劃分為若干層，再根據(jù)各層在總體中的比例從各層中抽取。2.先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整潔排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。2.分層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總體分成一個(gè)個(gè)同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進(jìn)而代表總體。分層標(biāo)準(zhǔn)：(1)以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。(2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在構(gòu)造的變量作為分層變量。(3)以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。3.分層的比例問題：(1)按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會(huì)非常少，此時(shí)采用該方法，主要是便于對不同層次的子總體進(jìn)行專門研究或進(jìn)行互相比擬。假如要用樣本資料推斷總體時(shí)，則需要先對各層的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實(shí)際的比例構(gòu)造。用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征1、本均值：2、樣本標(biāo)準(zhǔn)差：3.用樣本估計(jì)總體時(shí)，假如抽樣的方法比擬合理，那么樣本能夠反映總體的信息，但從樣本得到的信息會(huì)有偏差。在隨機(jī)抽樣中，這種偏差是不可避免的。固然我們用樣本數(shù)據(jù)得到的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差并不是總體的真正的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差，而只是一個(gè)估計(jì)，但這種估計(jì)是合理的，十分是當(dāng)樣本量很大時(shí)，它們確實(shí)反映了總體的信息。4.(1)假如把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)共同的常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差不變(2)假如把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)乘以一個(gè)共同的常數(shù)k，標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)樵瓉淼膋倍(3)一組數(shù)據(jù)中的值和最小值對標(biāo)準(zhǔn)差的影響，區(qū)間的應(yīng)用;“去掉一個(gè)分，去掉一個(gè)最低分〞中的科學(xué)道理兩個(gè)變量的線性相關(guān)1、概念:(1)回歸直線方程(2)回