2022年四川省樂山市普通高校對口單招數(shù)學第二輪測試卷(含答案)

2022年四川省樂山市普通高校對口單招數(shù)學第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.計算sin75°cos15°-cos75°sin15°的值等于（）A.0

B.1/2

C.

D.

2.A.3B.8C.1/2D.4

3.A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)，也是偶函數(shù)

4.直線L過（-1，2）且與直線2x-3y+5=0垂直，則L的方程是（）A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+6=0D.2x-3y+8=0

5.A.B.C.D.

6.A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1,1,0}

7.將三名教師排列到兩個班任教的安排方案數(shù)為（）A.5B.6C.8D.9

8.設集合，則A與B的關系是（）A.

B.

C.

D.

9.直線以互相平行的一個充分條件為（）A.以都平行于同一個平面

B.與同一平面所成角相等

C.平行于所在平面

D.都垂直于同一平面

10.若102x=25，則10-x等于（）A.

B.

C.

D.

二、填空題(5題)11._____；_____.

12.正方體ABCD-A1B1C1D1中AC與AC1所成角的正弦值為

。

13.拋物線的焦點坐標是_____.

14.某程序框圖如下圖所示，該程序運行后輸出的a的最大值為______.

15.某校有老師200名，男學生1200名，女學生1000名，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為240的樣本，則從女生中抽取的人數(shù)為______.

三、計算題(5題)16.解不等式4<|1-3x|<7

17.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

18.已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

19.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應的垃圾箱，為調查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

20.己知直線l與直線y=2x+5平行，且直線l過點(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.

四、證明題(2題)21.若x∈(0,1),求證：log3X3<log3X<X3.

22.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求證：

五、簡答題(2題)23.在ABC中，AC丄BC，ABC=45°，D是BC上的點且ADC=60°，BD=20，求AC的長

24.某籃球運動員進行投籃測驗，每次投中的概率是0.9，假設每次投籃之間沒有影響（1）求該運動員投籃三次都投中的概率（2）求該運動員投籃三次至少一次投中的概率

六、綜合題(2題)25.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

26.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2，過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點.求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

參考答案

1.D三角函數(shù)的兩角和差公式sin75°cosl5°-cos75°sinl5°=sin(75°-15°)=sin60°=

2.A

3.A

4.A由于直線與2x-3y+5=0垂直，因此可以設直線方程為3x+2y+k=0，又直線L過點（-1,2），代入直線方程得3*（-1）+2*2+k=0，因此k=-1，所以直線方程為3x+2y-1=0。

5.A

6.A

7.B

8.A

9.D根據(jù)直線與平面垂直的性質定理，D正確。

10.B

11.2

12.

，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值為。

13.

，因為p=1/4，所以焦點坐標為.

14.45程序框圖的運算.當n=1時，a=15;當時，a=30;當n=3，a=45;當n=4不滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)，輸出a=45.

15.100分層抽樣方法.各層之比為200:1200:1000=1:6:5推出從女生中抽取的人數(shù)240×5/12=100.

16.

17.

18.

19.

20.解：(1)設所求直線l的方程為：2x-y+c=0∵直線l過點(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直線l的方程為：2x-y-4=0(2)∵當x=0時，y=-4∴直線l在y軸上的截距為-4

21.

22.

23.在指數(shù)△ABC中，∠ABC=