接收機(jī)構(gòu)成原理課件

數(shù)字通信(第八講)接收機(jī)的構(gòu)成原理(2)2014YupingZhao(Professor)DepartmentofElectronicsPekingUniversityBeijing100871,Chinaemail:yuping.1內(nèi)容提要幾種調(diào)制方式誤碼率推導(dǎo)二進(jìn)制相干接收與非相干接收的BER比較PAM、PSK、QAM信號(hào)的BER正交調(diào)制信號(hào)的BER差分編解碼的BER部分響應(yīng)信號(hào)的BER軟判決值的定義與求法多中繼系統(tǒng)的誤碼率求解方法內(nèi)容提要幾種調(diào)制方式誤碼率推導(dǎo)二進(jìn)制相干接收與非相干接收的BER比較PAM、PSK、QAM信號(hào)的BER正交調(diào)制信號(hào)的BER差分編解碼的BER部分響應(yīng)信號(hào)的BER軟判決值的定義與求法多中繼系統(tǒng)的誤碼率求解方法BPSK系統(tǒng)BER推導(dǎo)給出最簡(jiǎn)單的BPSK系統(tǒng)的BER推導(dǎo)過(guò)程該過(guò)程可以引申到其他系統(tǒng)的BER推導(dǎo)過(guò)程中得出BER由哪些因素決定4接收信號(hào)為（這里對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行了采樣，并歸一化）相干接收：需要知道信號(hào)的相位信息：如BPSK例：兩種二進(jìn)制調(diào)制信號(hào)的誤碼率比較接收信號(hào)誤碼率的理論推導(dǎo)設(shè)發(fā)射的二進(jìn)制信號(hào)為56當(dāng)發(fā)射+1與-1的概率相同時(shí)，得到的接收信號(hào)pdf函數(shù)為：6高斯信道下的似然函數(shù)為發(fā)送正信號(hào)時(shí)發(fā)送負(fù)信號(hào)時(shí)此時(shí)判決門限為07判決錯(cuò)誤的定義：當(dāng)發(fā)送正信號(hào)時(shí)接收為負(fù)信號(hào)，或者發(fā)送負(fù)信號(hào)時(shí)，接收為正信號(hào)。傳送正信號(hào)時(shí)判決錯(cuò)誤概率為接收信號(hào)的值小于0的概率：令則8n錯(cuò)誤的發(fā)生也可以理解為噪聲的值大于信號(hào)值，即9錯(cuò)誤概率為發(fā)送s1,s2信號(hào)時(shí)的加權(quán)平均由誤差函數(shù)的定義得到：或者10討論：誤碼率依賴于信噪比的值，而不是信號(hào)功率或噪聲功率的大小。注意：一般系統(tǒng)中信噪比用dB表示，但是在公式中信噪比要用直接的比值代入。11幾種誤差函數(shù)表述方法：12兩個(gè)正交信號(hào)構(gòu)成的系統(tǒng)BER推導(dǎo)給出最簡(jiǎn)單的正交系統(tǒng)的BER推導(dǎo)過(guò)程比較相干系統(tǒng)（如發(fā)射信號(hào)為+1/-1）與非相干系統(tǒng)（如發(fā)射信號(hào)為0/1）的BER的差別13例：系統(tǒng)采用兩個(gè)頻率f1、f2傳輸正交信號(hào)，分別代表的發(fā)射信號(hào)(s1,s2)為0、1兩種可能的發(fā)送信號(hào)

的歐幾里德距離：非相干接收：不需要知道信號(hào)的相位信息這里14當(dāng)發(fā)射1時(shí)，接收信號(hào)在fi上的值為非相干接收：不需要知道信號(hào)的相位信息r1為信號(hào)與噪聲的和接收信號(hào)在f2上的值為r2為只有噪聲15判決出現(xiàn)錯(cuò)的條件為：令n=n2-n1，其功率譜密度為當(dāng)發(fā)送s1時(shí)，若信號(hào)在s2上接收的信號(hào)r2大于s1上的信號(hào)r1，則判決出現(xiàn)錯(cuò)誤，即根據(jù)前面的推導(dǎo)結(jié)果，可得：16代入上式，得：由于n=n2-n1，為兩個(gè)高斯噪聲的和，根據(jù)隨機(jī)信號(hào)相加的基本公式，得到：由于s1與s2發(fā)送概率各位50%，于是有：17從圖中可以看出，非相干接收的性能比相干接收差3dB相干接收與非相干接收的誤碼曲線對(duì)比18內(nèi)容提要幾種調(diào)制方式誤碼率推導(dǎo)二進(jìn)制相干接收與非相干接收的BER比較PAM、PSK、QAM信號(hào)的BER正交調(diào)制信號(hào)的BER差分編解碼的BER部分響應(yīng)信號(hào)的BER軟判決值的定義與求法多中繼系統(tǒng)的誤碼率求解方法PAM系統(tǒng)BER推導(dǎo)如何根據(jù)最基本的BER推導(dǎo)原理得到PAM的BER與BPSK系統(tǒng)BER推到中主要的區(qū)別如何從誤符號(hào)率導(dǎo)出BER20PAM信號(hào)PAM信號(hào)中每個(gè)信號(hào)能量不同，其平均信號(hào)能量為設(shè)發(fā)射信號(hào)樣點(diǎn)的表達(dá)式為這里21sm-2m-1r對(duì)應(yīng)的平均信號(hào)功率為接收信號(hào)采樣點(diǎn)的表達(dá)式為sm-1smsm+1m+1m當(dāng)噪聲大于信號(hào)間歐幾里德距離的一半時(shí)，判決出錯(cuò)，即：22對(duì)于M進(jìn)制PAM信號(hào)，共有2M個(gè)距離，其中位于邊緣的兩種情況即使?jié)M足上式也發(fā)生判決錯(cuò)誤，只有2M-2錯(cuò)誤可能，因此總錯(cuò)誤概率為上式的(M-1)/M。注意：這里給出的是PAM信號(hào)的誤符號(hào)率23UsingSNRperbit,T=kTb,k=log2MPAM誤碼率的其他表達(dá)方式24M=2,equalstotheantipodalsignalskincreasebyone,4dBSNRisrequired討論：隨著M的增大，誤符號(hào)率增大。K=log2M，每增大1，誤符號(hào)率下降4dBPAM誤符號(hào)率(橫軸：每bit的SNR；縱軸：誤符號(hào)率)25PSK系統(tǒng)BER推導(dǎo)如何使用角度信息推導(dǎo)誤符號(hào)率BPSK與QPSK的BER推導(dǎo)的同異點(diǎn)BPSK與QPSK的BER值的比較26MPSK信號(hào)的誤碼率MPSK信號(hào)的表達(dá)式為寫(xiě)成向量形式，為其中27因此，接收信號(hào)的相位可表示為信號(hào)相位受到噪聲的影響，導(dǎo)致判決錯(cuò)誤或者其中r1為實(shí)部，r2為虛部28設(shè)發(fā)射信號(hào)為MPSK信號(hào)中相位為零的信號(hào)，則接收信號(hào)的采樣為其均值為：因此接收信號(hào)的概率密度函數(shù)表達(dá)式為實(shí)部：虛部：29接收信號(hào)的幅度與相位分別為對(duì)于MPSK信號(hào)，我們只關(guān)心接收信號(hào)的相位，而相位的pdf函數(shù)為接收信號(hào)的二維概率函數(shù)對(duì)幅度的積分，即：30對(duì)于MPSK信號(hào)，如果發(fā)射信號(hào)的相位為0，則接收信號(hào)相位落在區(qū)間內(nèi)的話能夠被正確判決，因此信號(hào)正確接收的概率為：錯(cuò)誤概率為ReIm31這里給出的是不同信噪比情況的接收信號(hào)相位分布。思考題：1.對(duì)于相同信噪比，誤碼率隨M怎么變化？2.對(duì)于相同M，誤碼率隨信噪比怎樣變化？32當(dāng)M=2，為BPSK信號(hào)，誤碼率為當(dāng)M=4時(shí)，信號(hào)存在實(shí)部與虛部，并且相互獨(dú)立。對(duì)于4PSK而言，正確接收的定義為實(shí)部與虛部都正確即錯(cuò)誤接收的概率為4PSK的誤碼率求解方法33將上式展開(kāi)，得到4PSK的誤碼率說(shuō)明：●QPSK信號(hào)的誤碼率與4PSK相同●當(dāng)M>4時(shí)，誤碼率公式?jīng)]有閉集解344PSK/QPSK信號(hào)誤碼率的另一種解釋設(shè)發(fā)射信號(hào)為(1,1)如果只考慮實(shí)部，則可看成BPSK信號(hào)，誤碼率為P2，錯(cuò)誤圖案發(fā)生在左半平面。如果只考慮虛部，誤碼率仍為P2，錯(cuò)誤圖案發(fā)生在下半平面。因此，QPSK誤碼率為信號(hào)落在左半平面與下半平面的和再減去第三象限計(jì)算的部分，即P4=2P2-P2235當(dāng)使用格林編碼時(shí)，有36QAM系統(tǒng)BER推導(dǎo)如何使用I路與Q路的正交信息推導(dǎo)誤符號(hào)率37實(shí)際系統(tǒng)中一般使用M=4，16，64QAM信號(hào)38QAM信號(hào)的誤符號(hào)率可由PAM信號(hào)得到，一個(gè)M進(jìn)制的QAM信號(hào)可以表示成兩個(gè)進(jìn)制的PAM信號(hào)正確接收的條件是要求兩個(gè)PAM信號(hào)都正確接收其中39經(jīng)推導(dǎo)，得404PSK與4QAM誤碼率相同當(dāng)M>4，QAM信號(hào)特性優(yōu)于PSK41內(nèi)容提要幾種調(diào)制方式誤碼率推導(dǎo)二進(jìn)制相干接收與非相干接收的BER比較PAM、PSK、QAM信號(hào)的BER正交調(diào)制信號(hào)的BER差分編解碼的BER部分響應(yīng)信號(hào)的BER軟判決值的定義與求法多中繼系統(tǒng)的誤碼率求解方法若發(fā)送信號(hào)頻率為f1，則接收信號(hào)為：假設(shè)發(fā)送信號(hào)集為調(diào)制到互不交疊的載頻f1,f2,f3,f4M階正交調(diào)制信號(hào)誤碼率推導(dǎo)43在f1上接收信號(hào)的pdf函數(shù)可表示為

在其他頻率上接收到的信號(hào)為44

利用非相干解調(diào)，由于只有一個(gè)頻率發(fā)送信號(hào)，在接收的四個(gè)頻率上選取幅度/能量最大者被判決為1，其余判決為0在f1,f2,f3,f4上接收信號(hào)的pdf函數(shù)(a)(b)(c)(d)45正確接收信號(hào)概率的求法：當(dāng)發(fā)送信號(hào)為s1時(shí)，接受信號(hào)采樣值r1大于所有噪聲采樣值由于信號(hào)之間相互獨(dú)立，其概率密度函數(shù)可以表示為各項(xiàng)的乘積，其中每一項(xiàng)為46因此正確接收概率為上式對(duì)所有M-1個(gè)分項(xiàng)都成立，即：錯(cuò)誤接收概率為：注意：f1發(fā)射信號(hào)時(shí)，接收信號(hào)錯(cuò)判為f2,f3,f4的概率是相等的，即這里不存在格林編碼的問(wèn)題。2.上式給出的是M元正交信號(hào)的誤符號(hào)率，其誤符號(hào)率與誤比特率不存在k倍關(guān)系47誤符號(hào)率與誤比特率關(guān)系推導(dǎo)每個(gè)符號(hào)錯(cuò)成其他符號(hào)的概率為：（共有M-1個(gè)可能）每符號(hào)錯(cuò)n個(gè)比特的情況：平均每符號(hào)的錯(cuò)誤比特?cái)?shù)為：誤比特率為（上式除以k）：48Orthogonalsignals49內(nèi)容提要幾種調(diào)制方式誤碼率推導(dǎo)二進(jìn)制相干接收與非相干接收的BER比較PAM、PSK、QAM信號(hào)的BER正交調(diào)制信號(hào)的BER差分編解碼的BER部分響應(yīng)信號(hào)的BER軟判決值的定義與求法多中繼系統(tǒng)的誤碼率求解方法設(shè)ak及bk均為二進(jìn)制符號(hào)，編碼端有：差分編碼誤碼率推導(dǎo)51設(shè)ak及bk均為復(fù)數(shù)相位符號(hào)，則有表示為相位關(guān)系，則有52差分編碼(DPSK)的解調(diào)

接收信號(hào)相位與其前一個(gè)接收信號(hào)的相位相減

接收信號(hào)與其前一個(gè)符號(hào)相除設(shè)53DPSK信號(hào)解調(diào)框圖54DPSK信號(hào)的誤碼率不失一般性，假設(shè)

k-k-1=0

與nk,nk-1具有同等量級(jí)。而,即兩噪聲的乘積遠(yuǎn)小于噪聲本身因此化簡(jiǎn)后可得55這里討論：DPSK的誤碼率求法與PSK相似DPSK的噪聲為兩個(gè)噪聲的和，其能量是PSK信號(hào)的兩倍由此得到相位:5657BPSK&4PSKhavethesameBER4phaseDPSKworsethan2phaseDPSK58幾種調(diào)制方式比較1。星座圖2。載波攜帶信息方式3。誤碼原因4。誤碼特性及誤碼率求法5。實(shí)際系統(tǒng)的問(wèn)題59內(nèi)容提要幾種調(diào)制方式誤碼率推導(dǎo)二進(jìn)制相干接收與非相干接收的BER比較PAM、PSK、QAM信號(hào)的BER正交調(diào)制信號(hào)的BER差分編解碼的BER部分響應(yīng)信號(hào)的BER軟判決值的定義與求法多中繼系統(tǒng)的誤碼率求解方法部分響應(yīng)信號(hào)(Duobinarycoding,correlativecoding)設(shè)信息序列In(-1,+1),duobinary編碼器表示為部分響應(yīng)信號(hào)誤碼率推導(dǎo)61Example:PartialresponsesignalingIn:(1,-1)隨即過(guò)程，均值為零E[InIm]=1，m=n；E[InIm]=0，mn6263功率譜密度64信號(hào)In的脈沖波形

x(t)的托尾以1/t2

衰減，而sinc(x)以1/t

衰減!!6566檢測(cè)可以為檢測(cè)因?yàn)?對(duì)與信息數(shù)據(jù)bn=0,1,..)預(yù)編碼避免了差錯(cuò)傳播注意:如果In-1判決出錯(cuò)，In將出錯(cuò)，導(dǎo)致差錯(cuò)傳播67有6869預(yù)編碼:映射:Pm=0

Im=-1;Pm=1

Im=1

發(fā)送的信號(hào)：經(jīng)推導(dǎo)得：部分響應(yīng)信號(hào)判決方法的推導(dǎo)或?qū)懗蒊m=2Pm-170因?yàn)樗耘袥Q71優(yōu)化雙二進(jìn)制信號(hào):信號(hào)的譜在f=0為零7273部分響應(yīng)信號(hào)的擴(kuò)展(M階PAM信號(hào))預(yù)編碼:

74

部分響應(yīng)信號(hào)的錯(cuò)誤概率逐符號(hào)檢測(cè)發(fā)送信號(hào)的分布Bm=0,2d,4d,…,2(M-1)d7576因?yàn)樗?778性能損失(/4)2

或2.1dB采用ML序列檢測(cè),2.1dB的損失可以補(bǔ)償79內(nèi)容提要幾種調(diào)制方式誤碼率推導(dǎo)二進(jìn)制相干接收與非相干接收的BER比較PAM、PSK、QAM信號(hào)的BER正交調(diào)制信號(hào)的BER差分編解碼的BER部分響應(yīng)信號(hào)的BER軟判決值的定義與求法多中繼系統(tǒng)的誤碼率求解方法關(guān)于軟判決值硬判決：通過(guò)判決給出發(fā)送信號(hào)的確切值。存在問(wèn)題：每次判決都有一定的概率發(fā)生錯(cuò)誤，而硬判決沒(méi)有給出發(fā)生錯(cuò)誤的可能性。軟判決：給出信號(hào)的硬判決值，同時(shí)給出該硬判決值的可信度。例：圖中接收信號(hào)A的可靠度明顯低于B。但進(jìn)行硬判決以后其值均為+181軟判決值的定義定義軟判決值為可能的兩個(gè)判決結(jié)果的對(duì)數(shù)似然比（LogLikelihoodRatio，orLLR），即其中p(r|si)為似然函數(shù)82以BPSK為例推導(dǎo)軟判決值設(shè)發(fā)射信號(hào)為+1、-1，則不考慮系數(shù)部分的影響，可以得到接收信號(hào)r

的實(shí)際值即為軟判決值。83軟判決討論：軟判決值的正負(fù)號(hào)表示發(fā)射信號(hào)為+1或-1；軟判決值的絕對(duì)值大小表示判決可信度的高低： 絕對(duì)值大→可信度高；絕對(duì)值小→可信度低；在序列檢測(cè)中，絕對(duì)值大的軟判決值對(duì)檢測(cè)結(jié)果貢獻(xiàn)大