2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試題（1）有答案

第頁(yè)碼12頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)12頁(yè)2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試題（1）一、選一選（共8小題，每題4分，共32分）1.下列大學(xué)的?；?qǐng)D案是軸對(duì)稱圖形的是（

）A.清華大學(xué)B.北京大學(xué)C.中國(guó)人民大學(xué)D.浙江大學(xué)【正確答案】B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義直接判斷得出即可．【詳解】A、沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

C、沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－3，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（3，－5） B.（－3，－5） C.（3，5） D.（5，－3）【正確答案】B【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【詳解】點(diǎn)P(?3,5)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(?3,?5).故選:B.考查關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)沒(méi)有變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).3.已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和8，則該三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A.5 B.10 C.11 D.12【正確答案】B【詳解】試題分析：根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步選擇．解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，得第三邊大于：8﹣3=5，而小于：3+8=11．則此三角形的第三邊可能是：10．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，此題基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．4.下列各式運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a5 B.a2?a3=a6 C.（a2）3=a6 D.a0=1【正確答案】C【詳解】A.a2與a3沒(méi)有是同類項(xiàng)，沒(méi)有能合并，故A錯(cuò)誤；B.a2?a3=a5，故B錯(cuò)誤；C.（a2）3=a6，正確；D.a0=1，當(dāng)a≠0時(shí)正確，當(dāng)a=0時(shí)沒(méi)有成立，故D錯(cuò)誤，故選C.5.下列說(shuō)確的是（）A.三角形三條中線交于一點(diǎn) B.三角形的三條高都在三角形內(nèi)部C.三角形沒(méi)有一定具有穩(wěn)定性 D.三角形的角平分線可能在三角形的內(nèi)部或外部【正確答案】A【分析】根據(jù)三角形的性質(zhì)、角平分線、高和中線的定義判斷即可．【詳解】解：A、三角形三條中線相交于一點(diǎn)正確，故本選項(xiàng)正確；B、只有銳角三角形三條高都在三角形內(nèi)部，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、三角形具有穩(wěn)定性，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三角形的三條角平分線一定都在三角形內(nèi)部，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A.本題考查了三角形的穩(wěn)定性、高線、中線、角平分線，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．6.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.a（x－y）＝ax－ay B.x2－1＝（x+1）（x－1）C.（x+1）（x+3）＝x2+4x+3 D.x2+2x+1＝x（x+2）+1【正確答案】B【分析】直接利用因式分解的定義分析得出答案．【詳解】解：A、a（x-y）=ax-ay，是多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2-1=（x+1）（x-1），正確；C、（x+1）（x+3）=x2+4x+3是多項(xiàng)式的乘法，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2+2x+1=x（x+2）+1，沒(méi)有符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．7.如圖是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，說(shuō)明的依據(jù)是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依據(jù)SSS可判定△COD≌△C'O'D'．【詳解】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依據(jù)SSS可判定△COD≌△C'O'D'，故選B．本題主要考查了尺規(guī)作圖—作已知角相等的角，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握全等三角形的判定條件．8.如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論沒(méi)有成立的是（）A.∠BDE=120° B.∠ACE=120° C.AB=BE D.AD=BE【正確答案】C【詳解】∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠ACB=∠DCE=∠CDE=60°，DC=EC，∴∠BDE=180°-∠CDE=120°，∠ACE=∠ACB+∠DCE=120°，△ACD≌△BCE，∴BE=AD，又∵ABAD，∴BEAB.綜上所述，A、B、D中的結(jié)論都是正確的，只有C中的結(jié)論沒(méi)有成立.故選C.二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）9.若分式有意義，則的取值范圍是_________.【正確答案】x≠1詳解】∵分式有意義，∴，解得.故答案為.10.正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于144°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_________．【正確答案】10【分析】先根據(jù)已知條件設(shè)出正多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)正多邊形的計(jì)算公式得出結(jié)果即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)正多邊形是正n邊形，根據(jù)題意得：

（n-2）×180°=144°n，

解得：n=10．

故10．本題考查了正多邊形的內(nèi)角，在解題時(shí)要根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和公式列出式子是本題的關(guān)鍵．11因式分解：=________．【正確答案】-3（x+3）(x-3)【詳解】原式=.故答案為.12.要使4y2+9是一個(gè)完全平方式，需添加一項(xiàng)，添加的項(xiàng)為____（寫出一個(gè)答案即可）【正確答案】+12y(或-12y)【詳解】根據(jù)形如“”的式子叫做完全平方式分析可知，在式子中添加“”或“”都可以使原式成為一個(gè)完全平方式.故答案（或）.13.若等腰三角形的一個(gè)角為80°，則頂角為_________．【正確答案】80°或20°【分析】由于沒(méi)有明確80°的角是等腰三角形的底角還是頂角，故應(yīng)分80°的角是頂角和底角兩種情況討論．【詳解】①當(dāng)80°的角為等腰三角形的頂角時(shí)，其頂角為80°，②當(dāng)80°的角為等腰三角形的底角時(shí)，頂角的度數(shù)==20°；故它的底角的度數(shù)是80°或20°．故80°或20°．此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，正確解題的關(guān)鍵是分80°的角是等腰三角形的底角和頂角兩種情況討論．14.一艘輪船在靜水中的速度為千米/時(shí)，水流速度為千米/時(shí)，若A、B兩個(gè)港口之間的距離為50千米，則該輪船在A、B間往返所需時(shí)間為_________小時(shí)．【正確答案】【詳解】∵輪船在靜水中的速度為千米/時(shí)，水流速度為千米/時(shí)，∴輪船的順流速度為千米/時(shí)，逆流速度為千米/時(shí)，由此可得，輪船在A、B兩港口之間往返所需時(shí)間為：.故答案為.點(diǎn)睛：這是一道有關(guān)航行問(wèn)題的應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是要弄清以下關(guān)系：（1）航行時(shí)間=航行路程÷航行速度；（2）往返所用時(shí)間=順流航行時(shí)間+逆流航行時(shí)間；（3）順流速度=靜水速度+水流速度；（4）逆流速度=靜水速度-水流速度.三、解答題（共70分）15.計(jì)算：（-1）2017+（π-3.14）0－（）3【正確答案】-【詳解】試題分析：根據(jù)“零指數(shù)冪的意義”有理數(shù)乘方運(yùn)算的法則計(jì)算即可.試題解析：原式=.16.化簡(jiǎn)：x(x2+x-1)-(2x2-1)(x-4)【正確答案】原式=【詳解】試題分析：根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則去掉括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可.試題解析：原式=()-()=–=.17.解方程：+=1【正確答案】x=1【詳解】試題分析：先在方程兩邊同時(shí)乘以去掉分母，化為整式方程，解整式方程得到的值，然后將所得的值代入中檢驗(yàn)即可得出結(jié)論.試題解析；方程兩邊乘（x-2）得：3x-4=x-2，解得：x=1檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x-2≠0，∴x=1是原方程的解.18.如圖，、．求證：．【正確答案】見(jiàn)解析【分析】、，再加上公共邊即可正面兩個(gè)三角形全等．【詳解】證明：在和中∴∴此題考查的是三角形全等的判定，掌握三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵．19.先化簡(jiǎn)，再求值：÷（1+），其中.【正確答案】原式==3【詳解】試題分析：先將原式按分式的相關(guān)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后再代值計(jì)算即可.試題解析：原式===.當(dāng)x=時(shí)，原式==3.20.平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，4），B（2，4），C（3，－1）.（1）試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)；（2）求△ABC的面積.（3）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱，寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，并畫出△A1B1C1．【正確答案】（1）畫圖見(jiàn)解析；（2）S△ABC=5；（3）A1（0，-4），B1（2，-4）C1（3，1）【詳解】試題分析：（1）根據(jù)三點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中分別標(biāo)出位置即可．（2）以AB為底，則點(diǎn)C到AB得距離即是底邊AB的高，坐標(biāo)系可得出高為點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的值加上點(diǎn)B的縱坐標(biāo)的值，從而根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．（3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)沒(méi)有變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，從而可得出A1、B1、C1的坐標(biāo)．試題解析：（1）如圖所示：（2）由圖形可得：AB=2，AB邊上的高=|-1|+|4|=5，∴△ABC的面積=AB×5=5．（3）∵A（0，4），B（2，4），C（3，-1），△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱，∴A1（0，-4）、B1（2，-4）、C1．（3，1）．21.馬小虎的家距離學(xué)校2000米，馬小虎從家去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的教學(xué)課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，在距離學(xué)校400米的地方追上了他，已知爸爸的速度是馬小虎速度的2倍，求馬小虎的速度．【正確答案】馬小虎的速度為80米/分．【分析】設(shè)馬小虎的速度為x米/分，則爸爸的速度為2x米/分，根據(jù)題意可得，小馬虎和爸爸同時(shí)走1600米，爸爸少用10分鐘，據(jù)此列方程求解．【詳解】解：設(shè)馬小虎的速度為x米/分，則爸爸的速度為2x米/分，由題意得：解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原分式方程的解，且符合題意．答：馬小虎的速度為80米/分．本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)．22.已知，如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)【正確答案】18°【分析】先設(shè)∠A＝x°，則∠C＝∠ABC＝2x°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程求得x的值，再根據(jù)直角三角形性質(zhì)求解即可．【詳解】解：在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，設(shè)∠A=x°，則∠C=∠ABC=2x°，∴x+2x+2x=180，解得：x=36，∴∠C=2x°=72°，在△BDC中，BD是AC邊上的高，∴∠BDC=90°，∴∠DBC=180°－90°－72°=18°．本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理與直角三角形性質(zhì)的運(yùn)用，根據(jù)三角形內(nèi)角和建構(gòu)方程，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．23.在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P為直線AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BP于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)Q．（1）如圖1，當(dāng)P在線段AC上時(shí)，求證：BP=AQ；（2）如圖2，當(dāng)P在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？________（填“成立”或“沒(méi)有成立”）（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠DBA=________時(shí)，存在AQ=2BD，說(shuō)明理由．【正確答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）（2）成立，理由見(jiàn)解析；（3）當(dāng)∠DBA=22.5°時(shí)，存在AQ=2BD，理由見(jiàn)解析.【詳解】試題分析：（1）首先根據(jù)內(nèi)角和定理得出∠DAP=∠CBP，進(jìn)而得出△ACQ≌△BCP即可得出答案；

（2）延長(zhǎng)BA交PQ于H，由于得到推出△AQC≌△BPC(ASA)，即可得出結(jié)論；

（3）當(dāng)時(shí)，存在根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BP=2BD，通過(guò)△PBC≌△ACQ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．試題解析：（1）證明：∵∠ACB=∠ADB=90°，∠APD=∠BPC，∴∠DAP=∠CBP，在△ACQ和△BCP中