2022版?zhèn)鋺?zhàn)老高考一輪復物理第2講 人造衛(wèi)星 宇宙速度 課件

大一輪復習講義第五章萬有引力與航天第2講

人造衛(wèi)星宇宙速度1.會比較衛(wèi)星運動的各物理量之間的關(guān)系.2.理解三種宇宙速度，并會求解第一宇宙速度的大小.3.會分析天體的“追及”問題.【目標要求】內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN考點一衛(wèi)星運行參量的分析考點二宇宙速度的理解和計算考點三天體的“追及”問題課時精練考點一衛(wèi)星運行參量的分析011.天體(衛(wèi)星)運行問題分析將天體或衛(wèi)星的運動看成

運動，其所需向心力由_________提供.基礎(chǔ)回扣勻速圓周萬有引力2.基本公式：結(jié)論：r越大，v、ω、a越小，T越大.1.公式中r指軌道半徑，是衛(wèi)星到中心天體球心的距離，R通常指中心天體的半徑，有r＝R＋h.2.近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星衛(wèi)星運動的軌道平面一定通過地心，一般分為赤道軌道、極地軌道和其他軌道，同步衛(wèi)星的軌道是赤道軌道.(1)近地衛(wèi)星：軌道在地球表面附近的衛(wèi)星，其軌道半徑r＝R(地球半徑)，運行速度等于第一宇宙速度v＝7.9km/s(人造地球衛(wèi)星的最大運行速度)，T＝85min(人造地球衛(wèi)星的最小周期).技巧點撥(2)同步衛(wèi)星①軌道平面與赤道平面共面.②周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等，T＝24h.③高度固定不變，h＝3.6×107m.④運行速率均為v＝3.1×103m/s.例1

(2020·浙江7月選考·7)火星探測任務(wù)“天問一號”的標識如圖1所示.若火星和地球繞太陽的運動均可視為勻速圓周運動，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑與地球公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為3∶2，則火星與地球繞太陽運動的A.軌道周長之比為2∶3B.線速度大小之比為C.角速度大小之比為D.向心加速度大小之比為9∶4考向1衛(wèi)星運行參量與軌道半徑的關(guān)系√圖1解析軌道周長C＝2πr，與半徑成正比，故軌道周長之比為3∶2，故A錯誤；例2

(2019·青海西寧市三校聯(lián)考)如圖2所示，a為放在赤道上相對地球靜止的物體，隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動，b為沿地球表面附近做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星(軌道半徑約等于地球半徑)，c為地球的同步衛(wèi)星.下列關(guān)于a、b、c的說法中正確的是A.b衛(wèi)星轉(zhuǎn)動線速度大于7.9km/sB.a、b、c做勻速圓周運動的向心加速度大小關(guān)系

為aa＞ab＞acC.a、b、c做勻速圓周運動的周期關(guān)系為Ta＝Tc<TbD.在b、c中，b的線速度大考向2同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星及赤道上物體的比較√圖2地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度，所以ωa＝ωc，根據(jù)a＝rω2知，c的向心加速度大于a的向心加速度，根據(jù)a＝

得b的向心加速度大于c的向心加速度，即ab＞ac＞aa，故B錯誤；衛(wèi)星c為地球同步衛(wèi)星，所以Ta＝Tc，根據(jù)T＝

得c的周期大于b的周期，即Ta＝Tc＞Tb，故C錯誤；1.(衛(wèi)星運行參量的比較)(2020·浙江1月選考·9)如圖3所示，衛(wèi)星a、b、c沿圓形軌道繞地球運行.a是極地軌道衛(wèi)星，在地球兩極上空約1000km處運行；b是低軌道衛(wèi)星，距地球表面高度與a相等；c是地球同步衛(wèi)星，則A.a、b的周期比c大B.a、b的向心力一定相等C.a、b的速度大小相等D.a、b的向心加速度比c小跟進訓練√圖3123123由此可知，半徑越大，線速度、角速度、向心加速度越小，周期越長，因為a、b衛(wèi)星的半徑相等，且比c小，因此a、b衛(wèi)星的線速度大小相等，向心加速度比c大，周期小于衛(wèi)星c的周期，選項C正確，A、D錯誤；由于不知道三顆衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系，因此不清楚向心力的關(guān)系，選項B錯誤.2.(同步衛(wèi)星)關(guān)于我國發(fā)射的“亞洲一號”地球同步通信衛(wèi)星的說法，正確的是A.若其質(zhì)量加倍，則軌道半徑也要加倍B.它在北京上空運行，故可用于我國的電視廣播C.它以第一宇宙速度運行D.它運行的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同√123123同步衛(wèi)星的軌道平面必須與赤道平面重合，即在赤道上空運行，不能在北京上空運行，B錯誤；第一宇宙速度是衛(wèi)星在最低圓軌道上運行的速度，而同步衛(wèi)星在高軌道上運行，其運行速度小于第一宇宙速度，C錯誤；所謂“同步”就是衛(wèi)星保持與赤道上某一點相對靜止，所以同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，D正確.3.(衛(wèi)星運動分析)(2016·全國卷Ⅰ·17)利用三顆位置適當?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊.目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍.假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為A.1h B.4hC.8h D.16h123√解析地球自轉(zhuǎn)周期變小，衛(wèi)星要與地球保持同步，則衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期也應(yīng)隨之變小，由開普勒第三定律

＝k可知衛(wèi)星離地球的高度應(yīng)變小，要實現(xiàn)三顆衛(wèi)星覆蓋全球的目的，則衛(wèi)星周期最小時，由數(shù)學幾何關(guān)系可作出衛(wèi)星間的位置關(guān)系如圖所示.解得T2≈4h.123考點二宇宙速度的理解和計算02基礎(chǔ)回扣第一宇宙速度(環(huán)繞速度)v1＝

km/s，是物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動的最大環(huán)繞速度，也是人造地球衛(wèi)星的

發(fā)射速度第二宇宙速度(脫離速度)v2＝11.2km/s，是物體掙脫

引力束縛的最小發(fā)射速度第三宇宙速度(逃逸速度)v3＝16.7km/s，是物體掙脫

引力束縛的最小發(fā)射速度7.9最小地球太陽1.第一宇宙速度的推導技巧點撥第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度，也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，此時它的運行周期最短，Tmin＝

＝5078s≈85min.2.宇宙速度與運動軌跡的關(guān)系(1)v發(fā)＝7.9km/s時，衛(wèi)星繞地球表面做勻速圓周運動.(2)7.9km/s<v發(fā)<11.2km/s，衛(wèi)星繞地球運動的軌跡為橢圓.(3)11.2km/s≤v發(fā)＜16.7km/s，衛(wèi)星繞太陽運動的軌跡為橢圓.(4)v發(fā)≥16.7km/s，衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間.例3

(2020·北京卷·5)我國首次火星探測任務(wù)被命名為“天問一號”.已知火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的10%，半徑約為地球半徑的50%，下列說法正確的是A.火星探測器的發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第二宇宙速度B.火星探測器的發(fā)射速度應(yīng)介于地球的第一和第二宇宙速度之間C.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度√解析火星探測器需要脫離地球的束縛，故其發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第二宇宙速度，故A正確，B錯誤；4.(第一宇宙速度的計算)地球的近地衛(wèi)星線速度大小約為8km/s，已知月球質(zhì)量約為地球質(zhì)量的

，地球半徑約為月球半徑的4倍，下列說法正確的是A.在月球上發(fā)射衛(wèi)星的最小速度約為8km/sB.月球衛(wèi)星的環(huán)繞速度可能達到4km/sC.月球的第一宇宙速度約為1.8km/sD.“近月衛(wèi)星”的速度比“近地衛(wèi)星”的速度大√跟進訓練45455.(宇宙速度的理解和計算)宇航員在一行星上以速度v0豎直上拋一質(zhì)量為m的物體，不計空氣阻力，經(jīng)2t后落回手中，已知該星球半徑為R.求：(1)該星球的第一宇宙速度的大小；45(2)該星球的第二宇宙速度的大小.已知取無窮遠處引力勢能為零，物體距星球球心距離為r時的引力勢能Ep＝

.(G為萬有引力常量)4503考點三天體的“追及”問題1.相距最近兩衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)方向相同，且位于和中心連線的半徑上同側(cè)時，兩衛(wèi)星相距最近，從運動關(guān)系上，兩衛(wèi)星運動關(guān)系應(yīng)滿足(ωA－ωB)t＝2nπ(n＝1,2,3…).2.相距最遠當兩衛(wèi)星位于和中心連線的半徑上兩側(cè)時，兩衛(wèi)星相距最遠，從運動關(guān)系上，兩衛(wèi)星運動關(guān)系應(yīng)滿足(ωA－ωB)t′＝(2n－1)π(n＝1,2,3…).例4

當?shù)厍蛭挥谔柡湍拘侵g且三者幾乎排成一條直線時，稱之為“木星沖日”，2016年3月8日出現(xiàn)了一次“木星沖日”.已知木星與地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽近似做勻速圓周運動，木星到太陽的距離大約是地球到太陽距離的5倍.則下列說法正確的是A.下一次的“木星沖日”時間肯定在2018年B.下一次的“木星沖日”時間肯定在2017年C.木星運行的加速度比地球的大D.木星運行的周期比地球的小√由于木星到太陽的距離大約是地球到太陽距離的5倍，因此，木星運行的加速度比地球的小，木星運行的周期比地球的大，故C、D錯誤.6.(天體的“追及”問題)(多選)(2020·山西太原市質(zhì)檢)如圖4，在萬有引力作用下，a、b兩衛(wèi)星在同一平面內(nèi)繞某一行星c沿逆時針方向做勻速圓周運動，已知軌道半徑之比為ra∶rb＝1∶4，則下列說法中正確的有A.a、b運動的周期之比為Ta∶Tb＝1∶8B.a、b運動的周期之比為Ta∶Tb＝1∶4C.從圖示位置開始，在b轉(zhuǎn)動一周的過程中，a、b、

c共線12次D.從圖示位置開始，在b轉(zhuǎn)動一周的過程中，a、b、

c共線14次√跟進訓練√圖4解析根據(jù)開普勒第三定律：半徑的三次方與周期的二次方成正比，則a、b運動的周期之比為1∶8，A對，B錯；課時精練041.(2020·天津卷·2)北斗問天，國之夙愿.如圖1所示，我國北斗三號系統(tǒng)的收官之星是地球靜止軌道衛(wèi)星，其軌道半徑約為地球半徑的7倍.與近地軌道衛(wèi)星相比，地球靜止軌道衛(wèi)星A.周期大

B.線速度大C.角速度大

D.加速度大123456789√101112雙基鞏固練13圖1123456789101112132.(2020·四川瀘州市質(zhì)量檢測)我國實施空間科學戰(zhàn)略性先導科技專項計劃，已經(jīng)發(fā)射了“悟空”“墨子”“慧眼”等系列的科技研究衛(wèi)星，2019年8月31日又成功發(fā)射一顆微重力技術(shù)實驗衛(wèi)星.若微重力技術(shù)實驗衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星均繞地球做勻速圓周運動時，微重力技術(shù)實驗衛(wèi)星的軌道高度比地球同步衛(wèi)星低，下列說法中正確的是A.該實驗衛(wèi)星的周期大于地球同步衛(wèi)星的周期B.該實驗衛(wèi)星的向心加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度C.該實驗衛(wèi)星的線速度小于地球同步衛(wèi)星的線速度D.該實驗衛(wèi)星的角速度小于地球同步衛(wèi)星的角速度123456789√10111213123456789101112133.(2019·天津卷·1)2018年12月8日，肩負著億萬中華兒女探月飛天夢想的嫦娥四號探測器成功發(fā)射，“實現(xiàn)人類航天器首次在月球背面巡視探測，率先在月背刻上了中國足跡”，如圖2.已知月球的質(zhì)量為M、半徑為R.探測器的質(zhì)量為m，引力常量為G，嫦娥四號探測器圍繞月球做半徑為r的勻速圓周運動時，探測器的12345678910111213圖2√123456789101112134.(2019·北京卷·18)2019年5月17日，我國成功發(fā)射第45顆北斗導航衛(wèi)星，該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星).該衛(wèi)星A.入軌后可以位于北京正上方B.入軌后的速度大于第一宇宙速度C.發(fā)射速度大于第二宇宙速度D.若發(fā)射到近地圓軌道所需能量較少123456789√1011121312345678910111213解析同步衛(wèi)星只能位于赤道正上方，A項錯誤；同步衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，C項錯誤；若發(fā)射到近地圓軌道，所需發(fā)射速度較小，所需能量較少，D正確.5.(多選)(2020·江蘇卷·7改編)甲、乙兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量相等，均繞地球做圓周運動，甲的軌道半徑是乙的2倍.下列應(yīng)用公式進行的推論正確的有12345678910111213√√123456789101112136.(2020·全國卷Ⅲ·16)“嫦娥四號”探測器于2019年1月在月球背面成功著陸，著陸前曾繞月球飛行，某段時間可認為繞月做勻速圓周運動，圓周半徑為月球半徑的K倍.已知地球半徑R是月球半徑的P倍，地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的Q倍，地球表面重力加速度大小為g.則“嫦娥四號”繞月球做圓周運動的速率為12345678910111213√123456789101112137.如圖3，甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運動.下列說法正確的是A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的運行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大D.甲的線速度比乙的大123456789√10111213圖3123456789101112138.星球上的物體脫離星球引力所需要的最小速度稱為第二宇宙速度.星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2＝

.已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的

.不計其他星球的影響.則該星球的第二宇宙速度為√123456789101112139.(2019·安徽宣城市第二次模擬)有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，衛(wèi)星a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動，衛(wèi)星b在地面附近近地軌道上正常運動，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖4，則有A.a的向心加速度等于重力加速度gB.b在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長C.c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是D.d的運動周期有可能是20h123456789√10111213圖4解析同步衛(wèi)星的周期、角速度與地球自轉(zhuǎn)周期、角速度相同，則知a與c的角速度相同，根據(jù)a＝ω2r知，c的向心加速度大于a的向心加速度.由

＝mg，解得：g＝

，衛(wèi)星的軌道半徑越大，向心加速度越小，則c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度約為g，則a的向心加速度小于重力加速度g，故A錯誤；1234567891011121312345678910111213由開普勒第三定律

＝k可知：衛(wèi)星的半徑r越大，周期T越大，所以d的運動周期大于c的周期24h，即不可能是20h，故D錯誤.10.(多選)(2020·貴州畢節(jié)市適應(yīng)性監(jiān)測(三))其實地月系統(tǒng)是雙星模型，為了尋找航天器相對地球和月球不動的位置，科學家們作出了不懈努力.如圖5所示，1767年歐拉推導出L1、L2、L3三個位置，1772年拉格朗日又推導出L4、L5兩個位置.現(xiàn)在科學家把L1、L2、L3、L4、L5統(tǒng)稱地月系中的拉格朗日點.中國“嫦娥四號”探測器成功登陸月球背面，并通過處于拉格朗日區(qū)的“嫦娥四號”中繼衛(wèi)星“鵲橋”把信息返回地球，引起眾多師生對拉格朗日點的熱議.能力提升練圖512345678910111213下列說法正確的是A.在拉格朗日點航天器的受力不再遵循

萬有引力定律B.在不同的拉格朗日點航天器隨地月系

統(tǒng)運動的周期均相同C.“嫦娥四號”中繼衛(wèi)星“鵲橋”應(yīng)選擇L1點開展工程任務(wù)實驗D.“嫦娥四號”中繼衛(wèi)星“鵲橋”應(yīng)選擇L2點開展工程任務(wù)實驗12345678910111213√√12345678910111213解析在拉格朗日點的航天器仍然受萬有引力，在地球和月球的萬有引力作用下繞地月雙星系統(tǒng)的中心做勻速圓周運動，A錯誤；因在拉格朗日點的航天器相對地球和月球的位置不變，說明它們的角速度一樣，因此周期也一樣，B正確；“嫦娥四號”探測器登陸的是月球的背面，“鵲橋”要把探測器在月球背面采集的信息傳回地球，L2在月球的背面，因此應(yīng)選在L2點開展工程任務(wù)實驗，所以C錯誤，D正確.11.經(jīng)長期觀測發(fā)現(xiàn)，A行星運行軌道的半徑近似為R0，周期為T0，其實際運行的軌道與圓軌道存在一些偏離，且周期性地每隔t0(t0＞T0)發(fā)生一次最大的偏離，如圖6所示，天文學家認為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知行星B，已知行星B與行星A同向轉(zhuǎn)動，則行星B的運行軌道(可認為是圓軌道)半徑近似為圖6√12345678910111213解析A行星運行的軌道發(fā)生最大偏離，一定是B對A的引力引起的，且B行星在此時刻對A有最大的引力，故此時A、B行星與恒星在同一直線上且位于恒星的同一側(cè)，設(shè)B行星的運行周期為T，運行的軌道半徑為R，1234567891011121312.(2019·河南鄭州市第一次模擬)“玉兔號”月球車與月球表面的第一次接觸實現(xiàn)了中國人“奔月”的偉大夢想.“玉兔號”月球車在月球表面做了一個自由下落實驗，測得物體從靜止自由下落h高度的時間為t，已知月球半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G.求：(1)月球表面重力加速度的大小；1234567