2021-2022學(xué)年安徽省亳州市普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)第一輪測(cè)試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年安徽省亳州市普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.已知全集U=R，集合A={x|x＞2}，則CuA=()A.{x|x≤1}B.{x|x＜1}C.{x|x＜2}D.{x|x≤2}

2.下列命題錯(cuò)誤的是（）A.對(duì)于兩個(gè)向量a，b（a≠0），如果有一個(gè)實(shí)數(shù)，使b=a，則a與b共線

B.若|a|=|b|，則a=b

C.若a，b為兩個(gè)單位向量，則a·a=b·b

D.若a⊥b，則a·b=0

3.A.B.C.D.

4.如果直線3x+y=1與2mx+4y-5=0互相垂直，則m為（）A.1

B.

C.

D.-2

5.A.（1,2）B.（3,4）C.（0,1）D.（5,6）

6.A.

B.

C.

7.若102x=25，則10-x等于（）A.

B.

C.

D.

8.已知點(diǎn)A(1，-1)，B(-1，1)，則向量為()A.(1,-1)B.(-1,1)C.(0,0)D.(-2,2)

9.圓心為（1，1)且過(guò)原點(diǎn)的圓的方程是（）A.(x-l)2+(y-1)2=1

B.(x+1)2+(y+1)2=1

C.(x+1)2+(y+1)2=2

D.(x-1)2+(y-1)2=2

10.函數(shù)f（x）=x2+2x-5，則f（x-1）等于（）A.x2-2x-6

B.x2-2x-5

C.x2-6

D.x2-5

二、填空題(5題)11.1+3+5+…+（2n-b）=_____.

12.若直線的斜率k=1，且過(guò)點(diǎn)(0,1)，則直線的方程為

。

13.

14.若一個(gè)球的體積為則它的表面積為_(kāi)_____.

15.在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC是

三角形。

三、計(jì)算題(5題)16.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

17.解不等式4<|1-3x|<7

18.有語(yǔ)文書(shū)3本，數(shù)學(xué)書(shū)4本，英語(yǔ)書(shū)5本，書(shū)都各不相同，要把這些書(shū)隨機(jī)排在書(shū)架上.(1)求三種書(shū)各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語(yǔ)書(shū)不挨著排的概率P。

19.己知直線l與直線y=2x+5平行，且直線l過(guò)點(diǎn)(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.

20.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由。

四、證明題(2題)21.

22.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，證明:A<B.

五、簡(jiǎn)答題(2題)23.已知向量a=（1，2），b=（x，1），μ=a+2b，v=2a-b且μ//v；求實(shí)數(shù)x。

24.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是求：（1）通項(xiàng)公式（2）a1+a3+a5+…+a25的值

六、綜合題(2題)25.在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

26.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點(diǎn)F2，過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點(diǎn).求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

參考答案

1.D補(bǔ)集的計(jì)算.由A={x|x＞2}，全集U=R，則CuA={x|x≤2}

2.B向量包括長(zhǎng)度和方向，模相等方向不一定相同，所以B錯(cuò)誤。

3.B

4.C由兩條直線垂直可得：,所以答案為C。

5.A

6.B

7.B

8.D平面向量的線性運(yùn)算.AB=(-1-1,1-(-1)=(-2,2).

9.D圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.圓的半徑r

10.Cf(x-1)=(x-1)2+2(x-1)-5=x2-2x+1+2x-2-5=x2-6，故選C。

11.n2，

12.3x-y+1=0因?yàn)橹本€斜率為k=1且過(guò)點(diǎn)（0,1），所以方程是y-2=3x，即3x-y+1=0。

13.λ=1,μ=4

14.12π球的體積，表面積公式.

15.等腰或者直角三角形，

16.

17.

18.

19.解：(1)設(shè)所求直線l的方程為：2x-y+c=0∵直線l過(guò)點(diǎn)(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直線l的方程為：2x-y-4=0(2)∵當(dāng)x=0時(shí)，y=-4∴直線l在y軸上的截距為-4

20.

21.

22.證明：考慮對(duì)數(shù)函數(shù)y=lgx的限制知

:當(dāng)x∈(1，10)時(shí)，y∈(0,1)A-B=lg2

x-lgx2