1.1.3集合的基本運算教學設(shè)計(師)

集合的基本運算教學設(shè)計（師）教學目的：知識與技能：1、理解兩集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；2、理解在定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；3、能使用圖表達集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。過程與方法：針對具體實例，通過類比實數(shù)間的加法運算引入了集合間“并”的運算，并在此基礎(chǔ)上進一步擴展到集合“交的運算“補的運算類比方法的使用體現(xiàn)了知識之間的聯(lián)系，滲透了數(shù)學學習的方法。情感、態(tài)度與價值觀：1、類比方讓學生體會知識間的聯(lián)系；2、Venn圖表達集合運算讓學生體會數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用對理解抽象概念的作用；3、通過集運算的學習逐漸發(fā)展學生使用集合語言進行交流的能力。教學重點：集合的交集與并集、補集的概念；教學難點：集合的交集與并集、補集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；教學過程：一、復(fù)習回顧：1：什么叫合A是集B的子集？2：關(guān)于子、集合相等和空集，有哪些性質(zhì)？（1A；（2），A，則A.（3）B,B則A；（4A．二、創(chuàng)設(shè)情境，新課引入問：實數(shù)有加法運算，兩個集合是否也可以相加呢？考察下列各個集合，你能說出集合與集合A，B之間的關(guān)系嗎？（1）A（2）x有理數(shù)，x是無理數(shù)x是實數(shù)．學生討論并引出新課題．三、師生互動，新課講解：1、集一般地所有屬于集A或?qū)儆诩疊的元素所組成的集合集合A的并（記作：A∪讀作：“A并”即：A∪∈，或∈A

A∪B

B精心整理

BA精心整理BA例11）設(shè)A={4，5，6，，，5，7，8}，求：A∪。（2）設(shè)集合A={x|－集合B={x|1<x<3},求：A∪B說明：兩個集合求并集，結(jié)果還是一個集合，是由集合AB的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個元素）。你會用表示上述例題中的兩個并集嗎請你用圖表示出不同關(guān)系的兩個集合的并集。讓學生動手操作，教師指導(dǎo)。在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分還應(yīng)是我們所關(guān)心的，我們稱其為集合A與B的交集。你能從上面的例題1中并類比“并集”的概念歸納出“交集”的概念學生歸納得：2集一般地，由屬于集合A屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。記作：AB讀作：“A交B”即：A∩B={x|A，且x∈B}交集的Venn圖表示AA∩BB說明：兩個集合求交集，結(jié)果還是一個集合，是由集合AB的公共元素組成的集合。例21）設(shè)A={4，5，6，，，5，7，8}，求：AB。（2）設(shè)集合A={x|－集合B={x|1<x<3},求：AB。例3課本）設(shè)平面內(nèi)直線l上的點的集合為L，直線l上點的集合為L，試用集合112的運算表示l，l的位置關(guān)系。12請你結(jié)合上述例子用Venn圖表示出不同關(guān)系的兩個集合的交集。說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不說兩個集合沒有交集變式訓練3：求下列各圖中集合A與B的并集與交集3．集A(B)ABABAB一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為集（Universe）通常記作U。問：在題A我們?nèi)艏螩作為全集，請你出集合A與B有怎樣的系嗎？由此你歸納出補集念嗎？會用表示表出它們關(guān)系嗎？通過學生思考、討論、歸納出：4．集：對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U補集（）,稱為集合A的補集，記作：CA即：CA={x|x∈UU且xA}UCAAU補集的Venn圖表示說明：補集的概念必須要有全集的限制精心整理

精心整理例4課本）①設(shè)是小于的正實數(shù)}A={1，2，，4，5，6}求CAB。UU②設(shè)全集是三角形}A={x|x是銳角三角形}B={x|x鈍角三角形}求A∩B（A∩B）。課堂練習：（課本P11練習：1，2，3，4）**結(jié)論歸納（重要

U⑴求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法。⑵集合基本運算的一些結(jié)論：A∩B，A∩B，A∩A=A，A=,A∩B=B∩AA∪B，B∪B，A∪A=A，A=A,A∪B=B∪A（CA）∪A=UA）∩UU若A∩B=A，則AB，反之也成立若A∪B=B，則AB，反之也成立若x∈（A∩Bx∈A且x∈B若x∈（A∪Bx∈A，或x∈B四、課本小結(jié)，鞏固反思：

摩根律(CA(B)(A);UU(CA(B)(AUU求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合交集與并集的關(guān)鍵是“且“或在處理有關(guān)交集與并集的問題時常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示挖掘題設(shè)條件，結(jié)合圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法。五、布置作業(yè)A組：1、（課習題組NO6）2、（課習題組NO7）3、（課習題組NO8）4、（課習題組NO9）5、（課習題組NO10）B：1、（課習題1.1B組NO：1）2、（課習題1.1B組NO：2）3、（課習題1.1B組NO：3）4、（課