2020 年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試物理Ⅲ卷

物理Ⅲ卷14．如圖所示，水平放置的圓柱形光滑玻璃棒左邊繞有一線圈，右邊套有一金屬圓環(huán)。圓環(huán)初始時靜止。將圖中開關(guān)S由斷開狀態(tài)撥至連接狀態(tài)，電路接通的瞬間，可觀察到()A．撥至M端或N端，圓環(huán)都向左運動B．撥至M端或N端，圓環(huán)都向右運動C．撥至M端時圓環(huán)向左運動，撥至N端時向右運動D．撥至M端時圓環(huán)向右運動，撥至N端時向左運動B[將開關(guān)S由斷開狀態(tài)撥至M端或N端，都會使線圈中的電流突然增大，穿過右邊圓環(huán)的磁通量突然增大，由楞次定律可知，圓環(huán)都會向右運動以阻礙磁通量的增大，選項B正確，A、C、D均錯誤。]15．甲、乙兩個物塊在光滑水平桌面上沿同一直線運動，甲追上乙，并與乙發(fā)生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度隨時間的變化如圖中實線所示。已知甲的質(zhì)量為1kg，A．3JB．4JC．5JD．6JA[設乙物塊的質(zhì)量為m，由動量守恒定律有m甲v甲＋m乙v乙＝m甲v′甲＋m乙v′乙，代入圖中數(shù)據(jù)解得m乙＝6kg，進而可求得碰撞過程中兩物塊損失的機械能為E損＝eq\f(1,2)m甲veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(甲))＋eq\f(1,2)m乙veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(乙))－eq\f(1,2)m甲v′eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(甲))－eq\f(1,2)m乙v′eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(乙))，代入圖中數(shù)據(jù)解得E損＝3J，選項A正確。]16．“嫦娥四號”探測器于2019年1月在月球背面成功著陸，著陸前曾繞月球飛行，某段時間可認為繞月做勻速圓周運動，圓周半徑為月球半徑的K倍。已知地球半徑R是月球半徑的P倍，地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的Q倍，地球表面重力加速度大小為g。則“嫦娥四號”繞月球做圓周運動的速率為()A．eq\r(\f(RKg,QP)) B．eq\r(\f(RPKg,Q))C．eq\r(\f(RQg,KP)) D．eq\r(\f(RPg,QK))D[由題意可知“嫦娥四號”繞月球做勻速圓周運動的軌道半徑為r＝eq\f(KR,P)，設月球的質(zhì)量為M，“嫦娥四號”繞月球做勻速圓周運動的速率為v，“嫦娥四號”的質(zhì)量為m，則地球的質(zhì)量為QM，一質(zhì)量為m′的物體在地球表面滿足Geq\f(QMm′,R2)＝m′g，而“嫦娥四號”繞月球做勻速圓周運動滿足Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(RPg,QK))，選項D正確。]17．如圖所示，懸掛甲物體的細線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)細繩上O點處；繩的一端固定在墻上，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時，O點兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若α＝70°，則β等于()A．45°B．55°C．60° D．70°B[設甲、乙兩物體的質(zhì)量均為m，對O點進行受力分析，右側(cè)細繩上的拉力大小為mg，左側(cè)細繩上的拉力大小為F，O點下方的細線上的拉力大小為mg，系統(tǒng)平衡時對力進行水平和豎直方向的正交分解可得Fsinβ＝mgsinα，F(xiàn)cosβ＋mgcosα＝mg，解得β＝55°，選項B正確。]18．真空中有一勻強磁場，磁場邊界為兩個半徑分別為a和3a的同軸圓柱面，磁場的方向與圓柱軸線平行，其橫截面如圖所示。一速率為v的電子從圓心沿半徑方向進入磁場。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略重力。為使該電子的運動被限制在圖中實線圓圍成的區(qū)域內(nèi)，A．eq\f(3mv,2ae)B．eq\f(mv,ae)C．eq\f(3mv,4ae) D．eq\f(3mv,5ae)C[為使電子的運動被限制在圖中實線圓圍成的區(qū)域內(nèi)，電子進入勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑最大時軌跡如圖所示，設其軌跡半徑為r，軌跡圓圓心為M，磁場的磁感應強度最小為B，由幾何關(guān)系有eq\r(r2＋a2)＋r＝3a，解得r＝eq\f(4,3)a，電子在勻強磁場中做勻速圓周運動有evB＝meq\f(v2,r)，解得B＝eq\f(3mv,4ae)，選項C正確。]19．1934年，約里奧－居里夫婦用α粒子轟擊鋁箔，首次產(chǎn)生了人工放射性同位素X，反應方程為eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He＋eq\o\al(\s\up1(27),\s\do1(13))Al→X＋eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n。X會衰變成原子核Y，衰變方程為X→Y＋eq\o\al(\s\up1(0),\s\do1(1))e。則()A．X的質(zhì)量數(shù)與Y的質(zhì)量數(shù)相等B．X的電荷數(shù)比Y的電荷數(shù)少1C．X的電荷數(shù)比eq\o\al(\s\up1(27),\s\do1(13))Al的電荷數(shù)多2D．X的質(zhì)量數(shù)與eq\o\al(\s\up1(27),\s\do1(13))Al的質(zhì)量數(shù)相等AC[根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒，可知eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He＋eq\o\al(\s\up1(27),\s\do1(13))Al→X＋eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(0))n方程中X的質(zhì)量數(shù)為30，電荷數(shù)為15，再根據(jù)X→Y＋eq\o\al(\s\up1(0),\s\do1(1))e方程可知Y的質(zhì)量數(shù)為30，電荷數(shù)為14，故X的質(zhì)量數(shù)與Y的質(zhì)量數(shù)相等，X的電荷數(shù)比Y的電荷數(shù)多1，X的電荷數(shù)比eq\o\al(\s\up1(27),\s\do1(13))Al的電荷數(shù)多2，X的質(zhì)量數(shù)比eq\o\al(\s\up1(27),\s\do1(13))Al的質(zhì)量數(shù)多3，選項A、C正確，B、D錯誤。]20．在圖(a)所示的交流電路中，電源電壓的有效值為220V，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，R1、R2、R3均為固定電阻，R2＝10Ω，R3＝20Ω，各電表均為理想電表。已知電阻R2中電流i2隨時間t變化的正弦曲線如圖(b)所示。下列說法正確的是()圖(a)圖(b)A．所用交流電的頻率為50HzB．電壓表的示數(shù)為100VC．電流表的示數(shù)為1.0D．變壓器傳輸?shù)碾姽β蕿?5.0WAD[由變壓器不會使交流電的周期改變和圖(b)可知所用交流電的周期為2×10－2s，可求得所用交流電的頻率為50Hz，選項A正確；由圖(b)可知通過R2的電流的有效值為1A，由串并聯(lián)特點可知通過R3的電流(即通過電流表的電流)為0.5A，故副線圈的總電流為I2＝1.5A，由歐姆定律可得副線圈兩端的電壓U2＝1×10V＝10V，由變壓器原、副線圈兩端電壓比與原、副線圈匝數(shù)比的關(guān)系可得，原線圈兩端的電壓U1＝eq\f(U2,n2)n1＝100V，再根據(jù)原線圈電路的串聯(lián)關(guān)系可得R1兩端的電壓為UV＝220V－100V＝120V，選項B、C均錯誤；根據(jù)變壓器原理可得變壓器傳輸?shù)碾姽β蕿镻＝U2I2＝10×1.5W＝15.0W，選項D正確。]21．如圖所示，∠M是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角，電荷量為q(q＞0)的點電荷固定在P點。下列說法正確的是()A．沿MN邊，從M點到N點，電場強度的大小逐漸增大B．沿MN邊，從M點到N點，電勢先增大后減小C．正電荷在M點的電勢能比其在N點的電勢能大D．將正電荷從M點移動到N點，電場力所做的總功為負BC[如圖所示，找出Q點，使Q點與P點的距離等于M點與P點的距離，L點為MN上到P點距離最短的點，根據(jù)三角形邊角關(guān)系、點電荷的電場強度公式E＝keq\f(q,r2)和正點電荷形成電場中的電勢特點可知，沿著MN邊，從M點到N點，到P點的距離r先減小后增大，電場強度先增大后減小，電勢也先增大后減小，選項B正確，A錯誤；根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系Ep＝qφ可知，正電荷在M點的電勢能比在N點的電勢能大，故將正電荷從M點移動到N點，電場力所做的總功為正，選項C正確，D錯誤。]22．(6分)某同學利用圖(a)所示裝置驗證動能定理。調(diào)整木板的傾角平衡摩擦阻力后，掛上鉤碼，鉤碼下落，帶動小車運動并打出紙帶。某次實驗得到的紙帶及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖(b)所示。已知打出圖(b)中相鄰兩點的時間間隔為0.02s，從圖(b)給出的數(shù)據(jù)中可以得到，打出B點時小車的速度大小vB＝________m/s，打出P點時小車的速度大小vP＝________m/s。(結(jié)果均保留2位小數(shù))圖(a)圖(b)若要驗證動能定理，除了需測量鉤碼的質(zhì)量和小車的質(zhì)量外，還需要從圖(b)給出的數(shù)據(jù)中求得的物理量為________。[解析]打下B點的時刻為打下與B點相鄰左、右兩點的中間時刻，則打下B點時小車的速度應為這兩點間小車的平均速度，即vB＝eq\f(4.00－2.56,0.04)×10－2m/s＝0.36m/s；同理打下P點時小車的速度為vP＝eq\f(57.86－50.66,0.04)×10－2m/s＝1.80m/s。在驗證動能定理時，除了需測量鉤碼的質(zhì)量m和小車的質(zhì)量M外，如果選取B到P的過程，則由mgxBP＝eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(P))－eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))可知，要驗證動能定理還需要求得B、P兩點間的距離。[答案]0.36(2分)1.80(2分)B、P之間的距離(2分)23．(9分)已知一熱敏電阻當溫度從10℃升至60℃時阻值從幾千歐姆降至幾百歐姆，某同學利用伏安法測量其阻值隨溫度的變化關(guān)系。所用器材：電源E、開關(guān)S、滑動變阻器R(最大阻值為20Ω)、電壓表(可視為理想電表)和毫安表(內(nèi)阻約為100(1)在方框中所給的器材符號之間畫出連線，組成測量電路圖。(2)實驗時，將熱敏電阻置于溫度控制室中，記錄不同溫度下電壓表和毫安表的示數(shù)，計算出相應的熱敏電阻阻值。若某次測量中電壓表和毫安表的示數(shù)分別為5.5V和3.0mA，則此時熱敏電阻的阻值為________kΩ。(保留2位有效數(shù)字)實驗中得到的該熱敏電阻阻值R隨溫度t變化的曲線如圖(a)所示。(3)將熱敏電阻從溫控室取出置于室溫下，測得達到熱平衡后熱敏電阻的阻值為2.2kΩ。由圖(a)求得，此時室溫為________℃(保留3位有效數(shù)字)。(4)利用實驗中的熱敏電阻可以制作溫控報警器，其電路的一部分如圖(b)所示。圖中，E為直流電源(電動勢為10V，內(nèi)阻可忽略)；當圖中的輸出電壓達到或超過6.0V時，便觸發(fā)報警器(圖中未畫出)報警，若要求開始報警時環(huán)境溫度為50℃，則圖中________(填“R1”或“R2”)應使用熱敏電阻，圖(a)圖(b)[解析](1)由于滑動變阻器的最大阻值比待測電阻的阻值小得多，因此滑動變阻器應用分壓式接法，由于電壓表可視為理想電表，則電流表應用外接法，電路圖如答案圖所示。(2)由歐姆定律得R＝eq\f(U,I)＝eq\f(5.5,3.0×10－3)Ω≈1.8×103Ω＝1.8kΩ。(3)由題圖(a)可直接讀出熱敏電阻的阻值為2.2kΩ時，室溫為25.5℃。(4)由題意可知隨溫度的升高R2兩端的輸出電壓應增大，又由串聯(lián)電路的特點可知，R1的阻值應減小或R2的阻值應增大，而熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小，因此R1應為熱敏電阻；當環(huán)境溫度為50℃時，熱敏電阻的阻值為0.8kΩ，則由串聯(lián)電路的特點有eq\f(E,R1＋R2)＝eq\f(U2,R2)，解得R2＝1.2kΩ。[答案](1)如圖所示(3分)(2)1.8(1分)(3)25.5(1分)(4)R1(2分)1.2(2分)24．(12分)如圖所示，一邊長為l0的正方形金屬框abcd固定在水平面內(nèi)，空間存在方向垂直于水平面、磁感應強度大小為B的勻強磁場。一長度大于eq\r(2)l0的均勻?qū)w棒以速率v自左向右在金屬框上勻速滑過，滑動過程中導體棒始終與ac垂直且中點位于ac上，導體棒與金屬框接觸良好。已知導體棒單位長度的電阻為r，金屬框電阻可忽略。將導體棒與a點之間的距離記為x，求導體棒所受安培力的大小隨x(0≤x≤eq\r(2)l0)變化的關(guān)系式。[解析]當導體棒與金屬框接觸的兩點間棒的長度為l時，由法拉第電磁感應定律知，導體棒上感應電動勢的大小為E＝Blv①(2分)由歐姆定律，流過導體棒的感應電流為I＝eq\f(E,R)②(2分)式中，R為這一段導體棒的電阻。按題意有R＝rl③(2分)此時導體棒所受安培力大小為F＝BlI④(2分)由題設和幾何關(guān)系有l(wèi)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x，0≤x≤\f(\r(2),2)l0,2（\r(2)l0－x），\f(\r(2),2)l0＜x≤\r(2)l0))⑤(2分)聯(lián)立①②③④⑤式得F＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(2B2v,r)x，0≤x≤\f(\r(2),2)l0,\f(2B2v,r)（\r(2)l0－x），\f(\r(2),2)l0＜x≤\r(2)l0))。⑥(2分)[答案]F＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(2B2v,r)x，0≤x≤\f(\r(2),2)l0,\f(2B2v,r)（\r(2)l0－x），\f(\r(2),2)l0＜x≤\r(2)l0))25．(20分)如圖所示，相距L＝11.5m的兩平臺位于同一水平面內(nèi)，二者之間用傳送帶相接。傳送帶向右勻速運動，其速度的大小v可以由驅(qū)動系統(tǒng)根據(jù)需要設定。質(zhì)量m＝10kg的載物箱(可視為質(zhì)點)，以初速度v0＝5.0m/s自左側(cè)平臺滑上傳送帶。載物箱與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.10，重力加速度取g＝10m(1)若v＝4.0m/s，(2)求載物箱到達右側(cè)平臺時所能達到的最大速度和最小速度；(3)若v＝6.0m/s，載物箱滑上傳送帶Δt＝eq\f(13,12)s后，傳送帶速度突然變?yōu)榱恪Ｇ筝d物箱從左側(cè)平臺向右側(cè)平臺運動的過程中，傳送帶對它的沖量。[解析](1)傳送帶的速度為v＝4.0m/s時，載物箱在傳送帶上先做勻減速運動，設其加速度大小為a，μmg＝ma①(1分)設載物箱滑上傳送帶后勻減速運動的距離為s1，由運動學公式有v2－veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝－2as1②(1分)聯(lián)立①②式，代入題給數(shù)據(jù)得s1＝4.5m③因此，載物箱在到達右側(cè)平臺前，速度先減小至v，然后開始做勻速運動。設載物箱從滑上傳送帶到離開傳送帶所用的時間為t1，做勻減速運動所用的時間為t′1，由運動學公式有v＝v0－at′1④(1分)t1＝t′1＋eq\f(L－s1,v)⑤(1分)聯(lián)立①③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得t1＝2.75s。⑥(1分)(2)當載物箱滑上傳送帶后一直做勻減速運動時，到達右側(cè)平臺時的速度最小，設為v1；當載物箱滑上傳送帶后一直做勻加速運動時，到達右側(cè)平臺時的速度最大，設為v2。由動能定理有－μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))⑦(2分)μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))⑧(2分)由⑦⑧式并代入題給條件得v1＝eq\r(2)m/s，v2＝4eq\r(3)m/s。⑨(2分)(3)傳送帶的速度為v＝6.0m/s時，由于v0<v<v2，載物箱先做勻加速運動，加速度大小仍為a。設載物箱做勻加速運動通過的距離為s2，所用時間為t2，由運動學v＝v0＋at2⑩(1分)v2－veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝2as2?(1分)聯(lián)立①⑩?式并代入題給數(shù)據(jù)得t2＝1.0s?(1分)s2＝5.5m?(因此載物箱加速運動1.0s、向右運動5.5m時，達到與傳送帶相同的速度。此后載物箱與傳送帶共同勻速運動(Δt－t2)的時間后，傳送帶突然停止。設載物箱勻速運動通過的距離為s3，s3＝(Δt－t2)v?(1分)由①???式可知，eq\f(1,2)mv2＞μmg(L－s2－s3)，即載物箱運動到右側(cè)平臺時速度大于零，設為v3。由運動學公式有veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(3))－v2＝－2a(L－s2－s3)?(1分)設載物箱通過傳送帶的過程中，傳送帶對它的沖量為I，由動量定理有I＝m(v3－v0)?(1分)聯(lián)立①?????式并代入題給數(shù)據(jù)得I＝0。?(1分)[答案](1)2.75s(2)最大速度4eq\r(3)m/s最小速度eq\r(2)m/s(3)033．[物理——選修3－3](15分)(1)(5分)如圖所示，一開口向上的導熱汽缸內(nèi)，用活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦?，F(xiàn)用外力作用在活塞上，使其緩慢下降。環(huán)境溫度保持不變，系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)。在活塞下降過程中________。(填正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得4分。選對3個得5分；每選錯1個扣3分，最低得分為0分)A．氣體體積逐漸減小，內(nèi)能增加B．氣體壓強逐漸增大，內(nèi)能不變C．氣體壓強逐漸增大，放出熱量D．外界對氣體做功，氣體內(nèi)能不變E．外界對氣體做功，氣體吸收熱量(2)(10分)如圖所示，兩側(cè)粗細均勻、橫截面積相等、高度均為H＝18cm的U型管，左管上端封閉，右管上端開口。右管中有高h0＝4cm的水銀柱，水銀柱上表面離管口的距離l＝12cm。管底水平段的體積可忽略。環(huán)境溫度為T1＝283K，大氣壓強p0(i)現(xiàn)從右側(cè)端口緩慢注入水銀(與原水銀柱之間無氣隙)，恰好使水銀柱下端到達右管底部。此時水銀柱的高度為多少？(ii)再將左管中密封氣體緩慢加熱，使水銀柱上表面恰與右管口平齊，此時密封氣體的溫度為多少？[解析](1)外力使活塞緩慢下降的過程中，由于溫度保持不變，則氣體的內(nèi)能保持不變，氣體的體積逐漸減小，外界對氣體做功，由熱力學第一定律可知，氣體向外界放出熱量，又由玻意耳定律可知，氣體體積減小，氣體的壓強增大，由以上分析可知B、C、D正確，A、E錯誤。(2)(i)設密封氣體初始體積為V1，壓強為p1，左、右管的截面積均為S，密封氣體先經(jīng)等溫壓縮過程體積變?yōu)閂2，壓強變?yōu)閜2。由玻意耳定律有p1V1＝p2V2①(2分)設注入水銀后水銀柱高度為h，水銀的密度為ρ，按題設條件有p1＝p0＋ρgh0②p2＝p0＋ρgh③V1＝(2H－l－h(huán)0)S，V2＝HS④(2分)聯(lián)立①②③④式并代入題給數(shù)據(jù)得h＝12.9cm。⑤(ii)密封氣體再經(jīng)等壓膨脹過程體積變?yōu)閂3，溫度變?yōu)門2，由蓋-呂薩克定律有eq\f(V2,T1)＝eq\f(V3,T2)⑥(2分)按題設條件有V3＝(2H－h(huán))S⑦(1分)聯(lián)立④⑤⑥⑦式并代入題給數(shù)據(jù)得T2＝363K。⑧(2分)[答案](1)BCD(2)(i)12.9cm(ii)36334．[物理——選修3－4](15分)(1)(5分)如圖所示，一列簡諧橫波平行于x軸傳播，圖中的實線和虛線分別為t＝0和t＝0.1s