曲阜師范大學信息科學與工程學院

錯誤！未指定書簽。Chapter15RECURSION（本參考編寫樣式為“普通化學”課程）（二）實踐教學的內容及要求（本項編寫要求：如該課有實驗、上機、設計等環(huán)節(jié)，請注明環(huán)節(jié)名稱和要求）序號實驗內容所屬章節(jié)實驗題目日期1C++集成開發(fā)環(huán)境1Helloworld32簡單的c++程序設計23、433數據類型測試、c++輸入和輸出32、4、534文件I/O編程42、3、435選擇結構程序設計51、4、7、8選236循環(huán)程序設計62、4、5選237函數的設計和使用72、4、7選238測試變量的作用域和生存期81、3、4選239控制結構綜合應用91-5選2310簡單數據類型應用101、2、3選2311結構的使用111、3選1312基于類的程序設計114、6選1313數組定義與使用122、3、4、5選2314查找與排序以及字符串操作132、3、4、5選2315OOP程序設計初步141、3、5選2316遞歸程序設計方法與應用151-5317綜合編程練習318綜合編程練習3四、學時分配（本項編寫要求：按章節(jié)簡要編寫各教學環(huán)節(jié)的學時分配）章次各教學環(huán)節(jié)學時分配小計講授實驗上機習題討論課外備注Chapter1OVERVIEWOFROGRAMMINGANDPROBLEMSOLVING93222Chapter2C104222Chapter3NUMERICTYPES,EXPRESSIONS,ANDOUTPUT126222Chapter4PROGRAMINPUTANDTHESOFTWAREDESIGNPROCESS126222Chapter5CONDITIONS,LOGICALEXPRESSIONS,ANDSELECTIONCONTROLSTRUCTURES104222Chapter6LOOPING126222Chapter7FUNCTIONS104222Chapter8SCOPE,LIFETIME,ANDMOREONFUNCTIONS126222Chapter9ADDITIONALCONTROLSTRUCTURES93222Chapter10SIMPLEDATATYPES:BUILT-INANDUSER-DEFINED124222課程設計2Chapter11STRUCTUREDTYPES,DATAABSTRACTION,ANDCLASSES126222課程設計2Chapter12ARRAYS126222Chapter13ARRAY-BASEDLISTS124222課程設計2Chapter14OBJECT-ORIENTEDSOFTWAREDEVELOPMENT146222課程設計2Chapter15RECURSION104222合計170726228五、考核說明本課程所采用的考核方法為閉卷；本課程成績評定的方法：總評=期末考試成績*60%+平時成績*10%+課程項目開發(fā)20%+實驗*10%六、主要教材及教學參考書目（一）主要教材ProgramminginC++(ThirdEdition)《C++程序設計》（第三版影印版），作者：NellDale,ChipWeems，出版社：高等教育出版社出版日期2006.3版次：第一版。2010.8月第8次印刷。（二）主要參考書目1.Instructor’sGuideandTestBanktoaccompanyProgramminginC++（SecondEdition）byNellDale,ChipWeems,MarkHeadington2.TheCProgrammingLanguage,BjarneStroustrupSpacialEditionHigherEducationPress，PearsonEducation,2001.81stediton.3.鄭莉等，《C++語言程序設計》（含實驗指導書）。清華大學出版社2005.74.《C++語言程序設計》，黃維通著，清華大學出版社。2000.5，1stediton.5.譚浩強等，《Ｃ程序設計》，清華大學出版社6．譚浩強，《Ｃ++程序設計》（含實驗指導書），清華教育出版社2004.6

“高等數學（上）”課程教學大綱教研室主任：崔新春執(zhí)筆人：馬鳳明一、課程基本信息開課單位：管理學院課程名稱：高等數學（上）課程編號：101001212英文名稱：AdvancedMathematics課程類型：學科基礎課總學時：82理論學時：70實驗學時：12學分：5開設專業(yè)：理工類專業(yè)先修課程：無二、課程任務目標（一）課程任務本課程是理工科院校工科的一門學科基礎課，又是全國碩士研究生入學考試統(tǒng)考科目。通過本課程的學習，要使學生掌握一元函數微積分學、空間解析幾何與向量代數的基本概念、基本理論和基本運算技能，為學習后繼課程和進一步獲得數學知識奠定必要的數學基礎。要通過各個教學環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和自學能力，還要特別注意培養(yǎng)學生的熟練運算能力和綜合運用所學知識去分析解決問題的能力。（二）課程目標在學完本課程之后，學生能夠：基本理解一元函數微積分學、空間解析幾何與向量代數的基礎理論；充分理解一元函數微積分學、空間解析幾何與向量代數的背景及數學思想。掌握微積分學及空間解析幾何與向量代數的基本方法、手段、技巧，并具備一定的分析論證能力和較強的運算能力和空間想象能力。能較熟練地應用微積分學及空間解析幾何與向量代數的思想方法解決應用問題。能較靈活地將數學知識運算到計算機科學的學習中。三、教學內容和要求第一章函數與極限1．內容概要函數，初等函數，數列的極限，函數的極限，無窮小與無窮大，極限運算法則，極限存在準則及兩個重要極限，無窮小的比較，函數的連續(xù)性與間斷點，連續(xù)函數的運算與初等函數的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質。2．重點與難點重點：函數的概念、性質；極限的概念，無窮大、無窮小的概念；極限的運算；連續(xù)的概念。難點：函數的記號及所涉及到的函數值的計算；極限的ε—Ν，ε—δ定義；極限中一些定理的論證方法；極限存在性的判定，連續(xù)性的判斷。3．學習目的與要求（1）了解函數的概念、函數的單調性，反函數和復合函數的概念，熟悉基本初等函數的性質及其圖形，能列出簡單實際問題中的函數關系。（2）了解極限的ε—Ν，ε—δ定義；能根據定義證明本課程內容中有關極限的簡單定理（對于給出的ε，求Ν或δ不作過高要求），在學習過程中逐步加深對極限思想的理解。（3）掌握極限的四則運算法則，了解兩個極限存在準則（夾逼準則和單調有界準則），會使用兩個重要極限。（4）理解無窮大、無窮小的概念，掌握無窮小的比較。（5）理解函數在一點連續(xù)的概念，會判斷間斷點的類型。（6）了解初等函數的連續(xù)性，知道在閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質。第二章導數與微分1．內容概要導數的概念，函數的求導法則，高階導數，隱函數及由參數方程所確定的函數的導數，相關變化率，函數的微分。2．重點和難點重點：導數和微分的概念；復合函數微分法。難點：微分的概念；隱函數及參數式二階導數。3．學習目的與要求（1）理解導數和微分的概念，了解導數的幾何意義及函數的可導性與連續(xù)性之間的關系，用導數描述一些物理量（如速度）。（2）熟悉導數和微分的運算法則（包括微分形式不變性）和導數的基本公式，了解高階導數概念，能熟練的求一階、二階導數。（3）掌握隱函數和由參數式所確定的函數的一階、二階導數的求法。（4）了解微分是函數增量的線性主部的概念及函數局部線性化的思想。第三章中值定理與導數的應用1．內容中值定理，洛必達法則，泰勒公式，函數的單調性與曲線的凹凸性，函數的極值與最大值最小值，函數圖形的描繪，曲率。2．重點和難點重點：拉格朗日中值定理，羅比達法則，極值及最大值、最小值。難點：泰勒定理，中值定理用于證明問題。3．學習目的與要求（1）理解羅爾定理和拉格朗日定理，了解柯西定理和泰勒定理，會應用拉格朗日定理。（2）理解函數的極值概念，掌握求函數的極值、判斷函數的增減性和函數圖形的凹凸性、求函數圖形的拐點等方法。能描繪函數的圖形（包括水平與鉛直漸進線），會解較簡單的最大值與最小值的應用問題。（3）知道曲率和曲率半徑的概念，并會計算曲率與計算半徑。第四章不定積分1．內容不定積分的概念與性質，換元積分法，分部積分法，有理函數的積分。2．重點和難點重點：不定積分的概念，基本積分公式；不定積分的換元積分法與分部積分法。難點：不定積分的換元積分法。3．學習目的與要求（1）理解不定積分的概念和性質。（2）熟悉不定積分的基本公式，熟練掌握不定積分的換元法和分部積分法，掌握較簡單的有理函數的不定積分。第五章定積分1．內容定積分的概念與性質，中值定理，微積分基本公式，定積分的換元法和分部積分法，廣義積分。2．重點和難點重點：定積分的概念，定積分的中值定理；積分上限函數及其導數，牛頓—萊布尼茲公式；定積分的換元積分法。難點：定積分的概念；積分上限函數及其導數；定積分的換元積分法。3．學習目的與要求（1）理解定積分的概念和性質。（2）理解積分上限的函數及其求導定理。（3）熟練掌握牛頓—萊布尼茲公式。（4）熟練掌握定積分的換元法和分部積分法。（5）了解反常（廣義）積分的概念。第六章定積分的應用1．內容概要定積分的元素法，定積分在幾何上的應用（面積、體積、弧長），定積分在物理上的應用（質量、平均值、功、液體的壓力、引力）。2．重點和難點重點：定積分的元素法。難點：定積分應用問題。3．學習目的與要求熟練掌握用定積分來表示平面圖形的面積，旋轉體的體積，已知平行截面面積的立體的體積，平面曲線的弧長，變力沿直線所做的功，水的側壓力，引力等。四、學時分配章次各教學環(huán)節(jié)學時分配小計講授實驗上機習題討論課外備注第一章：函數與極限20182第二章：導數與微分12102第三章：中值定理與導數的應用18162第四章：不定積分14122第五章：定積分1082第六章：定積分的應用862五、考核說明考核方法：閉卷成績評定法法：平時成績考試成績六、主要教材及教學參考書目（一）主要教材1．同濟大學數學系編《高等數學》上冊第六版，高等教育出版社，2007年。（二）主要參考書目1．同濟大學數學系編《高等數學》上冊第五版，高等教育出版社，2002年。2．四川大學數學系高等數學教研室編《高等數學》第一冊第三版，高等教育出版社，2006年。3.吳禮斌主編《經濟數學基礎》，高等教育出版社，2005年。4.范培華等編《微積分》，中國商業(yè)出版社，2006年。

高等數學（下）課程教學大綱教研室主任：崔新春執(zhí)筆人：王琳一、課程基本信息開課單位：管理學院課程名稱：高等數學下冊課程編號：101001212英文名稱：AdvancedMathematics課程類型：學科基礎課總學時：82理論學時：70實驗學時：12學分：5開設專業(yè)：理工類專業(yè)先修課程：《高等數學》(上)、《線性代數》二、課程任務目標（一）課程任務本課程是理工科院校工科的一門學科基礎課，又是全國碩士研究生入學考試統(tǒng)考科目。通過本課程的學習，要使學生掌握多元函數微積分學、無窮級數和常微分方程的基本概念、基本理論和基本運算技能，為學習后繼課程和進一步獲得數學知識奠定必要的數學基礎。要通過各個教學環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和自學能力，還要特別注意培養(yǎng)學生的熟練運算能力和綜合運用所學知識去分析解決問題的能力。（二）課程目標基本了解多元函數微積分學的基礎理論；充分理解微積分學的背景思想及數學思想。掌握多元函數微積分學、無窮級數和常微分方程的基本方法、手段、技巧，并具備一定的分析論證能力和較強的運算能力。能較熟練地應用微積分學、無窮級數和微分方程的思想方法解決應用問題；能較靈活地將數學知識運算到計算機的學習中。三、教學內容和要求（一）理論教學的內容及要求第七章微分方程

1．內容概要微分方程的基本概念，可分離變量的微分方程，齊次方程，一階線性微分方程，全微分方程，可降階的高階微分方程，高階線性微分方程，常系數齊次線性微分方程，常系數非齊次線性微分方程，常系數線性微分方程組解法舉例。2．重點和難點重點：微分方程的一般概念，一階可分離變量微分方程，一階線性微分方程；二階常系數線性微分方程。難點：微分方程類型的判別及解法；微分方程的建立與初始條件的列出；二階常系數非齊次線性微分方程的特解的求法。3．學習目的與要求（1）了解微分方程及其階、解、通解、初始條件、特解的概念。（2）能識別下述一階微分方程：可分離變量的微分方程，齊次方程，一階線性方程，貝努利方程、全微分方程。（3）熟練掌握可分離變量的微分方程及一階線性方程的解法，會求其通解、特解。

（4）會解齊次方程和伯努利方程，進而領會運用變量代換求解微分方程的思想方法。（5）會解簡單的全微分方程。（6）掌握下述三種特殊形式的高階方程的降階法：

、

、

，進而領會降階法的實質及運用范圍。

（7）掌握二階線性微分方程解的結構。（8）熟練掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法。（9）掌握高階常系數齊次線性微分方程的解法。（10）掌握非齊次項為多項式，指數函數、正弦函數、余弦函數以及它們的線性組合與乘積的二階常系數非齊次線性微分方程的解法。（11）會運用微分方程解一些簡單的幾何與物理問題。第八章空間解析幾何與向量代數

1．內容概要

向量及其線性運算，數量積

、向量積、

混合積，曲面及其方程，空間曲線及其方程

，平面及其方程，空間直線及其方程。

2．重點和難點

重點：向量的數量積與向量積

，平面及其方程，空間直線及其方程。

難點：平面和直線方程的建立，由平面、二次曲面圍成的空間圖形。

3．學習目的與要求

（1）理解向量的概念，并熟練掌握其運算。

（2）掌握向量的數量積、向量積運算及兩個向量垂直、平行的條件，了解三個向量共面的條件。

（3）掌握平面一般式方程：Ax+By+Cz+D=0中的系數A、B、C、D中某個或某幾個取零值時平面位置的特點。

（4）掌握平面方程的三種形式；點法式、一般式、截距式的相互轉化方法，并能熟練地由平面方程寫出平面的法線向量。

（5）掌握直線方程的三種形式：對稱式、一般式、參數式的相互轉化方法，并能熟練地由直線方程寫出直線的方向向量。

（6）注意培養(yǎng)空間圖形的想象能力，適當增加一些由平面、二次曲面圍成的空間圖形的例子。第九章多元函數微分法及其應用1．內容概要多元函數基本概念，偏導數，全微分，多元復合函數的求導法則，隱函數求導公式，方向導數和梯度，多元函數的極值及其求法。2．重點和難點重點：多元函數的概念；導數與全微分的概念；多元復合函數的求導法則；多元函數的極值問題。難點：全微分的概念；多元復合函數的求導法則；方向導數與梯度。3．學習目的與要求（1）知道多元函數的極限與連續(xù)性，以及有界閉區(qū)域上的連續(xù)函數的性質。（2）理解偏導數、全微分的概念。（3）熟練掌握復合函數求導法；會求二階偏導。（4）會求隱函數的偏導數。（5）了解空間曲線的切線與法平面及曲面的切平面與法線，并掌握求其方程的求法。（6）理解多元函數極值的概念，會求函數的極值，了解條件極值的概念，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求一些簡單的最大值、最小值的應用問題。（7）理解方向導數與梯度的概念。第十章重積分1．內容概要二重積分的概念與性質，二重積分的計算法，三重積分，重積分的應用，含參變量的積分。2．重點和難點重點：二重、三重積分的概念及計算。難點：重積分化為累次積分的定限及應用。3．學習目的與要求（1）理解二、三重積分的概念及其性質。（2）熟練掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標），三重積分（直角坐標、柱坐標、球坐標）計算方法。（3）用重積分表達并計算一些幾何量與物理量（如體積、質量、重心、轉動慣量、引力等）。第十一章曲線積分與曲面積分

1．內容概要對弧長的曲線積分，對坐標的曲線積分，格林公式及其應用，對面積的曲面積分，對坐標的曲面積分，高斯公式、通量與散度，斯托克斯公式、環(huán)流量與旋度。2．重點和難點重點：兩類曲線積分的概念與計算；格林公式、平面曲線積分與路徑無關的條件；兩類曲面積分的概念與計算；高斯公式。難點：兩類曲線積分、曲面積分的概念與計算；散度與旋度。3．學習目的與要求（1）理解兩類曲線積分概念及它們之間的聯(lián)系，掌握其計算方法。（2）理解兩類曲面積分的概念及它們之間的聯(lián)系，掌握其計算方法。（3）了解曲線積分、曲面積分的物理意義。（4）能用曲線積分與曲面積分表達一些幾何量與物理量。（5）掌握格林公式及平面曲線積分與路徑無關的條件。（6）熟悉高斯公式與向量場的散度。（7）熟悉斯托克斯公式和向量場的旋度。

第十二章無窮級數

1．內容概要常數項級數的概念與性質，常數項級數的審斂法，冪級數，函數展開成冪級數，函數的冪級數的展開式的應用，傅里葉級數，一般周期的傅里葉級數。2．重點和難點重點：無窮級數收斂與發(fā)散的概念；正項級數的審斂法；冪級數的收斂區(qū)間，泰勒級數，函數展開為冪級數；函數展開為傅里葉級數。難點：級數斂散判斷；函數展開為冪級數。3．學習目的與要求（1）理解無窮級數收斂、發(fā)散及和的概念。（2）熟練掌握無窮級數的基本性質。（3）熟悉幾何級數和P-級數的斂散性。（4）熟練掌握正項級數審斂法。（5）掌握交錯級數的斂散判斷法。（6）理解無窮級數絕對收斂、條件收斂的概念及關系。（7）了解函數項級數的收斂域、和函數的概念。（8）掌握冪級數收斂域及某些和函數的求法。（9）理解冪級數在收斂域上的基本性質。（10）知道函數展開成泰勒級數的充要條件。（11）掌握、

、

、

、

的麥克勞林展式，并能用它們將一些簡單的函數展開為冪級數。（12）了解利用冪級數進行近似計算的方法。（13）理解函數展開成傅里葉級數的充分條件（收斂定理）。（14）熟練掌握周期函數及非周期函數展開為傅里葉級數的方法，及展為正、余弦級數的方法。

（二）實踐教學的內容及要求四、學時分配章次各教學環(huán)節(jié)學時分配小計講授實驗上機習題討論課外備注第七章微分方程14122第八章空間解析幾何與向量代數14122第九章多元函數微分法及其應用18162第十章沖積分1082第十一章曲線積分與曲面積分16142第十二章無窮級數16142五、考核說明考核方法：閉卷成績評定法法：平時成績考試成績六、主要教材及教學參考書目（一）主要教材1．同濟大學數學系編《高等數學》下冊第六版，高等教育出版社，2007年。（二）主要參考書目1．同濟大學數學系編《高等數學》下冊第五版，高等教育出版社，2002年。2．四川大學數學系高等數學教研室編《高等數學》第二冊第三版，高等教育出版社，2006年。3.吳禮斌主編《經濟數學基礎》，高等教育出版社，2005年。4.范培華等編《微積分》，中國商業(yè)出版社，2006年。

概率論與數理統(tǒng)計課程教學大綱教研室主任：崔新春執(zhí)筆人：侯琳琳一、課程基本信息開課單位：信息科學與工程學院課程名稱：概率論與數理統(tǒng)計課程編號：01100641英文名稱：ProbabilityTheoryandMathematicalStatistics課程類型：學科基礎課總學時：72理論學時：64實驗學時：8學分：4開設專業(yè)：理工科各專業(yè)先修課程：高等數學、線性代數二、課程任務目標（一）課程任務概率論與數理統(tǒng)計是對隨機現象的統(tǒng)計規(guī)律進行演繹和歸納的科學。隨著社會的發(fā)展，它在經濟、管理、社會生活和科學研究等方面的應用越來越廣泛，它在解決實際問題，培養(yǎng)和提高數學素質方面發(fā)揮著特有的作用。通過本課程的學習，使學生初步掌握處理隨機現象的基礎理論和基本方法，訓練學生嚴密的科學思維及分析問題、解決問題的能力，為學生學習后續(xù)課學習打下良好的基礎。（二）課程目標通過本課程的學習，要求能夠理解隨機事件、樣本空間與隨機變量的基本概念，掌握概率的運算公式，常見的各種隨機變量（如0－1分布、二項分布、泊松（Poisson）分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數分布等）的表述、性質、數字特征及其應用，一維隨機變量函數的分布、二維隨機變量的和分布、順序統(tǒng)計量的分布。理解數學期望、方差、協(xié)方差與相關系數的本質涵義，掌握數學期望、方差、協(xié)方差與相關系數的性質，熟練運用各種計算公式。了解大數定律和中心極限定量的內容及應用，熟悉數據處理、數據分析、數據推斷的各種基本方法，能用所掌握的方法具體解決所遇到的各種社會經濟問題。三、教學內容和要求（一）理論教學的內容及要求第一章概率論的基本概念教學內容：第一節(jié)隨機試驗樣本空間與事件第二節(jié)頻率與概率第三節(jié)古典概型第四節(jié)條件概率第五節(jié)獨立性教學要求：1．了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關系與運算。2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、乘法公式、減法公式、全概率公式，以及貝葉斯公式。3．理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算；理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法。重點：掌握古典概型中某事件發(fā)生的概率計算方法，掌握條件概率公式、全概率公式、貝葉斯公式，理解事件獨立性的概念。難點：全概率公式、貝葉斯公式及應用。習題內容：求隨機試驗的樣本空間；求古典概型中某事件發(fā)生的概率；利用乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式求概率；利用事件的獨立性求概率。第二章隨機變量及其分布教學內容：第一節(jié)隨機變量及其分布函數離散型隨機變量的概率分布連續(xù)型隨機變量的概率密度第四節(jié)隨機變量的函數的分布教學要求：1．理解隨機變量及其概率分布的概念；理解分布函數的概念及性質；會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率。2．理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應用。3．了解泊松定理的結論和應用條件，會用泊松分布近似表示二項分布。4．理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布N(μ，)、指數分布及其應用。5．根據自變量的概率分布求其簡單函數的概率分布。重點：理解隨機變量的分布函數、離散型隨機變量的分布律、連續(xù)型隨機變量的概率密度等概念，掌握隨機變量的分布函數、離散型隨機變量的分布律、連續(xù)型隨機變量的概率密度的基本性質，掌握常見離散型隨機變量及其分布律和常見連續(xù)型隨機變量及其概率密度，掌握隨機變量函數分布。難點：隨機變量函數的分布。習題內容：求離散型隨機變量的分布律；求隨機變量的分布函數；求隨機變量的函數的分布第三章多維隨機變量及其分布教學內容：第一節(jié)二維隨機變量第二節(jié)邊緣分布第三節(jié)相互獨立的隨機變量兩個隨機變量的函數的分布教學要求：1．理解二維隨機變量的概念、理解二維隨機變量的聯(lián)合分布的概念、性質及兩種基本形式：離散型聯(lián)合概率分布，邊緣分布和條件分布；連續(xù)型聯(lián)合概率密度、邊緣密度和條件密度。會利用二維概率分布求有關事件的概率。2．理解隨機變量的獨立性概念，掌握離散型和連續(xù)型隨機變量獨立的條件。3．掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的聯(lián)合概率密度，理解其中參數的概率意義。4．會求兩個隨機變量的簡單函數（和、順序統(tǒng)計量）的分布。重點：理解二維隨機變量及其分布，掌握二維隨機變量聯(lián)合分布及邊緣分布，掌握隨機變量的相互獨立性。難點：兩個隨機變量的函數的分布。習題內容：求二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布及邊緣分布；求相互獨立的隨機變量所構成的二維隨機變量的聯(lián)合分布；求兩個隨機變量的函數的分布。第四章隨機變量的數字特征教學內容：第一節(jié)數學期望第二節(jié)方差幾種重要隨機變量的數學期望及方差協(xié)方差及相關系數教學要求：1．理解隨機變量數字特征（數學期望、方差、標準差、矩、協(xié)方差、相關系數）的概念，并會運用數字特征基本性質計算具體分布的數字特征，掌握常用分布（如0－1分布、二項分布、泊松（Poisson）分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數分布等）的數字特征。2．會根據隨機變量的概率分布求其函數的數學期望；會根據二維隨機變量的概率分布求其函數的數學期望。3．了解切比雪夫不等式及其應用。重點：理解隨機變量的數學期望及方差的概念，掌握隨機變量及其函數的數學期望及方差的求法。難點：隨機變量函數的數學期望和方差的求法。習題內容：求隨機變量的數學期望及方差；求隨機變量函數的數學期望和方差。大數定律和中心極限定理教學要求：1．了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律（獨立同分布隨機變量的大數定律）。2．了解棣莫弗－拉普拉斯定理（二項分布以正態(tài)分布為極限分布）和列維－林德伯格定理（獨立同分布的中心極限定理）。教學內容：第一節(jié)大數定律、中心極限定理第二節(jié)利用這些定理近似計算有關事件的概率重點：利用中心極限定理近似計算有關事件的概率。難點：大數定律、中心極限定理的證明和理解。習題內容：利用中心極限定理估算有關事件的概率。數理統(tǒng)計的基本概念教學要求：理解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念。了解分布、t分布和F分布的概念及性質，了解分位數的概念并會查表計算。了解正態(tài)總體的某些常用抽樣分布。教學內容：第一節(jié)隨機樣本第二節(jié)抽樣分布（共2學時）重點：理解總體、個體、抽樣、樣本、簡單隨機樣本等概念。理解統(tǒng)計量的概念，掌握x2-分布、t-分布、F-分布的概念和簡單性質；理解分布的分位數的概念。難點：x2-分布、t-分布、F-分布，分位數的概念和簡單性質的理解及掌握習題內容：求來自正態(tài)總體的統(tǒng)計量的分布及數字特征。參數估計教學要求：理解參數的點估計、估計量與估計值的概念。掌握矩估計法（一階、二階矩）和最大似然估計法。了解估計量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會驗證估計量的無偏性。了解區(qū)間估計的概念，會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。教學內容：第一節(jié)點估計第二節(jié)估計量的評選標準第三節(jié)區(qū)間估計重點：理解參數估計的基本思想，掌握矩法估計、極大似然估計；理解無偏估計的概念，理解有效估計的概念；理解區(qū)間估計和置信區(qū)間的概念，掌握正態(tài)總體下均值與方差的置信區(qū)間的求法。

難點：極大似然估計法與正態(tài)總體下均值與方差的置信區(qū)間的求法。習題內容：1.利用矩估計法及極大似然估計法對未知參數進行點估計；2.在正態(tài)總體下,求均值與方差的置信區(qū)間。假設檢驗教學要求：1．理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設檢驗的基本步驟，了解假設檢驗可能產生的兩類錯誤。2．了解單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗，會用公式進行單邊及雙邊假設檢驗。3．了解分布擬合檢驗和秩和檢驗概念與步驟。教學內容：第一節(jié)假設檢驗第二節(jié)正態(tài)總體均值的假設檢驗第三節(jié)正態(tài)總體方差的假設檢驗重點：理解假設檢驗問題的基本思想和概念，掌握正態(tài)總體均值與方差的假設檢驗的方法。難點：統(tǒng)計假設檢驗思想。習題內容：1.一個正態(tài)總體的參數的檢驗；2.兩個正態(tài)總體均值差及方差比的檢驗。四、學時分配章次各教學環(huán)節(jié)學時分配小計講授實驗上機習題討論課外備注第一章概率論的基本概念12102第二章隨機變量及其分布1082第三章多維隨機變量及其分布1082第四章隨機變量的數字特征1082第五章大數定律和中心極限定理44第六章數理統(tǒng)計的基本概念66第七章參數估計1082第八章假設檢驗1082合計726012五、考核說明考核方式：考試?？荚嚪椒ǎ洪]卷。課程總成績：期末考試（70%）+平時考核(30%）。六、主要教材及教學參考書目（一）主要教材1．盛驟著《概率論與數理統(tǒng)計》，高等教育出版社，2009。2．王宜舉等《概率論與數理統(tǒng)計》，中國原子能出版社，2013。（二）主要參考書目茆詩松等著《概率論與數理統(tǒng)計》，中國統(tǒng)計出版社，2000。蘇均和著《概率論與數理統(tǒng)計》，上海財經大學出版社，1999。3．華東師范大學數學系著《概率論與數理統(tǒng)計》，中國科學技術大學出版社，1992。4．復旦大學數學系著《概率論》（第一、二冊），人民教育出版社，1979?！熬€性代數”課程教學大綱教研室主任：崔新春執(zhí)筆人：侯琳琳一、課程基本信息開課單位：信息科學與工程學院課程名稱：線性代數課程編號：01100641英文名稱：LinearAlgebra課程類型：學科基礎課總學時：60理論學時：60實驗學時：0學分：3開設專業(yè)：電子信息科學與工程專業(yè)先修課程：無二、課程任務目標（一）課程任務本課程是高等學校理工科本科學生一門必修的重要學科基礎理論課，是討論代數學中線性關系的一門經典理論課程。它具有較強的抽象性與邏輯性，可以廣泛應用于科學技術的各個領域。本課程的任務是通過教學的各個環(huán)節(jié)，運用各種教學手段與方法，使學生掌握該課程的基本理論與計算方法。培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。提高學生的抽象思維能力、邏輯思維能力以及運用計算機解決與線性代數相關的實際問題的能力，為學生學習后繼課程奠定堅實的數學基礎。（二）課程目標在學完本課程之后，學生能夠：1.能較好地掌握行列式、矩陣特有的分析概念；2.能夠用行列式、矩陣的方法解決與線性代數相關的實際問題；三、教學內容和要求（一）理論教學的內容及要求第一章行列式第一節(jié)行列式的概念1．了解行列式的概念；2．會求二階與三階行列式。第二節(jié)行列式的性質1．了解余子式與代數余子式的概念；2．掌握行列式的性質。第三節(jié)行列式的計算1．了解三角形行列式與對角形行列式的概念；2．掌握范德蒙（Vandermonde）行列式；3．掌握行列式的計算方法。第四節(jié)行列式的應用1．了解線性方程組的概念；2．掌握克拉默法則。第二章矩陣第一節(jié)矩陣的概念1．了解矩陣的概念；2．理解幾類特殊的矩陣。第二節(jié)矩陣的運算1．理解矩陣的加法，數乘，乘法與轉置運算；2．了解可交換矩陣，對稱矩陣與反對稱矩陣的概念；3．掌握矩陣的加法，數乘，乘法，轉置與方陣的運算規(guī)律。第三節(jié)矩陣的分塊1．了解分塊矩陣的概念；2．掌握分塊矩陣的加法，數乘與乘法的運算。第四節(jié)逆矩陣1．了解逆矩陣，伴隨矩陣，奇異矩陣與非奇異矩陣的概念；2．掌握可逆矩陣的判定定理與逆矩陣的求法；3．理解可逆矩陣的性質。第五節(jié)矩陣的初等變換了解矩陣初等變換，初等矩陣與矩陣等價的概念；了解行階梯形矩陣，行最簡形矩陣與標準形矩陣的概念，掌握用初等變換將矩陣轉換成階梯形矩陣，行最簡形矩陣與標準形矩陣的方法；掌握用初等變換求逆矩陣與矩陣方程的方法。第六節(jié)矩陣的秩1．理解矩陣的秩的概念；2．掌握用初等變換求矩陣的秩的方法。第三章線性方程組與向量第一節(jié)線性方程組的消元法1．了解線性方程組系數矩陣與增廣矩陣的概念；2．掌握線性方程組解的存在性判定定理；3．掌握用初等變換的方法求解線性方程組。第二節(jié)向量組及其線性組合1．了解n維向量，向量的線性組合與線性表示的概念；2．理解向量組等價的概念，掌握向量由向量組線性表示的判定方法。第三節(jié)向量組的線性相關性1．理解向量組線性相關與線性無關的概念；2．掌握向量組線性相關與線性無關的判別方法。第四節(jié)向量組的秩1．理解向量組的極大線性無關組與向量組的秩的概念；2．理解向量組的秩與矩陣的秩的關系。會求向量組的極大線性無關組與向量組的秩。第五節(jié)齊次線性方程組1．掌握齊次線性方程組的性質；2．理解齊次線性方程組的基礎解系與通解的概念。掌握齊次線性方程組的基礎解系與通解的求法。第六節(jié)非齊次線性方程組1．理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念；2．掌握非齊次線性方程組解的性質；3．掌握用非齊次線性方程組解的結構定理求解非齊次線性方程組的方法；第七節(jié)向量空間1．了解n維向量空間，子空間，向量空間的基、維數與坐標的概念；2．了解基變換與坐標變換公式。掌握過渡矩陣的求法。第八節(jié)向量組的正交性和正交矩陣1．理解向量的內積與長度的概念與性質；2．理解正交向量組的概念，掌握線性無關向量組標準正交化的施密特（Schimidt）方法；3．了解標準正交基與正交矩陣的概念，掌握正交矩陣的性質。第四章矩陣的特征值與特征向量第一節(jié)矩陣的特征值與特征向量1．理解矩陣的特征值與特征向量的概念，會求矩陣的特征值與特征向量；2．掌握矩陣的特征值與特征向量的性質。第二節(jié)矩陣的相似對角化1．理解相似矩陣的概念與性質；2．理解矩陣可相似對角化的條件；3．掌握將矩陣轉化成相似對角矩陣的方法。第三節(jié)對稱矩陣的相似對角化1．理解對稱矩陣的性質；2．掌握將對稱矩陣轉化成相似對角矩陣的方法；3．掌握求對稱矩陣的方冪的方法與成相似對角矩陣的方法；4．掌握用對稱矩陣的特征值與特征向量求反對稱矩陣的方法。第五章二次型第一節(jié)二次型及其矩陣1．掌握二次型及其矩陣；2．了解二次型的秩的概念；3.了解合同變換與合同矩陣的概念。第二節(jié)標準型1．了解二次型的標準型的概念；2．掌握用可逆線性替換化二次型為標準型的方法；3．會用配方法化二次型為標準型；4.掌握用正交線性替換化二次型為標準型的方法；第三節(jié)正定二次型1．理解正定二次型與正定矩陣的概念；2．掌握正定二次型的判別方法。（二）實踐教學的內容及要求無四、學時分配章次各教學環(huán)節(jié)學時分配小計講授實驗上機習題討論課外備注第一章：行列式1082第二章：矩陣14122第三章：線性方程組與向量18162第四章：矩陣的特征值與特征向量10802第五章：二次型8602合計6050010五、考核說明考核方法：閉卷成績評定方法：總成績=期末考試成績×70%+平時成績×30%六、主要教材及教學參考書目（一）主要教材1.鄭恒武著《線性代數》，同濟大學出版社。（二）主要參考書目1．同濟大學數學系《工程數學線性代數》，高等教育出版社，2012年。2．程迪祥著《線性代數》，清華大學出版