伯努利方程教案定

山西醫(yī)科大學(xué)晉祠學(xué)院教案（理論教學(xué)用）單位：山西醫(yī)科大學(xué)晉祠學(xué)院教研室：基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)部任課教師姓名：王莉課程名稱：醫(yī)用物理授課時(shí)間：

授課章節(jié)第二章流體運(yùn)動(dòng)第二節(jié)伯努利方程授課對(duì)象臨床醫(yī)學(xué)專業(yè)大一授課時(shí)數(shù)2課時(shí)授課時(shí)間年月日授課地點(diǎn)教學(xué)目的一、知識(shí)目標(biāo)：1知道什么是理想流體，知道什么是流體的定常流動(dòng).2知道伯努利方程，知道它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的.二、能力目標(biāo)：學(xué)會(huì)用伯努利方程來(lái)解釋現(xiàn)象.三、德育目標(biāo)：通過演示，滲透實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的惟一標(biāo)準(zhǔn)的思想.重點(diǎn)難點(diǎn).伯努利方程的推導(dǎo)..用伯努利方程來(lái)解釋現(xiàn)象..用伯努利方程來(lái)解釋現(xiàn)象.教學(xué)方法實(shí)驗(yàn)演示法、歸納法、閱讀法、電教法教學(xué)儀器投影片、多媒體課件、漏斗、乒乓球、兩張紙授課提綱一、伯努利個(gè)人簡(jiǎn)介（約3分鐘）二、導(dǎo)語(yǔ):生活中常見的實(shí)例（約5分鐘）三、知識(shí)回顧（15分鐘）四、新課教學(xué)（一）伯努利推導(dǎo)（50分鐘）1、伯努利方程推導(dǎo)2、提到的量綱（二）伯努利方程的應(yīng)用（約20分鐘）1、前面導(dǎo)語(yǔ)中實(shí)際現(xiàn)象解釋2、模型噴霧器和化油器的工作過程3、練習(xí)（10分鐘）三、小結(jié)、布置作業(yè)（10分鐘）選用教材《醫(yī)用物理學(xué)》第二版洪洋主編參考教材（理論教學(xué)用）i講授內(nèi)容I注解:III!第二章第二節(jié)伯努利方程i本節(jié)教材分析：I由于流體廣泛存在于自然界，尤其是人體各種循環(huán)系統(tǒng)與呼吸等；生理過程之中，故掌握流體力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)非常必要。而對(duì)于一些生活現(xiàn)象的解釋，伯努利方程是相當(dāng)重要的．本節(jié)主要講述了理想流體，理想流體的定常流動(dòng)，然后結(jié)合功和能的關(guān)系推導(dǎo)出伯努利方程，最后運(yùn)用伯努利方程來(lái)解釋有關(guān)現(xiàn)象．學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程：導(dǎo)入新課：聽到看到這個(gè)題目，那伯努利又是誰(shuí)呢？(可多媒體展示)伯努利個(gè)人簡(jiǎn)介：(DanielBernouli,1700?1782)瑞士物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、醫(yī)學(xué)家。他是伯努利這個(gè)數(shù)學(xué)家族(4代10人)中最杰出的代表，16歲時(shí)就在巴塞爾大學(xué)攻讀哲學(xué)與邏輯，后獲得哲學(xué)碩士學(xué)位，17?20歲又學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)，并于1721年獲醫(yī)學(xué)碩士學(xué)位，成為外科名醫(yī)并擔(dān)任過解剖學(xué)教授。但在父兄熏陶下最后仍轉(zhuǎn)到數(shù)理科學(xué)。伯努利成功的領(lǐng)域很廣，除流體動(dòng)力學(xué)這一主要領(lǐng)域外，還有天文測(cè)量、引力、行星的不規(guī)則軌道、磁學(xué)、海洋、潮汐等等。伯努利方程是瑞士物理學(xué)家伯努利提出來(lái)的，是理想流體作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的基本方程，對(duì)于確定流體內(nèi)部各處的壓力和流速有很大的實(shí)際意義、在水利、造船、航空，人體生理過程中等等都有著廣泛的應(yīng)用。這就是我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)伯努利方程？展示生活中常見的實(shí)例(可以用多媒體展示).在海洋中平行逆向航行的兩艘大輪船，相互不能靠得太近，否則就會(huì)有相撞的危險(xiǎn)，為什么？.逆流航行的船只行到水流很急的岸邊時(shí)，會(huì)自動(dòng)地向岸靠攏；.汽車駛過時(shí)，路旁的紙屑常被吸向汽車；.打開的門窗，有風(fēng)吹過，門窗會(huì)自動(dòng)的閉合，然后又張開；.簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)：用兩張窄長(zhǎng)的紙條，相互靠近，用嘴從兩紙條中間吹氣，會(huì)發(fā)現(xiàn)二紙條不是被吹開而是相互靠攏，就是“速大壓小”的道理。導(dǎo)入：為什么會(huì)出現(xiàn)與我們想象不同的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象又如何解釋呢?本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)問題．在上本節(jié)課之前要對(duì)之前的知識(shí)進(jìn)行回顧一、1、定常流動(dòng)(1)用多媒體展示一段河床比較平緩的河水的流動(dòng)．(2)學(xué)生觀察，教師講解．通過畫面，我們可以看到河水平靜地流著，過一會(huì)兒再看，河水還是那樣平靜地流著，各處的流速?zèng)]有什么變化，河水不斷地流走，可是這段河水的流動(dòng)狀態(tài)沒有改變，河水的這種流動(dòng)就是定常流動(dòng)．(3)學(xué)生敘述什么是定常流動(dòng)流體質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過空間各點(diǎn)的流速雖然可以不同，但如果空間每一點(diǎn)的流速不隨時(shí)間而改變,這樣的流動(dòng)就叫定常流動(dòng)．講授內(nèi)容講授內(nèi)容注解(4)舉例：自來(lái)水管中的水流，石油管道中石油的流動(dòng)，都可以看作定常流動(dòng).(5)學(xué)生閱讀課文，并回答下列思考題：①流線是為了表示什么而引入的？②在定常流動(dòng)中，流線用來(lái)表示什么？③通過流線圖如何判斷流速的大??？(6)學(xué)生答：流線：為了形象地描述定常流動(dòng)的流體而引入的假想的直線或曲線。①為了形象地描繪流體的流動(dòng)，引入了流線；流線：為了形象地描述定常流動(dòng)的流體而引入的假想的直線或曲線。②在定常流動(dòng)中，流線表示流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡；③流線疏的地方，流速??；流線密的地方，流速大.二、1連續(xù)性方程：原理：質(zhì)量守恒定律條件：定常流動(dòng)(不可壓縮流體)描述：流速v與橫截面積S之間的關(guān)系結(jié)論：Q二Sv二常量2伯努利方程原理：能量守恒原理?xiàng)l件：理想流體定常流動(dòng)描述：流速v,高度h和壓強(qiáng)P之間的關(guān)系。結(jié)論：？三、接下來(lái)我們進(jìn)行一個(gè)推導(dǎo)？前提：穩(wěn)定流動(dòng)的理想流體中，忽略流體的粘滯性，任意細(xì)流管中的液體滿足能量守恒和功能原理！設(shè)：流體密度p,細(xì)流管中分析一段流體ala2:al處：S1,u1,hi,pla2處：S2,u2,h2,p2經(jīng)過微小時(shí)間At后，流體ala2移到了bib2,從整體效果看，相當(dāng)于將流體aibi移到了a2b2,設(shè)aibi段流體的質(zhì)量為Am,則：伯努利方程(i)設(shè)在右圖的細(xì)管中有理想流體在做定常流動(dòng)，且流動(dòng)方向從左向右，我們?cè)诠艿腶1處和a2處用橫截面截出一段流體，即可處和a2處之間的流體，作為研究對(duì)象.設(shè)a處的橫截面積為S,流速為V,高度為hj4處的橫截面積為工，流速為、⑵思考下列問題:①外處左邊的流體對(duì)研究對(duì)象的壓強(qiáng)R的方向如何？②a|處右邊的液體對(duì)研究對(duì)象的壓強(qiáng)P：的方向如何？③設(shè)經(jīng)過一段時(shí)間At后(At很小)，這段流體的左端S］由外

移到b1,右端S2由a2移到b2,兩端移動(dòng)的距離分別為A11和八12,則左端流入的流體體積和右端流出的液體體積各為多大？它們之間有什么關(guān)系?為什么？④求左右兩端的力對(duì)所選研究對(duì)象所做的功？⑤研究對(duì)象機(jī)械能是否發(fā)生變化?為什么？⑥液體在流動(dòng)過程中，外力要對(duì)它做功，把功能關(guān)系，外力所做的功與流體的機(jī)械能變化間有什么關(guān)系？(3)學(xué)生閱讀課文，回答上述問題：(4)用多媒體展示伯努利方程的推導(dǎo)過程：解：如圖所示，經(jīng)過很短的時(shí)間△t,這段流體的左端S］由a1移到b1,右端S2由a2移到與，兩端移動(dòng)的距離為A11和Al；左端流入的流體體積為AV1=S；A11：右端流出的體積為AV2=S：Al；1.?.AV1=AV2=AV(因?yàn)槔硐肓黧w是不可壓縮的)左端的力對(duì)流體做的功為W1=F1Al1InW1=p1S1Al1=p1AVF1『機(jī)s1=p;作用于右端的力F2=p2s，它對(duì)流體做負(fù)功(因?yàn)橛疫厡?duì)這段流體的作用力向左，而這段流體的位移向右)，所做的功為：W=-FAl=-pSAl=-pAV???兩側(cè)外力對(duì)研究液體所做的功為:W=W1+W2=(P1-P2)AV.又因?yàn)槲覀冄芯康氖抢硐肓黧w的定常流動(dòng)，流體的密度P和各點(diǎn)的流速v沒有改變，所以研究對(duì)象(a1到a2之間的流體)的動(dòng)能和重力勢(shì)能都沒有改變.這樣，機(jī)械能的改變就等于流出的那部分流體的機(jī)械能減去流入的那部分流體的機(jī)械能.|不可壓縮的，沒有粘|滯性的流體，稱為理|想流體。又稱“干|水”。i對(duì)于理想流體，沒有I機(jī)械能向內(nèi)能的轉(zhuǎn)i化.E2—E1=2P(V2-V2)AV+pg|不可壓縮的，沒有粘|滯性的流體，稱為理|想流體。又稱“干|水”。i對(duì)于理想流體，沒有I機(jī)械能向內(nèi)能的轉(zhuǎn)i化.又理想流體沒有粘滯性，流體在流動(dòng)中機(jī)械能不會(huì)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.??W=E2-E1(p1-p2)AV=2P(V2-V12))AV+pg(h2-h1)AV1「1「整理后得：p+—PV2+Pgh=p+—PV2+Pgh12112222又a1和a2是在流體中任取的，所以上式可表述為：P+1PV2+Pgh=恒量，這就是理想流體伯努利方程.作定常流動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程。(4)要提到的的量綱當(dāng)流體水平流動(dòng)時(shí)，或者高度的影響不顯著時(shí)，伯努利方程可表、一1T7…達(dá)為P+~PV2=常量靜壓強(qiáng)：P重力壓強(qiáng)：Pgh動(dòng)壓強(qiáng)：1PV2(5)學(xué)生敘述上式的含義：在流體的流動(dòng)中，壓強(qiáng)跟流速有關(guān)，流速v大的地方壓強(qiáng)p小，流速v小的地方壓強(qiáng)p大.四、伯努利方程的應(yīng)用舉例：(1)重新做導(dǎo)語(yǔ)中的二個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，要求學(xué)生用伯努利方程對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象做出解釋：學(xué)生：經(jīng)過漏斗吹乒乓球時(shí)，乒乓球上方的空氣流速大，壓強(qiáng)小，下方空氣的壓強(qiáng)大，乒乓球受到向上的力，所以會(huì)貼在漏斗上不掉下來(lái).學(xué)生：當(dāng)向兩張紙中間吹氣時(shí)，兩張紙中間空氣的流速大，壓強(qiáng)小，外邊空氣的壓強(qiáng)大，所以兩張紙會(huì)貼近.(2)用多媒體展示飛機(jī)飛上天空，并解釋：多多三V①出示飛機(jī)飛行時(shí)機(jī)翼周圍空氣的流線爐分布圖：②解釋：由于機(jī)翼截面的形狀上下不對(duì)稱，機(jī)翼上方的流線密，流速大；下方的流線疏，流速小，由伯努利方程知：機(jī)翼上方的壓強(qiáng)小下方的壓強(qiáng)大，這樣就產(chǎn)生了作用在機(jī)翼上的向上的升力，所以飛機(jī)能飛上天.(3)應(yīng)用實(shí)例1.噴霧器，化油器,水流抽氣機(jī).用多媒體課件模型噴霧器和化油器的工作過程解釋它的工作原理：噴霧器工作時(shí)，讓空氣從小孔迅速流出，小孔附近的流速大，壓強(qiáng)小，容器里面的液面上方壓強(qiáng)大，液體就沿小孔下邊的細(xì)管升上來(lái)，從細(xì)管的上口流出后，受氣流的沖擊，被噴成霧狀.對(duì)于汽油機(jī)的汽化器(也叫化油器)，當(dāng)氣缸里的活塞做吸氣沖程時(shí)，空氣被吸入管內(nèi)，在流經(jīng)管的狹窄部分時(shí)流速大，壓強(qiáng)小，汽油就從安裝在狹窄部分的噴嘴流出，被噴成霧狀形成油氣混合物，進(jìn)入氣缸.應(yīng)用實(shí)例2.汾丘里流量計(jì)

應(yīng)用實(shí)例3.皮托管：常用的流速測(cè)定裝置；應(yīng)用實(shí)例4.小孔流速：應(yīng)用實(shí)例5.文特里管：可串接到管道中測(cè)定流速的裝置；五、鞏固練習(xí).在航海中，對(duì)并排同向行駛的船舶，為什么要限制船速和兩船的距離？.在高速公路上并排行駛的兩輛轎車有相互靠近的趨勢(shì)，為什么？參考答案：（略）六、小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了理想流體的定常流動(dòng)過程中壓強(qiáng)和流速的關(guān)系..不可壓縮的，沒有粘滯性的流體，叫理想流體..流體流動(dòng)過程中，如果空間每一點(diǎn)的流速不隨時(shí)間而改變，這樣的流動(dòng)叫做定常流動(dòng)..由伯努利方程知，在流體的流動(dòng)中，壓強(qiáng)跟流速有關(guān)，流速大的地方壓強(qiáng)小，流速小的地方壓強(qiáng)大.七、作業(yè).課本P4練習(xí)2-7到2-15.課后觀察并分析球類比賽中的旋轉(zhuǎn)球和不轉(zhuǎn)球，并說明為什么旋轉(zhuǎn)球比不旋轉(zhuǎn)球的威力大.八、