結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課程設(shè)計預(yù)應(yīng)力混凝土等截面簡支空心板

結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課程設(shè)計--預(yù)應(yīng)力混凝土等截面簡支空心板結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課程設(shè)計預(yù)應(yīng)力混凝土等截面簡支空心板設(shè)計書目錄課程設(shè)計指導(dǎo)設(shè)計資料主梁截面形式主梁的內(nèi)力計算預(yù)應(yīng)力筋用量計算主梁截面幾何特性計算跨中截面正截面承載力復(fù)核截面抗剪承載力計算預(yù)應(yīng)力損失估算應(yīng)力驗算抗裂性驗算主梁的變形計算端部錨固區(qū)計算設(shè)計詳細(xì)過程主梁全截面的幾何特性1.1截面尺寸的等效轉(zhuǎn)換1.2受壓翼緣有效寬度的計算1.3全截面幾何特性的計算主梁內(nèi)力計算鋼筋面積的估算及鋼筋布置3.1預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積估算3.2預(yù)應(yīng)力鋼筋布置3.3非預(yù)應(yīng)力鋼筋面積估算及布置主梁截面幾何特性計算持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計算5.1正截面承載能力計算5.2斜截面承載能力計算鋼筋預(yù)應(yīng)力損失估算6.1鋼筋應(yīng)力損失6.2預(yù)應(yīng)力張拉控制應(yīng)力應(yīng)力計算7.1短暫狀況的正應(yīng)力驗算7.2持久狀況的正應(yīng)力驗算抗裂性驗算8.1荷載短期效應(yīng)作用下的主梁撓度驗算8.2預(yù)加力引起的上供值計算主梁變形(撓度)計算9.1預(yù)加力引起的上供值計算9.2荷載短期效應(yīng)作用下的主梁撓度驗算錨固區(qū)局部承壓計算設(shè)計題目二預(yù)應(yīng)力混凝土等截面簡支空心板設(shè)計一、課程設(shè)計指導(dǎo)1、設(shè)計資料標(biāo)跨，計算跨徑；設(shè)計荷載：汽車按公路Ⅰ級，人群按，；環(huán)境：Ⅰ類，相對濕度；材料：鋼絞線，非預(yù)應(yīng)力主筋，箍筋，混凝土；施工方法：先張法。2、主梁截面形式主梁截面圖（單位：）3、主梁的內(nèi)力計算結(jié)果如下：一期恒載：自行計算自重彎矩，剪力；二期恒載：跨中：，；支點：，；汽車荷載：跨中：，；支點：，；人群：跨中：，；支點：，；承載能力極限狀態(tài)計算是荷載效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合長期效應(yīng)組合4、預(yù)應(yīng)力筋用量計算由抗裂性要求，求由承載能力極限狀態(tài)求非預(yù)應(yīng)力筋用量布置5、主梁截面幾何特性計算6、跨中截面正截面承載力復(fù)核7、截面抗剪承載力計算(1)抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核對于腹板寬度不變的等高度簡支梁，距支點h/2處的第一個計算截面尺寸控制設(shè)計，應(yīng)滿足下列要求：若則按構(gòu)造要求配筋。(2)設(shè)定抗剪箍筋方案。由下列公式驗算抗剪承載力：8、預(yù)應(yīng)力損失估算9、應(yīng)力驗算短暫狀況、持久狀況正應(yīng)力驗算；持久狀況主應(yīng)力驗算。10、抗裂性驗算11、主梁的變形計算(1)簡支梁在均布荷載作用下，跨中最大撓度為：----全截面的抗彎剛度；(2)考慮長期荷載作用的影響：----撓度長期增長系數(shù)，混凝土?xí)r，；(3)撓度的限值：可變荷載長期撓度值，不應(yīng)超過下列規(guī)定限值梁式橋主梁的最大撓度處(為受彎構(gòu)件的計算跨徑)梁式橋主梁的懸臂端(為懸臂長度)(4)預(yù)拱度設(shè)置：求預(yù)加力引起的上拱度和當(dāng)預(yù)加力引起的長期上拱度大于全部荷載短期效應(yīng)組合并考慮長期效應(yīng)影響的撓度時，可不設(shè)預(yù)拱度；當(dāng)不符合上述規(guī)定時，應(yīng)設(shè)預(yù)拱度，預(yù)拱度值為其中12、端部錨固區(qū)計算抗裂及承壓能力計算二、設(shè)計詳細(xì)過程基本參數(shù)：標(biāo)跨，計算跨徑L=；設(shè)計荷載：汽車按公路Ⅰ級，人群按，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；環(huán)境：Ⅰ類，相對濕度；材料：鋼絞線：，，；非預(yù)應(yīng)力主筋：，，；箍筋：，，；混凝土：，，，，；1、主梁全截面的幾何特性1.1、截面尺寸的等效轉(zhuǎn)換本預(yù)應(yīng)力主梁結(jié)構(gòu)為一雙室箱型梁，因此在計算及設(shè)計時，需將截面換算成相應(yīng)的型梁計算。根據(jù)等效的截面換算原理，有如下公式：解得：所以，等效工字形截面以及等效型梁截面如右圖：1.2、受壓翼緣有效寬度的計算按《公路橋規(guī)》的規(guī)定，型梁受壓翼緣有效寬度，取下列三者中的最小值：簡支梁計算跨徑的，即；相鄰兩梁的平均間距，對于此梁為；，式中為梁腹板寬度，為承托長度，這里，為受壓區(qū)翼緣懸出板的厚度，在此。所以。所以，受壓翼緣的有效寬度。1.3、全截面幾何特性的計算主梁幾何特性多采用分塊數(shù)值求和法進(jìn)行，其計算為全截面面積：全截面重心至梁頂?shù)木嚯x：式中——分塊面積；——分塊面積的重心至梁頂邊的距離。主梁各截面的全截面幾何特性如下表(圖見右)：結(jié)構(gòu)全截面幾何特性表1分塊號分塊面積()()()()①②③合計2、主梁內(nèi)力計算公路簡支梁橋主梁的內(nèi)力，由永久作用(如結(jié)構(gòu)恒載、結(jié)構(gòu)附加恒載等)與可變作用(包括汽車和在、人群荷載等)所產(chǎn)生。詳細(xì)計算方法在后面的計算中涉及，在此 只列出計算結(jié)果，見下表(表2)。主梁作用效應(yīng)組合值表2截面荷載跨中截面支點截面一期恒載標(biāo)準(zhǔn)值390.7081.4二期恒載標(biāo)準(zhǔn)值100040人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值70822公路-Ⅰ級汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值(不計入沖擊系數(shù))22020150公路-Ⅰ級汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值(計入沖擊系數(shù)，沖擊系數(shù))238.321.7162.5持久狀態(tài)的應(yīng)力計算的可變作用標(biāo)準(zhǔn)值組合(汽+人)308.329.7184.5承載能力極限狀態(tài)計算的基本組合1000.939.3397.8正常使用極限狀態(tài)按作用短期效應(yīng)組合計算的可變荷載設(shè)計值22422127正常使用極限狀態(tài)按作用長期效應(yīng)組合計算的可變荷載設(shè)計值11611.268.83、鋼筋面積的估算及鋼筋布置3.1、預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積估算預(yù)應(yīng)力混凝土既要滿足承載能力極限狀態(tài)計算，還應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)計算，并同時滿足《公路橋規(guī)》中對不同受力狀態(tài)下規(guī)定的設(shè)計要求(如承載力、應(yīng)力、抗裂性和變形等)，預(yù)應(yīng)力鋼筋截面估算就是根據(jù)這些進(jìn)行的。按構(gòu)件正截面抗裂性要求估算預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量：對于全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，根據(jù)跨中截面抗裂性要求，由教材公式(13-122)可得跨中截面所需的有效預(yù)加力為：公式中為正常使用極限狀態(tài)按作用(或荷載)短期效應(yīng)組合計算的彎矩值；由表2有：設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心距截面下緣為，則預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點至截面重心軸的距離為；鋼筋估算時，截面性質(zhì)近似取用全截面的性質(zhì)來計算，由表1可得跨中截面全截面面積，全截面對抗裂性驗算邊緣的彈性抵抗矩為：；所以有效預(yù)應(yīng)力合力為：預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力為，預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力20%估算，則可得需要預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為取用鋼絞線，預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面積為，經(jīng)后續(xù)計算算得非預(yù)應(yīng)力鋼筋面積為負(fù)值，即需設(shè)置雙筋截面，可見預(yù)應(yīng)力鋼筋取值過大；故采用鋼絞線，預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面積為。3.2、預(yù)應(yīng)力鋼筋布置由于本結(jié)構(gòu)采用先張法施加預(yù)應(yīng)力，所以預(yù)應(yīng)力鋼筋均直線布置，如右圖。3.3、非預(yù)應(yīng)力鋼筋面積估算及布置按構(gòu)建承載能力極限狀態(tài)要求估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量：在確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量后，非預(yù)應(yīng)力鋼筋根據(jù)正截面承載能力極限狀態(tài)的要求來確定。設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點到截面底邊的距離為，則有：先姑且假設(shè)為第一類型梁，由公式計算受壓區(qū)高度，即有：求得：所以為第一類型梁，根據(jù)正截面承載能力計算需要的非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積為由于預(yù)應(yīng)力鋼筋鋼筋的選擇剛好合適，為保證承載能力極限狀態(tài)以及正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力驗算及抗裂性等要求，非預(yù)應(yīng)力鋼筋選擇偏大一點，采用根直徑為的鋼筋，提供的鋼筋截面面積為，布置如右圖，鋼筋重心到底邊的距離為。第一階段截面幾何特性計算表表3分塊名稱分塊面積重心至梁頂?shù)木嚯x梁自身慣性矩截面慣性矩混凝土全截面非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積全截面面積4、主梁截面幾何特性計算截面幾何特性計算可列表計算，先張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁截面幾何特性應(yīng)根據(jù)不同的受力階段計算。在此以第一階段為例列出計算數(shù)據(jù)，如上表3；同理可得其它受力階段控制截面幾何特性如表4：不同階段截面幾何特性匯總表表4受力階段階段一階段二階段三注：、、。本例中的型梁從施工到運營經(jīng)歷三個階段如下：階段一：梁預(yù)制并張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋階段；階段二：預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉完成，灌漿封錨階段；階段三：橋面欄桿及人行道施工及運營階段。5、持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計算5.1、正截面承載能力計算一般取彎矩最大的跨中截面進(jìn)行正截面承載能力計算。Ⅰ、求受壓區(qū)高度先按第一類型梁，略去結(jié)構(gòu)鋼筋影響，由教材中式子(13-125)計算混凝土受壓區(qū)高度，即易知，受壓區(qū)全部位于翼緣板內(nèi)，結(jié)構(gòu)說明確實是第一類型梁。Ⅱ、正截面承載力計算截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋布置見非預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖，預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點到截面底邊的距離()為所以截面有效高度由表2查的跨中截面彎矩組合設(shè)計值。所以截面抗彎承載能力極限狀態(tài)承載力由教材式(13-126)有由此可得，跨中截面正截面承載力滿足要求。5.2、斜截面承載能力計算預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁應(yīng)對按規(guī)定需要腰酸的各個截面進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗算，以下以支點截面為例進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗算。Ⅰ、截面尺寸檢驗所以滿足截面尺寸要求。Ⅱ、構(gòu)造要求配置箍筋檢驗可見只有部分主梁可以按照構(gòu)造配置箍筋，即剪力小于的部分按構(gòu)造配筋即可。Ⅲ、箍筋布置斜截面抗剪承載力由教材中公式(13-18)計算，即公式

其中，由于未設(shè)置彎起鋼筋，故剪力完全由箍筋承擔(dān)，即上式變?yōu)槠渲小愄枏澗赜绊懴禂?shù)，；——預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，；——受壓翼緣的影響系數(shù)，。箍筋取用雙肢直徑鋼筋，，間距，則，故有所以，代入數(shù)據(jù)計算所以，可見斜截面抗剪滿足要求。Ⅳ、斜截面抗彎承載力由于正截面抗彎以及斜截面抗剪都滿足強(qiáng)度要求，一般系界面抗彎強(qiáng)度一般不控制設(shè)計，故在此不另行驗算。6、鋼筋預(yù)應(yīng)力損失估算6.1、預(yù)應(yīng)力張拉控制應(yīng)力按《公路橋規(guī)》規(guī)定采用6.2、鋼筋應(yīng)力損失Ⅰ、錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的應(yīng)力損失()

對于先張法，由于鋼筋預(yù)加應(yīng)力之后由兩頭截斷，故兩端應(yīng)力損失，且易有跨中截面以及截面，詳細(xì)計算見錨固局部承壓計算部分。Ⅱ、鋼筋與臺座間的溫差引起的應(yīng)力損失()對于先張法鋼筋與臺座間的溫差引起的應(yīng)力損失由教材中公式即其中，，設(shè)℃，℃有Ⅲ、預(yù)應(yīng)力鋼筋分批張拉時混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失()混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失，對簡支梁可取截面進(jìn)行計算，由教材中公式(13-55)有式中——預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值；——可按計算；其中，，，由表4查得；。所以所以Ⅳ、鋼筋松弛引起的應(yīng)力損失()對于采用超張拉工藝的低松弛鋼絞線，由鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失按式教材(13-64)計算，即式中——張拉系數(shù)，采用超張拉，??；——鋼筋松弛系數(shù)，對于低松弛鋼絞線，；——傳力錨固時的鋼筋應(yīng)力，對先張法，這里仍采用截面的應(yīng)力值作為全梁的平均值計算故有所以Ⅴ、混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失()混凝土收縮徐變終極值引起的受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失可按教材式(13-65)計算，即式中、——加載齡期時混凝土收縮應(yīng)變終極值和徐變系數(shù)終極值；——加載齡期，即達(dá)到設(shè)計強(qiáng)度為時的齡期近似按標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件計算有，可得；對于二期恒載的加載齡期，假設(shè)定為。該梁其構(gòu)件理論厚度由跨中截面可得，由此可由教材表12-3查得、；混凝土收縮應(yīng)變終極值。為構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處由預(yù)應(yīng)力和結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力()，對于簡支梁，一般可取跨中截面和截面的平均值作為全梁個界面的計算值由下公式計算：其中∴∴而另有其中、、∴將以上各項代入后可得綜上，現(xiàn)將各截面鋼筋預(yù)應(yīng)力損失及有效預(yù)應(yīng)力匯總有下表5：各截面鋼筋預(yù)應(yīng)力損失平均值及有效預(yù)應(yīng)力匯總表表5預(yù)加應(yīng)力階段使用階段鋼筋有效預(yù)應(yīng)力跨中03925.7419.3584.0919.3551.7471.091018.411031.41支點1102.53925.7419.351186.5919.3551.7471.0900注：預(yù)加力階段有：；使用階段有：；、分別為預(yù)加力階段以及使用階段鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力。7、應(yīng)力計算7.1、短暫狀況的正應(yīng)力驗算Ⅰ、構(gòu)件在制作、運輸以及安裝過程中，混凝土的強(qiáng)度等級為。在預(yù)加力和自重作用下的界面邊緣混凝土的法向應(yīng)力應(yīng)符合教材中公式(13-77)要求。Ⅱ、短暫狀況下(預(yù)應(yīng)力階段)梁跨中截面上、下緣的正應(yīng)力上緣：下緣：其中截面特性取用表4第一階段的截面幾何特性。代入上式可得：預(yù)加力階段混凝土的壓應(yīng)力滿足應(yīng)力限制值的要求；混凝土的拉應(yīng)力通過規(guī)定的預(yù)拉區(qū)配筋率來防止出現(xiàn)裂縫，預(yù)拉區(qū)混凝土沒有拉應(yīng)力，故預(yù)拉區(qū)只需配置配筋率不小于的縱向鋼筋即可。Ⅲ、指點截面或運輸、安裝階段的吊點截面的應(yīng)力驗算，其方法與此同時，但應(yīng)注意計算圖示、預(yù)計應(yīng)力和截面的幾何特征等的變化情況。7.2、持久狀況的正應(yīng)力驗算Ⅰ、截面混凝土的正應(yīng)力驗算對于預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的正應(yīng)力，由于鋼筋配設(shè)直線，故各截面混凝土正應(yīng)力相同，故在此只計算跨中截面正應(yīng)力即可，按教材式中(13-78)進(jìn)行計算跨中截面混凝土上邊緣壓應(yīng)力計算值為Ⅱ、持久狀態(tài)下預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力驗算預(yù)應(yīng)力鋼筋中的最大拉應(yīng)力計算表明預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力超過了規(guī)定規(guī)定值。但其比值所以可以認(rèn)為鋼筋應(yīng)力滿足要求。Ⅲ、持久狀況下的混凝土主應(yīng)力驗算截面面積矩計算此計算取剪力和彎矩都較大的變化點，對于簡支等截面梁，取跨中截面計算即可，按圖計算，見右圖：計算點取上翼緣及重心軸以及下翼緣處。下分別計算各截面以上對重心軸面積矩。對于第一階段有：對于二、三階段有：匯總于下表有：面積矩計算表表6截面類型第一階段全截面對重心軸二、三階段全截面對重心軸計算點位置面積矩符號面積矩（）主應(yīng)力計算☆剪應(yīng)力計算剪應(yīng)力計算按照教材上公式(13-90)進(jìn)行，其中為可變作用引起的剪力標(biāo)準(zhǔn)組合，，所以有：☆正應(yīng)力計算其中：所以代入數(shù)值有：另有：由于豎向沒有預(yù)應(yīng)力鋼筋，故，∴?！嘤兄鲬?yīng)力：同理，可得出和截面主應(yīng)力有下表：截面主應(yīng)力計算表表7計算截面剪應(yīng)力正應(yīng)力主應(yīng)力主壓應(yīng)力的限值混凝土主壓應(yīng)力限值為，與表計算結(jié)果比較，可見混凝土的蛀牙應(yīng)力計算值均小于限值，滿足要求。主應(yīng)力驗算最大主拉應(yīng)力為，由于，故另需滿足箍筋間距；所以除支座邊處箍筋間距保持外，其余部分設(shè)置箍筋間距，如此便滿足主應(yīng)力驗算要求。8、抗裂性驗算8.1、作用短期效應(yīng)組合作用下的正截面抗裂驗算正截面抗裂驗算取跨中截面進(jìn)行：Ⅰ、預(yù)加力產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂性驗算的混凝土預(yù)應(yīng)力的計算對跨中截面，由教材中式子()可得Ⅱ、由荷載產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂性驗算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力的計算由教材中式子()可得Ⅲ、正截面混凝土的抗裂性驗算對于類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，作用荷載短期效應(yīng)組合作用下的混凝土的啦應(yīng)力應(yīng)滿足下列要求：由上計算可知，說明截面在作用(或荷載)短期效應(yīng)組合作用下結(jié)果滿足《公路橋規(guī)》中類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的抗裂性要求。同時，類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件還必須滿足作用長期效應(yīng)組合的抗裂性要求。由教材中公式()可得：∴構(gòu)件滿足《公路橋規(guī)》中類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的作用長期效應(yīng)組合的抗裂性要求。8.2、作用短期效應(yīng)組合作用下的斜截面的抗裂性驗算斜截面抗裂性驗算是通過驗算梁體混凝土主拉應(yīng)力來控制的，主拉應(yīng)力應(yīng)選彎矩和剪力都較大處驗算，在此取跨中截面驗算。Ⅰ、主應(yīng)力計算現(xiàn)以上翼緣下邊緣的主應(yīng)力為例。☆剪應(yīng)力計算剪應(yīng)力計算按教材中公式()進(jìn)行，有☆正應(yīng)力驗算☆主拉應(yīng)力同理，可得，截面的主應(yīng)力如下表8：截面抗裂性驗算主拉應(yīng)力計算表