帶隙基準(zhǔn)學(xué)習(xí)筆記

帶隙基準(zhǔn)設(shè)計(jì)A.指標(biāo)設(shè)定該帶隙基準(zhǔn)將用于給LDO提供基準(zhǔn)電壓，LDO的電源電壓變化范圍為1.4V到3.3V，所以帶隙基準(zhǔn)的電源電壓變化范圍與LDO的相同。LDO的PSR要受到帶隙基準(zhǔn)PSR的影響，故設(shè)計(jì)的帶隙基準(zhǔn)要有高的PSR。由于LDO是用于給數(shù)字電路提供電源，所以對(duì)噪聲要求不是很高。下表該帶隙基準(zhǔn)的指標(biāo)。電源電壓1.4V?3.3V輸出電壓0.4V溫度系數(shù)35ppm/℃PSR@DC，@1MHz-80dB，-20dB積分噪聲電壓(1Hz?100kHz)<1mV功耗<25uA線性調(diào)整率<0.01%B.拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的選擇上圖是傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的帶隙基準(zhǔn)，假設(shè)m1-M3尺寸相同，那么輸出電壓為y是負(fù)溫度系數(shù)，對(duì)溫度求導(dǎo)數(shù)，得到公式(Razavi，Page313)：BE其中，m..3。如果輸出電壓為零溫度系數(shù)，那么：2得到:帶入：得到：在27°溫度下，輸出電壓等于1.185V,小于電源電壓1.4V,可這個(gè)電路并不能工作在1.4V電源電壓下，因?yàn)閷?duì)于帶隙基準(zhǔn)里的運(yùn)放來(lái)說(shuō)，共模輸入范圍會(huì)受到電源電壓限制，電源電壓的最小值為：其中,黑2是三極管Q2的導(dǎo)通電壓,么………是運(yùn)放差分輸入管對(duì)的柵源電壓，V?加…儂”是運(yùn)放差分輸入管對(duì)尾電流源^_^^的過(guò)驅(qū)動(dòng)電壓。對(duì)于微安級(jí)別的電流，可以認(rèn)為：這里將差分輸入對(duì)的體和源級(jí)短接以減小失配，同時(shí)閾值電壓不會(huì)受到體效應(yīng)的影響。假設(shè)差分對(duì)尾電流源的過(guò)驅(qū)動(dòng)電壓為100mV，那么，電源電壓的最小值為：下表列出了smic.13工藝P33晶體管閾值電壓和三極管的導(dǎo)通電壓隨Corner角和溫度變化的情況：-40°27°80°slow-826mV-755mV-699mVtypical-730mV-660mV-604mVfast-637mV-567mV-510mVBJT的vBE-40°27°80°slow830mV720mV630mVtypical840mV730mV640mVfast860mV750mV660mV可以計(jì)算出在不同溫度的Corner角下電源電壓的最小值:-40°27°80°slow1.756V1.575V1.429Vtypical1.67V1.49V1.344Vfast1.597V1.417V1.27V可以看出，對(duì)于大部分情況，1.4V電源電壓無(wú)法保證帶隙基準(zhǔn)中運(yùn)放的正常工作，所以必須改進(jìn)電路結(jié)構(gòu)，使其可以工作在1.4V電源電壓下。上圖是一種實(shí)用的低壓帶隙基準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)，假設(shè)M1-M3尺寸相同，同樣假設(shè)：那么，輸出電壓為：如果輸出電壓為零溫度系數(shù)，那么：得到：帶入：得到：可以通過(guò)設(shè)置r3與r2的比值，將輸出電壓設(shè)定在任意值。誤差放大器輸入端在N1和N2處，通過(guò)將R2/R2A2設(shè)置為1，將這兩點(diǎn)電壓設(shè)定為BJT導(dǎo)通電壓的二分之一，計(jì)算出在不同溫度和Corner角下電源電壓的最小值：-40°27°80°slow1.341V1.215V1.114Vtypical1.25V1.125V1.024Vfast1.167V1.042V0.94V可以看到，最壞情況出現(xiàn)在SlowCorner角低溫下，電源電壓最小值仍然小于1.4V,意味著這種結(jié)構(gòu)可以滿足本次低壓設(shè)計(jì)的要求。R"R2A2越大，電源電壓的最小值越低，不過(guò)帶隙基準(zhǔn)環(huán)路增益也變低了。將R3/R2設(shè)置為1，輸出電壓可以為1.2V，但是這時(shí)候帶隙基準(zhǔn)的低頻PSR會(huì)變差，為了提高低頻PSR，運(yùn)放的增益要很高，但是在這種電路中，PSR不僅與運(yùn)放增益有關(guān)，還與輸出級(jí)PMOS晶體管的輸出電阻有關(guān)，如下圖所示：當(dāng)PMOS晶體管m3輸出電阻足夠小的時(shí)候，M3的柵源電壓微小變化引起的電流變化與流過(guò)M3小信號(hào)輸出阻抗的電流相比可以忽略不計(jì)，那么此時(shí)可以近似認(rèn)為m3的柵源電壓交流短路，那么，有：其中ro為PMOS晶體管m3的小信號(hào)輸出阻抗，這個(gè)輸出阻抗與漏源電壓有關(guān)系，將PMOS晶體管偏置電流設(shè)為5uA，寬長(zhǎng)比分三組，各為10um/1um，20um/2um，40um/4um，電源電壓設(shè)為1.4V，漏端加一可變電壓V1，V1從0V掃描到1.4V，如下圖所示：測(cè)量PMOS晶體管m。、M1、m4的小信號(hào)輸出阻抗隨V1的變化關(guān)系，得到如下數(shù)據(jù)：可以看到，晶體管的輸出阻抗隨漏源電壓的增加而增加，隨溝道長(zhǎng)度的增加也變大，當(dāng)V1升高到1.2V時(shí)，三種溝道長(zhǎng)度的晶體管的輸出阻抗減小到大約660k的數(shù)值，一般來(lái)說(shuō)，R3的數(shù)量級(jí)在100k左右，如果在電源電壓為1.4V時(shí)，帶隙基準(zhǔn)輸出1.2V，那么，此時(shí)的PSR是：為了提高低頻PSR,就必須在盡可能提高運(yùn)放增益的情況下，增加PMOS晶體管的小信號(hào)輸出阻抗ro，這一措施首先是通過(guò)減小帶隙基準(zhǔn)輸出電壓來(lái)實(shí)現(xiàn)，帶隙基準(zhǔn)輸出電壓要接在LDO的誤差放大器輸入端，如果誤差放大器使用NMOS管作為輸入差分對(duì)，那么其共模輸入電壓至少為NMOS管的柵源電壓加上尾電流源的過(guò)驅(qū)動(dòng)電壓：用下圖可以仿真出誤差放大器最低共模輸入電壓的數(shù)值：用5uA的電流偏置二極管連接的寬長(zhǎng)比為20um/1um的NMOS管，將其源級(jí)用100mV的電壓偏置，模擬尾電流源的過(guò)驅(qū)動(dòng)電壓，將體接到地上，測(cè)量晶體管柵極電壓，這個(gè)電壓大致等于誤差放大器的最低共模輸入電壓，結(jié)果如下表：-40°27°80°slow945mV876mV830mVtypical822mV753mV704mVfast700mV630mV580mV最壞情況發(fā)生在SlowCorner角低溫情況，此時(shí)誤差放大器共模輸入電壓為0.945V，這就意味著如果用NMOS管作為誤差放大器輸入管，那么帶隙基準(zhǔn)輸出電壓不能低于0.945V。但是這時(shí)候輸出級(jí)PMOS晶體管的小信號(hào)輸出阻抗已經(jīng)變的很小，比如當(dāng)L=2um時(shí)，由上面的圖可以看到，輸出阻抗為大約為7M歐姆，此時(shí)PSR不是很高。所以誤差放大器的輸入管采用PMOS比較合適，為了提高匹配，降低噪聲，PMOS管的體和源級(jí)可以短按，進(jìn)一步提高了最高共模輸入電壓。共模輸入電壓最多為電源電壓減去PMOS管的柵源電壓再減去尾電流源的過(guò)驅(qū)動(dòng)電壓：假設(shè)過(guò)驅(qū)動(dòng)電壓為100mV，用同樣的手段（寬長(zhǎng)比20um/1um，偏置電流5uA）可以得到最高共模輸入電壓值：-40°27°80°slow383mV445mV492mVtypical484mV548mV595mVfast585mV650mV699mV可以看到，最壞情況發(fā)生在SlowCorner角低溫下，帶隙基準(zhǔn)輸出電壓必須低于383mV才能使所有Corner角都能滿足誤差放大器共模輸入范圍的要求。但是帶隙基準(zhǔn)輸出電壓越低，LDO的噪聲性能越差,故將帶隙基準(zhǔn)輸出電壓設(shè)置在400mV，實(shí)際上，可以增加PMOS晶體管的寬長(zhǎng)比，使在SlowCorner角低溫下，最高共模輸入電壓大于400mV即可。把帶隙基準(zhǔn)輸出電壓降低到0.4V左右，使PMOS晶體管漏源電壓有較大的提高，提高了輸出阻抗，，如當(dāng)L=2um時(shí)，由上面的圖可以看到，輸出阻抗為大約為23M歐姆，從而提高了PSR：這個(gè)數(shù)值還是不夠高，必須尋找其它結(jié)構(gòu)來(lái)提高PSR。實(shí)際上，低頻時(shí)，PMOS晶體管柵極電壓并不是與電源電壓同步變化的，如果運(yùn)放低頻增益很高，那么，在低頻時(shí)，可以認(rèn)為晶體管m1、M2的漏端電壓不隨電源電壓變化，等效為接地，如下圖所示：假設(shè)M1、MjM3尺寸一樣，當(dāng)電源電壓變化AV時(shí)，PMOS晶體管M1、MjM3柵極電壓變化了AV1，對(duì)于Mj由基爾霍夫電流定律，可以得到：那么，如果輸出級(jí)PMOS晶體管的向等于M1和M2的輸出阻抗ro，那么流過(guò)RL的電流將約等于零，PSR會(huì)有很大的提高，但是對(duì)于M1、Mj它們的漏極電壓為BJT導(dǎo)通電壓，大約為0.7V，對(duì)于mj由于輸出電壓為0.4V，它的漏極電壓與M1、M2顯然不同，所以：為了使它們相等，在晶體管M1、M2、M3漏極加入一層cascode管，如下圖所示：這層cascode管強(qiáng)制使晶體管m1、M「M3的漏極電壓相等，從而保證ro1與ro相等，提高了PSR，由于輸出電壓為0.4V，Cascode管的柵極電壓直接接地即可，省去了偏置電路，降低了額外的功耗。當(dāng)然，這個(gè)結(jié)論是在運(yùn)放增益足夠大保證運(yùn)放輸入端電壓的變化足夠小，可以近似認(rèn)為接地的條件下得出的，那么運(yùn)放的設(shè)計(jì)要保證這個(gè)條件的成立。為了使運(yùn)放輸入端對(duì)地電壓基本不變，必須提高環(huán)路增益，由于電源電壓變化范圍在1.4V到3.3V內(nèi)，當(dāng)電源電壓降至1.4V時(shí)，折疊式共源共柵放大器將不適用，可以采用兩級(jí)運(yùn)放，加Miller電容補(bǔ)償，也可以采用如下形式的誤差放大器結(jié)構(gòu)：這種結(jié)構(gòu)中，在V*s處有一個(gè)二極管連接形式的晶體管，它為帶隙基準(zhǔn)主電路和運(yùn)放尾電流源提供偏置電壓，當(dāng)電源電壓變化時(shí)，這個(gè)二極管柵極電壓和電源電壓同時(shí)變化，這樣一來(lái)低頻PSR會(huì)減小很多，該運(yùn)放為單級(jí)運(yùn)放，主級(jí)點(diǎn)在第一級(jí)輸出端，非主級(jí)點(diǎn)在儂公處而且在高頻，只需在主級(jí)點(diǎn)處加電容即可保證穩(wěn)定性。帶隙基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)（不包括啟動(dòng)電路）如下圖所示：C.零溫度系數(shù)設(shè)計(jì)假設(shè)M9、M10、M1］尺寸相同，且：那么，輸出電壓的表達(dá)式為：若要得到零溫度系數(shù)，那么根據(jù)前面推導(dǎo)過(guò)公式，有：帶入輸出電壓的表達(dá)式，得到：要得到400mV的輸出電壓，那么，得到：考慮版圖布局的對(duì)稱性，將N設(shè)為8?，F(xiàn)在仿真正溫度系數(shù)電壓特性，理論值為：用smic.13um的PNP33管，發(fā)射結(jié)面積用5X5的，Q2和Q4的N=8,Q1和Q2的N=1,Q1和Q2的偏置電流設(shè)在1uA,Q3和Q4的偏置電流設(shè)在10uA,如下圖所示：溫度從-40°掃描到80°,測(cè)量VQ1-VQ2與VQ3-VQ4隨溫度變化的曲線，得到下圖：實(shí)測(cè)值為：附上兩個(gè)Corner角的數(shù)據(jù)：Cornerslpoefastslow可以看出，正溫度系數(shù)斜率幾乎與偏置電流無(wú)關(guān)，與Corner角也無(wú)關(guān)，實(shí)測(cè)值與理論值基本吻合?，F(xiàn)在仿真v郎的負(fù)溫度系數(shù)，理論值為：其中，mx―3，假設(shè)v為0.7V，在300K時(shí)，可以計(jì)算出斜率為2 BE-1.6mV/K。在所關(guān)心溫度范圍(-40°~80°)內(nèi)求平均值，用smic.13um的PNP33管，發(fā)射結(jié)面積用5X5的，Q1和Q2的N=1,偏置電流分別為1uA和10uA,如下圖所示：測(cè)量VQ1和VQ2隨溫度變化的曲線，結(jié)果如下：得到負(fù)溫度系數(shù)為：附上兩個(gè)Corner角的數(shù)據(jù)：Corner1uA10uAslowtypicalfast可以看出，BJT的負(fù)溫度系數(shù)電壓幾乎不隨Corner角變化，會(huì)隨偏置電流變化，將帶隙基準(zhǔn)BJT的靜態(tài)電流設(shè)在10uA以內(nèi)，那么近似認(rèn)為負(fù)溫度系數(shù)為：由公式：得到1」:可以得到：至此，我們得到了產(chǎn)生輸出400mV、具有零溫度系數(shù)電壓的帶隙基準(zhǔn)的電阻比例：電阻比例確定后，下一步是確定電阻的絕對(duì)數(shù)值，這涉及到功耗，噪聲，面積的折衷，下面附上帶隙基準(zhǔn)電路圖。從上圖中看出，帶隙基準(zhǔn)的偏置電流正比于流過(guò)晶體管MjM10的電流，而流過(guò)它們的電流等于：減小尺1，可以減小帶隙基準(zhǔn)的面積，帶來(lái)的壞處是功耗的增加，然而高的功耗可以減小帶隙基準(zhǔn)的噪聲。D.PSRR的設(shè)計(jì)上圖是小信號(hào)電路圖，在分析PSRR時(shí)，假設(shè)電源電壓變化了a"可以計(jì)算出M6柵極電壓的變化量AV1和輸出電壓變化量AVREF那么：由于晶體管MjMjM14不決定各支路電流大小，故在計(jì)算PSRR時(shí)忽略這三個(gè)晶體管，同時(shí)另：當(dāng)電源電壓變化后，晶體管M5柵極電壓將發(fā)生變化，這個(gè)變化是由兩條信號(hào)通路同時(shí)疊加引起，一條通路是：電源電壓變化后，有小信號(hào)電流流入Vin+和Vin-節(jié)點(diǎn)，信號(hào)被運(yùn)放放大后在M5柵極產(chǎn)生一個(gè)電壓AV，這個(gè)電壓為：M5a另一條通路是：電源電壓變化后，有小信號(hào)電流通過(guò)M7流入M1和M2源級(jí)，流入大小為1/@4的電阻后，在M5柵極產(chǎn)生一個(gè)電壓AVm5屋這個(gè)電壓為：在M漏端，根據(jù)基爾霍夫電流定律，有：5聯(lián)立上面三個(gè)方程組，得到下面公式：得出：因?yàn)椋核陨厦婀胶?jiǎn)化為:從某種意義上說(shuō)：△匕越接近1,PSRR越大。由簡(jiǎn)化后的公式可AV以看到，除了增大運(yùn)放開環(huán)增益gmJr。」r。4)之外，還可以提高M(jìn)§的本征增益g5r7口M9的本征增益g9r9。當(dāng)：和：時(shí)，表達(dá)式化簡(jiǎn)為：如果：我們得到：也就是說(shuō)即使g(R.R)g(rIIr)gr無(wú)窮大，AV還是會(huì)變化，m9 2 m2o204m5o5 1直觀上可以這樣理解：當(dāng)g(RJR)g(r||r)gr無(wú)窮大的時(shí)候，M漏端可以認(rèn)為接m9 2 m2o204m5o5 9地，那么流過(guò)M9的電流一定會(huì)流入r9：所以：現(xiàn)在分析輸出端，如下圖所示：假設(shè)輸出晶體管M11的跨導(dǎo)為g11，輸出阻抗為r：假設(shè)RL?ro11，那么我們可以得到公式：可以得到PSRR表達(dá)式：這個(gè)表達(dá)式告訴我們一個(gè)重要結(jié)論：當(dāng)：足夠大的時(shí)候，PSRR主要由M9(還有M1。)和M11的匹配程度決定，這也就是為什么要加一層cascode管(下圖黑色圈內(nèi)部分)的原因。加入cascode管以后，晶體管m「M1。、M11漏端電壓近似相等，那么它們的小信號(hào)輸出阻抗的差距就不是很大，跨導(dǎo)也近似相等，所以PSRR會(huì)升高。綜合以上分析，可以看到，提高PSRR的手段主要由三個(gè)，一是帶隙基準(zhǔn)要具有足夠大g(RbRa)g(r||r)gr，這主要是通過(guò)提高m9 2 m2o204m5o5運(yùn)放增益和M§的本征增益來(lái)實(shí)現(xiàn)，二是提高M(jìn)9和M10的本征增益，三是提高晶體管MjM10、M11的匹配，可以通過(guò)加入cascode管使其漏源電壓相等和增加M9、M10、M11的面積減小隨機(jī)失配兩種途徑來(lái)實(shí)現(xiàn)。E.噪聲的考慮帶隙基準(zhǔn)的噪聲主要是指中低頻(1Hz?100左凡)的噪聲，高于這個(gè)頻段的噪聲會(huì)被電容濾掉，實(shí)際上如果帶隙基準(zhǔn)外接鎮(zhèn)量級(jí)的片外電容，那么只需考慮1kHz一下的低頻噪聲。上圖中，由于晶體管M5、MjM7產(chǎn)生的噪聲電流在M5漏端產(chǎn)生的噪聲電壓要比晶體管M1~M4的噪聲電壓在M5漏端產(chǎn)生的噪聲電壓小gJr」r04)倍，所以晶體管M-M6、M7的噪聲可以忽略不計(jì)；止匕外，晶體管M1「MjM14產(chǎn)生的噪聲電壓在中低頻范圍內(nèi)被強(qiáng)源級(jí)負(fù)反饋抑制掉，所以也可以忽略不計(jì)下面計(jì)算帶隙基準(zhǔn)的噪聲。MOS管的噪聲可以用一個(gè)與其并聯(lián)的電流源來(lái)表示，如下圖：?jiǎn)挝籋z的平均功率電流為：第一項(xiàng)為熱噪聲，第二項(xiàng)為1/f噪聲，其中y和K是與工藝有關(guān)的常數(shù)。運(yùn)放產(chǎn)生的等效輸入噪聲電壓（實(shí)際為電壓的平方，表示在1歐姆電阻上產(chǎn)生的噪聲功率）為:V21 =(4kTy—+—K——)+(4kTy—+—K--nOTA*gV21 =(4kTy—+—K——)+(4kTy—+—K--nOTA*g1CWL1f g之CWL^fm3 ox33 m4 ox44 m2現(xiàn)在求這個(gè)噪聲電壓到輸出端的增益，如下圖所示:假設(shè)g9等于g10,另:由基爾霍夫電流定律:得到：又因?yàn)椋核赃\(yùn)放噪聲在輸出端產(chǎn)生的電壓為：M9的在輸出端產(chǎn)生的噪聲電壓可以用下圖計(jì)算出：假設(shè)g9等于g］。，由基爾霍夫電流定律：得到：又因?yàn)椋核訫9的噪聲電流在輸出端產(chǎn)生的噪聲電壓為：同理可得M］。的噪聲電流在輸出端產(chǎn)生的噪聲電壓為：Mn的噪聲電流在輸出端產(chǎn)生的噪聲電壓為：兩個(gè)電阻R2在輸出產(chǎn)生的噪聲電壓為：電阻R在輸出產(chǎn)生的噪聲電壓為：3現(xiàn)在計(jì)算電阻R在輸出產(chǎn)生的噪聲電壓，如下圖所示：1設(shè)三極管國(guó)和Q2的小信號(hào)電阻分別為RQ1和RQ2，因?yàn)榱鬟^(guò)三極管的電流相等，所以這兩個(gè)電阻相等，由基爾霍夫定律：得到：得出電阻,在輸出產(chǎn)生的噪聲電壓為：可以得到總的輸出噪聲電壓為：一般來(lái)說(shuō)，有：那么，可以得到：假設(shè)：將噪聲簡(jiǎn)化，得到：其中：現(xiàn)在計(jì)算Rq1和Rq2：其中：之前設(shè)計(jì)的電阻比例為：所以有：所以：所以：將噪聲表達(dá)式簡(jiǎn)化，得到：之利用前得到的產(chǎn)生400mV輸出電壓的電阻表達(dá)式：將N=8帶入，繼續(xù)簡(jiǎn)化，得到：假設(shè)流過(guò)Mjm1。、M11的電流較大，將它們工作在強(qiáng)反型區(qū)，為了降低功耗，減小了流過(guò)m1m4的電流，將它們工作在亞閾區(qū)，利用跨導(dǎo)公式:得到：之前推導(dǎo)得到，在輸出帶隙基準(zhǔn)電壓為零溫度系數(shù)的條件下，勺與I的關(guān)系為：帶入噪聲表達(dá)式，得：繼續(xù)化簡(jiǎn)，得到表達(dá)式：由上面的噪聲表達(dá)式可以看出，一但電阻R1、￡、勺比例確定后，運(yùn)放在輸出端產(chǎn)生的噪聲電壓就與R的大小無(wú)關(guān)了。要減小運(yùn)放的等1效輸入熱噪聲電壓，只有一種選擇，就是是增加運(yùn)放的偏置電流。要減小運(yùn)放的等效輸入1/f噪聲電壓，可以增加W1或4,也可以增加匕或L4°由晶體管M9、M/M”產(chǎn)生的熱噪聲電壓與R1有關(guān)，可以看到，減小R1不但減小了電阻本身產(chǎn)生的熱噪聲電壓，而且減小了晶體管M、M、M產(chǎn)生的熱噪聲電壓，付出的代價(jià)是流過(guò)晶體管M、M、9 10 11 9 10M”的電流增加，功耗變大。由上面公式還可以看出，晶體管MjM小Mn產(chǎn)生的1/f噪聲電壓也與R1有關(guān)，要減小1/f噪聲電壓，可以增加L，或者減小R°通過(guò)上面的討論可知：要減小帶隙基準(zhǔn)的噪聲，一是要減小運(yùn)放的等效輸入噪聲電壓，可以通過(guò)增加電流和晶體管的尺寸來(lái)實(shí)現(xiàn)。二是要減小電阻和MjM/M”的噪聲，不僅可以通過(guò)增加尺寸來(lái)實(shí)現(xiàn)，還可以通過(guò)在保持RjRj勺比例不變的情況下減小R1來(lái)實(shí)現(xiàn)，代價(jià)是電流增加，導(dǎo)致功耗增加。所以，帶隙基準(zhǔn)的噪聲與功耗和面積是一對(duì)矛盾的東西，只能在三者之間折衷。F.電路參數(shù)設(shè)計(jì)上圖為帶隙基準(zhǔn)電路結(jié)構(gòu)，在前面敘述中，我們得到了產(chǎn)生輸出400mV零溫度系數(shù)電壓的電阻比例：由流過(guò)M電流的公式：9可以選擇電阻R進(jìn)而確定其他電阻，將/%設(shè)為4.5公，得到勺的值:進(jìn)而得到：加大MjM/M11的尺寸既可以提高它們的匹配從而提高低頻PSRR，又可以降低噪聲，所以其溝道長(zhǎng)度應(yīng)該取得較大，這里取2um，溝道寬度選擇8um，finger數(shù)等于4，如果finger數(shù)取太大，會(huì)導(dǎo)致運(yùn)放反饋環(huán)路穩(wěn)定性下降。因?yàn)镸6、M7與M9、M10、M11是電流鏡關(guān)系，所以其寬長(zhǎng)比與MjM1。、M11相同，不過(guò)finger數(shù)可以不相同，由于運(yùn)放反饋環(huán)路中非主級(jí)點(diǎn)在M6柵極，所以流過(guò)M6的電流可以大一點(diǎn)將非主級(jí)點(diǎn)外推，finger數(shù)取4。對(duì)于m「原則上加大finger數(shù)可以增加流過(guò)它的電流，減小m1~M4的熱噪聲，但是由于1/f噪聲在低頻時(shí)占更大的比重，它與電流無(wú)關(guān)，故加太多電流不會(huì)減小太多的熱噪聲，而且浪費(fèi)功耗，所以將m/勺finger數(shù)取2即可，電流為流過(guò)M6的一半。對(duì)于M12、MJMj大的溝道長(zhǎng)度使它們的源極電壓趨于相等，有利于改善M9、M10、M11小信號(hào)輸出阻抗的匹配，提高低頻PSRR，在這里，M12、M13、M14的尺寸和M9、M10、M11設(shè)為相同。對(duì)于M1到M4,必須增加尺寸，以減小噪聲。M1~M2的尺寸設(shè)為8um/2um，finger數(shù)等于8，MM的尺寸設(shè)為8um/2um，finger數(shù)等于2，為了減小失調(diào)，m的尺寸設(shè)為8um/2um，finger數(shù)等于8。為了提高負(fù)反饋環(huán)路的穩(wěn)定性，使用NMOS電容，大小為20um/10um，finger數(shù)等于4。三極管選發(fā)射結(jié)面積為55的PNP管,較大的發(fā)射結(jié)面積可以減小正向?qū)▔航担瑥亩档土穗娫措妷?。在推?dǎo)帶隙基準(zhǔn)溫度系數(shù)表達(dá)式中，默認(rèn)電阻的溫度系數(shù)為零，實(shí)際上電阻也是有溫度系數(shù)的，那么，在選擇電阻材料時(shí)要盡可能選擇溫度系數(shù)低的材料。smic.13工藝有以下幾種電阻，它們的溫度系數(shù)和方塊電阻列表如下：電阻種類器件名TC1R-sheetSiliciden+diffusionrndif0.003236.55ohmSilicidep+diffusionrpdif0.003097.15ohmSiliciden+polyrnpo0.00316.89ohmSilicidep+polyrppo0.002997.53ohmNwellunderstirnwsti0.002731120ohmNwellunderaarnwaa0.00334453ohmNon-siliciden+diffusionrndifsab0.0013870ohmNon-silicidep+diffusionrpdifsab0.00137147ohmNon-siliciden+polyrnposab-0.000982267ohmNon-silicidep+polyrpposab-0.000104317ohm從上圖可以看到，非硅化p+多晶硅電阻具有遠(yuǎn)小于其他種類電阻的溫度系數(shù)和較大的方塊電阻，所以選擇非硅化p+多晶硅電阻。尺寸如下表列出:電阻名稱尺寸Finger數(shù)阻值827.3kR、R、R、R2A1 2A2 2B1 2B239132.82k2688.5kG.啟動(dòng)電路該帶隙基準(zhǔn)有三個(gè)簡(jiǎn)并點(diǎn)，第一個(gè)簡(jiǎn)并點(diǎn)為正常狀態(tài)，輸出400mV基準(zhǔn)電壓，第二個(gè)簡(jiǎn)并點(diǎn)為所有晶體管都關(guān)斷、三極管截止的狀態(tài)，此時(shí)電路里沒有電流流過(guò)，第三個(gè)簡(jiǎn)并點(diǎn)是這樣的，只有三極管處于關(guān)斷狀態(tài)，M9和M10導(dǎo)通，有電流流過(guò)r2，此時(shí)運(yùn)放正負(fù)輸入端電壓相等，M和M柵極電壓穩(wěn)定在一個(gè)隨機(jī)值，輸出電壓在0mV到400mV9 10之間（遠(yuǎn)小于400mV接近0V）。為了使電路在啟動(dòng)時(shí)不至于錯(cuò)誤的工作在兩個(gè)簡(jiǎn)并點(diǎn)上，必須加額外的啟動(dòng)電路，使電源上電完能夠保證電路工作在正常狀態(tài)。黑圈內(nèi)是該帶隙基準(zhǔn)的啟動(dòng)電路，由晶體管M院M屋M17組成（M15柵極接地）。下面說(shuō)明工作原理：一開始電源沒上電時(shí)，所有節(jié)點(diǎn)電壓都為零。當(dāng)電源電壓上升時(shí)，因?yàn)闆]有電流流過(guò)二極管連接的M6，所以M6的柵極電壓將跟隨電源電壓變化，當(dāng)電源電壓上升到大于PMOS管的閾值電壓時(shí)，M15和M16導(dǎo)通，有電流流入M§和M17的柵極，因?yàn)镸17柵極對(duì)地可以看成是一個(gè)大電容，而且M15是倒比管，跨導(dǎo)即驅(qū)動(dòng)能力很小，所以這個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓上升速度非常緩慢，在電源電壓不高的時(shí)候可以認(rèn)為是近似接地，所以M的柵源電壓隨著電源電壓的升高繼續(xù)增大，電流經(jīng)M16流入M5柵極，導(dǎo)致其柵極電壓增大，如圖中黃色線所示，此時(shí)M6柵極電壓被拉到接近地的電位。隨著電源電壓繼續(xù)上升，M9和M10導(dǎo)通，柵源電壓逐漸增大，M12和M13漏極電壓開始上升，直到導(dǎo)通三極管％和02，此時(shí)，M16柵極電壓上升到足矣關(guān)斷M16的程度，流過(guò)M16的電流最終減為零，由于此時(shí)啟動(dòng)電路已經(jīng)不參與反饋，所以電路固有的負(fù)反饋使電路最終工作在正常狀態(tài)。通過(guò)增加M16的寬長(zhǎng)比、減小M15的寬長(zhǎng)比以及增加M17的尺寸，可以提高啟動(dòng)電路的速度。所有管子的尺寸在下表列出。器件名稱尺寸器件名稱尺寸H.仿真結(jié)果.溫度系數(shù)仿真由于帶隙基準(zhǔn)的電源電壓要求是1.4V到3.3V,仿真兩種電源電壓下不同Corner角的溫度系數(shù)，溫度從-40°變化到80°。下圖為電源電壓為1.4V時(shí)不同Corner角下輸出電壓隨溫度變化的曲線：由Vbe的溫度系數(shù)表達(dá)式：可以看出，三極管導(dǎo)通電壓隨Corner角的變化同樣影響了v^的溫度系數(shù)，導(dǎo)致在不同Corner角下溫度系數(shù)不同。實(shí)際上也可以這樣解釋，之前已經(jīng)說(shuō)明，BJT的負(fù)溫度系數(shù)電壓幾乎不隨Corner角變化，這個(gè)結(jié)論是建立在BJT的電流不隨Corner角變化的前提下的，實(shí)際上，當(dāng)Corner變化后，電阻r1阻值的變化引起了偏置電流的變化，從而造成BJT的負(fù)溫度系數(shù)電壓的變化。在typical情況下，正溫度系數(shù)與負(fù)溫度系數(shù)剛好抵消，所以曲線呈開口向下的拋物線形狀，在fastCorner角，由于v變大，導(dǎo)致BE負(fù)溫度系數(shù)avbe/at變小，從而正溫度系數(shù)項(xiàng)占優(yōu)勢(shì)，所以輸出電壓隨溫度升高直線增加。在slowCorner角，由于VBE變小，導(dǎo)致負(fù)溫度

系數(shù)ayt變大，從而負(fù)溫度系數(shù)項(xiàng)占優(yōu)勢(shì)，所以輸出電壓隨溫度升高直線減小。下表總結(jié)了電源電壓為1.4V時(shí)輸出電壓的數(shù)據(jù)。Corner輸出電壓變化量溫度系數(shù)typical407mV0.45mV9.2ppm/℃fast415mV1.67mV33.5ppm/℃slow399mV1.66mV34.7ppm/℃下表總結(jié)了電源電壓為3.3V時(shí)輸出電壓的數(shù)據(jù)。Corner輸出電壓變化量溫度系數(shù)typical407mV0.44mV9ppm/℃fast415mV1.75mV35ppm/℃slow399mV1.64mV34.3ppm/℃可以看到，輸出電壓幾乎不隨電源電壓變化，但是隨Corner角變化比較大，原因解釋如下：測(cè)量Corner角下電阻和三極管導(dǎo)通電壓變化的關(guān)系，得到：Cornertypical27.25k265.7k88.55k692mVfast23.79k231.92k77.31k713mVslow31k302.5k100.85k674mV由帶隙基準(zhǔn)輸出電壓表達(dá)式:得到下表：Corner

typical175.47mV0.33327230.6mV406.1mVfast175.48mV0.33335237.7mV413.2mVslow175.67mV0.33339224.7mV400.4mV可以看出，雖然電阻的比值在不同Corner角下稍有變化，但是影響輸出電壓變化的主要因素是三極管導(dǎo)通電壓，將&/R2減小可以降低輸出電壓隨Corner角變化的程度，但是輸出電壓會(huì)變低。.PSRR的仿真下圖為typicalCorner角常溫時(shí)電源電壓為1.4V時(shí)PSRR的曲線:PSRR在DC時(shí)為-89dB，在1MHz時(shí)為-19dB。由于在所有Corner角下1MHz的PSRR都約等于-20dB，所以下面不再列出1MHz時(shí)的PSRR。下表總結(jié)了電源電壓為1.4V時(shí)低頻PSRR的數(shù)據(jù)。Corner-40°27°80°typical-99dB-89dB-86dBfast-66dB-86dB-91dBslow-80dB-86dB-85dB下表總結(jié)了電源電壓為3.3V時(shí)PSRR的數(shù)據(jù)。Corner-40°27°80°typical-91dB-90dB-88dBfast-91dB-89dB-87dBslow-92dB-90dB-89dB可以看出，除去-40°fastCorner角，帶隙基準(zhǔn)的低頻PSRR最高-99dB,最低為-80dB,在大多數(shù)Corner角下為-90dB左右，唯獨(dú)在電源電壓1.4V、溫度為-40°、fastCorner角時(shí)，PSRR降到了-66dB，原因解釋如下：上圖為在電源電壓1.4V、溫度為-40°、fastCorner角時(shí)帶隙基準(zhǔn)部分電路的截圖，可以看到M9與M10漏端電壓為922.365mV，%1漏端電壓為915.675mV，它們之差為6.69mV?？纯丛谄渌鸆orner角下這兩端電壓之差，下表列出：電源電壓為1.4V時(shí)：Corner-40°27°80°typical0.89mV0.52mV0.32mVfast6.69mV1.8mV0.81mVslow0.47mV0.32mV0.21mV電源電壓為3.3V時(shí):Corner-40°27°80°typical0.24mV0.16mV0.13mVfast0.31mV0.25mV0.17mVslow0.20mV0.16mV0.11mV可以發(fā)現(xiàn)在電源電壓1.4V、溫度為-40°、fastCorner角時(shí)m9漏端電壓與mn漏端電壓之差遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他Corner角。由于晶體管的跨導(dǎo)和輸出阻抗要隨漏源電壓變化，所以在電源電壓1.4V、溫度為-40°、fastCorner角時(shí)，m9與M11跨導(dǎo)和輸出阻抗匹配程度最差，根據(jù)之前推導(dǎo)的PSRR表達(dá)式：可以看出，在m9與M11跨導(dǎo)和輸出阻抗匹配很差的情況下，PSRR會(huì)變差，下面解釋為什么在電源電壓1.4V、溫度為-40°、fastCorner角時(shí)M9與M11漏端電壓之差最大。對(duì)于晶體管M來(lái)說(shuō)，它工作在飽和區(qū)的條件是其漏端電壓必須小13于M13的閾值電壓匕/而且漏端電壓等于三極管q2的導(dǎo)通電壓VBE，也就是說(shuō)要滿足：現(xiàn)在測(cè)量VbeQ2-Vthm13在各個(gè)Corner角下變化的情況，列表如下:電源電壓為1.4V時(shí)VbeQ2-VTHm13的值:Corner-40°27°80°typical806mV-900mV=-94mV692mV-850mV=-158mV600mV-810mV=-210mVfast827mV-819mV=8mV713mV-768mV=-55mV621mV-727mV=-106mVslow791mV-978mV=-187mV672mV-926mV=-254mV580mV-890mV=-310mV電源電壓為3.3V時(shí)VbeQ2-VTHm13的值:Corner-40°27°80°typical806mV-1.35V=-544mV692mV-1.3V=-608mV600mV-1.27V=-670mVfast827mV-1.24V=-413mV713mV-1.19V=-477mV621mV-1.15V=-529mVslow791mV-1.46V=-669mV672mV-1.41V=-737mV580mV-1.38V=-800mV在電源電壓1.4V、溫度為-40°、fastCorner角時(shí)，三極管導(dǎo)通壓降最大，并且超過(guò)了晶體管M醛的閾值電壓，導(dǎo)致晶體管M13進(jìn)入線性區(qū)，漏源電壓下降，輸出阻抗下降，從而使弘9漏端電壓與M11漏端電壓之差變大，導(dǎo)致M9與M11不匹配，降低了PSRR。由于m13的體是接在電源電壓上，而源級(jí)電壓不會(huì)隨隨電源電壓變化，所以當(dāng)電源電壓升高到3.3V后，由于體效應(yīng)，m13的閾值電壓會(huì)升高到1.3V左右，使M13工作在飽和區(qū)，所以在電源電壓3.3V、溫度為-40°、fastCorner角時(shí)，PSRR可以達(dá)到-91dB。要解決電源電壓1.4V、溫度為-40°、fastCorner角時(shí)PSRR很差這個(gè)問(wèn)題，可以將M13的源極電壓升高，將輸出電阻R3分成兩個(gè)大小相等阻值為R3一半的電阻，串聯(lián)在輸出端，將M12、M13、M14的柵極接到這兩個(gè)電阻中間，將柵極電壓偏置到0.2V，這樣在所有Corner角下m13都工作在飽和區(qū)了，修改的電路如下圖所示：下表總結(jié)了電源電壓為1.4V時(shí)，修改后的電路的低頻PSRR數(shù)據(jù)。Corner-40°27°80°typical-97dB-94dB-88dBfast-103dB-93dB-87dBslow-81dB-94dB-90dB現(xiàn)在，fastCorner、-40度的PSRR有-103dB，比之前提高了37dB。最差PSRR發(fā)生在slowCorner、-40度，為-81dB。重新測(cè)量溫度特性，結(jié)果與修改之前的電路基本相同。

.啟動(dòng)電路的仿真下表列出了在各個(gè)Corner角下啟動(dòng)電路的啟動(dòng)時(shí)間數(shù)據(jù)，啟動(dòng)電路上電時(shí)間設(shè)為1ms：電源電壓為1.4V時(shí)：Corner-40°27°80°typical791us745us703usfast733us680us665usslow848us797us773us最慢是1.4V、slowCorner、-40度下，啟動(dòng)時(shí)間為848us。.功耗的仿真因?yàn)镸6、MjM1。、M11的尺寸一樣，所以流過(guò)它們的電流相等，M7的尺寸為M6的一半，所以流過(guò)M7的電流也為M6的一半，故總電流等于：

因?yàn)閞得溫度系數(shù)很小，所以只需計(jì)算Corner角下功耗的數(shù)據(jù)，附1上r在Corner角下的數(shù)值。1Cornertypical27.25kfast23.79kslow31k計(jì)算得到：仿真結(jié)果顯示，電源電壓為1.4V時(shí)：Corner-40°27°80°typical20.54uA20.73uA20.78uAfast23.94uA24.23uA24.34uAslow17.81uA17.89uA17.91uA電源電壓為3.3V時(shí)：Corner-40°27°80°typical20.45uA20.65uA20.71uAfast23.86uA24.16uA24.27uAslow17.72uA17.81uA17.83uA帶隙基準(zhǔn)的消耗的電流最少為17.81uA，最多為24.34uA。.噪聲的仿真仿真在typicalCorner、常溫、電源電壓在1.4V下，頻率從1Hz到100kHz內(nèi)的噪聲電壓曲線，得到下圖：在1Hz時(shí)，輸出噪聲電壓為352uV八：拓，在100kHz時(shí)，輸出噪聲電壓為854nV八京，將噪聲在整個(gè)頻帶內(nèi)積分，得到總噪聲電壓為：0.87mV,帶隙基準(zhǔn)產(chǎn)生的輸出噪聲電壓非常大，下面為Corner角的數(shù)據(jù)。最差情況下輸出噪聲電壓為0.96mV，小于1mV。要減小輸出噪聲，必須將電阻阻值減小，這就意味著功耗的增加，同時(shí)要增加晶體管的尺寸，意味著面積的增加，本次設(shè)計(jì)中為了降低功耗和面積，噪聲性能自然比較低。.環(huán)路穩(wěn)定性的仿真在M5柵極與名柵極處斷開反饋環(huán)路，加入1T亨的大電感和1T法的大電容，連接方式如下圖所示：在電容底端接一電壓源，交流信號(hào)設(shè)置為1,相位設(shè)置為零，在M8柵極測(cè)得的幅頻特性曲線即為帶隙基準(zhǔn)的環(huán)路增益，在電源電壓為1.4V、typicalCorner、常溫時(shí)測(cè)得的曲線如下圖所示：可知低頻環(huán)路增益為51.6dB，相位裕度為61°，仿真所有Corner角下的低頻環(huán)路增益和相位裕度。電源電壓為1.4V時(shí)：Corner-40°27°80°typical53.9dB，57.5°51.6dB，61°49.5dB，64°fast54.2dB，56.8°51.5dB，61.5°49.3dB，62.8°slow53dB，58.4°51.2dB，61.6°49dB，63.6°電源電壓為3.3V時(shí)：Corner-40°27°80°typical54.1dB，56°51.7dB，60.6°49.6dB，63.4°fast54.3dB，57°51.6dB，61°49.3dB，63°slow53.2dB，54.5°51