人教版九年級數(shù)學上冊第25章《概率初步》教案

第二十五章概率初步了解必然事件、不可能事件和隨機事件的概念.在具體情境中了解概率的意義,體會概率是描述不確定現(xiàn)象發(fā)生可能性大小的數(shù)學概念,理解概率的取值范圍的意義.能夠運用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計算簡單隨機試驗中事件發(fā)生的概率.能夠通過隨機試驗,獲得事件發(fā)生的頻率;知道通過大量重復試驗,可以用頻率估計概率,了解頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系.通過實例進一步豐富對概率的認識,并能解決一些簡單的實際問題.經(jīng)歷試驗、列表、統(tǒng)計、運算、設計等活動,學生在具體情境中分析事件,計算其發(fā)生的概率.滲透數(shù)形結(jié)合,分類討論,由特殊到一般的思想,提高分析問題和解決問題的能力.在合作探究學習過程中,激發(fā)學生學習的好奇心與求知欲,體驗數(shù)學的價值與學習的樂趣經(jīng)歷試驗、列表、統(tǒng)計、運算、設計等活動,學生在具體情境中分析事件,計算其發(fā)生的概率.滲透數(shù)形結(jié)合,分類討論,由特殊到一般的思想,提高分析問題和解決問題的能力.在合作探究學習過程中,激發(fā)學生學習的好奇心與求知欲,體驗數(shù)學的價值與學習的樂趣.通過概率意義和計算教學,滲透辯證思想教育.1.通過實例讓學生感受事件發(fā)生的可能性的大小及概率的意義.1.通過實例讓學生感受事件發(fā)生的可能性的大小及概率的意義.重點】運用列表法或樹狀圖法計算事件的概率.難點】能根據(jù)不同情況選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行列舉,解決較復雜事件概率的計算問題.“概率初步”是“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的重要內(nèi)容,在日常生活和生產(chǎn)中有廣泛的應用,它與“統(tǒng)計”有關(guān)知識聯(lián)系緊密,同時也是以后學習更深的“概率與統(tǒng)計”知識的基礎(chǔ),對概率的意義、求法及應用的學習與探究可以發(fā)展思維能力,有效改善學習方式,掌握認識事物的一般規(guī)律,對社會生活中的一些現(xiàn)象作出預測.概率是初中數(shù)學的重要內(nèi)容,從數(shù)量上刻畫了某個事件發(fā)生的可能性的大小,在我們?nèi)粘Ｉ钪杏兄匾囊饬x.本章的主要內(nèi)容包括事件的類型,概率的意義、計算方法、應用以及用頻率或通過模擬試驗來估計概率的大小.具體內(nèi)容有概率的意義、用列舉法求概率、利用頻率估計概率、統(tǒng)計與概率的實際應用.概率問題是近年中考的熱點之一,由單一的選擇題、填空題延伸到分值較高的解答和應用題,甚至可以設計成開放探索題.本章內(nèi)容不論在基礎(chǔ)知識和數(shù)學思想方法上,還是在對能力培養(yǎng)上都非常重要.用列舉法求概率時,首先要讓學生準確判斷在事件中每一種情況發(fā)生的可能性是相同的,較簡單的可以直接利用公式P(A)=m來求，需要兩步或兩步以上試驗操作時，可以借助“樹狀圖”來計算.n要注意利用試驗與估測的方法來理解概率和頻率,盡管隨機事件在每次試驗中發(fā)生與否具有不穩(wěn)定性,但只要試驗的條件不變,這一事件出現(xiàn)的頻率會隨著試驗次數(shù)的增加而趨于穩(wěn)定,這個穩(wěn)定的值就可以作為該事件發(fā)生的概率.

4?通過對具體問題的模擬試驗，感受通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)推測的合理性，進一步體會統(tǒng)計與概率的關(guān)系.課時劃分25.1隨機事件與概率25.1.1隨機事件（1課時）25.1.2概率（1課時）2課時25.2用列舉法求概率2課時25.3用頻率估計概率1課時1課/時/教/學/詳/案25.1隨機事件與概率i?了解必然事件、不可能事件和隨機事件的概念，知道隨機事件發(fā)生有可能性大小之分.i?了解必然事件、不可能事件和隨機事件的概念，知道隨機事件發(fā)生有可能性大小之分.2.了解概率的意義.學生經(jīng)歷體驗、操作、觀察、歸納、總結(jié)的過程,發(fā)展學生從紛繁復雜的表象中,提煉出本質(zhì)特征并加以抽象概括的能力.在合作探究學習過程中,激發(fā)學生的好奇心與求知欲，體驗數(shù)學的價值與學習的樂趣.通過概率意義教學,滲透辯證思想教育.教學重難點教學重難點重點】會判斷現(xiàn)實生活中哪些事件是隨機事件.【難點】隨機事件的特點、概率的意義.25?1.1隨機事件了解必然發(fā)生的事件、不可能發(fā)生的事件、隨機事件的特點,會判斷哪些事件是必然事件、不可能事件、隨機事件，知道隨機事件發(fā)生有可能性大小之分.經(jīng)歷試驗操作、觀察、思考和總結(jié)，歸納出三種事件的各自的本質(zhì)屬性,并抽象成數(shù)學概念.經(jīng)歷試驗操作、觀察、思考和總結(jié)，歸納出三種事件的各自的本質(zhì)屬性,并抽象成數(shù)學概念.體驗從事物的表象到本質(zhì)的探究過程,感受到數(shù)學的科學性及生活中豐富的數(shù)學現(xiàn)象.電教學重難點重點】隨機事件的特點,會判斷現(xiàn)實生活中哪些事件是隨機事件.難點】隨機事件的概念.教師準備】學生準備】0教學準備教師準備】學生準備】多媒體課件1~4,裝有乒乓球的不透明袋子.復習小學學過的分數(shù)和初中學過的整式.@教學過程導入一:播放一段天氣預報,引出一句古語:“天有不測風云”.【課件1】請說明下列事件是否一定發(fā)生.太陽從西邊下山;某人的體溫是1009;a2+b2=-1(其中a,b都是實數(shù))；水往低處流;酸和堿反應生成鹽和水;一元二次方程x2+2x+3=0有實數(shù)解.教師給出上述問題并問“上述結(jié)果是確定的嗎”.學生閱讀、觀察、思考、回答問題.［設計意圖］首先,這幾個事件都是學生能熟知的生活常識和學科知識,通過這些生動的、有趣的實例,自然地引出必然事件和不可能事件;其次,必然事件和不可能事件相對于隨機事件來說,特征比較明顯,學生容易判斷,提出這些問題符合由淺入深的理念,容易激發(fā)學生學習的積極性.導入二:同學們,今天我們先來玩一個摸球游戲.三個不透明的袋子中均裝有10個乒乓球,挑選多名同學來參加游戲.游戲規(guī)則:每人每次從自己選擇的袋子中摸出一球,記錄下顏色,放回,攪勻,重復前面的試驗,每人摸球5次.按照摸出黃色球的次數(shù)排序,次數(shù)最多的為第一名,其次為第二名,最少的為第三名.教師事先準備的三個袋子中分別裝有10個白色的乒乓球;5個白色的乒乓球和5個黃色的乒乓球;10個黃色的乒乓球.學生積極參加游戲,通過操作和觀察,歸納猜測出在第1個袋子中摸出黃色球是不可能的,在第2個袋子中能否摸出黃色球是不確定的,在第3個袋子中摸出黃色球是必然的.教師適時引導學生歸納出必然發(fā)生的事件、隨機事件、不可能發(fā)生的事件的特點.［設計意圖］通過生動、活潑的游戲,自然而然地引出必然發(fā)生的事件、隨機事件和不可能發(fā)生的事件,不僅能夠激發(fā)學生的學習興趣,并且有利于學生理解,能夠巧妙地實現(xiàn)從實踐認識到理性認識的過渡.一、認識必然事件、不可能事件、隨機事件［過渡語］我們把課件1中的事件(1)(4)(5)稱為必然事件，把事件(2)(3)(6)稱為不可能事件，那么什么是必然事件呢？什么又是不可能事件呢？它們的特點各是什么？思路一在學生討論、歸納的基礎(chǔ)上,教師板書必然事件、不可能事件的定義:在一定條件下必然會發(fā)生的事件稱為必然事件;必然不會發(fā)生的事件稱為不可能事件,必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定性事件.【課件2】5名同學參加演講比賽,以抽簽方式?jīng)Q定每個人的出場順序.簽筒中有5根形狀、大小均相同的紙簽,上面分別標有出場的序號1,2,3,4,5.小軍首先抽簽,他在看不到紙簽上的數(shù)字的情況下從簽筒中隨機(任意)地取一根紙簽.請考慮以下問題:抽到的序號是0,可能嗎?這是什么事件?抽到的序號小于6,可能嗎?這是什么事件?抽到的序號是1,可能嗎?這是什么事件?你能列舉出與事件(3)相似的事件嗎?提出問題,探索概念:上述活動中的必然事件和不可能事件的區(qū)別在哪里?怎樣的事件稱為隨機事件呢?結(jié)合問題,師生總結(jié)隨機事件的特點:可能發(fā)生也可能不發(fā)生.思路二請同學們把下面的事件根據(jù)發(fā)生的可能性進行分類.【課件3】(1)通常加熱到100°C時，水沸騰；姚明在罰球線上投籃一次,命中;擲一次骰子,向上的一面是6點；度量三角形的內(nèi)角和,結(jié)果是360°；經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口,遇到紅燈；某射擊運動員射擊一次,命中靶心；太陽東升西落；人離開水可以正常生活100天；正月十五雪打燈；宇宙飛船的速度比飛機快.學生根據(jù)自己的觀察,說出上述事件分三類:(1)(7)(10)、(4)(8)、(2)(3)(5)(6)(9).教師追問:各類事件各有什么特點?請同學們自己總結(jié)一下.學生思考后說:(1)(7)(10)是必然發(fā)生的事件；(4)(8)是不可能發(fā)生的事件；(2)(3)(5)(6)(9)是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.引導學生歸納必然事件、不可能事件、隨機事件的定義.［設計意圖］學生積極思考,回答問題,進一步夯實必然發(fā)生的事件、隨機事件和不可能發(fā)生的事件的特點.在充分比較后,達到加深理解的目的.二、隨機事件發(fā)生的可能性大小組織學生進行摸球試驗:袋中裝有4個黑球,2個白球,這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,在看不到球的條件下,隨機地從袋子中摸出一個球.教師提出問題:我們把“摸到白球”記為事件A,把“摸到黑球”記為事件B,事件A和事件B是隨機事件嗎？哪個事件發(fā)生的可能性大?教師提出要求:學生通過試驗觀察結(jié)果,思考并闡述自己得出的結(jié)論及理解.教師進一步引導學生試驗,歸納得出結(jié)論:一般地,隨機事件發(fā)生的可能性有大有小,不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同.［設計意圖］“摸球”試驗操作方便、簡單且可重復,又為學生所熟知,學生做起來感覺親切、有趣,并且容易依據(jù)生活經(jīng)驗猜到正確結(jié)論,這樣易于激發(fā)學生的學習熱情.三、例題講解【課件4】在200件產(chǎn)品中,有192件一級品,8件二級品,則下列事件:在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是一級品；在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是二級品；在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，不全是一級品；在這200件產(chǎn)品中任意選出9件,至少一件是一級品.其中，是必然事件；是不可能事件；是隨機事件?在這200件產(chǎn)品中任意選出1件，級品的可能性大?(如果沒有請?zhí)睢盁o”)教師引導學生理解題意，嘗試答題.學生完成解答過程:其中，④是必然事件;②是不可能事件;①③是隨機事件?在這200件產(chǎn)品中任意選出1件,二級品的可能性大.［設計意圖］學生利用所學內(nèi)容進行解答，在鞏固知識的同時，把隨機事件和隨機事件的可能性大小結(jié)合在一起.［知識拓展］必然事件是指一定能發(fā)生的事件,其發(fā)生的可能性是100%;不可能事件是指一定不能發(fā)生的事件，其發(fā)生的可能性是0；隨機事件發(fā)生的可能性在0~1之間.毆課堂小結(jié)在一定條件下,必然會發(fā)生的事件稱為必然事件；必然不會發(fā)生的事件稱為不可能事件,必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定性事件；可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件.2?—般地，隨機事件發(fā)生的可能性有大有小，不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同.K檢測反饋1?下列事件中，是必然事件的為（）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上江漢平原7月份某一天的最低氣溫是-2°C通常加熱到100C時,水沸騰打開電視,正在播放節(jié)目《男生女生向前沖》解析:選項A和D是隨機事件;選項B是不可能事件;選項C是必然事件?故選C.2?下列說法正確的是（）如果一件事情發(fā)生的機會只有十萬分之一,那么它就不可能發(fā)生如果一件事情發(fā)生的可能性是100%,那么它就一定會發(fā)生買彩票的中獎率是1%,那么買100張彩票，就有一張中獎—個口袋中有10個質(zhì)地均勻的小球，其中9個白球，只有一個紅球,那么從中任取一個球，一定是白球解析:選項A中事件發(fā)生的可能性雖然很小，但也有可能發(fā)生;選項B中的事件是必然事件，所以它一定會發(fā)生;選項C中買彩票的中獎率是1%,說明中獎的可能性小，有時買100張彩票也可能不中獎;選項D中的事件是隨機事件.故選B.3?下列事件:①在足球賽中，弱隊戰(zhàn)勝強隊;②任意取兩個有理數(shù)，這兩個數(shù)的和為正數(shù);③任取兩個正整數(shù)，其和大于1；④長分別為3,5,9厘米的三條線段能圍成一個三角形?其中確定性事件的個數(shù)是（）1個B.2個C.3個D.4個解析:①在足球賽中，弱隊戰(zhàn)勝強隊，此事件為隨機事件?②兩個有理數(shù)的和有可能是正數(shù)、負數(shù)或零，此事件為隨機事件?③任取兩個正整數(shù)，其和大于1,此事件為確定性事件中的必然事件?④長分別為3,5,9厘米的三條線段能圍成一個三角形，此事件為確定性事件中的不可能事件?故確定性事件為③和④,一共有2個確定性事件.故選B.4.一個小球在如圖所示的地面上隨意滾動,小球“停在黑色方塊上”與“停在白色方塊上”的可能性哪個大?（方塊的大小、質(zhì)地均相同）解:圖中有9塊黑色方塊,15塊白色方塊,所以停在白色方塊上的可能性大.J5板書設計25.1.1隨機事件一、認識必然事件、不可能事件、隨機事件二、隨機事件發(fā)生的可能性大小三、例題講解吃布置作業(yè)―、教材作業(yè)【必做題】教材第128頁的練習,教材第129頁練習的1~3題.【選做題】教材第135頁習題25.1的7題.基礎(chǔ)鞏固】在一個質(zhì)地均勻的正方體的六個面上,分別標有1,2,3,4,5,6,“拋出正方體,落地后朝上的一面標有6”這一事件是()必然事件B.隨機事件C.不可能事件D.以上都不對下列事件是不可能事件的是()某個數(shù)的絕對值小于00的相反數(shù)為0某兩個數(shù)的和為0某兩個負數(shù)的積為正數(shù)某次國際乒乓球比賽中,只有甲、乙兩名中國選手進入最后決賽,那么下列事件為必然事件的是()冠軍屬于甲B.冠軍屬于乙C.冠軍屬于中國人D.冠軍屬于外國人【能力提升】袋子中裝有4個黑球和2個白球,這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,在看不到球的條件下,隨機地從袋子中摸出三個球.下列事件是必然事件的是()摸出的三個球中至少有一個球是黑球摸出的三個球中至少有一個球是白球摸出的三個球中至少有兩個球是黑球摸出的三個球中至少有兩個球是白球下列是隨機事件的是()角平分線上的點到角兩邊的距離相等三角形任意兩邊之和大于第三邊面積相等的兩個三角形全等三角形內(nèi)心到三邊距離相等6?隨意從一副撲克牌中抽到Q和K的可能性大小是()抽到Q的可能性大抽到K的可能性大抽到Q和K的可能性一樣大無法確定如果一件事情不發(fā)生的可能性為99.99%,那么它()A.必然發(fā)生B.不可能發(fā)生C.很有可能發(fā)生D.不太可能發(fā)生在某校藝體節(jié)的乒乓球比賽中,李東同學順利進入總決賽,且個人技藝高超,有同學預測“李東奪冠的可能性是80%”,對該同學的說法理解正確的是()李東奪冠的可能性比較小李東和他的對手比賽10局，他一定贏8局李東奪冠的可能性比較大李東肯定贏一個袋子中裝有除顏色外都相同的6個紅球和4個黃球,從袋子中任意摸出一個球,則:“摸出的球是白球”是什么事件?“摸出的球是紅球”是什么事件?“摸出的球不是綠球”是什么事件?摸出哪種顏色球的可能性大?【拓展探究】如圖所示,第一列表示各盒中球的顏色、個數(shù)情況,第二列表示摸到紅球的可能性大小,請你用線把它們連接起來.

0牛紅球10個白球①1牛紅球勺個白球②5個紅球5個白球勺個紅球1個白球④10個紅球0個白球【答案與解析】B（解析:拋擲一個質(zhì)地均勻的正方體，落地后朝上的那一面有可能標有1,也有可能標有2,3,4,5,6,所以“拋出正方體,落地后朝上的一面標有6”是隨機事件.）A（解析:任何實數(shù)的絕對值都不小于0,所以選項A是不可能事件;選項B是必然事件;選項C是隨機事件；選項D是必然事件.）C（解析:因為進入決賽的都是中國人，所以冠軍一定屬于中國人，即“冠軍屬于中國人”是必然事件?）A（解析:由于袋子中裝有4個黑球和2個白球，摸出的三個球的情況有如下三種:兩個白球和一個黑球，一個白球和兩個黑球,三個黑球,因此摸出的三個球中至少有一個球是黑球,所以“摸出的三個球中至少有一個球是黑球”是必然事件.）C（解析:“角平分線上的點到角兩邊的距離相等”是必然事件;“三角形任意兩邊之和大于第三邊”是必然事件;“三角形內(nèi)心到三邊距離相等”是必然事件;面積相等的兩個三角形不一定全等，所以選項C是隨機事件?）C（解析:因為在一副撲克牌中,Q和K的數(shù)量相同,所以抽到它們的可能性相同?）D（解析:一件事情不發(fā)生的可能性為99.99%，說明這個事件是隨機事件，這個事件發(fā)生的可能性不大，即不太可能發(fā)生.）C（解析:李東奪冠的可能性是80%,只能說明李東奪冠的可能性較大,不能說明比賽10局，李東一定贏8局,也不能說明李東一定贏.）解:（1）“摸出的球是白球”是不可能事件.（2）“摸出的球是紅球”是隨機事件.（3）“摸出的球不是綠球”是必然事件.（4）摸出紅球的可能性大.解:由題意知各盒中總球數(shù)都是10,所以摸到紅球的可能性大小與每個盒中紅球的個數(shù)有關(guān)?①中不可能摸到紅球;②中不太可能摸到紅球;③中可能摸到紅球;④中很可能摸到紅球;⑤中一定能摸到紅球?連線如下圖所示.教學反思本節(jié)課的設計旨在遵循從具體到抽象、從感性到理性的漸進認識規(guī)律,以學生感興趣的摸球游戲、抽簽、擲骰子游戲引導學生分清什么是必然事件，什么是不可能事件，什么是隨機事件，增加學生的學習興趣.①不疋之處_學生分組討論的質(zhì)量不佳、活動的時間把握不夠好,以致后面學生的練習量不足,對學生的易錯點發(fā)現(xiàn)得不夠，關(guān)注學生的學習過程不夠全面.0;再教設計指導學生聯(lián)系生活實際，思考事件發(fā)生的可能性.教林習題解答練習(教材第128頁)解:(1)是必然事件;(4)是不可能事件;(2)(3)(5)(6)是隨機事件.練習(教材第129頁)解:“落在海洋里”的可能性更大.解:(1)不能.(2)抽到黑桃的可能性大.(3)增加一張紅桃或減少一張黑桃,使黑桃與紅桃張數(shù)相同,可使可能性大小相同.3?解:例如:明天會下雪;經(jīng)過一個十字路口碰到紅燈;買一張彩票中大獎等都是隨機事件?在寫有0,1,2,…目的這十張卡片上,任取一張,得到一個大于10的數(shù)是不可能事件,得到一個小于10的數(shù)是必然事件.(答案不唯一)旦備課資源十教學解讀實施新課標以來,在數(shù)學教學中應該注意數(shù)學來源于生活又服務于生活的原則,為學生創(chuàng)設情境,使學生置身于這些情境中不知不覺地學習數(shù)學知識,并在學習過程中始終關(guān)注學生情感態(tài)度的變化和發(fā)展,以教師為引導，學生為主體來開展教學，在這樣的背景下，教師組織教學就有更高的要求?當然，如果教師能時刻關(guān)注學生，運用人性化、充滿靈性、悟性的教學，那么學生就更能感受到數(shù)學無處不在的魅力.①重難點突破在小學階段,學生已經(jīng)了解了隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性,本節(jié)課主要是在此基礎(chǔ)上對隨機事件進行進一步的研究?本節(jié)課的重點為隨機事件的特點，難點為判斷現(xiàn)實生活中哪些事件是隨機事件.為了能突破這一重難點，本節(jié)課設計了多個游戲，讓學生真正地參與到活動中去,在參與中消化知識.十經(jīng)典例題(2014-南平中考)一個袋中只裝有3個紅球，從中隨機摸出一個是紅球?下列說法中正確的是()

A?可能性為3屬于不可能事件屬于隨機事件屬于必然事件〔解析〕本題考查了事件可能性的判斷,解題的關(guān)鍵是緊扣定義.因為袋子中只裝有紅球,所以摸出一個球是紅球?qū)儆诒厝皇录?并且必然事件的概率,即可能性大小為1.故選D.25.1.2概率四整體寧計V教學目標「知諛寫授釦在具體情境中了解概率的意義,體會事件發(fā)生的可能性大小與概率的值的關(guān)系.2?理解概率的定義及計算公式P(A)=紐n經(jīng)歷試驗操作、觀察、思考和總結(jié)，理解隨機事件的概率的定義，掌握概率的求法.經(jīng)歷試驗操作、觀察、思考和總結(jié)，理解隨機事件的概率的定義，掌握概率的求法.理解概率的意義，滲透辯證思想,感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用價值.④教學重難點【重點】隨機事件的概率的定義;“事件A發(fā)生的概率是P(A)=r在一次試驗中有n種等可能的結(jié)果,n其中事件A包含m種)”的求概率的方法及運用.【難點】了解概率的定義，理解概率計算的兩個前提條件.教師準備】【難點】了解概率的定義，理解概率計算的兩個前提條件.教師準備】學生準備】多媒體課件1~8.1枚質(zhì)地均勻的硬幣?教學過程JLL新課導入導入一：老師有一個小麻煩，請大家一起來想想辦法.【課件1】周末市體育場有一場精彩的籃球比賽,老師手中只有一張球票,小強與小明都是班里的籃球迷，兩人都想去?我很為難，真不知該把球票給誰.請大家?guī)臀蚁雮€辦法來決定把球票給誰.學生制訂方案:抓鬮、抽簽、猜拳、投硬幣……教師對學生的較好想法予以肯定?追問:為什么要用抓鬮、投硬幣的方法呢？由學生討論:這樣做公平，能保證小強與小明得到球票的可能性一樣大.在學生討論發(fā)言后,教師給予評價并歸納總結(jié).［設計意圖］提供的問題情境貼近學生生活,不僅能提高學生參與的積極性,而且讓學生在潛意識中開始接觸概率.導入二:同學們,我們一起玩一個游戲好不好?【課件2】拋出你手中的硬幣,記錄拋出結(jié)果.拋擲硬幣向上一面的結(jié)果有幾種可能?正面和背面朝上的可能性大小是多少?學生拋擲硬幣、回答,教師引導學生注意到因為硬幣質(zhì)地均勻,所以每個面朝上的可能性大小相等.［設計意圖］以學生熟悉的拋擲硬幣為例,讓學生初步體會用數(shù)值刻畫隨機事件發(fā)生的可能性大小,以及用數(shù)值刻畫的合理性，從定性分析到定量刻畫.匡新知構(gòu)建一、概率的意義_［過渡語］在同樣的條件下，隨機事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生，它發(fā)生的可能性是多大？能否用數(shù)值來刻畫？思路一在學生觀察、歸納的基礎(chǔ)上,教師板書概率定義:一般地，對于一個隨機事件A,我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值,稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記為P(A).思路二進行試驗:拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,向上一面的點數(shù)有幾種可能?每種點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小是多少?學生思考、回答,教師引導學生注意到因為骰子形狀規(guī)則、質(zhì)地均勻,又是隨機擲出,所以點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小相等，我們用1表示每一種點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小.6教師指出*刻畫了試驗中隨機事件發(fā)生的可能性大小?一般地，對于一個隨機事件A,我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值,稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記為P(A).［設計意圖］給出概率的定義，讓學生通過抽簽、擲骰子的實例初步了解概率的意義.二、求概率的方法［過渡語］在擲骰子、拋硬幣等試驗中,各出現(xiàn)了幾種結(jié)果？每種結(jié)果的可能性大小是多少？是如何計算出來的？【課件3】擲骰子、拋硬幣等試驗有哪些共同特點?學生思考、交流,教師適當引導，啟發(fā)學生注意到，以上試驗有兩個共同特點:①每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限種;②每一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.【課件4】從分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5的五個紙團中隨機抽取一個,你能求出“抽到偶數(shù)”“抽到奇數(shù)”這兩個事件的概率嗎?學生思考、交流,教師適當引導,啟發(fā)學生注意到對于具有上述特點的試驗,用事件所包含的各種可能的結(jié)果數(shù)在全部可能的結(jié)果總數(shù)中所占的比，表示事件發(fā)生的概率.學生回答問題，教師進行糾正點撥?“抽到偶數(shù)”這個事件包含抽到2,4這兩種可能的結(jié)果,在全部5種可能的結(jié)果中所占的比為；?于是“抽到偶數(shù)啲概率P(抽到偶數(shù))=；;同理，“抽到奇數(shù)啲概率P(抽到奇數(shù))=；?教師追問:對于具有上述特點的試驗,如何求某事件的概率?師生歸納結(jié)論:一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=m.n【課件5】根據(jù)上述求概率的方法，事件A發(fā)生的概率P(A)的取值范圍是怎樣的？學生思考、交流，教師適當引導，啟發(fā)學生注意到由m,n的含義，可知0<m<n,進而有0^9.因此OsP(A)n<1?教師提示:當A為必然事件時,P(A)=1;當A為不可能事件時,P(A)=0.［知識拓展］當A是必然發(fā)生的事件時,P(A)=1.當A是不可能發(fā)生的事件時,P(A)=0.隨機事件發(fā)生的概率P的取值范圍為OvPvl,所以事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1;反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0.如圖所示.申件壩工的可龍杵越來睦小oI［設計意圖］概括抽簽、擲骰子試驗的特點,為探索在這類試驗中求事件概率的方法做準備.從隨機事件概率的定義到概率的取值范圍,都以學生交流活動為主線,符合學生的認知規(guī)律,同時也培養(yǎng)了學生的參與意識.三、例題講解【課件6】(教材例1)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,觀察向上一面的點數(shù),求下列事件的概率:點數(shù)為2;點數(shù)為奇數(shù);點數(shù)大于2且小于5.學生思考、回答，教師點評?教師注意引導學生關(guān)注本題的試驗是否滿足下列條件:①每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限種;②每一次試驗中,各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等?教師要求學生思考每個小題中的m,n具體指什么,如何使用所學方法求得事件的概率.教師示范解答過程:解:擲一枚質(zhì)地均勻的骰子時，向上一面的點數(shù)可能為123,4,5,6,共6種?這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等.點數(shù)為2有1種可能,因此P(點數(shù)為2)彳.點數(shù)為奇數(shù)有3種可能,即點數(shù)為1,3,5,因此P(點數(shù)為奇數(shù)62點數(shù)大于2且小于5有2種可能,即點數(shù)為3,4,因此P(點數(shù)大于2且小于5)=2=1.63【課件7】(教材例2)如圖所示的是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤分成7個大小相同的扇形,顏色指針指向紅色;指針指向紅色或黃色;指針不指向紅色.引導學生分析:根據(jù)概率的求法，找準兩點:①全部等可能情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目?二者的比值就是其發(fā)生的概率.學生仿照例1,完成解答過程.解:按顏色把7個扇形分別記為紅t，紅2,紅彳‘綠“綠：‘黃“黃2.所有可能結(jié)果的總數(shù)為7,并且它們出現(xiàn)的可能性相等.指針指向紅色(記為事件A)的結(jié)果有3種，即紅紅2,紅3,因此P(A)=；?⑵指針指向紅色或黃色（記為事件B）的結(jié)果有5種，即紅1,紅2,紅3，黃t，黃2,因此P（B）=5-（3）指針不指向紅色（記為事件C）的結(jié)果有4種，即綠t，綠2,黃t，黃2,因此P(C)=4-【課件8】（教材例3）如圖所示的是計算機中“掃雷”游戲的畫面?在一個有9x9個方格的正方形雷區(qū)中，隨機埋藏著10顆地雷，每個方格內(nèi)最多只能埋藏1顆地雷.*掃畫游現(xiàn)⑥羽助i也■呻■JJJ31JUUUJjjB_U」_UJJJJ_[JJJ_(_U_!__I_LU_UJJJ小王在游戲開始時隨機地點擊一個方格,點擊后出現(xiàn)了如圖所示的情況.我們把與標號3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域（畫線部分）,A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域?數(shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷.下一步應該點擊A區(qū)域還是B區(qū)域？師生共同分析:下一步應該怎樣走取決于點擊哪部分遇到地雷的概率小,只要分別計算在兩區(qū)域的任一方格內(nèi)擊中地雷的概率并加以比較就可以了.師生共同完成解答過程:解:A區(qū)域的方格共有8個，標號3表示在這8個方格中有3個方格各埋藏有1顆地雷?因此，點擊A區(qū)域的任-方格，遇到地雷的概率是；?B區(qū)域中共有9x9-9=72個小方格，其中10-3=7個小方格內(nèi)各藏有1顆地雷?因此，點擊B區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是?由于3>^，所以點擊A區(qū)域遇到地雷的可能性大于點擊B區(qū)域遇到地雷的可能性,因而第二步應該點擊B區(qū)域.【教師點評】如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個,且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等,那么我們就可以通過列舉試驗結(jié)果的方法,求出隨機事件發(fā)生的概率.［設計意圖］以學生熟悉的情境為背景,創(chuàng)設題目求隨機事件的概率,使學生進一步體會概率是如何定量刻畫隨機事件發(fā)生可能性大小的.W課堂小結(jié)1?概率的定義:一般地，對于一個隨機事件A,我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值,稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記為P（A）.2?求簡單事件的概率，關(guān)鍵是找出所有等可能的種數(shù)n和被關(guān)注的某一事件的種數(shù)m,利用P（A）=尬求解.n［設計意圖］學生總結(jié),教師加以適當?shù)难a充和引導,培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達能力和自我整理的學習習慣.曆檢測反憒

1?事件A:打開電視，它正在播廣告;事件B:拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上的點數(shù)小于7;事件C:在標準大氣壓下，溫度低于0°C時冰融化?三個事件的概率分別記為P(A),P(B),P(C),則P(A),P(B),P(C)的大小關(guān)系正確的是()P(C)vP(A)=P(B)P(C)vP(A)vP(B)P(C)vP(B)vP(A)P(A)vP(B)vP(C)解析:由題意可知事件A是隨機事件,0vP(A)v1；事件B是必然事件”：P(B)=1;事件C是不可能事件,P(C)=0j.P(C)vP(A)vP(B).故選B.TOC\o"1-5"\h\z在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球,把它們分別標號為1,2,3,4,5,從中隨機摸出一個小球,其標號大于2的概率為()A.1B.255C.3D.455解析:從口袋中隨機摸出一個小球,共有5種等可能的結(jié)果,而標號大于2的有3,4,5,共3種結(jié)果,所以所求概率為3?故選C.氣象臺預報“本市明天降水概率是30%”,對此消息下列說法正確的是()本市明天將有30%的地區(qū)降水本市明天將有30%的時間降水本市明天有可能降水本市明天肯定不降水解析:本市明天降水是一個隨機事件,降水的概率是30%,既不是指30%的地區(qū),也不是指30%的時間降水，而是指明天有可能降水,雖然有30%的可能性，但不能確定明天不降水，所以A,B,D說法不正確?故選C.某商場為了吸引顧客,舉行抽獎活動,并規(guī)定:顧客每購買100元的商品,就可隨機抽取一張獎券,抽得獎獎券種類紫氣東來花開1-1-1富貴吉星高照謝謝惠顧出現(xiàn)張數(shù)(張)500100020006500券“紫氣東來”“花開富貴”“吉星高照”就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券,抽得“謝謝惠顧”不贈購物券.如果顧客不愿意抽獎,可以直接獲得購物券10元.小明購買了100元的商品,他看到商場公布的前10000張抽獎結(jié)果如下表：求“紫氣東來”獎券出現(xiàn)的概率.解:在10000張獎券中,出現(xiàn)“紫氣東來”獎券的有500張,.??P(紫氣東來)==丄■1000020阿板書設計25.1.2概率一、概率的意義二、求概率的方法三、例題講解教材例1教材例2教材例3回布置作業(yè)一、教材作業(yè)【必做題】教材第133頁練習的1~3題.【選做題】教材第134頁習題25.1的5題.基礎(chǔ)鞏固】TOC\o"1-5"\h\z1?已知數(shù)據(jù)*,2,3,n,-2,從中任取一個數(shù)，其中無理數(shù)出現(xiàn)的概率是()A.1B.2C.3D.455552.2015年3月,某市舉辦了首屆中學生漢字聽寫大會,從甲、乙、丙、丁4套題中隨機抽取一套訓練,抽中甲的概率是()A.3B.1C.1D.1234擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,當骰子停止后,朝上一面的點數(shù)為5的概率是()1B.1C.1D.056【能力提升】一個不透明的袋子中有2個白球,3個黃球和1個紅球,這些球除顏色不同外其他完全相同,則從袋子中隨機TOC\o"1-5"\h\z摸出一個球是白球的概率為()A.1B.1C.1D.164325?如圖所示，在4x4正方形網(wǎng)格中，任選取一個白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是()\o"CurrentDocument"9101112A?6B.1C.3D.±6.在一個不透明的盒子中裝有12個白球,若干個黃球,它們除顏色不同外,其余均相同.若從中隨機摸出一個球是白球的概率是則黃球的個數(shù)為()18B.20C.24D.287?張明想給單位打電話，可電話號碼中的一個數(shù)字記不清楚了,只記得6352口87,張明在□的位置上隨意選了—個數(shù)字補上，恰好是單位電話號碼的概率是8?如圖所示，有五張背面完全相同的紙質(zhì)卡片，其正面分別標有數(shù):6,7,11,-2,5?將它們背面朝上洗勻后,某商場為了吸引顧客,設立了可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖所示,轉(zhuǎn)盤被均分為20份),并規(guī)定:顧客每購買200元的商品,就能獲得—次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會,如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么顧客就

可以分別獲得200可以分別獲得200元、100元、50元的購物券,憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物.求轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率.【拓展探究】一個不透明的袋中裝有5個黃球,13個黑球和22個紅球,它們除顏色外都相同.（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率;（2）現(xiàn)從袋中取出若干個黑球,并放入相同數(shù)量的黃球,攪拌均勻后,使從袋中摸出一個球是黃球的概率不小于1貝I」至少取出了多少個黑球？3【答案與解析】C（解析:共有5個數(shù),其中無理數(shù)有2,3,n，共3個，所以P（無理數(shù)）=；?）C（解析:T從甲、乙、丙、丁4套題中隨機抽取一套訓練抽中甲的概率是1.）4C（解析:共有6種等可能的結(jié)果,而朝上一面的點數(shù)為5的只有1種情況P=1.）6C（解析:T—個不透明的袋子中有2個白球,3個黃球和1個紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同”?.從袋子中隨機摸出一個球是白球的概率為=1.）2+3+13A（解析:首先將白色的小正方形編號為1,2,…,11,12,即共有12種等可能的結(jié)果?任選一個白色的小正方形涂黑，剛好黑色部分的圖形構(gòu)成-個軸對稱圖形有6號與11號小正方形兩種情況.^=2=1?）C（解析:設黃球的個數(shù)為X,根據(jù)題意得亠=丄,解得x=24,經(jīng)檢驗,x=24是原分式方程的解”?.黃球的個數(shù)為12+x324.)和解析:□里的數(shù)字可能是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,共10種等可能的結(jié)果，而正確的只有其中一個?）；（解析:根據(jù)題意可知共有5張卡片，比3小的數(shù)有3個，故抽到正面的數(shù)比3小的概率為3?）9?解:T轉(zhuǎn)盤被均分為20份，轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的有10種情況,.:P（轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券）=當=1?10.解:（1）摸出一個球是黃球的概率P=一5=1?（2）設取出x個黑球?由題意得1，解得x>25,ax的5+13+2284033最小正整數(shù)值是9.答:至少取出9個黑球.教學反思教學反思7;成功之處本節(jié)課力求向?qū)W生提供從事數(shù)學活動的時間與空間,通過與他人合作探究，使學生自我主動修正錯誤，揭示概率的意義,總結(jié)概率的計算方法,從而逐步建立正確的隨機觀念,也為以后進一步學習概率的有關(guān)知識打下基礎(chǔ).0）不足之處_學生分組討論的質(zhì)量不佳、活動的時間把握不夠好,以致后面學生的練習量不足,對學生的易錯點發(fā)現(xiàn)的不夠，關(guān)注學生的學習過程不夠全面.①再教設計細化組內(nèi)各成員的任務,提高小組活動效率.囚教材習題解管練習（教材第133頁）1?解:拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗有兩種可能的結(jié)果，它們的可能性相等，“正面向上啲概率為1.2?解:“摸出紅球”與“摸出綠球啲可能性不相等，它們的概率分別為5和3883?解:將與標號為1的方格相鄰的方格記為A區(qū)域,A區(qū)域以外的部分記為B區(qū)域,P（點擊A區(qū)域遇到地雷）=1,P（點擊B區(qū)域遇到地雷）h^=Q=1.-；P（點擊A區(qū)域遇到地雷尸P（點擊B區(qū)域遇到地雷兩個區(qū)域一89x9-9728樣.習題25.1（教材第134頁）1?解:隨機事件有⑵（3）（5）（6）;必然事件有（1）（4）.2?解:公平?因為拋擲一枚硬幣，正面向上的概率和反面向上的概率各為1,所以采用這種方法確定哪一隊首先開球是公平的.3?提示:104?提示:（1牛（2）0.（3）?5?提示:紅色涂4份,藍色涂2份即可.6?解:⑴不能.（2）不會相等，因為共有2+3+4=9個球，所以取出紅球的概率是取出綠球的概率是討1,取出藍球的概率是4.（3）由（2）可知取出藍球的概率最大.（4）使各顏色球的數(shù)目相等.7?提示:答案不唯一,如抽到紅色牌小明去，抽到黑色牌小剛?cè)ィㄐ⊥跛愫谏?，大王算紅色牌）.囚―備課資源①教學解讀實施新課標以來,在數(shù)學教學中應該注意數(shù)學來源于生活又服務于生活的原則,為學生創(chuàng)設情境,使學生置身于這些情境中不知不覺地學習、體驗數(shù)學知識,并在學習過程中始終關(guān)注學生情感態(tài)度的變化和發(fā)展,以教師為引導,學生為主體來開展教學,在這樣的背景下,教師組織教學就有更高的要求.當然,如果教師能時刻關(guān)注學生，運用人性化、充滿靈性、悟性的教學，那么學生就更能感受到數(shù)學無處不在的魅力.①重難點突破通過上節(jié)課的學習,學生已經(jīng)了解到隨機事件發(fā)生的可能性是有大有小的,本節(jié)課主要是在此基礎(chǔ)上對隨機事件的概率作進一步的研究?本節(jié)課的重點是:隨機事件的概率的定義;“事件A發(fā)生的概率是P(A)護(在n—次試驗中有n種等可能的結(jié)果，其中事件A包含m種)”的求概率的方法及運用.難點是:了解概率的定義，理解概率計算的兩個前提條件?為了能突破這一重難點,本節(jié)課設計了多個學生熟悉的試驗，讓學生真正地參與到活動中去，在參與中獲得知識、消化知識.有一個質(zhì)地均勻的正十二面體,12個面上分別寫有1~12這12個整數(shù)(每個面上只有一個整數(shù)且互不相同)?投擲這個正十二面體一次，記事件A為“向上一面的數(shù)字是2或3的整數(shù)倍”,記事件B為“向上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍”,請你判斷等式P(A)=1+P(B)是否成立，并說明理由.〔解析〕本題重點考查的是概率的求法?解題的關(guān)鍵是確定概率公式中的m,n.投擲這個正十二面體一次,—共有12種等可能的結(jié)果,其中是2或3的整數(shù)倍的有8種可能,是3的整數(shù)倍的有4種可能,直接利用概率公式求解即可求得答案.解:不成立?理由如下：t投擲這個正十二面體一次,記事件A為“向上一面的數(shù)字是2或3的整數(shù)倍”，.?符合要求的數(shù)有23,4,6,8,9,10,12,—共有8個，則P(A)=?T記事件B為“向上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍”，.?符合要求的數(shù)有:3,6,9,12,—共有4個，則P(B)*+1=5*2,2363.??P(A)主2+P(B).［規(guī)律方法］求概率的關(guān)鍵是要找準兩點:①全部情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目?二者的比值就是其發(fā)生的概率.25.2用列舉法求概率1.學習用直接列舉法（枚舉法）、列表法、畫樹狀圖法計算概率,并通過比較概率的大小作出合理的決策.2.1.學習用直接列舉法（枚舉法）、列表法、畫樹狀圖法計算概率,并通過比較概率的大小作出合理的決策.2.準確運用列表法或畫樹狀圖法求簡單事件的概率.經(jīng)歷學習不同的列舉法求概率的過程,培養(yǎng)學生提高分析問題和解決問題的能力.通過豐富的數(shù)學活動,交流成功的經(jīng)驗,體驗數(shù)學活動充滿著探索和創(chuàng)新,體會數(shù)學的應用價值,培養(yǎng)積極思考的學習習慣.教學重難點教學重難點重點】運用列表法或樹狀圖法計算事件的概率.難點】能根據(jù)不同情況選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行列舉,解決較復雜事件概率的計算問題.第巾課時1.理解“試驗包含兩步,并且每一步的結(jié)果為有限多個情形”的意義.2.會用直接列舉法（枚舉法）和列表法求簡單事件的概率1.理解“試驗包含兩步,并且每一步的結(jié)果為有限多個情形”的意義.2.會用直接列舉法（枚舉法）和列表法求簡單事件的概率.經(jīng)歷學習用直接列舉法（枚舉法）和列表法求簡單事件的概率,培養(yǎng)學生提高分析問題和解決問題的能力.重點】用列表法求簡單事件的概率.重點】用列表法求簡單事件的概率.難點】用列表法列舉出事件的所有結(jié)果.教師準備】壹元硬幣數(shù)枚、骰子數(shù)枚、多媒體課件1~5.【學生準備】復習用概率的定義求簡單事件的概率.引導學生對問題及問題的解法進行主動探究和構(gòu)建知識的結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學生勇于探究的學習精神.教學重難點@教學過程T新課導入［過渡語］上節(jié)課，我們學習了概率的意義和用概率公式求簡單事件的概率?請同學們回答下列問題?導入一:應用列舉法求概率的前提條件是:①一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果是:②在一次試驗中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性，?—般地，如果在一次試驗中，有n種并且它們發(fā)生的可能性都"事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為?教師提問，學生口答，再進行交流點評.下面我們做一個游戲,規(guī)則如下:老師向空中拋擲兩枚同樣的質(zhì)地均勻的硬幣,如果落地后一正一反，老師贏;如果落地后兩面一樣，你們贏.你們說這個游戲公平嗎?學生思考計算后回答問題.拋擲兩枚硬幣可能的結(jié)果有4種,即正正，正反，反正，反反，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.—枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上(記為事件A)的結(jié)果有2種,即正反，反正，所以P(A)=2=1.42兩枚硬幣兩面一樣(記為事件B)的結(jié)果有2種，即正正，反反，所以P(B)=2=丄42由此可知雙方獲勝的概率一樣，所以游戲公平.當一次試驗涉及兩個因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目比較少時，我們看到結(jié)果很容易被列出來?但如果出現(xiàn)結(jié)果的數(shù)目較多時,要想不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,還有什么更好的方法呢?［設計意圖］引入生活中常見的例子,容易引起學生的興趣，調(diào)動起學生學習本節(jié)內(nèi)容的積極性.導入二:【課件1】比較下面兩個問題的不同點.一個布袋中有兩個白球和兩個黃球,球的質(zhì)地和大小無區(qū)別,每次摸出1個球,共有幾種可能的結(jié)果?一個布袋中有兩個白球和兩個黃球,球的質(zhì)地和大小無區(qū)別,每次摸出2個球,這樣共有幾種可能的結(jié)果?學生在短時間內(nèi)進行小組討論交流，教師不給予任何評價.［設計意圖］不同小組的結(jié)果可能不一樣，但暫時不評價對錯，讓學生帶著爭議與疑問開始新課的學習.厘新知構(gòu)建―、用直接列舉法(枚舉法)求概率我們可渡通過歹在一驗結(jié)果的方法可求出現(xiàn)的件發(fā)生有限個,且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等，那么思路一【課件2】(教材例1)同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,求下列事件的概率:兩枚硬幣全部正面向上;兩枚硬幣全部反面向上;一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上.學生討論分析:根據(jù)概率的定義，要求事件的概率,需要求出試驗的所有可能結(jié)果和所求事件所含的結(jié)果.拋擲兩枚硬幣可能的結(jié)果有4種,即正正,正反,反正,反反,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,故采用直接列舉法(枚舉法)來解答.解:拋擲兩枚硬幣,可能的結(jié)果有4種,即正正，正反，反正，反反，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.兩枚硬幣全部正面向上(記為事件A)的結(jié)果只有1種，即“正正”，所以P(A)/.4兩枚硬幣全部反面向上(記為事件B)的結(jié)果只有1種，即“反反”，所以P(B)=X.4—枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上(記為事件C)的結(jié)果有2種,即“正反”“反正”，所以P(C)=2=1.42問題:“同時擲兩枚硬幣”與“先后兩次擲一枚硬幣”,這兩種試驗的所有可能結(jié)果一樣嗎?教師引導學生得出:同時擲兩枚硬幣與先后兩次擲一枚硬幣有時候是有區(qū)別的.教師進一步講解，比如在先后投擲一枚硬幣時先出現(xiàn)正面后出現(xiàn)反面的概率是多少？這與先后順序有關(guān).同時投擲兩枚硬幣時就不會出現(xiàn)這樣的問題.［設計意圖］本例是以熟悉的擲硬幣為背景,先分組討論,然后教師引導,這樣既分散了難點,又激發(fā)了學生學習的興趣，使學生能正確理解一次試驗中涉及兩個因素與所包含的兩步試驗,提高學生解決問題的能力.思路二拋擲一枚硬幣，落地后有兩種結(jié)果:正面向上或反面向上?拋擲兩枚硬幣有多少種結(jié)果呢？學生獨立思考后交流，教師引導得到結(jié)果:正正，正反，反正，反反.教師順勢出示教材例1.學生自己閱讀教材第136頁例1,再由學生自己寫出解題過程,組內(nèi)互相評價.引導學生解答后總結(jié)出直接列舉法的注意點:當試驗結(jié)果由兩個因素決定時,要先定其中一個因素,變另一個因素,另一個因素變完后,再變第一個因素,這樣才能不重復、不遺漏地列出試驗的所有結(jié)果.問題:“同時擲兩枚硬幣”與“先后兩次擲一枚硬幣”,這兩種試驗的所有可能結(jié)果一樣嗎?教師引導學生得出:同時擲兩枚硬幣與先后兩次擲一枚硬幣有時候是有區(qū)別的.比如在先后投擲一枚硬幣的時候,就會有這樣的問題:先出現(xiàn)正面后出現(xiàn)反面的概率是多少?這與先后順序有關(guān).同時投擲兩枚硬幣時就不會出現(xiàn)這樣的問題.［設計意圖］由熟悉的拋一枚硬幣問題引出本節(jié)課的拋兩枚硬幣的問題,學生既熟悉又陌生,從而提高學習興趣.另一方面通過學生自主學習、小組合作交流來拓展舊知識,學習新知識,體現(xiàn)師生平等交流,師為主導,生為主體的理念.二、用列表法求概率［過渡語］在一次試驗中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個，且結(jié)果較多時,用直接列舉法(枚舉法)很煩瑣,有沒有更好的方法呢？思路一【課件3】(教材例2)同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,計算下列事件的概率:(1)兩枚骰子的點數(shù)相同;(2)兩枚骰子點數(shù)的和是9;至少有一枚骰子的點數(shù)為2.學生討論發(fā)現(xiàn):用直接列舉法(枚舉法)很煩瑣,并且容易出錯,可以用表格的列和行分別表示兩個因素,故可以采用列表法解答.解:兩枚骰子分別記為第1枚和第2枚,列表如下:這1枚第2亠123■1561(1.1)<2,1)(3.1)〔?：.D(6.1)2<2,2)(3(4,2?(5,2)(6f2)3(1..?)(3.3)(5,3)(6.3)■1(ltl)(2,4)(3t4)(4,4)(5,4)D5t1.口(2,5)(3⑸f+,5)他門6(lt6)(2,6)(3⑹C4t6>(5,6)由表可知可能結(jié)果有36種,且它們出現(xiàn)的可能性相等.兩枚骰子的點數(shù)相同(記為事件A)的結(jié)果有6種，即(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),所以P(A)=^=1.366兩枚骰子點數(shù)的和是9(記為事件B)的結(jié)果有4種，即(6,3),(5,4),(4,5),(3,6),所以P(B)=4=1.369至少有一枚骰子的點數(shù)為2(記為事件C)的結(jié)果有11種，即(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(1,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),所以P(C)=H，36思路二【課件4】為活躍聯(lián)歡晚會的氣氛,組織者設計了以下轉(zhuǎn)盤游戲:A,B兩個帶指針的轉(zhuǎn)盤(如圖所示)分別被分成三個面積相等的扇形，轉(zhuǎn)盤A上的數(shù)字分別是1,6,8，轉(zhuǎn)盤B上的數(shù)字分別是4,5,7(兩個轉(zhuǎn)盤除表面數(shù)字不同外，其他完全相同)?每次選擇2名同學分別撥動A,B兩個轉(zhuǎn)盤上的指針，使之產(chǎn)生旋轉(zhuǎn),指針停止后所指數(shù)字較大的一方為獲勝者,負者則表演一個節(jié)目(若指針恰好停留在分界線上,則重轉(zhuǎn)一次).作為游戲者,你會選擇哪個轉(zhuǎn)盤呢?并說明理由.

首先要求學生分組討論,探索交流.首先要求學生分組討論,探索交流.然后引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,即“停止轉(zhuǎn)動后,哪個轉(zhuǎn)盤指針所指數(shù)字較大的可能性更大呢?”同學們會發(fā)現(xiàn)這個游戲涉及A,B兩轉(zhuǎn)盤,即涉及2個因素,與例1相比,可能產(chǎn)生的結(jié)果數(shù)目增多了,列舉時很容易造成重復或遺漏,怎樣避免這個問題呢?教師引導學生構(gòu)造表格如下表所示.X4X4168&7學生獨立填寫表格（如下表所示）,通過觀察與計算,得出結(jié)論（即列表法）.X4&71(lf4)(1⑸(1,7)6⑹4)(6.5)C6-7)8(8,4)(8,5)(8.7)從表中可以發(fā)現(xiàn):A盤數(shù)字大于B盤數(shù)字的結(jié)果共有5種.所以P（A盤數(shù)字較大）彳，P（B盤數(shù)字較大尸4所以P（A盤數(shù)字較大）〉P（B盤數(shù)字較大）.所以選擇A轉(zhuǎn)盤獲勝的可能性較大.［設計意圖］創(chuàng)設一個問題情境,其中涉及游戲和決策,學生一接觸就會覺得好玩,還有挑戰(zhàn)性,誰都想試試,從而提高學生參與教學的積極性.三、例題講解。［過渡語］現(xiàn)在我們已經(jīng)學習了用列表法求概率,掌握得怎么樣了呢？看下面的問題?【課件5】小亮與小明一起玩“石頭、剪刀、布”的游戲,求兩人同時出“剪刀”的概率.引導學生列表分析,找出所有可能的結(jié)果數(shù)和兩人同時出“剪刀”的結(jié)果數(shù),再寫出解答過程.解:列表如下:

石頭剪刀布石頭(石頭，石頭)(石頭*剪刀)〔石頭，布)剪刀【剪刀,石頭)(剪刀,剪刀〕(剪刀，布)(布T石頭)(布，剪刀)(布’布)共有9種等可能的結(jié)果,其中兩人同時出“剪刀啲情況只有1種，因此，兩人同時出“剪刀啲概率是1.進一步引導學生歸納方法:求一個隨機事件發(fā)生的概率，先根據(jù)列表列舉出所有可能的情況,再根據(jù)P(某個事件發(fā)生尸可能發(fā)生的結(jié)果數(shù)計算，從而得出結(jié)果.所有可能的結(jié)果數(shù)［易錯提示］由于解題時沒有仔細審題,抓不住關(guān)鍵字詞的區(qū)別而導致解題錯誤,如摸球時“放回”與“不放回”就有很大的區(qū)別,稍不注意就容易出錯.(2014-廣元中考)有三張質(zhì)地均勻、形狀相同的卡片，正面分別寫有數(shù)字-2,-3,3，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為m的值,放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為n的值，兩次結(jié)果記為(m,n).用列表法表示(m,n)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；化簡分式J-二^,并求使分式的值為自然數(shù)的(m,n)出現(xiàn)的概率.m+nn2-m2〔解析〕(1)根據(jù)抽取情況，可列表得出(m,n)的結(jié)果；(2)化簡分式亠-二^，得亠，再討論使亠的值是m+nn2-m2m-nm-n自然數(shù)的(m,n)的情況，最后求出概率大小.(2)—-亠=皿旦紅—,要使分式的值為自然數(shù)貝q使m-n=1,從上面的列表可以看出，能使m-n=1m+nn2-m2(m+n)(m-n)m-n的只有(-2,-3),故概率大小為1.

&I2(2014-攀枝花中考)在一個不透明的口袋里裝有分別標有數(shù)字-3,-1,0,2的四個小球，除數(shù)字不同&I2外,小球沒有任何區(qū)別,每次試驗先攪拌均勻.從中任取一球,求抽取的數(shù)字為正數(shù)的概率;從中任取一球，將球上的數(shù)字記為a,求關(guān)于x的一元二次方程ax2-2ax+a+3=0有實數(shù)根的概率；從中任取一球，將球上的數(shù)字作為點的橫坐標，記為x(不放回);再任取一球，將球上的數(shù)字作為點的縱坐標，記為y.試用列表法表示出點(x,y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求點(x,y)落在第二象限內(nèi)的概率.〔解析〕(1)直接利用概率的計算公式求解;(2)先根據(jù)一元二次方程根的判別式求出字母a的取值范圍，進而找到符合條件的數(shù)字，然后再利用概率的計算公式求解;(3)利用列表法把所有可能的點(x,y)找出來，然后根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標特征識別第二象限內(nèi)的所有點,最后利用概率的計算公式求解.解:⑴四個數(shù)字-3,-1,0,2中，正數(shù)只有2—個,.:P(數(shù)字為正數(shù)尸14若關(guān)于x的一元二次方程ax2-2ax+a+3=0有實數(shù)根貝U有△=(-2a)2-4a(a+3)=-12an0,.：as0.四個數(shù)字-3,-1,0,2中，符合條件的數(shù)字有3個,.:P(方程有實根)仝.(3)列表如下:由此可知點((3)列表如下:由此可知點(x,y)所有可能出現(xiàn)的等可能結(jié)果共有12個，即(-3,-1),(-3,0),(-3,2),(-1,-3),(-1,0),(-1,2),(0,-3),(0,-1),(0,2),(2,-3),(2,-1),(2,0).其中落在第二象限內(nèi)的點有(-3,2),(-1,2)兩個,因此點(x,y)落在第二象限內(nèi)的概率為丄=丄.126世課堂小結(jié)本節(jié)課主要學習了用直接列舉法(枚舉法)和列表法求概率.當試驗的結(jié)果有限且很少時,可用直接列舉法(枚舉法)求概率.當試驗的結(jié)果由兩個因素決定且結(jié)果有限時,可用列表法求概率.列表法的一般步驟為:①判斷能否使用列表法，列表法一般適用于兩步計算;②不重不漏地列舉出所有事件出現(xiàn)的可能結(jié)果,并判定每種事件發(fā)生的可能性是否相等;③確定所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)n及所求事件A出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)M；④用公式P（A）=竺求事件A發(fā)生的概率.n判斷游戲是否公平這類問題,實際是比較兩個事件發(fā)生概率大小的問題,因此,判斷之前,先要計算兩事件發(fā)生的概率的大小.4檢測反憒1.從甲地到乙地可坐飛機、火車,從乙地到丙地可坐火車、汽車、輪船,某人乘坐以上交通工具,從甲地到乙地和從乙地到丙地乘坐的交通工具相同的概率是（）A.1B.1C.1D.12356解析:從甲地到丙地乘坐的交通工具共有6種（等可能）:（飛機,火車）,（飛機,汽車）,（飛機,輪船）,（火車,火車）,（火車,汽車）,（火車,輪船）.從甲地到乙地和從乙地到丙地乘坐的交通工具相同只有1種,即（火車,火車）.所以從甲地到乙地和從乙地到丙地乘坐的交通工具相同的概率為6.故選D.510205解析:列表如下:盤1245(h3)(2,3)(3,3)(43)414)(23)(34)(4*(5,4)&18)(2,8)(3r8)(時8)g-(1⑼(2t9)（3OR)所有等可能的情況有20種，其中兩個轉(zhuǎn)盤的指針都落在奇數(shù)上的情況有6種貝I」P=爲=打?故選B.經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),這三種可能性大小相同,現(xiàn)在兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口.求這兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率.解:列表如下:

汽乍左轉(zhuǎn)右轉(zhuǎn)直行左轉(zhuǎn)(:左轉(zhuǎn),左轉(zhuǎn))(右轉(zhuǎn)r左轉(zhuǎn))〔直行，左轉(zhuǎn))右轉(zhuǎn)(n科,4】轉(zhuǎn))(右轉(zhuǎn)，右轉(zhuǎn))〔直行，右轉(zhuǎn))直行〔左轉(zhuǎn)，直行)(右轉(zhuǎn)，直行)〔直行，直行)由表可知所有等可能的結(jié)果有9種,兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的結(jié)果有1種，所以兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率為1.甲、乙兩人用如圖所示的兩個分格均勻的轉(zhuǎn)盤A,B做游戲,游戲規(guī)則如下:分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針分別指向一個數(shù)字(若指針停留在分界線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一數(shù)字為止).將所指的兩個數(shù)字相乘,若積是奇數(shù),則甲獲勝;若積是偶數(shù),則乙獲勝.求甲、乙兩人獲勝的概率.解:列表如下:X45671(1,4)(1,5)d(1,7)2(2,4)(2,5)C2,6)(2,7)3⑶4)(3,5)(3,6)(3>7)從上面的表格可以看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中積是奇數(shù)的結(jié)果有4種,即(1,5),(3,5),(1,7),(3,7),積是偶數(shù)的結(jié)果有8種,即(1,4),(2,4),(3,4),(2,5),(1,6),(2,6),(3,6),(2,7)..?甲、乙兩人獲勝的概率分別為P(甲獲勝)=4=1,P(乙獲勝)=8=2.123123叵板書設計第1課時一、用直接列舉法(枚舉法)求概率二、用列表法求概率三、例題講解叵布置作業(yè)一、教材作業(yè)【必做題】教材第138頁練習的1,2題,教材第139頁習題25.2的1~5題.【選做題】教材第140頁習題25.2的7,8題.二、課后作業(yè)

基礎(chǔ)鞏固】甲盒子中有編號為1,2,3的3個白色兵乓球,乙盒子中有編號為4,5,6的3個黃色兵乓球,現(xiàn)分別從每個盒子中隨機地取出1個兵乓球,則取出兵乓球的編號之和等于6的概率為（）A.4B.5C.【能力提升】某校九年級學生中有5人在省數(shù)學競賽中獲獎,其中3【能力提升】某校九年級學生中有5人在省數(shù)學競賽中獲獎,其中3人獲一等獎,2人獲二等獎.老師從5人中選2人向全校學生介紹學好數(shù)學的經(jīng)驗,則選出的2人中恰好一人是一等獎獲得者,另一人是二等獎獲得者的概率是（）A.1B2C.34D45555在分別寫有數(shù)字-1,0,1,2的四張卡片中,隨機抽取一張后放回,再隨機抽取一張.以第一次抽取的數(shù)字作為橫坐標，第二次抽取的數(shù)字作為縱坐標的點落在第一象限內(nèi)的概率是.6?有4張背面相同的撲克牌，正面數(shù)字分別為2,3,4,5.將這4張撲克牌背面向上洗勻后,從中任意抽取一張，放回后洗勻,再從中任意抽取一張?這兩次抽的撲克牌正面數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率為.7?在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個,黃球有1個,藍球有1個.現(xiàn)有一張電影票,小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏（贏的一方得電影票）,游戲規(guī)則是:兩人各摸1次球,先由小明從紙箱里隨機摸出1個球,記錄顏色后放回,將小球搖勻,再由小亮隨機摸出1個球,若兩人摸到的球顏色相同,則小明贏,否則小亮贏.這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請你利用列表法說明理由.【拓展探究】8.不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同）,其中紅球有2個,藍球有1個,現(xiàn)從中任意摸出一個是紅球的概率為1（1）求袋中黃球的個數(shù);（2）第一次摸出一個球（不放回）,第二次再摸一個小球,求兩次摸到的都是紅球的概率.【答案與解析】1.C（解析:用枚舉法求概率即可?）2.13（解析:用列表法求概率即可?）2?同時擲兩枚普通的骰子，“出現(xiàn)數(shù)字之積為奇數(shù)”與“出現(xiàn)數(shù)字之積為偶數(shù)啲概率分別是和.3,二2）J3?根據(jù)第六屆世界合唱比賽的活動規(guī)則,每個參賽的合唱團在比賽時需演唱4首歌曲?愛樂合唱團已確定了2首歌曲，還需在A,B兩首歌曲中確定一首，在C,D兩首歌曲中確定另一首貝I」同時確定A3,二2）JP次第二A—1012—1(-1--1)(0,—1)(2,-1)0(-1?0》(0,0)(lf0)<2f0)1(-1(04)(lrl)(2,1)2(-1(04(1t2)(2,2)所有等可能的結(jié)果有16種，在第一象限內(nèi)的有4種，即（1,1）,（1,2）,（2,1）,（2,2）.故概率為丄）46?亡（解析:列表如下:故概率為厶.）167.解:列表如下:第-A紅紅黃藍紅（紅?紅）（幻:■紅）〔紅，黃］（紅，藍）紅（紅，紅〕〔紅，紅〕（紅，黃）〔紅?藍）黃（黃T紅）〔黃「紅）〔黃，黃〉（黃，藍）藍（藍$紅）〔藍，黃〕〔藍，藍）由上述表格可知所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種.

円小明贏）=16=8，P（小亮贏）=16=8.此游戲?qū)﹄p方不公平，小亮贏的可能性大.共有12種等可能情況，兩次摸到的都是紅球的有2種情況，.:兩次摸到的都是紅球的概率為P=2=x.126Ig_教學反—成功之處強化解決實際問題中的模型化思想.本節(jié)課自始至終貫穿將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題和建立概率模型求解數(shù)學問題的思想.不足之處教具的缺乏導致學生不能親自動手試驗,由于沒有與教材配套的教具,我只能自制教具,導致“轉(zhuǎn)盤游戲”只能由我演示,學生觀看得出結(jié)論,使得學生對不確定性體會不深,且由于本人自制教具的能力有限,并不能完全保證轉(zhuǎn)盤能正常工作,使得學生對“轉(zhuǎn)盤”游戲的理解大大降低,為此,我不得不通過口述和課件演示重復講解，使學生加深印象.@再教設計對解題過程的書寫要求規(guī)范完整，加強示范?本節(jié)所學的概率計算公式應用的前提是等可能性事件，但是,在例題解題過程的板演中，都對這一條件進行了略寫，只是重在分析方法，導致學生養(yǎng)成不規(guī)范的解題習慣.旦備課資源本節(jié)課是用列舉法求概率的第一節(jié)課,主要講授的是利用枚舉法和列表法求兩步試驗事件概率,首先從學生熟悉的枚舉法入手,后面引出較復雜的兩步試驗事件,用枚舉法解答有些困難,從而順勢引出列表法.通過

本節(jié)課的學習,可以培養(yǎng)學生有條理地思考并增強數(shù)學的應用意識,既能加深學生對概率知識的理解,又為今后進一步學習概率知識打下基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用.①重難點突破教學難點是列表,突破的方法是首先教師示范分析影響試驗結(jié)果的兩個因素,再讓這兩個因素分別作為表格的列和行，從而得出表格,然后讓學生試求兩步試驗事件概率，教師適時指導.0］經(jīng)典例題如圖所示的是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被平均分成四個相同的扇形，分別寫有1,2,3,4四個數(shù)字,指針位置固定,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止（指針指向邊界時重轉(zhuǎn)）,現(xiàn)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,求出指針指向相同數(shù)字的概率.〔解析〕列表得出所有等可能的情況數(shù),找出兩指針所指數(shù)字相同的情況數(shù)即可求出其概率.解:列表如下:理解并掌握用樹狀圖法求概率的方法,并利用它們解決問題.正確認識在什么條件下使用列表法,在什么條件下使用樹狀圖法.經(jīng)歷用樹狀圖法求概率的學習過程,使學生明白在不同情況中分析事件發(fā)生的多種可能性,計算其發(fā)生的概率,解決實際問題,培養(yǎng)學生分析問題和解決較復雜問題的能力.通過求概率的數(shù)學活動,體驗不同的數(shù)學問題采用不同的數(shù)學方法,但各種方法之間存在一定的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)學在現(xiàn)實中的應用價值,培養(yǎng)縝密的思維習慣和良好的學習習慣.侄)教學重難點【重點】理解樹狀圖的應用方法及條件,用畫樹狀圖的方法求概率.【難點】用樹狀圖列舉各種可能的結(jié)果，求實際問題中的概率.電：教學準備【教師準備】多媒體課件1~4.【學生準備】復習上節(jié)課內(nèi)容，預習本節(jié)課內(nèi)容.囚教筆過程新課導入導入一：用列舉法求概率的基本步驟有哪些?列舉一次試驗的所有可能結(jié)果,學過哪些方法?學生回答,教師點評、糾正,順勢說“我們今天繼續(xù)學習另一種列舉法——畫樹狀圖法”,并板書課題.［設計意圖］本節(jié)課是用列舉法求概率的第二節(jié)課,對前一節(jié)課所學方法的步驟進行復習,溫故而知新,同時為本節(jié)課學習做鋪墊.導入二：同學們，到目前為止，我們學習了哪些求概率的方法？［過渡語］剛才老師提的這個問題有很多同學舉手想來回答，下面我們再來看兩個問題.【課件1】(i)如果老師就從甲、乙、丙三位同學中隨機地選擇一位來回答，那么選中丙同學的概率是多少？(2)如果老師想從甲和乙兩位同學中選擇一位同學來回答,且由甲和乙兩位同學以猜拳一次(剪刀、石頭、布)的形式誰獲勝就誰來回答,那么你能用列表法求得甲同學獲勝的概率嗎？由學生舉手回答,并請學生點評.最后歸結(jié)到枚舉法和列表法兩種求概率的方法.然后教師順勢過渡到(1)和(2)兩問,第(1)問由學生口答,第(2)問由學生獨立完成,教師巡視,重點關(guān)注學困生,個別指導完成.［設計意圖］首先對前一節(jié)課所學方法進行復習,接著提出問題,進行實際運用,很好地復習鞏固前面的知識，也為本節(jié)課學習做鋪墊.I?新知構(gòu)建共同探究用畫樹狀圖法求概率思路一【課件2】甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B;乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C,D和E.現(xiàn)從兩個口袋中各隨機地取出1個小球.取出的2個小球上恰好有1個、2個元音字母的概率分別是多少？取出的2個小球上全是輔音字母的概率是多少？學生用列表法寫出所有可能的結(jié)果.學生獨立完成表格,教師巡視并關(guān)注學困生.學生展示成果,找學生點評.教師順勢拋出下面的問題:如果還有丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I,從甲、乙、丙三個口袋中各隨機地取出1個小球.你能寫出所有可能的結(jié)果嗎？與你的同伴交流一下.學生先獨立思考,教師巡視引導:當一次試驗涉及三個或三個以上因素時,列表法就不方便了,那么為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,我們該怎么辦呢？帶著這個問題閱讀教材第138頁的例3.學生自學例3后教師展示解題過程.

解:根據(jù)題意,可以畫出樹狀圖:由樹狀圖可得所有可能的結(jié)果共12解:根據(jù)題意,可以畫出樹狀圖:由樹狀圖可得所有可能的結(jié)果共12種:ACH,ACI,ADH,ADI,AEH,AEI,BCH,BCI,BDH,BDI,BEH,BEI.只有1個元音字母(記為事件A)的結(jié)果有5種:ACH,ADH,BCI,BDI,BEH.所以P(A)=^.有2個元音字母(記為事件B)的結(jié)果有4種:ACI,ADI,AEH,BEI?所以卩但尸豈壬.全部為元音字母(記為事件C)的結(jié)果只有1種:AEI?所以P(C)=；.全是輔音字母(記為事件D)的結(jié)果有2種:BCH,BDH.所以巳口二言彳.教師追問:畫樹狀圖求概率的一般步驟是怎樣的呢?學生思考后總結(jié)出畫樹狀圖求概率的一般步驟:用樹狀圖列舉出一次試驗的所有可能結(jié)果;數(shù)出m,n;計算概率P(A)才.n［設計意圖］先從熟悉的列表法引入,再將條件改變,出現(xiàn)認知沖突,引發(fā)學生思考,激發(fā)學生學習興趣.同時還采用了自主學習方式,體現(xiàn)新課標中以老師為主導,學生為主體的理念.思路二。［過渡語］用枚舉法和列表法求概率同學們都掌握得不錯，我們來看看下面的問題?【課件3】甲、乙、丙三人互相傳球,由甲開始發(fā)球,并作為第一次傳球,經(jīng)過三次傳球后,球仍回到甲手中的概率有多大?教師給學生一定的時間獨立分析,在學生回答的基礎(chǔ)上啟發(fā)他們:此題背景是三人傳球,而且傳三次,用列表的方法難以操作,可以借助分類的方法分析,甲第一次可能傳給乙,也可能傳給丙,那么我們就把第一次傳球的對象作為第一層.進一步分析，如果傳給乙，那么第二次傳球的對象就有可能是甲和丙……依次進行下去，從而引出樹狀圖.最后教師展示解題過程:解:根據(jù)題意，可以畫出樹狀圖：第一次傳蘇時兼解:根據(jù)題意，可以畫出樹狀圖：第一次傳蘇時兼由樹狀圖可得所有可能的結(jié)果有8種:甲乙甲乙,甲乙甲丙,甲乙丙甲,甲乙丙乙,甲丙甲丙,甲丙甲乙,甲丙乙甲,甲丙乙丙.經(jīng)過三次傳球后，球仍回到甲手中(記為事件A)有2種:甲乙丙甲，甲丙乙甲?所以P(A)=2=：教師追問:畫樹狀圖求概率的一般步驟是怎樣的呢?學生思考后總結(jié)出畫樹狀圖求概率的一般步驟:用樹狀圖列舉出一次試驗的所有可能結(jié)果;數(shù)出m,n;計算概率P(A)護.n［過渡語］同學們用樹狀圖求概率掌握得如何？我們來檢驗一下，看下面的問題?【課件4】(教材例3)甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B;乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C,D和E;丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I?從三個口袋中各隨機取出1個小球.取出的3個小球上恰好有1個,2個,3個元音字母的概率分別是多少?取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少?引導學生分析:從三個口袋中各取1個小球,每個小球上的字母情況都能影響試驗的結(jié)果,說明影響試驗結(jié)果的因素有3個，所以采用畫樹狀圖法解答?我們把甲口袋看成第一層，乙口袋看成第二層，丙口袋看成第三層畫出樹狀圖.字母A,B,C,D,E,H,I中,A,E,I是元音字母,B,C,D,H是輔音字母.解:根據(jù)題意,可以畫出樹狀圖:乙￡DE円HIHiHEHIHIII!由樹狀圖可得所有等可能的結(jié)果共12種:ACH,ACI,ADH,ADI,AEH,AEI,BCH,BCI,BDH,BDI,BEH,BEI.只有1個元音字母(記為事件A)的結(jié)果有5種:ACH,ADH,BCI,BDI,BEH.所以P(A)=^?有2個元音字母(記為事件B)的結(jié)果有4種:ACI,ADI,AEH,BEI?所以卩但尸亶二；全部為元音字母(記為事件C)的結(jié)果只有1種:AEI?所以P(C)=j全是輔音字母(記為事件D)的結(jié)果有2種:BCH,BDH.所以巳口二言彳.［設計意圖］從游戲出發(fā)引出問題:當試驗涉及三個因素時如何列舉出各種等可能結(jié)果,典例分析幫助學生完整解題，使學生學會畫樹狀圖求概率，并通過示范解題過程來規(guī)范學生書寫習慣.讓我們共同來回顧一下這節(jié)課學到了什么.1?畫樹狀圖法求概率?基本步驟如下:⑴用樹狀圖列舉出一次試驗的所有可能結(jié)果;⑵數(shù)出m,n；(3)計算概率p(a)尹.n2?選用合適的方法求概率?當試驗結(jié)果數(shù)較少時,選用枚舉法;當試驗結(jié)果數(shù)較多且影響試驗結(jié)果的因素只有兩個時,列表法、畫樹狀圖法均可;當試驗結(jié)果數(shù)較多且影響試驗結(jié)果的因素有三個或三個以上時,選用畫樹狀圖法.［設計意圖］及時關(guān)注學生學習的情況,讓學生對自己的學習反思,在交流中與學生分享學習數(shù)學的快樂.國檢測反饋1?甲口袋中有1個紅球和1個黃球，乙口袋中有1個紅球、1個黃球和1個綠球，這些球除了顏色以外都相同?從兩個口袋中各隨機取一個球，取出的兩個球都是紅色的概率為()A.1B.1C.1D.56326解析:列表可得共有6種等可能情況:（紅,紅）,（紅,黃）,（紅,